2019-2020學(xué)年天津市東麗區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷-及答案解析

2019-2020學(xué)年天津市東麗區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的為(????)A. B. C. D.在△ABC中，AB=4，BC=10，則第三邊AC的長(zhǎng)可能是(????)A.5 B.7 C.14 D.16肥皂泡的泡壁厚度大約是0.000

07mm，用科學(xué)記數(shù)法表示為(????)A.7×10-4 B.7×10-5 C.計(jì)算：(-3)2005A.-1 B.1 C.-13 解分式方程2xx-2=1-12-xA.-2x=1-(2-x) B.-2x=(2-x)+1

C.2x=(x-2)-1 D.2x=(x-2)+1如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠C=70°，則外角∠ABD的度數(shù)是(????)

A.110° B.120° C.130° D.140°如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，若△BCD的周長(zhǎng)是12，BC=4，則AC的長(zhǎng)是(????)

A.8 B.10 C.12 D.16下列計(jì)算正確的是(????)A.a2?a3=a6 B.如圖，點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB//DE，AB=DE，要用SAS證明△ABC≌△DEF，可以添加的條件(????)A.∠A=∠D B.AC//DF C.BE=CF D.AC=DF如圖，△ABC中，AB=AC，AD=DE，∠BAD=18°，∠EDC=12°，則∠DAE的度數(shù)是(

)

A.52° B.58° C.60° D.62°如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8cm，把矩形紙片沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，AE交DC于點(diǎn)F，若AF=254cm，則AD的長(zhǎng)為(????)

A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm甲、乙兩班學(xué)生植樹造林，已知甲班每小時(shí)比乙班多植樹5棵，要求兩班各植樹木100棵，結(jié)果甲班比乙班提前30分鐘完成，設(shè)甲班每小時(shí)植樹x棵，可列出的方程是(????)A.100x-5-100x=12 B.二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)在第______象限．已知分式x-2x+1有意義，則x的取值范圍是______．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，則這個(gè)多邊形是____邊形．已知：x-y=3，x2+y2=29，則如圖，等邊△ABC中，D、E分別在AB、AC上，且AD=CE，BE、CD交于點(diǎn)P，若∠ABE：∠CBE=1：2，則∠BDP=______度．

如圖，△ABC中，D是BC上一點(diǎn)，AC=AD=DB，∠DAC=80°，則∠B=______度．三、解答題（本大題共7小題，共46.0分）分解因式(1)-16a(2)2化簡(jiǎn)：

(1)(4a-b)?如圖，AC=AE，BC=DE，AB=AD.求證：∠1=∠2．

計(jì)算：

(1)(a-1a)÷a-1a

(2)x2x2-4x+4解分式方程：2x2-4-x2-x=1．

成都市政府計(jì)劃修建綠道，現(xiàn)安排甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成.已知甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)工作效率的32倍，甲隊(duì)修建360米道路比乙隊(duì)修建同樣長(zhǎng)的道路少用3天．求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天能修建道路的長(zhǎng)度分別是多少米？

如圖，△ABD和△ACE都是等邊三角形，BE和CD相交于點(diǎn)F．

(1)若CD=6，求BE的長(zhǎng)；

(2)求證：AF平分∠DFE．

--------答案與解析--------1.答案：D

解析：本題考查軸對(duì)稱圖形，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念逐一判斷即可求解．

解：A.不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

B.不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

C.不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；

D.是軸對(duì)稱圖形，符合題意．

故選D．

2.答案：B

解析：此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于已知兩邊的和．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊．

三角形的兩邊差小于第三邊可得AC的取值范圍，再逐項(xiàng)判斷即可．

解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得：10-4<AC<10+4，

即6<AC<14，

故選B．

3.答案：B

解析：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．

解：0.000

07用科學(xué)記數(shù)法表示為7×10-5，

故選：B解析：解：(-3)2005×(13)2006

=(-3×13)2005×(13解析：本題考查的是解分式方程有關(guān)知識(shí)，本題考查對(duì)一個(gè)分式確定最簡(jiǎn)公分母，去分母得能力．觀察式子x-2和2-x互為相反數(shù)，可得2-x=-(x-2)，所以可得最簡(jiǎn)公分母為x-2，因?yàn)槿シ帜笗r(shí)式子不能漏乘，所以方程中式子每一項(xiàng)都要乘最簡(jiǎn)公分母．

