共線條件方程及其應(yīng)用

共線條件方程及其應(yīng)用——攝影測量學(xué)垂直物面的空間點(diǎn)、直線成像的作圖SBAT1ibnavvvvTTEP1）在E面上的垂足點(diǎn)B，按E面上點(diǎn)的作圖方式確定b2）連接nb3）nb與SA的交點(diǎn)為a4）ab為垂直E面上直線AB的像ab共線條件方程——攝影測量學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)ABCDS1957年Helava提出“用數(shù)字投影代替物理投影”的概念?！皵?shù)字投影”就是利用計(jì)算機(jī)進(jìn)行投影光線（共線方程）的解算，從而交會出被攝物體的空間位置。共線條件方程及其應(yīng)用內(nèi)容安排常用的坐標(biāo)系統(tǒng)回顧航攝像片內(nèi)、外方位元素（重點(diǎn)）旋轉(zhuǎn)矩陣的構(gòu)建（重點(diǎn)、難點(diǎn)）共線條件方程定義共線條件方程的推導(dǎo)（重點(diǎn)、難點(diǎn)）共線條件方程的應(yīng)用1.常用的坐標(biāo)系統(tǒng)回顧像空系

輔助坐標(biāo)系像平面坐標(biāo)系o-xy像空間坐標(biāo)系S-xyz像空間輔助坐標(biāo)系S-XYZ地面輔助坐標(biāo)系A(chǔ)-XYZAaSxyzoZYX一、常用的坐標(biāo)系統(tǒng)回顧像平面坐標(biāo)系O-xyo'x'y'yxoayx藍(lán)色為框標(biāo)坐標(biāo)系O-x’y’一、常用的坐標(biāo)系統(tǒng)回顧SO：主光軸一、常用的坐標(biāo)系統(tǒng)回顧像空間坐標(biāo)系S-xyz

Syxyxa-fyxz(x,y,-f)O右手直角坐標(biāo)系一、常用的坐標(biāo)系統(tǒng)回顧像空間輔助坐標(biāo)系S-XYZ（攝影測量坐標(biāo)系）右手直角坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)、軸向及作用SoAaxyxyxyzXZYXZYXZY一、常用的坐標(biāo)系統(tǒng)回顧地面攝影測量坐標(biāo)系A(chǔ)-XYZ（過渡）SoAaxyxyxyzXZYXZYXZY右手直角坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)、軸向及作用一、常用的坐標(biāo)系統(tǒng)回顧地面測量坐標(biāo)系O-XGYGZGSoAaxyxyxyz左手直角坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)、軸向及作用一、常用的坐標(biāo)系統(tǒng)回顧框標(biāo)坐標(biāo)系像空間坐標(biāo)系地面輔助坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系像點(diǎn)地面點(diǎn)攝影測量SoAaxyxyxyz關(guān)系？關(guān)系？已知二、航攝像片內(nèi)、外方位元素像片內(nèi)方位元素像片外方位元素外方位線元素：外方位角元素：（以Y為主軸）定義：確定投影中心相對于航攝像片的位置所需要的元素作用：zaa在框標(biāo)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)為a在像空系中的坐標(biāo)為1.航攝像片的內(nèi)方位元素定義：確定投影中心相對于航攝像片的位置所需要的元素作用：1、將像點(diǎn)的框標(biāo)坐標(biāo)系坐標(biāo)轉(zhuǎn)化為像點(diǎn)的像空系坐標(biāo)SxyoaAzxy2、確定攝影光束的形狀?

內(nèi)方位元素一般是已知的

注意?

x0，y0都為小值1.航攝像片的內(nèi)方位元素SAa1.航攝像片的內(nèi)方位元素

確定航攝像片及其投影中心在地輔系中的位置和方向所需要的元素。

確定像空系在地輔系中位置和方向所需要的元素。定義：線元素角元素2.航攝像片的外方位元素SoAaxyxyz線元素ZYXD2.航攝像片的外方位元素2.航攝像片的外方位元素ZYXSoxyxyz

?

