泰州市濟(jì)川中學(xué)2015屆初三數(shù)學(xué)12月月考試題及答案

濟(jì)川中學(xué)初三數(shù)學(xué)階段試題2014.12.05(考試時間：120分鐘總分：150分)請注意：考生必須將本卷所有答案做到答題紙上，做在試卷上無效！一、選擇題(每題3分，共18分)1．下列根式中屬最簡二次根式的是(▲)A． B． C． D．2.對于四條線段a、b、c、d，如果ab＝cd，那么(▲).A.＝B.＝C.＝D.＝3．一元二次方程的根的情況是(▲)A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.沒有實數(shù)根D.無法確定4．某小組6名同學(xué)積極捐出自己的零花錢支援貧困地區(qū)，他們捐款的數(shù)額是(單位：元)20、30、50、50、25、65這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是(▲)A．20 B．30 C．40 D．5．如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，∠BAC=25°，過點C的切線與OB的延長線交于點D，則∠D的度為(▲)A.25°B.30°C.35°D.40°6．一只花貓發(fā)現(xiàn)一只老鼠溜進(jìn)了一個內(nèi)部連通的洞，鼠洞只有三個出口A、B、C(三點不在同一直線上)，要想同時顧及這三個出口以防老鼠出洞，這只花貓最好蹲守在(▲)A．△ABC三條高線的交點處B．△ABC三條角平分線的交點處

C．△ABC三邊中線的交點處D．△ABC三邊垂直平分線的交點處二、填空題(每題3分，共30分)7．▲．8．使二次根式有意義的的范圍是▲．9．方程x2－2x－eq\r(5)=0兩個實數(shù)根的積等于▲．10．▲11．▲第16題第15題第10題第16題第15題第10題第1第13題12．已知圓錐的底面半徑是3cm，母線長是10cm，則圓錐的側(cè)面積是▲__cm2．13．如圖，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，如果,那么tan∠BAF值是▲14．任意拋擲一枚均勻的骰子一次，朝上的點數(shù)小于4的概率等于▲．15．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，D是上一點，E是BC的延長線上一點，AE交⊙O于點F，若要使△ADB∽△ACE，還需添加一個條件，這個條件可以是▲．16．如圖，平面內(nèi)4條直線l1、l2、l3、l4是一組平行線，相鄰2條平行線的距離都是1個單位長度，矩形ABCD的4個頂點A、B、C、D都在這些平行線上，其中點A、C分別在直線l1、l4上，點B、D分別在直線l2、l3上，且矩形的一組鄰邊之比為1:2，該矩形的面積是▲平方單位．三、解答題：(本大題共有10小題，共102分)17．(本題滿分12分)(1)計算：(?)?1?+(1?)0+；(2)解方程：．18．(本題滿分8分)先化簡，再求值：，其中x是一元二次方程的正數(shù)根．19．(本題滿分8分)某公司欲招聘業(yè)務(wù)員一名，現(xiàn)對A、B、C三名候選人分別進(jìn)行筆試、面試測試，成績?nèi)缦卤恚?1)如果按照三人測試成績的平均成績錄取人選，那么誰將被錄用？(2)根據(jù)實際需要，公司想將丙錄用，請兼顧筆試、面試兩個方面，你確定的方案是什么？寫出理由。測試項目測試成績(分)甲乙丙筆試758590面試937572A第20題BCDA第20題BCDODCB邊長都是1，四邊形ABCD的四個頂點都在格點上，若把四邊形ABCD繞著AD邊的中點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，試解決下列問題：(1)畫出四邊形ABCD旋轉(zhuǎn)后的圖形A'B'C'D'；(2)求點C旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路徑長；(3)設(shè)點B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點為B'，求tan∠DAB'的值．21．(本題滿分10分)2015年“我要上春晚”進(jìn)入決賽階段，最終將有甲、乙、丙、丁4名選手進(jìn)行決賽的終極較量，決賽分3期進(jìn)行，每期比賽淘汰1名選手，最終留下的歌手即為冠軍．