基于課程標準的元整體教學研究六上第五單元《圓》

基于課程標準的單元整體教學研究----六上第五單元《圓》目錄CONTENTS

01

確定教學依據

02

規(guī)劃教學設計01確定教學依據課標分析教材分析學情分析

課標分析課標分析

課標分析是確立學習目標的第一個依據。課標分析的價值是為整個設計定方向，并為具體的學習目標定位。要實現“定盤星”的價值，課標分析就要說清楚“學生學什么、學到什么程度、怎么學”。這三個問題說清楚了，教師才能進一步弄清楚“教什么、教到什么程度、怎么教”。課標摘錄—總目標知識技能數學思考問題解決情感態(tài)度經歷圖形的抽象、分類、性質探討等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。獲得問題和解決問題的一些基本方法，發(fā)展創(chuàng)新意識。初步形成評價與反思的意識。體會數學的特點，了解數學的價值。養(yǎng)成獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣。在觀察、實驗、猜想、證明等數學活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力。體會數學的基本思想。課標摘錄--學段目標知識技能數學思考問題解決情感態(tài)度探索圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體的基本特征。掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。初步形成空間觀念，感受幾何直觀的作用。在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，探索分析和解決簡單問題的有效方法，能進行有條理的思考，發(fā)展合情推理能力，會獨立思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結果。體會一些數學的基本思想。能回顧解決問題的過程，初步判斷結果的合理性。在運用數學知識和方法解決問題的過程中，認識數學的價值。初步養(yǎng)成樂于思考、勇于質疑、實事求是等良好品質。數學學科素養(yǎng)課標摘錄--內容標準ACB通過觀察、操作，認識圓，知道扇形，會用圓規(guī)畫圓。探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實際問題。通過操作、了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；

課標摘錄

課標分解A通過觀察、操作，認識圓，知道扇形，會用圓規(guī)畫圓。學生學什么？圓各部分的名稱、圓的特征、同圓或等圓中直徑與半徑的關系，畫圓、扇形。

學生學到什么程度？知道圓各部分的名稱，能描述圓的特征，能闡述同圓或等圓中圓的半徑與直徑的關系，能根據這種關系解決簡單實際問題。學會用圓規(guī)畫圓。初步認識扇形。學生怎么學？結合生活實際，通過觀察、畫圖、測量和實驗等活動去探索圓的特征、半徑直徑、用圓規(guī)畫圓等知識。課標分解—內容標準

課標摘錄

課標分解B通過操作、了解圓的周長與直徑的比為定值，掌握圓的周長公式；學生學什么？圓周長、圓周率（的意義及近似值）；圓的周長計算公式以及推導過程。

學生學到什么程度？能用手描出一個圓形物品的周長。能描述圓周率的意義，知道圓周率的近似值；了解圓周率的歷史。能正確推導圓的周長計算公式，會靈活應用圓的周長公式解決實際問題。學生怎么學？結合具體情境，通過操作、猜想、測量、計算、驗證、討論和歸納等活動，探索圓的周長、圓周率、周長計算等知識。課標分解—內容標準

課標摘錄

課標分解C探索并掌握圓的面積公式，并能解決簡單的實際問題。學生學什么？圓的面積，圓的面積計算公式以及推導過程。學生學到什么程度？認識圓的面積，能推導圓的面積計算公式，會靈活應用圓的面積公式解決實際問題。學生怎么學？結合具體情境，通過操作、猜想、測量、計算、驗證、討論和歸納等活動，探索圓的面積及計算公式等知識。課標分解—內容標準

教材分析

學情分析教材分析

教材分析和學情分析是確立學習目標的第二個依據。教材分析要體現課標要求，并分析出教材如何遵循學習規(guī)律。課標分析說學生學什么，就分析教材有沒有提供相應的學習材料；課標分析說了怎么學，就要看教材有沒有按照這個怎么學的要求和思路提供學習材料。主題單元分析（縱向）