角元素1)

2)3)系統(tǒng)

系統(tǒng)系統(tǒng)1)系統(tǒng)

偏角。z軸在XZ坐標(biāo)面上的投影與Z軸的夾角。

傾角。z軸與XZ坐標(biāo)面之間的夾角。

旋角。Y軸在xy坐標(biāo)面上的投影與y軸的夾角。確定x，y軸在自身平面內(nèi)的方向

確定z軸的方向作用oxyyxzSYXZo

OMNh逆時針方向?yàn)檎齋-X'Y'Z'S-XYZ第一次旋轉(zhuǎn)XYXYZS1)系統(tǒng)繞Y軸Y'X'Z'X'Y'1)系統(tǒng)S-XYZ第二次旋轉(zhuǎn)繞

X'軸

xy’X'X'Y'Z'SZ''S-X'Y'Z'X''Y''X''Y''o1)系統(tǒng)繞

Z軸S-xyz第三次旋轉(zhuǎn)

ZX''YSxyyxzS-XYZYX''ozS-XYZS-xyzY-X-Z1)系統(tǒng)地輔系

像空系

xOoyyxzSYXZo

MNh以Y為主軸的外方位角元素

2）系統(tǒng)

傾角。z軸在YZ面上的投影與Z軸的夾角。

偏角。z軸與YZ面之間的夾角。旋角。X軸在xy坐標(biāo)面上的投影與x軸的夾角。xyyxzSYXZo

'NOMEh逆時針方向?yàn)檎?/p>

2）系統(tǒng)S-XYZX-Y-ZS-xyz地輔系

像空系

？以X為主軸的外方位角元素xyyxzSYXZo

'NOMEh

3）系統(tǒng)主垂面方向角。z軸在XY面上的投影的負(fù)方向與Y軸的夾角。

像片傾斜角。z軸與Z軸的夾角。

旋角。Z軸在xy面上的投影與y軸的夾角。oyyxzSYXZoONXYx

3）系統(tǒng)S-XYZZ-X-ZS-xyzx地輔系

像空系

oyyxzSYXZoONXY以Z為主軸的外方位角元素定義：確定像空系在地輔系中位置和方向所需要的元素線元素：角元素：

注意1）2)3)系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)通常都是小角度

中只有

通常是小角度?2.航攝像片的外方位元素外方位角元素SoAaxyxyzZYXD2.航攝像片的外方位元素框標(biāo)坐標(biāo)系像空間坐標(biāo)系地面輔助坐標(biāo)系大地坐標(biāo)系像點(diǎn)地面點(diǎn)攝影測量關(guān)系?內(nèi)方位元素外方位元素關(guān)系?像片的方位元素[Elementoforientation]關(guān)系已知線元素：角元素：內(nèi)方位元素3個，外方位元素6個。CentralProjectionandElementsoforientation三、旋轉(zhuǎn)矩陣的構(gòu)建S-XYZS-xyzY-X-Z（以系統(tǒng)為例）地輔系

像空系

旋轉(zhuǎn)矩陣是由外方位角元素組成oxyyxzSYXZo

OMNhφφa第一次旋轉(zhuǎn)=用矩陣形式表達(dá)S—X'Y'Z'a的坐標(biāo)S—XYZ三、旋轉(zhuǎn)矩陣的構(gòu)建a用矩陣形式表達(dá)第二次旋轉(zhuǎn)S—X'Y'Z'a的坐標(biāo)S—X''Y''Z''三、旋轉(zhuǎn)矩陣的構(gòu)建a用矩陣形式表達(dá)第三次旋轉(zhuǎn)S—xyza的坐標(biāo)S—X''Y''Z''三、旋轉(zhuǎn)矩陣的構(gòu)建三、旋轉(zhuǎn)矩陣的構(gòu)建三、旋轉(zhuǎn)矩陣的構(gòu)建（OrientationMatrix）

三、旋轉(zhuǎn)矩陣的構(gòu)建四、共線條件方程定義SfAoaaa

在理想情況下，攝影瞬間像點(diǎn)、投影中心、物點(diǎn)位于同一條直線上，描述這三點(diǎn)共線的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱之為共線條件方程。五、共線條件方程推導(dǎo)公式推導(dǎo)思路：一點(diǎn)兩系兩點(diǎn)兩系兩點(diǎn)一系點(diǎn)的坐標(biāo)變換描述共線關(guān)系SoxyxyxyzaSaA共線AZYX五、共線條件方程推導(dǎo)點(diǎn)的坐標(biāo)變換（一點(diǎn)兩系）像空間坐標(biāo)系像空間輔助坐標(biāo)系aSxyzoZYX五、共線條件方程推導(dǎo)旋轉(zhuǎn)矩陣R的構(gòu)建（以Y為主軸）五、共線條件方程推導(dǎo)六、共線條件方程應(yīng)用求解像點(diǎn)坐標(biāo)求解外方位元素雙像空間前方交會6.1求解像點(diǎn)坐標(biāo)（1）求像點(diǎn)坐標(biāo)求：x，y已知：XS，YS，ZSai，bi，ciX，Y，ZASoxyyxyzX，Y，Z6.2求解外方位元素XS，YS，ZSai，bi，ci

求：（2）答解方位元素已知：空間后方交會