假設(shè)每位選手被淘汰的可能性都相等．(1)甲在第1期比賽中被淘汰的概率為▲；(2)利用樹狀圖或表格求甲在第2期被淘汰的概率；(3)依據(jù)上述經(jīng)驗，甲在第3期被淘汰的概率為▲．22．(本題滿分10分)某市治理空氣污染，中期目標(biāo)為：2016年P(guān)M2.5年均值降至38微克/立方米以下．該城市PM2.5數(shù)據(jù)的相關(guān)數(shù)據(jù)如下：2012年P(guān)M2.5年均值為60微克/立方米，經(jīng)過治理，到2014年P(guān)M2.5年均值降至48.6微克/立方米．假設(shè)該城市PM2.5每年降低的百分率相同，問該市能否順利達(dá)成中期目標(biāo)？．23．(本題滿分10分)甲、乙、丙三個學(xué)習(xí)小組于同一時刻在陽光下對校園中一些物體進(jìn)行了測量.下面是他們通過測量得到的一些信息：甲組：如圖(1)，測得一根直立于平地，長為80cm的竹竿的影長為60cm.乙組：如圖(2)，測得學(xué)校旗桿的影長為900cm.丙組：如圖(3)，測得校園景燈的燈罩部分影長HQ為90cm，燈桿被陽光照射到的部分PG長40cm，未被照射到的部分KP長24cm．(燈罩視為圓柱體，燈桿粗細(xì)忽略不計且穿過燈罩中軸線)(1)請根據(jù)甲、乙兩組得到的信息計算出學(xué)校旗桿的高度是多少米；(2)請根據(jù)甲、丙兩組得到的信息，求：①燈罩底面半徑MK的長；②燈罩的高度KK’的長．圖(1)圖(2)圖(3)圖(1)圖(2)圖(3)24．(本題滿分10分)如圖△ABC中，DE∥BC，，M為BC上一點，AM交DE于N.過點N作NF∥AB、NG∥AC，交BC于點F、G.(1)若AE=4，求EC的長；(2)若M為BC的中點，，求和.第24題第25題第24題第25題25．(本題滿分12分)如圖，四邊形ABCD的點A在x軸上，邊CD在y軸上，已知A(3，0)，B(1，4)，D(0，3)。(1)△ABD的形狀是▲；(2)在x軸上存在一點P,使以O(shè)、D、P為頂點的三角形與△ABD相似，求出點P的坐標(biāo)；(3)若tan∠CBD=．①求證：BC是△ABD外接圓的切線；②求出點C的坐標(biāo)。26．(本題滿分14分)已知，在矩形ABCD中，連接對角線AC，將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△EFG，并將它沿直線AB向左平移，直線EG與直線BC交于點H，連接AH，CG．(1)當(dāng)時，①如圖1，點F平移到線段BA上時，線段AH與CG的數(shù)量關(guān)系是__▲_，位置關(guān)系是__▲___；②如圖2，點F平移到線段BA的延長線上時，①中的結(jié)論是否成立，請說明理由；(2)當(dāng)(＞1)時，如圖3，對矩形ABCD進(jìn)行如已知同樣的變換操作，在圖3中畫出變換后的圖形，猜想線段AH、CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？并證明你的猜想．濟(jì)川中學(xué)初三數(shù)學(xué)階段試題2014.12.05參考答案一、1.B2.B3.A4.C5.D6.D二、7.28.x≥49.10.811.小華12.3013.14.15.∠DAB=∠CAE或∠ABD=∠AEC或(答案不唯一)16.4或三、17.(1)(2)18.，，原式=19.(1)三人分?jǐn)?shù)分別是：84、80、81，甲被錄用；……4分(2)如筆試、面試成績比按6:4確定。理由：三人分?jǐn)?shù)分別是82.2、81、82.8，丙被錄用。4分20.(1)圖略……2分(2)……2分(3)……4分21.(1)eq\f(1,4)．……2分(2)P(甲在第二期被淘汰)＝eq\f(1,4)．……6分(3)eq\f(1,4)．……2分22.先求出平均每年降低的百分率為10%．由于48.6×(1－10%)2＝39.366＞38，所以該市不能順利達(dá)成中期目標(biāo)．23.(1)DE=12m……3分；(2)①MK=18cm……3分；②KK'=72cm.……4分24.(1)EC=2……3分；(2)8(3分)，16（4分）25.(1)直角三角形……2分；(2)P(1,0)或(-1,0)或(9,0)或(-9,0)……4分(3)①先證AB是外接圓直徑，計算tan∠BAD==tan∠CBD，所以∠BAD=∠CBD，得AB⊥BC，(略)……3分