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文檔簡介
2023年湖南省懷化市單招數(shù)學(xué)自考測試卷二(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.函數(shù)f(x)=(√x)2的定義域是()
A.RB.(-∞,0)U(0,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)
2.為了解某地區(qū)的中小學(xué)生視力情況,擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,事先已了解到該地區(qū)小學(xué).初中.高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大,在下列抽樣方法中,最合理的抽樣方法是()
A.簡單隨機(jī)抽樣B.簡單隨機(jī)抽樣C.按學(xué)段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣
3.與y=sinx相等的是()
A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)
4.已知α為第二象限角,sinα=3/5,則sin2α=()
A.-24/25B.-12/25C.12/25D.24/25
5.已知向量a=(2,t),b=(1,2),若a∥b,則t=()
A.t=-4B.t=-1C.t=1D.t=4
6.在等差數(shù)列{an}中,a2+a9=16,則該數(shù)列前10項(xiàng)的和S10的值為()
A.66B.78C.80D.86
7.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級的學(xué)生比為4:3:2:1,用分層抽樣的方法抽取一個容量為200人的樣本,則應(yīng)抽取二年級的學(xué)生人數(shù)為()
A.80B.40C.60D.20
8.若向量a,b,c滿足a∥b且a⊥c,則c·(a+2b)=()
A.4B.3C.2D.0
9.過點(diǎn)P(1,-1)且與直線3x+y-4=0平行的直線方程為()
A.3x+y-2=0B.x-3y-4=0C.3x-y-4=0D.x+3y+2=0
10.不等式(x2-4x?5)(x2+8)<0的解集是()
A.{x|-1<x<5}
B.{x|x<-1或x>5}
C.{x|0<x<5}
D.{x|?1<x<0}
二、填空題(4題)11.已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),且f(2)=?5,則f(?2)=_____________;
12.已知點(diǎn)A(1,2)和點(diǎn)B(3,-4),則以線段AB的中點(diǎn)為圓心,且與直線x+y=5相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________。
13.首項(xiàng)a?=2,公差d=3的等差數(shù)列前10項(xiàng)之和為__________。.
14.已知等差數(shù)列{an}中,a?=25,則a?+a?+a?=________。
三、計算題(2題)15.數(shù)列{an}為等差數(shù)列,a?+a?+a?=6,a?+a?=25,(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若bn=a?n,求{bn}前n項(xiàng)和Sn;
16.已知sinα=1/3,則cos2α=________。
參考答案
1.D因?yàn)槎胃絻?nèi)的數(shù)要求大于或等于0,所以x≥0,即定義域?yàn)閇0,+∞),選D.考點(diǎn):函數(shù)二次根式的定義域
2.C
3.C[解析]講解:考察誘導(dǎo)公式,“奇變偶不變,符號看象限”,A,B為余弦,C,D為正弦,只有C是正的,選C
4.A因?yàn)棣翞榈诙笙藿?,故cosα<0而sinα=3/5,cosα=-√1-sin2α=-4/5,所以sin2α=2sinαcosα=-24/25,故選A.考點(diǎn):同角三角函數(shù)求值.感悟提高:已知sina或cosa,求sina或cosa時,注意a的象限,確定所求三角函數(shù)的符合,再開方.
5.Da(2,t),b(1,2),因?yàn)閍∥b,所以2*t-1*t=0,t=4,故選D.考點(diǎn):平面向量共線.
6.B
7.C
8.D
9.A解析:考斜率相等
10.A[解析]講解:一元二次不等式的考察,由于括號內(nèi)x2+8始終是大于0的,所以整體的正負(fù)是由前一個括號控制的,所以等價于x2-4x?5<0,解得1<x<5
11.5
12.(x-2)2+(y+1)2=8
13.155
14.75
15.解:(1)由題得3a?;+3d=6,2a?+9d=25,解得a?=-1,d=3,故an=a?+(n-1)d
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