年級

幾何相關內容一年級上冊認識立體圖形一年級下冊認識平面圖形厘米和米的認識二年級上冊角的初步認識二年級下冊圖形與拼組毫米、分米、千米的認識三年級上冊長方形和正方形的周長三年級下冊長方形和正方形的面積四年級上冊線和角平行和相交四年級下冊多邊形的認識五年級上冊多邊形的面積五年級下冊長方體和正方體六年級上冊圓六年級下冊圓柱與圓錐縱向分析：

“體——形——體”循序漸進，螺旋上升

由方到圓，由直到曲

本單元是學生在已經直觀地認識了圓，學習了長方形和正方形等平面圖形的周長和面積的基礎上進行教學的，同時又為后面圓柱與圓錐的學習奠定基礎。起到了承上啟下的作用。自然單元內容分析（橫向）不同版本教材對比（人教版）學習基礎學習認知能力信息素養(yǎng)高凸顯了扇形的重要性不同版本教材對比（北師大版）學習基礎學習認知能力信息素養(yǎng)高增加傳統(tǒng)文化教學內容教材整合1.適當調整扇形的學習，凸顯扇形的重要性，為后面學習扇形統(tǒng)計圖和圓錐奠定了基礎。2.在圓的認識部分，添加圖形的設計與欣賞，讓學生通過觀察操作想象圖案設計等活動，發(fā)展空間觀念，積累數學經驗。3.在圓的周長教學過程中結合傳統(tǒng)文化，補充圓周律率的有關知識，了解圓周率的歷史。感受數學的魅力，激發(fā)愛國的情感。1.圓的本質特征的理解與歸納。2.轉化思想的遷移應用通過學前檢測對學生的學習情況進行摸底，掌握學生現有知識水平。直觀地認識了圓，學習了長方形和正方形等平面圖形的周長和面積的基礎上進行教學的。因為圓是一種曲線圖形，與其他直線圖形在性質上有很大區(qū)別，學生初識其特征難免會存在困惑。學情分析學習基礎學習障礙點學前檢測學情分析依據課標，教材分析，學情分析定準單元目標

目標維度

具體內容

知識目標1.說出圓的特征；認識半徑、直徑，能闡述同圓或等圓中直徑與半徑的關系；會用圓規(guī)畫圓；初步認識扇形。2.能描述圓周率的意義，知道圓周率的近似值；能正確推導圓的周長和面積的計算公式。并能靈活應用公式解決相關的問題。

技能目標1.結合生活實際，通過觀察、畫圖、測量和實驗等活動去探索圓的特征、半徑直徑等知識。2.結合具體情境，通過操作、猜想、測量、計算、驗證、討論和歸納等活動去理解圓周率的意義及圓的周長和面積計算公式及推導過程。3.在探索圓的周長與面積計算公式的過程中，體會“化曲為直”“化圓為方”的思想，建立“現實問題-數學問題-聯系已有經驗-尋求方法-總結歸納-解釋應用”的模型化思想。

品格目標

1.發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，體會一些數學的基本思想，2.養(yǎng)成樂于思考、勇于質疑、實事求是等良好品質。3.通過了解圓周率的歷史，感受數學的魅力，激發(fā)愛國的情感。

