第一次月考模擬測(cè)試卷（原卷版）

（蘇科版）2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考模擬測(cè)試卷（測(cè)試范圍：第1章---第2章）（考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分）一、選擇題（共10題，每小題3分，共30分）1．（2022秋?鄄城縣期末）若關(guān)于x的方程（m﹣1）x2+x﹣1＝0是一元二次方程，則m的取值范圍是（）A．m≠1 B．m＝1 C．m≥1 D．m≠02．（2022秋?思明區(qū)校級(jí)期末）⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離OA＝3cm，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系為（）A．點(diǎn)A在⊙O上 B．點(diǎn)A在⊙O內(nèi) C．點(diǎn)A在⊙O外 D．無法確定3．（2023?貴州模擬）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+c＝0的一個(gè)根是x＝1，則方程x2+6x﹣c＝0的根的情況是（）A．沒有實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．有一個(gè)根是x＝14．（2022秋?河西區(qū)校級(jí)期末）高速公路的隧道和橋梁最多，如圖是一個(gè)隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面AB＝8米，凈高CD＝8米，則此圓的半徑OA＝（）A．5米 B．112米 C．6米 D．135．（2023?興慶區(qū)校級(jí)一模）端午節(jié)又稱端陽節(jié)，是中華民族重要的傳統(tǒng)節(jié)日，我國各地都有吃粽子的習(xí)俗．某超市以10元每袋的價(jià)格購進(jìn)一批粽子，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，售價(jià)定為每袋16元，每天可售出200袋；若售價(jià)每降低1元，則可多售出80袋，問此種粽子售價(jià)降低多少元時(shí)，超市每天售出此種粽子的利潤(rùn)可達(dá)到1440元？若設(shè)每袋粽子售價(jià)降低x元，則可列方程為（）A．（16﹣x﹣10）（200+80x）＝1440 B．（16﹣x）（200+80x）＝1440 C．（16﹣x﹣10）（200﹣80x）＝1440 D．（16﹣x）（200﹣80x）＝14406．（2022秋?泰興市期末）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB＝BC，∠BAO＝75°，則∠D＝（）A．60° B．30° C．45° D．無法確定7．（2023?中山市校級(jí)模擬）如圖，⊙O的半徑為1，點(diǎn)A、B、C都在⊙O上，∠B＝45°，則AC的長(zhǎng)為（）A．18π B．14π C．12π 8．（2023春?芙蓉區(qū)校級(jí)期末）如果a是一元二次方程x2﹣3x+m＝0的一個(gè)根，﹣a是一元二次方程x2+3x﹣m＝0的一個(gè)根，那么a的值是（）A．1或2 B．0或﹣3 C．﹣1或﹣2 D．0或39．如圖，AB是⊙O的直徑，線段BC與⊙O的交點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，DE⊥AC于點(diǎn)E，連接AD，①AD⊥BC；②∠EDA＝∠B；③OA=12AC；④DE是⊙A．1 B．2 C．3 D．410．（2022秋?華容區(qū)期中）已知實(shí)數(shù)m，n滿足m2﹣2am+1＝0，n2﹣2an+1＝0，且m≠n，若a≥2，則代數(shù)式（m﹣1）2+（n﹣1）2的最小值是（）A．5 B．6 C．8 D．10填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11．（2023?鼓樓區(qū)校級(jí)模擬）關(guān)于x的方程kx2﹣2x﹣1＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是．12．（2023?東莞市校級(jí)一模）已知圓錐的底面半徑是5cm，母線長(zhǎng)10cm，則側(cè)面積是cm2．13．（2023?天河區(qū)校級(jí)模擬）若菱形兩條對(duì)角線的長(zhǎng)度是方程x2﹣9x+20＝0的兩根，則該菱形的面積為．14．（2023?天心區(qū)校級(jí)三模）如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，若△ABC的周長(zhǎng)為18，面積為9，則⊙O的半徑是．15．（2022秋?朔城區(qū)期末）太原迎澤公園是太原市內(nèi)最大的綜合性文化休閑公園，其間種植了數(shù)萬株觀賞樹木、橋、廊、亭、榭多不勝數(shù)．如圖，相關(guān)部門計(jì)劃在公園內(nèi)一塊長(zhǎng)為32米，寬為20米的近似矩形湖面上修筑寬度固定的觀景長(zhǎng)廊（圖中陰影部分），要使湖面剩余部分（空白部分）的面積為540平方米，則長(zhǎng)廊的寬為米．16．（2022秋?云岡區(qū)月考）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BCD＝75°，∠ADC＝90°，CD＝6，對(duì)角線DB平分∠ADC，則邊AB的長(zhǎng)為．17．（2022秋?西平縣期中）若是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)a，b，滿足（a2+b2）（a2+b2+1）＝12，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為．18．（2023春?市南區(qū)校級(jí)月考）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以原點(diǎn)O為圓心，1為半徑作圓，點(diǎn)P(m，3m+23)，過點(diǎn)P作該圓的一條切線，切點(diǎn)為A，則PA三、解答題（本大題共8小題，滿分共66分）19．（每小題4分，共8分）（每小題4分，共8分）（2023?鼓樓區(qū)校級(jí)開學(xué)）用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）4（x﹣1）2﹣1＝8；（2）2x2﹣3x+1＝0．20．（6分）如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AD與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，∠DCB＝100°，∠B＝50°．求證：△CDE是等腰三角形．（7分）（2023春?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）如圖，在⊙O中，AB、AD為弦，CD為直徑，CD⊥AB于M，BN⊥AD于N，BN與CD相交于Q．（1）求證：BQ＝BC；（2）若BQ＝5，CM＝3，求⊙O的半徑．22．（7分）（2022秋?洛陽期末）【閱讀材料】若x2+y2+8x﹣6y+25＝0，求x，y的值．解：（x2+8x+16）+（y2﹣6y+9）＝0，（x+4）2+（y﹣3）2＝0，∴x+4＝0，y﹣3＝0，∴x＝﹣4，y＝3．【解決問題】（1）已知m2+n2﹣12n+10m+61＝0，求（m+n）2023的值；【拓展應(yīng)用】（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且b，c滿足b2+c2＝8b+4c﹣20，a是△ABC中最長(zhǎng)的邊，求a的取值范圍．23．（8分）（2022?息烽縣二模）如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，∠D＝60°且AB＝6，過O點(diǎn)作OE⊥AC，垂足為E．（1）填空：∠CAB＝度；（2）求OE的長(zhǎng)；（3）若OE的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)F，求弦AF，AC和弧FC圍成的圖形（陰影部分）的面積S．24．（9分）（2023春?永興縣校級(jí)期末）已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2+k+1＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．（1）試求k的取值范圍；（2）若x12+（3）若此方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且滿足|x1|+|x2|＝2，試求k的值．25．（9分）（2022秋?玄武區(qū)校級(jí)月考）如圖所示，△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm．（1）點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．①經(jīng)過幾秒，PQ的長(zhǎng)度為42cm？②線段PQ能否將△ABC分成兩部分，使得△PBQ的面積是四邊形APQC的面積的2倍？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能請(qǐng)說明理由；若P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng)，P、Q同時(shí)出發(fā)，問幾秒后，△PBQ的面積為1cm2？（直接寫出答案）26．（12分）如圖1，已知⊙O是△ADB