初中數(shù)學(xué)八年級上冊《三角形的高、中線與角平分線》課件

11.1.2與三角形有關(guān)的線段人教版八年級上冊教學(xué)目標(biāo)

導(dǎo)入新課你還記得“過一點(diǎn)畫已知直線的垂線”嗎?一貼四畫二推三靠012345678910012345012345012345678910012345012345012345678910012345012345教學(xué)目標(biāo)

新課講解與三角形有關(guān)的線段1、三角形的高從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形這邊上的高，簡稱三角形的高。如圖,線段AD是BC邊上的高。注意：要標(biāo)明垂直的記號和垂足的字母！教學(xué)目標(biāo)

新課講解用幾何語言表述：∵AD是BC邊上的高?！唷螧DA=∠CDA=90°。教學(xué)目標(biāo)

新課講解ABCABCABC自己動手畫出三角形的高教學(xué)目標(biāo)

新課講解銳角三角形的三條高銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn).銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部。OABCDEF教學(xué)目標(biāo)

新課講解直角三角形的三條高直角邊BC邊上的高是

;直角邊AB邊上的高是

;直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).斜邊AC邊上的高是

;ABCDABBCBD教學(xué)目標(biāo)

新課講解鈍角三角形的三條高鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn)。鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn)。FEABCD鈍角三角形的三條高不一定都在三角形內(nèi)部。教學(xué)目標(biāo)

新課講解三角形的三條高的特性銳角三角形直角三角形鈍角三角形交點(diǎn)的位置高在三角形內(nèi)部的數(shù)量高之間是否相交高所在的直線是否相交三角形內(nèi)部直角頂點(diǎn)三角形外部311相交相交不相交相交相交相交下列說法正確的是（）A．三角形的高就是頂點(diǎn)到對邊垂線段的長度B．直角三角形有且僅有一條高C．三角形的高都在三角形的內(nèi)部D．三角形的三條高至少有一條高在三角形的內(nèi)部D教學(xué)目標(biāo)牛刀小試三角形的三條中線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部。這點(diǎn)叫做三角形的重心2、三角形的中線在三角形中,連接一個頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段,叫做這個三角形這邊的中線。教學(xué)目標(biāo)

新課講解ABCD●●EFO教學(xué)目標(biāo)

新課講解EABCD也就是說：三角形的任意一條中線把這個三角形分成了兩個面積相等的三角形。想一想：三角形的中線分成的兩個三角形有什么關(guān)系？教學(xué)目標(biāo)

新課講解②三角形的中線是一條線段。①任何三角形有三條中線，并且都在三角形的內(nèi)部，交與一點(diǎn)。③三角形的任意一條中線把這個三角形分成了兩個面積相等的三角形。三角形中線的特點(diǎn)教學(xué)目標(biāo)牛刀小試如圖，AD為△ABC的中線，BE為三角形ABD中線，（1）在△BED中作BD邊上的高EF；（2）若△ABC的面積為60，BD=5，求EF的長。教學(xué)目標(biāo)牛刀小試

教學(xué)目標(biāo)

新課講解3、三角形的角平分線∵AD是△ABC的角平分線

在三角形中,一個內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,叫做三角形的角平分線。三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部.

任意畫一個三角形,然后利用量角器畫出這個三角形三個角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?ABFEDOC教學(xué)目標(biāo)

新課講解想一想

新課講解三角形的角平分線與角的角平分線有什么區(qū)別？ABFEDOCABE三角形的角平分線是一條線段角的角平分線是一條射線4、高、中線與角平分線的比較名稱基本圖形畫法性質(zhì)高用邊的垂線三角板畫頂點(diǎn)到對段三條高線相交于三角形內(nèi)部、外部或邊上一點(diǎn)，線段中線用直尺畫兩點(diǎn)之間的線段三條中線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，且把三角形分成面積相等的兩部分，線段角平分線利用量角器畫角的平分線的一部分三條角平分線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)，射線教學(xué)目標(biāo)

新課講解教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升解析：∵三角形的高是從三角形的一個頂點(diǎn)作它的對邊的垂線，頂點(diǎn)與垂足之間的線段叫做三角形的高.

∴三角形的高是線段.

故選B.1.三角形的高線是（）A．直線B．線段C．射線D．三種情況都有B2.如圖,在⊿ABC中,∠1=∠2,G為AD中點(diǎn),延長BG交AC于E,F為AB上一點(diǎn),CF⊥AD于H,判斷下列說法那些是正確的,哪些是錯誤的.①AD是⊿ABE的角平分線()②BE是⊿ABD邊AD上的中線()③BE是⊿ABC邊AC上的中線()④CH是⊿ACD邊AD上的高()×××√教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升3.如圖,已知:△ABC中,BD、CE分別是△ABC的兩條角平分線,相交于點(diǎn)O.當(dāng)∠ABC=60°,∠ACB=80°時,求∠BOC的度數(shù).110°

解析：∵BM是△ABC的中線，

∴MA=MC，

∴C△ABM-C△BCM=AB+BM+MA-BC-CM-BM

=AB-BC=5-3=2cm．

答：△ABM與△BCM的周長是差是2cm．4.如圖，BM是△ABC的中線，AB=5cm，BC=3cm，那么△ABM與△BCM的周長的差是多少？2cm教學(xué)目標(biāo)

鞏固提升解析：∵BD與CE分別是∠ABC和∠ACB的平分線，

∴∠ABC=2∠DBC，∠ACB=2∠ECB，

又∠DBC=∠ECB，

∴∠ABC=∠ACB