解：方程兩邊都乘以x-2，

得：2x=(x-2)+1，

故選D．

6.答案：B

解析：解：由三角形的外角性質(zhì)的，∠ABD=∠A+∠C=50°+70°=120°．

故選：B．

根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．

本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

7.答案：A

解析：解：∵DE垂直平分AC，

∴AD=CD．

∵△BCD的周長(zhǎng)是12，BC=4，

∴AB=BD+CD=12-4=8，

∵AB=AC，

∴AC=8．

故選：A．

先根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出AD=CD，進(jìn)而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論．

本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)、線段垂直平分線的性質(zhì)，熟知線段垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．

8.答案：B

解析：解：A、a2?a3=a5，故正確；

B、正確；

C、(a2)3=a6，故錯(cuò)誤；

解析：本題考查了全等三角形的判定及平行線的性質(zhì).掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.判斷三角形全等的定理由“SSS”，“SAS”，“ASA”，“AAS”，“HL”.根據(jù)AB//DE可得∠B=∠DEF，又AB=DE，只需添加夾∠B與∠DEF的邊即可用“SAS”判斷△ABC與△DEF全等．

解：添加BE=CF時(shí)，可用SAS證明△ABC≌△DEF．

理由如下：∵AB//DE，

∴∠B=∠DEF，

∵BE=CF，

∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF

在△ABC和△DEF中，

AB=DE∠B=∠DEFBC=EF，

∴△ABC≌△DEF(SAS)．

故選C．

10.答案：解析：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，設(shè)∠ADE=x，則∠ADB=168°-x，進(jìn)而可用x表示出∠B和∠C，進(jìn)而可表示出∠DAE和∠DEA，在△ADE中利用三角形內(nèi)角和可求得x．

解：設(shè)∠ADE=x，且∠BAD=18°，∠EDC=12°，

∴∠ADB=180°-∠ADC=180°-(x+12°)=168°-x

∴∠B=180°-(∠ADB+∠BAD)=180°-(168°-x+18°)=x-6°，

∵AB=AC，

∴∠C=∠B=x-6°，

∴∠DEA=180°-∠DEC=180°-(180°-∠C-∠EDC)=180°-(180°-x+6°-12°)=x+6°，

∵AD=DE，

∴∠DEA=∠DAE=x+6°，

在△ADE中，由三角形內(nèi)角和定理可得

x+x+6°+x+6°=180°，

解得x=56°，即∠ADE=56°，

∴∠DAE=56°+6°=62°．

故選D．

11.答案：C解析：解：由折疊的性質(zhì)知，AE=CD，CE=AD

∴△ADC≌△CEA，∠EAC=∠DCA

∴AF=CF=254cm，DF=CD-CF=74

在Rt△ADF中，由勾股定理得，AD=6cm．

故選：C．

由折疊的性質(zhì)可證AF=FC.在Rt△ADF中，由勾股定理求AD的長(zhǎng)．

本題利用了：①折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；②全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理求解．解析：解：設(shè)甲班每小時(shí)植樹x棵，可列出的方程為：

100x-5-100x=12．

故選：A．

直接利用甲班每小時(shí)比乙班多植樹5棵，結(jié)果甲班比乙班提前30解析：解：點(diǎn)P(-2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的橫坐標(biāo)與P點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，是-2；縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，是-3，則P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是(-2,-3)，在第三象限．

故答案是：三

應(yīng)先判斷出所求的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，進(jìn)而判斷所在的象限．

本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，以及關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)．

