東莞東城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷(含答案)

絕密★啟用前東莞東城區(qū)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.某同學(xué)買了3元郵票和2元郵票共20枚，花了50元錢，求該同學(xué)買的3元郵票和2元郵票各多少枚？設(shè)該同學(xué)買3元郵票x枚，求出下列方程中正確的是（）A.3x+20=50B.3x+2×20-x=50C.3x+2×（20-x）=50D.x+2×（20-x）=502.（《第4章圖形認(rèn)識初步》2022年單元水平測試卷（四））已知線段AB，延長AB至C，使AC=2BC，反向延長AB至D，使AD=BC，那么線段AD是線段AC的（）A.B.C.D.3.（2019?淄博）國產(chǎn)科幻電影《流浪地球》上映17日，票房收入突破40億元人民幣，將40億用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?40×1?0B.?4×1?0C.?4×1?0D.?0.4×1?04.（湖北省黃石市大冶市西畈中學(xué)九年級（上）第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）下列方程一定是一元二次方程的是（）A.x2+2x=x2-x+1B.（x-1）2=2x-3C.+-3=0D.ax2+bx=c=05.已知m=n，下列等式不成立的是（）A.3m=3nB.=C.-m+2=-n+2D.m+1=n-16.（江蘇省鹽城市鞍湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）下列說法：①對頂角相等；②過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行；③直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短；④一個角的余角比它的補(bǔ)角大90°．其中正確的個數(shù)為（）A.4個B.3個C.2個D.1個7.（2020年秋?歷城區(qū)期末）下列幾種說法：①兩點(diǎn)之間線段最短；②任何數(shù)的平方都是正數(shù)；③幾個角的和等于180°，我們就說這幾個角互補(bǔ)；④34x3是7次單項(xiàng)式；⑤同旁內(nèi)角的角平分線相互垂直．其中正確的語句有（）句．A.1B.2C.3D.48.（江蘇省蘇州市相城區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，符合代數(shù)式書寫格式的是（）A.ay?3B.2cb2aC.D.a×b÷c9.（2022年北京市西城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（））下圖表示一個正方體的展開圖，下面四個正方體中只有一個符合要求，那么這個正方體是（）A.B.C.D.10.（2019?宜昌）在納木錯開展的第二次青藏高原綜合科學(xué)考查研究中，我國自主研發(fā)的系留浮空器于5月23日凌晨達(dá)到海拔7003米的高度．這一高度也是已知的同類型同量級浮空器駐空高度的世界紀(jì)錄．?dāng)?shù)據(jù)7003用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?0.7×1?0B.?70.03×1?0C.?7.003×1?0D.?7.003×1?0評卷人得分二、填空題（共10題）11.如果x＜0＜y，那么（）2+（）2+的值是．12.（廣東省江門市蓬江區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）單項(xiàng)式-4xy2的系數(shù)是．13.（河北省保定市滿城區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?滿城縣期末）如圖，點(diǎn)O是直線AB上一點(diǎn)，OC是∠AOD的平分線，已知∠AOC的補(bǔ)角是150°20′，則∠AOD的度數(shù)是．14.將公式S=（a+b）h變形，得a=（其中字母都不等于0）15.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（四川樂山卷）數(shù)學(xué)（帶解析））據(jù)報(bào)道，樂山市2022年GDP總量約為91800000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)應(yīng)為元．16.歐錦賽共有16支球隊(duì)參賽，先平均分成四個小組，每個小組進(jìn)行單循環(huán)比賽（即每個隊(duì)都與其他三個隊(duì)各賽一場），選出2個優(yōu)勝隊(duì)進(jìn)入8強(qiáng)；這8支球隊(duì)再分成甲、乙兩組進(jìn)行單循環(huán)賽，每組再選出2個優(yōu)勝隊(duì)進(jìn)入4強(qiáng)；這4支球隊(duì)，甲組的第一名對乙組的第二名，甲組的第二名再對乙組的第一名，兩個勝隊(duì)進(jìn)入決賽爭奪亞軍，兩個輸隊(duì)再奪三、四名，則歐錦賽共賽場．17.（2022年安徽省淮南市實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級數(shù)學(xué)競賽試卷（））設(shè)a是從集合{1，2，3，…，99，100}中任意抽取的一個數(shù)，則3a的末位數(shù)字是7的概率是．18.已知等式x=y，有下列各式：①x-1=y-1；②-x=-y；③=；④=1；⑤y=x；⑥5x-5y=0．其中一定能成立的個數(shù)有個．19.（云南省保山市騰沖六中七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在墻壁上釘一木條，最少需要個釘子，理由．20.