求代數(shù)式的值

制作人:汪明秀歡迎各位老師蒞臨指導(dǎo)！南靖縣第三中學(xué)七（2）班

2016年11月10日請(qǐng)四個(gè)同學(xué)來做一個(gè)傳數(shù)的游戲

游戲方法：請(qǐng)第一個(gè)同學(xué)任意報(bào)一個(gè)數(shù)給第二個(gè)同學(xué)，第二個(gè)同學(xué)把這個(gè)數(shù)加1傳給第三個(gè)同學(xué)，第三個(gè)同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第四個(gè)同學(xué)，第四個(gè)同學(xué)把聽到的數(shù)減去1報(bào)出答案。（1）若一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是5，而第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案是35。其結(jié)果對(duì)嗎？（2）若第一個(gè)同學(xué)報(bào)給第二個(gè)同學(xué)的數(shù)是x，則第二個(gè)同學(xué)報(bào)給第三個(gè)同學(xué)的數(shù)是_________，第三個(gè)同學(xué)報(bào)給第四個(gè)同學(xué)的數(shù)是__________,第四個(gè)同學(xué)報(bào)出的答案是______________.x+1(x+1)2(x+1)2–1以上過程我們可以用一個(gè)圖來表示。563635xX+1(x+1)2(x+1)2–1實(shí)際上問題（1）是在用具體的數(shù)5來代替最后一個(gè)式子(x+1)2–1中的字母x，然后算出結(jié)果(5–1)2–1=35如果我現(xiàn)在任意報(bào)一個(gè)數(shù)，你能否完成四個(gè)人的工作，告訴我答案？

剛才的游戲過程就是：用某個(gè)數(shù)去代替代數(shù)式(x+1)2–1中的x，并按照其中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出結(jié)果。這就是代數(shù)式的值。即：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。代數(shù)式的值問題1：“運(yùn)算關(guān)系”指的是什么？先乘方，后乘除，再加減；如有括號(hào)，先進(jìn)行括號(hào)內(nèi)運(yùn)算。代數(shù)式表示一般性，代數(shù)式的值表示特殊性。他們之間的聯(lián)系是：代數(shù)式的值是代數(shù)式解決問題中的一個(gè)特例。問題2：代數(shù)式與代數(shù)式的值有什么區(qū)別和聯(lián)系？

用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。教學(xué)過程求代數(shù)式的值的步驟:(1)寫出條件：解：當(dāng)……時(shí)，(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計(jì)算出結(jié)果例2.:當(dāng)x=2，y=-3時(shí)，求代數(shù)式x(x-y)的值三、例題解：當(dāng)x=2，y=-3時(shí)

x(x-y)=2×[2-(-3)]=2×5=10從這兩個(gè)例題可以看到:(1)代數(shù)式中的字母用負(fù)數(shù)來替代時(shí)，負(fù)數(shù)要添上括號(hào)。并且注意改變?cè)瓉淼睦ㄌ?hào)。(2)數(shù)字與數(shù)字相乘，要寫“×”號(hào)，因此，如果原代數(shù)式中有乘法運(yùn)算，當(dāng)其中的字母用數(shù)字在替代時(shí)，要恢復(fù)“×”號(hào)。例3:求代數(shù)式x2-1的值(1)x=-2時(shí)，(2)x=時(shí)，解:(1)當(dāng)x=-2時(shí)

x2-1=(-2)2-1=4-1=312(2)當(dāng)x=時(shí)x2-1=()2-1=-1=-12121434從這個(gè)例題可以看到:(1)

求代數(shù)式的值，只不過是把代數(shù)式中的字母用指定的數(shù)據(jù)來代替，然后按照代數(shù)式中指定的運(yùn)算來進(jìn)行計(jì)算。(2)

代數(shù)式有乘方運(yùn)算，當(dāng)?shù)讛?shù)中的字母用負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)來代替時(shí)，要注意添上括號(hào)。例4.根據(jù)下列各組x、y的值，分別求出代數(shù)式與的值：（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。解：（1）當(dāng)x=2，y=3時(shí)，（2）當(dāng)x=－2，y=－4時(shí)，露一手：判斷題：（）①當(dāng)時(shí)，；（）②當(dāng)時(shí)，如何改正呢？

通過以上題的求解過程，你覺得求代數(shù)式的值應(yīng)該分哪些步驟？應(yīng)該注意什么？小結(jié)：㈠求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中時(shí)，注意不要犯張冠李戴的錯(cuò)誤。（2）計(jì)算，按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行，計(jì)算出結(jié)果。㈡注意的幾個(gè)問題：（1）解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)……時(shí)”寫出來。（2）如果字母的值是負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)，代入時(shí)應(yīng)加上括號(hào)；（3）代數(shù)式中省略了乘號(hào)時(shí)，代入數(shù)值以后必須添上乘號(hào)。例5.當(dāng)x-y=1,x+y=7時(shí),求代數(shù)式15(x-y)-9+3(x+y)的值。解：當(dāng)x-y=1,x+y=7時(shí)，

15(x-y)-9+3(x+y)=15×1-9+3×7=27提高題例6.若的值為7，求代數(shù)式的值。解：由已知，則=3+4（逆用乘法分配律）相同的代數(shù)式可以看作一個(gè)字母——整體代入練習(xí)：——我能行(1)若，則

；16(2)若，則

；(3)若，則

；(7)若，則

。(4)若，則

；(6)若，則

；(5)若，則

；248158本節(jié)課我們學(xué)了什么？小結(jié)本節(jié)課內(nèi)容：

1、求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中時(shí)，注意：①不要犯張冠李戴的錯(cuò)誤；②注意整體代入。（2）計(jì)算,按照代數(shù)式指明的運(yùn)算進(jìn)行,計(jì)算出結(jié)果。2、求代數(shù)式的值的注意事項(xiàng)：（1）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取值，把“當(dāng)……時(shí)”寫出來。（