數(shù)學(xué)函數(shù)的表示法

1.2.2函數(shù)的表示法(一)一、講解新課：函數(shù)的表示方法⑴解析法：就是把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，用一個(gè)等式表示，這個(gè)等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式，簡稱解析式.優(yōu)點(diǎn)：一是簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過解析式求出任意一個(gè)自變量的值所對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.中學(xué)階段研究的函數(shù)主要是用解析法表示的函數(shù).⑵列表法：就是列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系優(yōu)點(diǎn)：不需要計(jì)算就可以直接看出與自變量的值相對(duì)應(yīng)的函數(shù)值.⑶圖象法：就是用函數(shù)圖象表示兩個(gè)變量之間的關(guān)系.優(yōu)點(diǎn)：能直觀形象地表示出自變量的變化，相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢，這樣使得我們可以通過圖象來研究函數(shù)的某些性質(zhì).二．例題講解：例1（書P19）.某種筆記本的單價(jià)是5元，買x()個(gè)筆記本需要y元,試用函數(shù)的三種表示法表示函數(shù)。例2．（書P20）下表是某校高一（1）班三名同學(xué)在高一年度六次數(shù)學(xué)測試的成績及班級(jí)平均分表。第一次第二次第三次第四次第五次第六次王偉988791928895張城907688758680趙磊686573727582班級(jí)平均分88.278.385.480.375.782.6請(qǐng)你對(duì)這三位同學(xué)在高一學(xué)年度的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況做一個(gè)分析。

例3某市“招手即停”公共汽車的票價(jià)按下列規(guī)則制定：(1)5公里以內(nèi)（含5公里），票價(jià)2元；(2)5公里以上，每增加5公里，票價(jià)增加1元（不足5公里按5公里計(jì)算）．如果某條線路的總里程為20公里，請(qǐng)根據(jù)題意，寫出票價(jià)與里程之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖象．練習(xí)：3．已知畫出它的圖象。

2．在函數(shù)中，若則x的值為

。

1．(P23)例4畫出函數(shù)y=|x|的圖象.例5作出的圖像并求值域。練習(xí)：(P232、3)求函數(shù)解析式的方法：待定系數(shù)法；配湊法；換元法；解方程組法（注意定義域）例6．分別求下列條件下的(1)已知f(x)=ax+b且af(x)+b=9x+8

求f(x)(2)設(shè)二次函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的兩實(shí)根平方和為10，圖象過點(diǎn)(0,3)，求f(x)的解析式.(3)求f(x)

①

②三、小結(jié)：1．表示函數(shù)的方法有解析法、列表法和圖象法三種.掌握分段函數(shù)的概念，2．函數(shù)的圖象通常是一段或幾段光滑的曲線，但有時(shí)也可以由一些孤立點(diǎn)或幾段線段組成。必須根據(jù)定義域畫圖