（山東省菏澤市定陶縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，那么x的值等于．評卷人得分三、解答題（共7題）21.分解因式：a2﹣2ab+b2﹣c2．22.（新疆克拉瑪依三中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：-36÷××（-）23.（河北省邢臺市內(nèi)丘縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（+-）×（-36）24.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)教育集團(tuán)樹人學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）先化簡，再求值：3a2-4ab+[a2-2（a2-3ab）]，其中|a+1|+（b-）2=0．25.（廣西玉林市北流市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，請你把圖形分成面積相等的兩部分（不寫作法，保留作圖痕跡）26.（2022年全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽江西省南昌市八年級競賽試卷）已知n是大于1的整數(shù)，求證：n3可以寫出兩個正整數(shù)的平方差．27.在鐘表問題中，時針與分針轉(zhuǎn)動的度數(shù)有如下關(guān)系：分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（）°，你能計(jì)算出鐘表上2：25分時，時針和分針?biāo)傻慕嵌葐?？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：設(shè)該同學(xué)買3元郵票x枚，由題意得：3x+2（20-x）=50，故選：C．【解析】【分析】設(shè)該同學(xué)買3元郵票x枚，則買2元的郵票共（20-x）枚，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：3元郵票的花費(fèi)+2元郵票的花費(fèi)=50元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．2.【答案】【解答】解：設(shè)BC=a，則AC=2a，AD=a，則==，故選D．【解析】【分析】設(shè)BC=a，則AC，AD的長度都可以利用a表示出來，從而求解．3.【答案】解：40億用科學(xué)記數(shù)法表示為：?4×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0n??的形式，其中?1?|a|?10?4.【答案】【解答】解：A：兩邊的項(xiàng)消去后，不含二次項(xiàng)，所以不是一元二次方程；B：符合一元二次方程的定義，是一元二次方程；C：是分式方程，不是整式方程，當(dāng)然不是一元二次方程；D：要強(qiáng)調(diào)a≠0，否則不是一元二次方程．故選B．【解析】【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程是一元二次方程，運(yùn)用定義對每個方程作出判斷．5.【答案】【解答】解：A、由m=n，在等式的性質(zhì)兩邊同乘以3得：3m=3n，正確；B、由m=n，在等式的兩邊同除以4得：=，正確；C、由m=n，在等式的兩邊同乘以-1，再在等式的兩邊同加2得：-m+2=-n+2，正確；D、由m=n，在等式的兩邊加1得：m+1=n+1，故錯誤；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立即可解答．6.【答案】【解答】解：對頂角相等，①正確；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行，②正確；直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，③正確；一個角的補(bǔ)角比它的余角大90°，④錯誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、對頂角的性質(zhì)、垂線段最短、平行公理判斷即可．7.【答案】【解答】解：①兩點(diǎn)之間線段最短，說法正確；②任何數(shù)的平方都是正數(shù)，說法錯誤，例如0的平方為0；③幾個角的和等于180°，我們就說這幾個角互補(bǔ)，說法錯誤；④34x3是7次單項(xiàng)式，說法錯誤，應(yīng)為3次；⑤同旁內(nèi)角的角平分線相互垂直，說法錯誤；正確的說法有1個，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短；任何數(shù)的平方都是非負(fù)數(shù)；如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補(bǔ)角．即其中一個角是另一個角的補(bǔ)角；單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)；互補(bǔ)的同旁內(nèi)角的角平分線相互垂直進(jìn)行分析即可．8.【答案】【解答】解：A、ay?3的正確書寫格式是3ay．故本選項(xiàng)錯誤；B、2cb2a的正確書寫格式是ab2c．故本選項(xiàng)錯誤；C、符合代數(shù)式的書寫要求．故本選項(xiàng)正確；D、a×b÷c的正確書寫格式是．故本選項(xiàng)錯誤；故選C．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項(xiàng)．9.【答案】【答案】B.【解析】試題分析：圖是正方體的展開圖，屬于“222”結(jié)構(gòu)，折成正方體后，直橫線的面與空白面相對，故可排除C，D選項(xiàng).與直橫線的面相鄰上方的斜線面是右斜，故可排除A選項(xiàng).