高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽之歷年真題分類匯編(2015-2021)：專題14三角函數(shù)與解三角形第一緝（原卷版）

備戰(zhàn)2022年高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽之歷年真題分類匯編(2015-2021)專題14三角函數(shù)與解三角形第一緝1．【2021年江西預(yù)賽】△ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,且a4+b4+c4=2c2a2．【2021年江西預(yù)賽】1sin10°?3cos3．【2021年吉林預(yù)賽】已知α,β∈3π4,π,sin(α+β)=?35,?4．【2021年福建預(yù)賽】若5π是函數(shù)f(x)=cosnx?sin80n2x的一個周期,則正整數(shù)n5．【2021年浙江預(yù)賽】計算sin220°+cos6．【2021年浙江預(yù)賽】在△ABC中,∠B=∠C=30°,BC=23,P,Q分別在線段AB和AC上,AP=1,AQ=2,直線AD⊥BC于D?，F(xiàn)將三角形△ABC7．【2021年浙江預(yù)賽】已知△ABC三個頂點的坐標(biāo)為A(0,0),B(7,0),C(3,4),過點(6?22,3?2)的直線分別與線段AC,BC交于P,Q。若SΔPQC=1438．【2021年廣西預(yù)賽】設(shè)sinα+sinβ=452,?9．【2021年新疆預(yù)賽】sin2100°?sin10．【2021年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽A卷一試】設(shè)函數(shù)fx=cosx+log2xx>011．【2021年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽A卷一試】在△ABC中,AB=1,AC=212．【2021年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽B卷一試】當(dāng)π4≤x≤π2時,13．【2021年全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽B卷一試】在△ABC中,AB=1,AC=214．【2020高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽A卷（第01試）】在△ABC中,AB=6,BC=4,邊AC上的中線長為10,則sin6A2+15．【2020高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽B卷（第01試）】在三角形ABC中,BC=4,CA=5,AB=6,則sin6A2+16．【2020年福建預(yù)賽】已知f(x)=3cos(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π)，若f5π8=0,f11π8=3,且f(x)的最小正周期大于2π17．【2020年廣西預(yù)賽】設(shè)θ1,θ2為銳角,且sin2020θ1cos18．【2020年浙江預(yù)賽】設(shè)x∈R.則y=sinx2?cosx19．【2020年新疆預(yù)賽】△ABC的三邊分別為a,b,c,點O為△ABC的外心，已知b2?2b+c2=0,那么BC?20．【2020年新疆預(yù)賽】已知函數(shù)f(x)=sin(ωx?π6)(ω>0),若f(0)=?f(π2),21．【2019年全國】對任意閉區(qū)間I，用MI表示函數(shù)y=sinx在I上的最大值.若正數(shù)a滿足M[0,a]=2M[a,2a]，則a22．【2019年江蘇預(yù)賽】已知△ABC中，AC=8,BC=10,32cos(A?B)=31，則△ABC的面積是 23．【2019年江西預(yù)賽】△ABC的三個內(nèi)角A,B,C滿足A=3B=9C,則cosAcosB+cos24．【2019年內(nèi)蒙古預(yù)賽】已知sin[2(α+β)]=nsin2γ,則tan(α+γ+β)25．【2019年新疆預(yù)賽】設(shè)1+sinxcosx=227且1+cos26．【2019年浙江預(yù)賽】設(shè)θ∈0,π2，則2sinθ27．【2019年重慶預(yù)賽】tan1528．【2019年福建預(yù)賽】在△ABC中，若AC=2,?AB=2，且3sinA+cos29．【2019年廣西預(yù)賽】如果函數(shù)y=2sin(2x+φ)的圖像關(guān)于點(2π3,0)中對稱,那么|φ|30．【2019年吉林預(yù)賽】若sinθ+cosθ=75,且tanθ<131．【2019高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽A卷（第01試）】對任意閉區(qū)間I，用MI表示函數(shù)y=sinx在I上的最大值.若正數(shù)a滿足M[0,a]=2M[a,2a]32．【2019高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽B卷（第01試）】設(shè)α,β∈(0,π),cosα,cosβ是方程5x2－3x－1=0的兩根，則sinα33．【201