山東省濰坊市2023-2024學年普通高中學科素養(yǎng)能力測評高一上學期數學試題（含答案）

年濰坊市普通高中學科素養(yǎng)能力測評高一數學 本試卷共4頁.滿分150分.考試時間120分鐘.注意事項： 1.答題前，考生務必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的準考證號、姓名. 2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，在選涂其它答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效. 3.考試結束，考生必須將試題卷和答題卡一并交回.一、單選選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.化簡的結果是（） A. B. C. D.2.已知“，”為真命題，則實數的取值范圍為（） A. B. C. D.3.存在函數滿足：對任意，都有（） A. B. C. D.4.函數與的圖象如圖所示，則函數的圖象可能是（）5.已知命題關于的不等式與的解集相同，命題：，則是成立的（） A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件6.已知函數，則（） A.是偶函數，且在上單調遞增 B.是奇函數，且在上單調遞減 C.是偶函數，且在上單調遞增 D.是奇函數，且在上單調遞減7.定義在上的偶函數，記，，，則（） A. B. C. D.8.已知一臺搟面機共有4對減薄率均在的軋輥（如圖），所有軋輥周長均為，面帶從一端輸入，經過各對軋輥逐步減薄后輸出，若某個軋輥有缺陷，每滾動一周會在面帶上壓出一個疵點（整個過程中面帶寬度不變，且不考慮損耗），已知標號3的軋輥有缺陷，那么在搟面機最終輸出的面帶上，相鄰兩個疵點的間距為（）（減薄率） A. B. C. D.二、多項選擇題：本大題共4個小題，每小題5分，共20分.在每小題9.已知實數，滿足，則（） A. B. C. D.10.函數被稱為狄利克雷函數，則（）A.是偶函數 B.對任意，有C.對任意，有D.對任意，有11.已知，，，若恒成立，則實數的值可以是（） A. B. C. D.12.已知函數的定義域為，且，若函數在的值域為，則稱為的“倍美好區(qū)間”.特別地，當時，稱為的“完美區(qū)間”，則（） A.函數存在“倍美好區(qū)間” B.函數不存在“完美區(qū)間” C.若函數存在“完美區(qū)間”，在 D.若函數存在完美區(qū)間，則三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填在答題卡的相應位置.13.已知函數若，則.14.寫出一個同時具有下列性質①②的函數.①對任意都成立；②在上不單調.15.設函數若關于的方程有四個不相等的實數根，則的取值范圍為.16.設函數，，，則函數的圖象與軸所圍成圖形中的封閉部分的面積是.四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（10分）設全集，集合，.（1）求；（2）設集合，若，求實數的取值范圍.18.（12分）已知函數（），，且不等式的解集中有且僅有兩個正整數.（1）求實數的取值范圍；（2）若關于的不等式的解集是，求的最大值.19.（12分）為研究某種病毒的繁殖規(guī)律，并加以預防，將病毒注入一只小白鼠體內進行實驗.經檢測，病毒總數與天數存在指數函數關系，如下表.已知該種病毒在小白鼠體內的數量超過的時候小白鼠將死亡，但注射某種藥物，將可殺死其體內的該種病毒.為了使小白鼠的實驗過程中不死亡，設第一次在第天注射該種藥物.第天（）病毒總數……（1）求的最大值；（2）當取最大值時，第二次最遲應在第幾天注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命？附：.20.（12分）已知函數（），且是定義在上的奇函數.（1）求函數的解析式；（2）設，若對任意，存在，使得成立，求實數的取值范圍.21.（12分）已知定義在上的函數，對任意，有，且時，.（1）判斷函數的奇偶性并證明；（2）判斷函數在上