考點(diǎn)17 事件和概率的7大題型解題方法歸類-原卷版

考點(diǎn)17事件和概率的7大題型解題方法歸類1事件事件類型：

①必然事件：有些事情我們事先肯定它一定發(fā)生，這些事情稱為必然事件.

②不可能事件：有些事情我們事先肯定它一定不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不可能事件.

③不確定事件：許多事情我們無(wú)法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不確定事件.

2概率一般地，如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m中結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為3判斷事件的類型的方法根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件和不可能事件的定義，并結(jié)合生活中的相關(guān)常識(shí)對(duì)每個(gè)事件進(jìn)行分析.4比較隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的方法根據(jù)各事件占總體的比例來(lái)比較它們發(fā)生的可能性大小.5求隨機(jī)事件發(fā)生的概率的方法要找準(zhǔn)兩點(diǎn)，一是符合條件的結(jié)果數(shù)m;二是全部結(jié)果的總數(shù)n,二者的比值就是隨機(jī)事m件發(fā)生的概率，即P=mn如果隨機(jī)事件的所有結(jié)果是有限多個(gè)，且每個(gè)結(jié)果的可能性是相同的，可以利用概率公式求概率.列舉所有結(jié)果數(shù)時(shí)，如果結(jié)果數(shù)目較少，可以直接列舉出來(lái)，利用概率公式求事件發(fā)生的概率；如果試驗(yàn)分兩步，且結(jié)果數(shù)目較多或較復(fù)雜時(shí)，可以用列表法或畫樹(shù)狀圖法求事件發(fā)生的概率；如果試驗(yàn)分三步或三步以上時(shí)，那么要選用畫樹(shù)狀圖法求事件發(fā)生的概率。6利用面積法求隨機(jī)事件發(fā)生的概率的方法對(duì)于受幾何圖形的面積影響（試驗(yàn)結(jié)果是無(wú)限多次)的隨機(jī)事件，物體落在平面區(qū)域內(nèi)的每個(gè)點(diǎn)的可能性都相等.如果所有可能發(fā)生的區(qū)域的面積為S,所求事件A發(fā)生的區(qū)域的面積為S，，那么P(A)=S7由所給事件發(fā)生的概率求數(shù)量的方法根據(jù)事件發(fā)生的概率列方程并求解即可?？键c(diǎn)1事件考點(diǎn)2概率考點(diǎn)3判斷事件的類型的方法考點(diǎn)4比較隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的方法考點(diǎn)5求隨機(jī)事件發(fā)生的概率的方法考點(diǎn)6利用面積法求隨機(jī)事件發(fā)生的概率的方法考點(diǎn)7由所給事件發(fā)生的概率求數(shù)量的方法考點(diǎn)1事件1．（2023·安徽蕪湖·統(tǒng)考二模）如圖，電路圖上有4個(gè)開(kāi)關(guān)A，B，C，D和1個(gè)小燈泡，同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)A，B或同時(shí)閉合開(kāi)關(guān)C，D都可以使小燈泡發(fā)光．下列操作中，“小燈泡發(fā)光”這個(gè)事件是隨機(jī)事件的是（

）A．只閉合1個(gè)開(kāi)關(guān) B．只閉合2個(gè)開(kāi)關(guān)C．只閉合3個(gè)開(kāi)關(guān) D．閉合4個(gè)開(kāi)關(guān)2．（2019秋·安徽銅陵·九年級(jí)統(tǒng)考期末）下列事件是必然事件的是（）A．標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，通常加熱到100℃，水會(huì)沸騰B．拋一枚硬幣，正面朝上C．明天會(huì)下雨D．經(jīng)過(guò)城市中某一有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到紅燈3．（2022·安徽宣城·校考一模）下列說(shuō)法正確的是（

）A．為了加強(qiáng)“五項(xiàng)管理”，要了解某市中學(xué)生的睡眠時(shí)間，采用全面調(diào)查B．打開(kāi)電視機(jī)，它正在播廣告是必然事件C．一組數(shù)據(jù)“，，，，，，”的眾數(shù)是，中位數(shù)是D．甲、乙兩名同學(xué)次數(shù)學(xué)測(cè)試的平均分都是分，方差分別為，，由此可以判斷甲的數(shù)學(xué)成績(jī)比乙的穩(wěn)定4．（2023春·安徽黃山·九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）下列說(shuō)法正確的是（