學生學什么學到什么程度學生怎么學突破理解的核心問題圓的認識圓的周長與面積（重難點）理解目標突破理解的核心問題突破理解目標的評價任務1.圓是一種特殊的曲線圖形。輪子為什么設計成圓形的？徒手畫圓2.圓心決定位置，半徑（直徑）決定大小。用圓規(guī)畫圓時，注意什么？在不同位置畫不同大小的圓3.同圓或等圓中，半徑與直徑的關系。在同圓或等圓中，圓的直徑與半徑之間有著怎樣的關系？用喜歡的方法描述同圓或等圓中直徑與半徑的關系。4.扇形是圓形的一部分，同圓或等圓中圓心角的大小決定扇形的大小。什么是扇形？扇形的大小是由什么決定的？觀察扇形與圓之間的關系。5.圓的周長展開后也是一條線段。什么是圓的周長？借助學具闡述圓的周長展開也是一條線段。6.圓的周長與直徑的比值為定值（圓周率）。圓的周長與直徑有著怎樣的關系？測量大小不同的圓的周長，計算周長與直徑的比值。7.圓的面積的大小，是面積單位的累加。你能估計出圓形物體表面的面積嗎？用合適的面積單位估計生活中圓形物體表面的面積。8.曲線圖形的周長和面積測量方法都是以直線圖形為基礎的。說一說平行四邊形、三角形的面積公式是怎樣推導出來的？嘗試推導圓的面積計算公式。嘗試推導圓的周長的計算公式。課程內容及安排課題

學習目標

評價任務資源課時

圓

的

認

識1.發(fā)現圓的特征；能說出圓的各部分的名稱。2.認識半徑、直徑，能闡述同一圓中直徑與半徑的關系，能夠根據圓的直徑與半徑的關系解決簡單的問題。3.會用圓規(guī)畫圓。4.能用尺規(guī)做出給定的圖案或者自主創(chuàng)作美麗的圖案。5.能說出扇形各部分的名稱，扇形與圓的關系，扇形大小的決定因素。評價任務1：想辦法在紙上畫圓評價任務2：借助圓形紙片，探究圓的特征。評價任務3：解釋“輪子設計成圓形”的這一生活現象。評價任務4：用尺規(guī)創(chuàng)作一幅美麗的圖案。評價任務5：尋找生活中的扇形物體。1.補充：引用《周髀算經》中關于圓的記載，拓展圓的認識。2.突出扇形知識的重要性3

圓

的

周

長1.在具體的情境中，結合已有的知識經驗認識什么是圓的周長，能用手描出一個圓形物品的周長。2.能描述圓周率的意義，知道圓周率的近似值；了解圓周率的歷史。3.能夠正確推導圓的周長計算公式，并能描述圓的周長計算公式的推導過程。4.會靈活應用圓的周長計算公式解決實際問題。評價任務1：認識圓的周長。評價任務2：測量這些圓形物體的周長。評價任務3：探究周長與直徑的關系。評價任務4：應用圓的周長計算公式解決問題。補充圓周率的歷史有關的知識。2課程內容及安排課題

學習目標

評價任務資源課時圓

的

面

積1.在具體的情境中，結合已有的知識經驗認識什么是圓的面積。2.正確推導圓的面積計算公式。3.能應用圓面積計算公式解決相關實際問題。4.會求圓環(huán)的面積。評價任務1：認識圓的面積評價任務2：探究圓面積計算公式。評價任務3：應用圓的面積解決實際問題。評價任務4：求圓環(huán)的面積。補充：周長相等，哪種圖形的面積最大？2回顧整理1.熟記圓的特征和各部分名稱。2.能夠用自己的語言描述研究圓的周長和面積的計算公式的推導方法。3.能夠用圓的知識解決實際問題評價任務1：制作本單元的思維導圖。評價任務2：應用所學知識解決實際問題補充：變式練習1單元測試1.檢測本單元所學內容（紙質單元測試卷）2.試卷講評，查缺補漏。評價任務：完成本單元測試內容補充：根據學生測試出現的問題，進行有針對性的練習。202規(guī)劃設計教學確立學習目標設計學習活動制定評價任務設計思路評價標準

學習活動

逆向設計是在開始設計教學時，先確立學習目標，根據學習目標制定評價任務，依據評價任務設計學生學習活動，制定相應的評價標準以檢測學生是否完成本節(jié)課的學習目標。逆向設計保證了課堂教學“教——學——評”的一致性。逆向設計教材分析一、確立學習目標承上啟下深化基礎《圓的周長》：青島版小學數學六年級上冊第五單元第二個信息窗學情分析