14.答案：x≠-1

解析：此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．

直接利用分式有意義的條件分析得出答案．

解：∵分式x-2x+1有意義，

∴x+1≠0，

解得：x≠-1，

故答案為：x≠-1．

15.答案：八解析：本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式與外角和定理，根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵，要注意“八”不能用阿拉伯?dāng)?shù)字寫．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，多邊形的內(nèi)角和等于(n-2)?180°，外角和等于360°，然后列方程求解即可．

解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，

(n-2)?180°=3×360°，

解得n=8，

∴這個(gè)多邊形為八邊形．

故答案為：八．

解析：把x-y=3兩邊平方，然后把x2+y2=29代入進(jìn)行計(jì)算即可求解．

本題主要考查了完全平方公式，把其中一個(gè)已知條件利用完全平方公式進(jìn)行平方是解題的關(guān)鍵，難度不大．

解：∵x-y=3，

∴x2-2xy+y2=9，

∵x2+y解析：解：∵等邊△ABC，

∴∠A=∠ABC=∠ACB=60°，AC=BC，

∵∠ABE：∠CBE=1：2，

∴∠CBE=23∠ABC=40°，

又∵AD=CE，

在△ADC和△CEB中，

AD=CE∠A=∠ACB???AC=BC,

∴△ADC≌△CEB(SAS)，

∴∠ACD=∠CBE=40°，

∴∠BDP=∠A+∠ACD=60°+40°=100°．

故答案為100．

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)證明△ADC≌△CEB，從而得到∠ACD=∠CBE=40°，然后求∠BDP．

本題利用了：①、等邊三角形的性質(zhì)：三邊相等，三角等于60度，②、全等三角形的判定和性質(zhì)，解析：解：如圖，∵AC=AD，∠DAC=80°，

∴∠ADC=∠C=50°，

∵AD=DB，

∴∠B=∠BAD，

∴∠B=12∠ADC=25°．

故答案為：25．

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ADC=50°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可求∠B的度數(shù)．

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)：①等腰三角形的兩腰相等；②等腰三角形的兩個(gè)底角相等，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

19.答案：=(1+4=(1+4a(2)2=-a(=-a(a-b)

解析：本題考查因式分解，根據(jù)式子的特點(diǎn)選擇合適的分解方法是解題關(guān)鍵．(1)利用平方差公式分解兩次即可；(2)先提取公因式-a，再利用完全平方公式分解即可．

20.答案：解：(1)原式=(4a-b)?4b2

=16ab2-4b3；

解析：(1)先算乘方，再根據(jù)多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則算乘法即可；

(2)先變形，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算，最后根據(jù)完全平方公式求出即可．

本題考查了整式的混合運(yùn)算，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．

21.答案：證明：在△ABC和△ADE中，

有AC=AE，BC=DE，AB=AD，

∴△ABC≌△ADE(SSS)，

∴∠CAB=∠DAE，

∴∠CAB-∠BAE=∠DAE-∠BAE，

即∠1=∠2．

解析：本題考查全等三角形的判定及性質(zhì)，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵．

22.答案：解：(1)原式=a2-1a?aa-1

=(a+1)(a-1)a?aa-1

解析：(1)先算括號(hào)內(nèi)減法，把除法變成乘法，再根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；

(2)先把分式的分子和分母分解因式，再根據(jù)分式的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可．

本題考查了分式的混合運(yùn)算，能熟記分式的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵，注意運(yùn)算順序．

23.答案：解：方程兩邊同乘(x2-4)，得

2+x(x+2)=x2-4，

整理得

2+x2+2x=x2-4，

2x=-6，

x=-3解析：此題考查了解分式方程，解分式方程注意要檢驗(yàn)．分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

24.答案：解：設(shè)乙工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為x米，則甲工程隊(duì)每天能改造道路的長(zhǎng)度為32x米，

根據(jù)題意得：360x-36032x=3，

解得：x=40，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=40是原分式方程的解，且符合題意，解析：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：(1)找準(zhǔn)等量關(guān)系，