）A．翻開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)的頁(yè)碼是偶數(shù)屬于確定性事件B．寓言故事“守株待兔”發(fā)生的概率是1C．如果某彩票的中獎(jiǎng)概率是，那么一次購(gòu)買100張這種彩票一定會(huì)有一張彩票中獎(jiǎng)D．如果淮北市明天下雨的概率是，那么淮北市明天下雨的可能性非常大考點(diǎn)2概率5．（2023春·安徽安慶·九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．平均數(shù)受極端值的影響較大，眾數(shù)和中位數(shù)都不易受極端值的影響．B．?dāng)?shù)據(jù)1，3，2，3，5，4的中位數(shù)是3．C．事件“任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360o”是不可能事件．D．某一彩票的中獎(jiǎng)率是，那么買1000張彩票就一定會(huì)中獎(jiǎng)．6．（2023春·安徽·九年級(jí)專題練習(xí)）下列說(shuō)法正確的是（

）A．成語(yǔ)“水中撈月”所描述的事件，是隨機(jī)事件B．若抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率為，則抽獎(jiǎng)50次必中獎(jiǎng)1次C．自然現(xiàn)象中，“太陽(yáng)從東方升起”是必然事件D．“方城明天降雨的概率為”，表示方城明天一定降雨7．（2023·安徽淮北·校考一模）下列說(shuō)法正確的是（

）A．自然現(xiàn)象中，“太陽(yáng)東方升起”是必然事件B．成語(yǔ)“水中撈月”所描述的事件，是隨機(jī)事件C．“襄陽(yáng)明天降雨的概率為0.6”，表示襄陽(yáng)明天一定降雨D．若抽獎(jiǎng)活動(dòng)的中獎(jiǎng)概率為，則抽獎(jiǎng)50次必中獎(jiǎng)1次8．（2020秋·安徽馬鞍山·九年級(jí)馬鞍山八中校考期末）下列成語(yǔ)所描述的事件是隨機(jī)事件的是（

）A．旭日東升 B．不期而遇 C．?？菔癄€ D．水中撈月考點(diǎn)3判斷事件的類型的方法9．（2018秋·安徽·九年級(jí)階段練習(xí)）下列事件為必然事件的是（）A．?dāng)S一枚普通的正方體骰子，擲得的點(diǎn)數(shù)不小于1 B．任意購(gòu)買一張電影票，座位號(hào)是奇數(shù)C．拋一枚普通的硬幣，正面朝上 D．一年有367天10．（2019秋·安徽銅陵·九年級(jí)統(tǒng)考期末）下列事件中必然發(fā)生的事件是（）A．一個(gè)圖形平移后所得的圖形與原來(lái)的圖形不全等B．不等式的兩邊同時(shí)乘以一個(gè)數(shù)，結(jié)果仍是不等式C．200件產(chǎn)品中有5件次品，從中任意抽取6件，至少有一件是正品D．隨意翻到一本書(shū)的某頁(yè)，這頁(yè)的頁(yè)碼一定是偶數(shù)11．（2018秋·安徽馬鞍山·九年級(jí)校聯(lián)考期末）下列事件中，是不可能事件的是（）A．拋擲2枚正方體骰子，都是6點(diǎn)朝上B．拋擲2枚硬幣，朝上的都是反面C．從只裝有紅球的袋子中摸出白球D．從只裝有紅、藍(lán)球的袋子中摸出藍(lán)球12．（2022·安徽滁州·?？家荒＃┠车刭|(zhì)學(xué)家預(yù)測(cè)：在未來(lái)的20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震的概率是．以下敘述正確的是（

）A．從現(xiàn)在起經(jīng)過(guò)13至14年F市將會(huì)發(fā)生一次地震B(yǎng)．可以確定F市在未來(lái)20年內(nèi)將會(huì)發(fā)生一次地震C．未來(lái)20年內(nèi)，F(xiàn)市發(fā)生地震的可能性比沒(méi)有發(fā)生地震的可能性大D．我們不能判斷未來(lái)會(huì)發(fā)生什么事，因此沒(méi)有人可以確定何時(shí)會(huì)有地震發(fā)生考點(diǎn)4比較隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小的方法2＋213．（2023春·安徽·九年級(jí)專題練習(xí)）袋子里有8個(gè)紅球，m個(gè)白球，3個(gè)黑球，每個(gè)球除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，若摸到紅球的可能性最大，則m的值不可能是（

）A．1 B．3 C．5 D．1014．（2022春·安徽宿州·七年級(jí)校聯(lián)考期末）下列4個(gè)袋子中，裝有除顏色外完全相同的10個(gè)小球，任意摸出一個(gè)球，摸到紅球可能性最大的是（