六年級學生的抽象思維水平有了一定的發(fā)展，基礎知識掌握比較牢固。但圓是曲線圖形，是一種新出現的平面幾何圖形，這在平面圖形的周長計算教學上又深了一層。特別是圓周率這個概念也較為抽象，學生不易理解。一、確立學習目標什么是周長長方形、正方形的周長什么是圓的周長圓的周長與什么有關95%92%77%36%前置檢測一、確立學習目標1.在具體的情境中，結合已有的知識經驗認識什么是圓的周長，能用手描出一個圓形物品的周長。2.能描述圓周率的意義，知道圓周率的近似值；了解圓周率的歷史。3.能夠正確推導圓的周長計算公式，并能描述圓的周長計算公式的推導過程。4.會靈活應用圓的周長計算公式解決實際問題。學什么學到什么程度二、制定評價任務

學習目標評價任務

1.在具體的情境中，結合已有的知識經驗認識什么是圓的周長，能用手描出一個圓形物品的周長。2.能描述圓周率的意義，知道圓周率的近似值；了解圓周率的歷史。3.能夠正確推導圓的周長計算公式，并能描述圓的周長計算公式的推導過程。4.會靈活應用圓的周長計算公式解決實際問題。

2.測量圓形物體的周長。（檢測目標3）3.探究周長與直徑的關系。（檢測目標2、3）1.認識圓的周長。（檢測目標1）4.應用圓的周長計算公式解決問題。（檢測目標3、4）三、設計學習活動評價任務1教學活動1評價標準1.認識圓的周長。學生能說出什么是周長，什么是圓的周長?A+：能夠遷移類推，較準確地說出什么是圓的周長。A：能夠說出什么是周長，但表述不夠清晰。B：不能說出什么是圓的周長。設計意圖：這一環(huán)節(jié)，學生通過眼看、手摸、口述等多種感官，參與到圓的周長概念的形成過程中，豐富了學生的表象，同時也自然地把學生帶入到了學習新知的環(huán)節(jié)。三、設計學習活動評價任務2教學活動2評價標準2.測量圓的周長說一說圓與學過的其它圖形的本質區(qū)別是什么?知道怎樣測量圓形物體的周長。小組合作，探究如何測量圓形物體的周長。合作要求：（1)思考：如何利用直尺、線繩等工具測量曲線圖形的周長？

（2）學生以小組為單位對大小不同的圓進行操作體驗A+：能夠設計方案，通過合作得出測量結果A：能夠想到方法，但是不能具體操作B：沒有思路，不知道怎么測量方法二：滾動法設計意圖：小組合作探究過程滲透了化曲為直的轉化思想，緊接著讓學生求祭天臺的周長，使學生辯證地感受到“纏繞”、“滾動”方法的局限性，引發(fā)其探索“計算公式”的積極性。三、設計學習活動評價任務3教學活動3評價標準3.探究周長與直徑的關系。猜想圓的周長與什么關系？小組合作測量不同的圓的周長與直徑，通過計算看看能發(fā)現什么？得出結論A+：不僅能夠猜想出圓的周長與直徑的關系，還能準確推算出到底有什么關系A：能夠猜想出圓的周長與直徑有關系，但不能推算出有什么關系B：不能合理猜想出圓的周長可能與什么有關小組合作，探究圓周長與直徑的關系合作要求：（1）小組合作，測量不同大小圓的周長、圓的直徑

（2）計算出每個圓的周長除以它的直徑的商，把數據記錄下來。3倍多一些設計意圖：各組圍繞實驗記錄單展開操作,每一位學生都能參與其中,此過程培養(yǎng)了學生動手操作、細心觀察、抽象概括的能力。三、設計學習活動評價任務4教學活動4評價標準4.應用圓周長公式解決問題。說出圓周長的計算公式。能根據給出的信息，靈活的解決問題。