兩個銳角沒有相鄰的另一個黑三角形的銳角相鄰，也不成“V”型，開口處是灰色圓，據(jù)此判斷是圖2①．故選B．考點(diǎn)：正方體的展開圖．10.【答案】解：將7003用科學(xué)記數(shù)法表示為：?7.003×1?0故選：?C??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0二、填空題11.【答案】【解答】解：∵x＜0＜y，∴（）2+（）2+=1+1-1=1．故答案為：1．【解析】【分析】直接利用x，y的取值范圍，結(jié)合絕對值的性質(zhì)化簡求出答案．12.【答案】【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式-4xy2的系數(shù)是-4．故答案為：-4．【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)．13.【答案】【解答】解：∵∠AOC的補(bǔ)角是150°20′，∴∠AOC=180°-150°20′=29°40′．∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOD=2∠AOC=2×29°40′=59°20′．故答案為：59°20′．【解析】【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求得∠AOC的度數(shù)，然后由角平分線的定義可知∠AOD=2∠AOC，從而可求得∠AOD的度數(shù)．14.【答案】【解答】解：兩邊都乘以，得=a+b，兩邊都減b，得-b=a，即a=-b．故答案為：-b．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．15.【答案】9.18×1010?！窘馕觥?6.【答案】【解答】解：每個小組進(jìn)行單循環(huán)比賽（即每個隊(duì)都與其他三個隊(duì)各賽一場），則要進(jìn)行3+2+1=6場比賽，6×6=36，4支球隊(duì)，甲組的第一名對乙組的第二名，甲組的第二名再對乙組的第一名，兩個勝隊(duì)進(jìn)入決賽爭奪亞軍，兩個輸隊(duì)再奪三、四名，需要進(jìn)行4場比賽，36+4=40．故答案為：40．【解析】【分析】每個小組進(jìn)行單循環(huán)比賽（即每個隊(duì)都與其他三個隊(duì)各賽一場），共需進(jìn)行6場比賽，一共有4+2=6個小組，算出比賽場次，再加上最后四強(qiáng)進(jìn)行的4場比賽即可解答．17.【答案】【答案】由于3a的末位數(shù)字是：31=3，32=9，33=7，34=1，…4個一循環(huán)，可知集合{1，2，3，…，99，100}，使3a的末位數(shù)字是7的有25個，再根據(jù)概率公式求解即可．【解析】∵31=3，32=9，33=7，34=1，…4個一循環(huán)，100÷4=25，∴3a的末位數(shù)字是7的概率是=．故答案為：．18.【答案】【解答】解：①等式x=y兩邊同時減去1得：x-1=y-1，故①正確；②等式x=y兩邊同時乘以-1得：-x=-y，故②正確；③等式x=y兩邊同時減去3得：x-3=y-3，然后等式兩邊同時除以2得：=，故③正確；④當(dāng)y=0時，無意義，故④錯誤；⑤由x=y可知y=x，故⑤正確；⑥等式x=y兩邊同時乘以5得；5x=5y，然后等式兩邊同時減5y得5x-5y=0，故⑥正確．正確的共有5個．故答案為：5．【解析】【分析】依據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行變形即可判斷．19.【答案】【解答】解：把一根木條釘牢在墻壁上需要2個釘子；其理論依據(jù)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：2；兩點(diǎn)確定一條直線．【解析】【分析】根據(jù)過同一平面上的兩點(diǎn)有且只有一條直線，即兩點(diǎn)確定一條直線．20.【答案】【解答】解：∵方程（m+1）x|m|+3=0是一元一次方程，∴|m|=1，且m+1≠0．解得：m=1．將m=1代入得：2x+3=0，解得：x=-．故答案為：-．【解析】【分析】由一元一次方程的定義可知|m|=1，且m+1≠0，從而可求得m的值，然后將m的值代入方程可求得x的值．三、解答題21.【答案】（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）試題分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．將a2﹣2ab+b2作為一組，先用完全平方公式，再用平方差公式解答．解：a2﹣2ab+b2﹣c2，=a2﹣2ab+b2﹣c2，=（a2﹣2ab+b2）﹣c2，=（a﹣b）2﹣c2，=（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）．點(diǎn)評：本題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解．難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．本題前三項(xiàng)完全符合完全平方公式，應(yīng)考慮前三項(xiàng)為一組．【解析】22.【答案】【解答】解：原式=36×××=10．【解析】【分析】先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，然后按照乘法法則計(jì)算即可．23.【答案】【解答】解：原式=--+=-18-30+21=-27．【解析】【分析】利用乘法的分配律用（-36）乘以括號里的每一項(xiàng)，然后得數(shù)相加即可．24.【答案】【解答】解：∵|a+1|+（b-）2=0，∴a+1=0，b-=0，解得：a=-1，b=，∴3a2-4ab+[a2-2（a2-3ab）]=3a2-4ab+a2-2a2+6ab，=2a2+2ab，將a，b的值代