）A． B． C． D．15．（2023春·安徽滁州·九年級(jí)?？茧A段練習(xí)）居家上網(wǎng)課期間，小燕在學(xué)習(xí)之余與媽媽要玩一次轉(zhuǎn)盤游戲，選項(xiàng)與所占比例如圖所示，則她不看電視的可能性為．16．（2019春·安徽淮南·七年級(jí)統(tǒng)考期末）從謝家集到田家庵有3路，121路，26路三條不同的公交線路，為了解早高峰期間這三條線路上的公交車從謝家集到田家庵的用時(shí)時(shí)間，在每條線路上隨機(jī)選取了450個(gè)班次的公交車，收集了這些班次的公交車用時(shí)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)如下:用時(shí)

用時(shí)的頻數(shù)線路合計(jì)3路26016723450121路16016612445026路50122278450早高峰期間，乘坐（“3路”,“121路”或“26路”）線路上的公交車，從謝家集到田家庵“用時(shí)不超過(guò)50分鐘”的可能性最大．考點(diǎn)5求隨機(jī)事件發(fā)生的概率的方法17．（2018秋·安徽淮南·九年級(jí)校聯(lián)考階段練習(xí)）下列說(shuō)法中，正確的是（）A．不可能事件發(fā)生的概率是0 B．打開(kāi)電視機(jī)正在播放動(dòng)畫片，是必然事件C．隨機(jī)事件發(fā)生的概率是 D．對(duì)“夢(mèng)想的聲音”節(jié)目收視率的調(diào)查，宜采用普查18．（2017·安徽·九年級(jí)專題練習(xí)）下列說(shuō)法中正確的是()A．“打開(kāi)電視機(jī),正在播放《動(dòng)物世界》”是必然事件B．某種彩票的中獎(jiǎng)率為,說(shuō)明每買1000張彩票,一定有一張中獎(jiǎng)C．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,出現(xiàn)正面朝上的概率為D．想了解長(zhǎng)沙市所有城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平,宜采用抽樣調(diào)查19．（2011·安徽·中考真題）從正五邊形的五個(gè)頂點(diǎn)中，任取四個(gè)頂點(diǎn)連成四邊形，對(duì)于事件M：“這個(gè)四邊形是等腰梯形”，下列推斷正確的是（

）A．事件M是不可能事件 B．事件M是必然事件C．事件M發(fā)生的概率為 D．事件M發(fā)生的概率為20．（2021·安徽·九年級(jí)專題練習(xí)）一個(gè)不透明袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)綠球，除顏色外無(wú)其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后放回?fù)u勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）A．第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球一定是綠球B．第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的不一定是紅球C．第一次摸出的球是紅球的概率是D．兩次摸出的球都是紅球的概率是考點(diǎn)6利用面積法求隨機(jī)事件發(fā)生的概率的方法21．（2023春·安徽·九年級(jí)專題練習(xí)）一個(gè)小球在如上圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上，每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是（

）

A． B． C． D．22．（2023·安徽·校聯(lián)考一模）在3×3網(wǎng)格中，把2個(gè)小正方形涂上灰色，把2個(gè)小正方形涂上黑色，如圖，現(xiàn)在把剩下的小正方形中的一個(gè)小正方形涂上黑色，則正好能組成軸對(duì)稱圖形的概率是（）A． B． C． D．23．（2023春·安徽滁州·九年級(jí)校考階段練習(xí)）如圖，如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動(dòng)，并隨機(jī)的停留在某塊方磚上，那么它最終停留在陰影區(qū)域的概率是（

）A． B． C． D．24．（2023·安徽·模擬預(yù)測(cè)）如圖，在一塊正三角形飛鏢游戲板上畫一個(gè)正六邊形（圖中陰影部分），假設(shè)飛鏢投中游戲板上的每一點(diǎn)是等可能的（若投中邊界或沒(méi)有投中游戲板，則重投1次），任意投擲飛鏢1次，則飛鏢投中陰影部分的概率為（

）A． B． C． D．考點(diǎn)7由所給事件發(fā)生的概率求數(shù)量的方法25．（2022·安徽宣城·?？级＃┎煌该鞯拇永镉?0張2022年北京冬奧會(huì)宣傳卡片，每張卡片正面印有會(huì)徽吉祥物冰墩墩、吉祥物雪容融三種圖案中的一種，卡片背面完全相同且不透明．印有冰墩墩的卡片共有n張，若從袋子里隨機(jī)摸出1張卡片，印有冰圖案的概率是，則n=（）A．25 B．10 C．5 D．126．（2021秋·安徽宿州·九年級(jí)校聯(lián)考期中）在一個(gè)不透明的布袋中裝有40個(gè)黃、白兩種顏色的球，除顏色外其他都相同，小紅通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.30左右，則布袋中黃球可能有（

）A．12個(gè) B．14個(gè) C．18個(gè) D．28個(gè)27．（202