-平面立體的投影(含截交線)

封面畫法幾何與土木工程制圖GEOMETRYANDCIVILENGENEERINGDRAWING§7平面立體§7-1基本平面立體的投影§7-2平面截平面立體§7-3同坡屋面的畫法目錄§7-1基本平面立體的投影棱柱

正六棱柱的頂面及底面平行于水平面，其水平投影反映實(shí)形；前后棱面與正面平行，其正面投影反映實(shí)形。

表面上取點(diǎn):可由棱面的積聚投影和正面投影，通過45o線或者用分規(guī)量取相應(yīng)寬度求出側(cè)面投影。VWH(

)a"OXYZHHWYWVa'a(A)aa'a"(

)a'aa"()六棱柱的投影棱錐棱錐底面平行于水平面，其水平投影反映實(shí)形；后棱面的側(cè)面投影有積聚性；左右棱面的三個(gè)投影有類似性。CBc'b'HVWbcAa'ac'b'cbc"b"aa'a"b"c"a"三棱錐的投影

表面上取點(diǎn):可通過已知點(diǎn)在點(diǎn)所在的棱面上任作一輔助線，求出該輔助線的投影，然后求出點(diǎn)的投影。表面上取點(diǎn)（作輔助線BC）棱錐NMm'n'HVWnmAm"n"a'am'n'mnam"n"a"a'a"三棱錐的投影

表面上取點(diǎn):可通過已知點(diǎn)，在點(diǎn)所在的棱面上任作一輔助線，求出該輔助線的投影，然后求出點(diǎn)的投影。表面上取點(diǎn)（作輔助線MN）基本體的尺寸注法平面立體的尺寸注法三棱柱四棱柱正三棱錐正六棱柱曲面立體的尺寸注法正四棱臺(tái)圓柱圓錐圓環(huán)圓球基本體尺寸注法S帶切口立體的尺寸注法應(yīng)標(biāo)注立體的原形尺寸和切口截平面的定位尺寸，不注切口截交線的定形尺寸。SR60°?截平面定位尺

寸截平面定位尺寸

截平面定位尺寸

切口立體尺寸注法

§7-2平面截平面立體截平面：截切立體的平面稱為截平面。截交線：截平面與立體表面的交線稱為截交線。截?cái)嗝妫航亟痪€所圍成的平面圖形稱為截?cái)嗝?。PACDB截平面截?cái)嗝?/p>

截交線是一個(gè)封閉多邊形，多邊形的各邊是截平面與立體各表面的交線，多邊形的各頂點(diǎn)是截平面與立體各棱線的交點(diǎn)（截?cái)帱c(diǎn)）。截交線截?cái)帱c(diǎn)平面立體的截交線平面立體的截交線PV求截交線的方法：棱線法——求出各棱線與截平面的交點(diǎn)（截?cái)帱c(diǎn)）,

然后依次連線。棱面法——分別求出各棱面與截平面的交線即得。c'c"acdb用棱線法求正四棱錐的截交線PACDB截平面截交線截?cái)帱c(diǎn)a'd"b"平面立體截交線求法(d')b'a"例1：求帶切口五棱柱的W投影[例1]

求帶切口正五棱柱的W投影。acdABCFGDEf(g)fgfgbec(d)(c)(d)b(e)beaa兩個(gè)截平面的交線rrr例2：求被截三棱柱的W投影[例2]

完成被截切后三棱柱的H投影，并作出其W投影。Rb''a''c''d''aca'b'c'd'bdDCBA例3：求歇山屋面的H投影(P61)[例3]

求歇山屋面的H投影。注意前屋面的H投影和V投影有類似性b'b''a'a''baBA例4：求木榫頭的H投影(P61)[例4]

求木榫頭的H投影。例5：求帶切口的正六棱柱的W投影[例5]

求帶切口的正六棱柱的W投影。QPPaAaa例6：求穿孔正六棱柱的W投影[例6]

求穿孔正六棱柱的W投影。cb(d)a(e)g(f)BGDCAFEaedfgbcb(g)d(f)eac例7：求帶缺口的四棱錐臺(tái)的H投影(P61)[例7]

求帶缺口的四棱錐臺(tái)的H投影。注意：前棱面被切割后仍保持類似性

截平面P與內(nèi)外棱柱都相交，用棱線法分別求出截平面P與內(nèi)外棱線的交點(diǎn)

然后依次連接各交點(diǎn)即得（截交線為菱形）。VPacbdPABDCa'b'(d')c'c"a"d"b"[例8]

求正垂面P截切空心正四棱柱后的W投影。例8：求被截切空心四棱柱的W投影m'n'Pa'a"方法一：方法二：P'PP"

根據(jù)面上取點(diǎn)的方法，在主視圖的P平面上過已知點(diǎn)a'作輔助線m'n'，求出mn后，在mn上確定a點(diǎn)。

由主、左視圖的已知條件，根據(jù)投影關(guān)系作圖。MNmna[例9]

求開槽四棱柱的俯視圖。A例9：四棱柱開槽例10：兩平面截切正四棱錐(P60)[例10]

求四棱錐被平面P、R截?cái)嗪蟮耐队啊VRVa'b'd'c'a"c"acABDC注意：左前棱面被切割后，各投影仍保持類似性b"bd"d[例11]

求帶缺口正三棱錐的H、W投影。例11：求帶缺口正三棱錐的H，W投影SBDCAEFs'e'd'(f

)b'a'c'acbdefd(c)absef平行平行a'b'c'f'e'（d'）[例12]

求帶缺口正三棱錐的H、W投影。例12：求帶缺口正三棱錐的H，W投影cdbabcaef利用面上取點(diǎn)的方法，求出右側(cè)棱面上的C點(diǎn)和后棱面上的D點(diǎn).棱錐棱線上的四個(gè)截?cái)帱c(diǎn),可以直接求出.注意畫出各條棱線的投影。連結(jié)截交線相應(yīng)的點(diǎn).ABDFEC(d)ef[例13]

求帶缺口正四棱錐的H、W投影。例13：求帶缺口正四棱錐的H，W投影利用面上取點(diǎn)的方法，求出右側(cè)棱面上C,D點(diǎn).棱錐棱線上的六個(gè)截?cái)帱c(diǎn),可以直接求出.注意畫出各條棱線的投影。c'h'(f')(d')b'g'a'(e')c"d"h"g"f"a"b"e"連結(jié)截交線相應(yīng)的點(diǎn).dcghfebaABDGFEHCc"b[例14]

求帶缺口正四棱臺(tái)的H、W投影。c'd'f'g'b'e'a'a"edb"d"e"例14：求帶缺口正四棱臺(tái)的H，W投影(P60)利用面上取點(diǎn)的方法，求棱面上的幾個(gè)點(diǎn).棱臺(tái)棱線上的六個(gè)截?cái)帱c(diǎn),可以直接求出.注意畫出未被截切的棱線和兩截切平面之間的交線.6cf"g"gBDGFECAa例15：求被切割正方體的W投影[例15]求正方體被切割后的W投影。abe(d)fcab(c)def線段AB線段AD線段EF線段ED線段BC平面ABC平面DE