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PAGE1高考數(shù)學(xué)創(chuàng)新專題一、教學(xué)目標1.知識和技能:讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識,逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和類比能力,會準確地闡述自己的思路和觀點;2.過程和方法:培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、聯(lián)想、歸納能力,滲透有特殊到一般數(shù)學(xué)歸納思想,培養(yǎng)學(xué)生自主探究意識,閱讀能力及知識的發(fā)生發(fā)展過程;3.情感態(tài)度和價值觀:培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識,激勵學(xué)生創(chuàng)新,鼓勵學(xué)生討論,學(xué)生在活動和交流中感受數(shù)學(xué),探索數(shù)學(xué)。二、教學(xué)重難點教學(xué)重點:掌握基礎(chǔ)知識和基本方法,靈活應(yīng)用;以數(shù)學(xué)思想為載體應(yīng)用意識探究;教學(xué)難點:理解與掌握數(shù)學(xué)創(chuàng)新題轉(zhuǎn)化和劃歸。三、教學(xué)思想以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo),以思維為核心,以訓(xùn)練為主線,以培養(yǎng)能力為目標。四、教學(xué)方法精講多練講練結(jié)合五、教學(xué)準備多媒體輔助教學(xué)六、教學(xué)過程(一)基礎(chǔ)熱身1.定義兩種運算:,,則函數(shù)為()A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.奇函數(shù)且為偶函數(shù)D.非奇函數(shù)且非偶函數(shù)2.【2015深圳一模】如果自然數(shù)的各位數(shù)字之和等于8,我們稱為“吉祥數(shù)”。將所有“吉祥數(shù)”從小到大排成一列…,若,則()A.83B.82C.39D.373.記定義在R上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為.如果存在,使得成立,則稱為函數(shù)在區(qū)間上的“中值點”.那么函數(shù)在區(qū)間[-2,2]上的“中值點”為____.(二)重點解析1.定義新縱觀全國各地高考試卷的創(chuàng)新題,不難發(fā)現(xiàn),“新定義”型這種題目正可謂創(chuàng)新題型的新寵兒?!靶露x”主要是指即時定義新概念、新公式、新定理、新法則、新運算五種,然后根據(jù)此新定義去解決問題,有時還需要用類比的方法去理解新的定義,這樣有助于對新定義的透徹理解。新概念例1:函數(shù)的定義域為D,若對于任意,當時,都有,則稱函數(shù)在D上為非減函數(shù),設(shè)函數(shù)在[0,1]上為非減函數(shù),且滿足以下三個條件:①;②;③.則等于()A. B. C. D.無法確定②新運算例2:定義一種運算“*”對于正整數(shù)滿足以下運算性質(zhì):(1);(2),則.③新法則例3.【2015廣州調(diào)研】已知映射.設(shè)點,,點是線段上一動點,.當點在線段上從點開始運動到點結(jié)束時,點的對應(yīng)點所經(jīng)過的路線長度為A.B.C.D.2.背景高縱觀全國高考試題,以高等數(shù)學(xué)為背景的試題備受命題專家青睞,是創(chuàng)新試題一道亮麗的風景線。例4:【2010四川】設(shè)S為復(fù)數(shù)集C的非空子集.若對任意,都有,則稱S為封閉集。下列命題:①集合S={a+bi|(為整數(shù),為虛數(shù)單位)}為封閉集;②若S為封閉集,則一定有;③封閉集一定是無限集;④若S為封閉集,則滿足的任意集合也是封閉集.其中真命題是
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