高中數學聯賽之歷年真題分類匯編(2015-2021)：專題01集合第一緝（原卷版）

1/2備戰(zhàn)2022年高中數學聯賽之歷年真題分類匯編(2015-2021)專題01集合第一緝1．【2021年江西預賽】集合M是集合A={1，2，…，100}的子集，且M中至少含有一個平方數或者立方數，則這種子集M的個數是 .2．【2021年浙江預賽】給定實數集合A,B,定義運算A?B={x∣x=ab+a+b,a∈A,b∈B}.設A={0,2,4,?,18},B={98,99,100},則A?B中的所有元素之和為 .3．【2021年廣西預賽】集合M={1,2,3,4,5,6}的所有子集的元素的和等于 .4．【2021年新疆預賽】若實數集合{3,6,9,x}的最大元素與最小元素之積等于該集合的所有元素之和，則x的值為 .5．【2021年全國高中數學聯賽A卷一試】設集合A={1,2,m},其中m為實數.令B=a6．【2020高中數學聯賽B卷（第01試）】設集合X={1,2,?,20},A是X的子集,A的元素個數至少是2,且A的所有元素可排成連續(xù)的正整數,則這樣的集合A的個數為 .7．【2020年福建預賽】已知[x]表示不超過實數x的最大整數,集合A=x∣x2?x?6<0,B=x∣2x2?3[x]?5=08．【2020年甘肅預賽】設集合:A=(x,y)∣logax+logay>0,B=|(x,y)|x+y<a}.若A∩B=?,則9．【2020年廣西預賽】已知集合M={1,2,?,2020},對M的任意非空子集A,λA為集合A中最大數與最小數的和.則所有這樣的λA的算術平均數為 10．【2020年廣西預賽】設集合M={1,2,?,2020},A?M,且對集合A中的任意元素x,4x?A.則集合A的元索個數的最大值為 .11．【2020年吉林預賽】已知集合A={x∣loga(ax?1)>1}.若2∈A,則a的取值范圍是 12．【2020年浙江預賽】一個正整數若能寫成20a+8b+27c(a,b,c∈N)形式,就稱其為“好數".則集合{1,2,?,200}中好數的個數為13．【2020年新疆預賽】已知集合A={1,2,3,?,2020},對于集合A的每一個非空子集的所有元素，計算它們乘積的倒數.則所有這些倒數的和為 .14．【2019年全國】若實數集合1,2,3,x的最大元素與最小元素之差等于該集合的所有元素之和，則x的值為 .15．【2019年江蘇預賽】已知集合A=x|x2?3x+2≥0，B={x|x?a≥1}，且16．【2019年江西預賽】將集合{1,2,?,19}中每兩個互異的數作乘積,所有這種乘積的和為 .17．【2019年新疆預賽】已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,8，A=1,2,3,4,5，B=4,5,6,7,8，則是集合U的子集但不是集合A的子集，也不是集合BB的子集的集合個數為 18．【2019年浙江預賽】已知集合A=k+1,k+2,?,k+n,k,n為正整數，若集合A中所有元素之和為2019，則當n取最大值時，集合A= 19．【2019年重慶預賽】設A為三元集合（三個不同實數組成的集合），集合B={x+y|x,y∈A,?x≠y}，若B={log20．【2019年北京預賽】已知集合A=x|x2+x?6>0,B={x|x2?2ax+3≤0},若a>0,且A∩B21．【2019年福建預賽】已知f(x)=x2-2x，集合A={x|f(f(x))=0}，則集合A中所有元素的和為 .22．【2019年福建預賽】已知集合U={1，2，3，4，5}，I={X|X?U}，從集合I中任取兩個不同的元素A、B，則A∩B中恰有3個元素的概率為 .23．【2019年貴州預賽】已知集合A={1,2,3,……,2019},對于集合A的每一個非空子集的所有元素,計算它們乘積的倒數.則所有這些倒數的和為 .24．【2019高中數學聯賽A卷（第01試）】若實數集合{1，2，3，x}的最大元素與最小元素之差等于該集合的所有元素之和，則x的值為 .25．【2019高中數學聯賽B卷（第01試）】已知實數集合{1，2，3，x}的最大元素等于該集合的所有元素之和，則x的值為 .26．【2018年福建預賽】已知集合A={1，3，5，7，9}，集合aba∈A，b∈A，且a≠b，則集合27．【2018年江蘇預賽】在1，2，3，4，…，1000中，能寫成a228．【2018年重慶預賽】設集合A=a?1,2log2b與29．【2018年湖南預賽】已知A∪B={a1,a2,30．【2018年廣東預賽】設集合A=xx2?x31．【2018年貴州預賽】牛得亨先生、他的妹妹、他的兒子，還有他的女兒都是網球選手，這四人中有以下情況：①最佳選手的孿生同胞與最差選手性別不同；②最佳選手與最差選手年齡相同．則這四人中最佳選手是_______．32．【2018年廣西預賽】某含有三個實數的集合既可以表示為b,ba,0，也可以表示為a,a+b,133．【2018年山東預賽】集合A、B滿足A∪B=1,2,3,?,10，A∩B=?，若