新教材適用2024版高考物理二輪總復習第1部分核心主干復習專題專題1力與運動微專題1傳送帶模型滑塊-木板模型題型1傳送帶模型教師用書

微專題1傳送帶模型滑塊—木板模型題型1傳送帶模型例題1(多選)如圖甲所示，一足夠長的傳送帶傾斜放置，傾角為θ，以恒定速率v＝4m/s順時針轉(zhuǎn)動。一煤塊以初速度v0＝12m/s從A端沖上傳送帶，煤塊的速度隨時間變化的圖像如圖乙所示，取重力加速度g＝10m/s2，則下列說法正確的是(AD)A．傾斜傳送帶與水平方向夾角的正切值tanθ＝0.75B．煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5C．煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時間為4sD．煤塊在傳送帶上留下的痕跡長為(12＋4eq\r(5))m【審題指導】(1)0～1s內(nèi)，煤塊速度大于傳送帶速度，所受傳送帶摩擦力平行傳送帶向下，1s后煤塊受傳送帶摩擦力平行傳送帶向上。(2)煤塊在傳送帶上留下的痕跡有重疊?！窘馕觥坑蓈－t圖像得0～1s內(nèi)煤塊的加速度大小a1＝eq\f(12－4,1)m/s2＝8m/s2，方向沿傳送帶向下，1～2s內(nèi)煤塊的加速度大小a2＝eq\f(4－0,1)m/s2＝4m/s2，方向沿傳送帶向下。0～1s，對煤塊由牛頓第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1,1～2s，對煤塊由牛頓第二定律得mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，聯(lián)立解得tanθ＝0.75，μ＝0.25，A正確，B錯誤；v～t圖像中圖線與時間軸所圍面積表示位移的大小，所以煤塊上滑的總位移大小為x＝eq\f(12＋4,2)×1m＋eq\f(1,2)×4×1m＝10m，由運動學公式有x＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,下)，得下滑時間為t下＝eq\r(\f(2x,a2))＝eq\r(\f(2×10,4))s＝eq\r(5)s，所以煤塊從沖上傳送帶到返回A端所用的時間為(2＋eq\r(5))s，C錯誤；0～1s內(nèi)煤塊比傳送帶多走4m，劃痕長4m,1～2s內(nèi)傳送帶比煤塊多走2m，劃痕還是4m,2～(2＋eq\r(5))s內(nèi)傳送帶向上運動，煤塊向下運動，劃痕總長為2m＋eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,下)＋vt下＝(12＋4eq\r(5))m，D正確。〔規(guī)律總結(jié)〕傳送帶模型解題思維模板〔對點訓練〕1.(2023·江蘇南通模擬預測)如圖所示，足夠長的傾斜傳送帶沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動，一滑塊從斜面頂端由靜止釋放后一直做加速運動。則(C)A．滑塊受到的摩擦力方向保持不變B．滑塊的加速度保持不變C．若減小傳送帶的傾角，滑塊可能先做加速運動后做勻速運動D．若傳送帶改為順時針轉(zhuǎn)動，滑塊可能先做加速運動后做勻速運動【解析】設滑塊質(zhì)量為m，傳送帶傾角為θ，剛開始時滑塊受重力、支持力、沿傳送帶向下的摩擦力作用，由牛頓第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1，滑塊向下勻加速運動，當滑塊與傳送帶達到共同速度時，如果mgsinθ>μmgcosθ，則滑塊受到沿傳送帶向上的摩擦力作用，由牛頓第二定律可得mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，則滑塊繼續(xù)向下加速運動，加速度大小改變，故AB錯誤；若減小傳送帶的傾角，當滑塊與傳送帶達到共同速度時mgsinθ≤μmgcosθ，此后滑塊與傳送帶一起勻速運動，所以滑塊可能先做加速運動后做勻速運動，故C正確；若傳送帶改為順時針轉(zhuǎn)動，若mgsinθ≤μmgcosθ，滑塊不能向下運動；若mgsinθ>μmgcosθ，則滑塊一直向下勻加速運動，故D錯誤。2.(2023·廣東廣州模擬)快遞物流已經(jīng)深入我們的生活，準確迅速分揀是一個重要環(huán)節(jié)，圖1是快遞分揀傳送裝置。它由兩臺傳送機組成，一臺水平傳送，另一臺傾斜傳送，圖2是該裝置示意圖，CD部分傾角θ＝37°，B、C間距離忽略不計。已知水平傳送帶以4m/s的速率順時針轉(zhuǎn)動。把一個可視為質(zhì)點的貨物無初速度放在A端，圖3為水平傳送帶AB段數(shù)控設備記錄的物體的運動圖像，1.3s時剛好達到B端，且速率不變滑上C端，已知兩段傳送帶的動摩擦因數(shù)相同。g取10m/s2。求：(1)水平傳送帶AB的長度及動摩擦因數(shù)；(2)若CD段的長度為2.6米，則CD部分傳送帶速度至少為多少，快遞員才能在D端取到快件?！敬鸢浮?1)3.6m0.5(2)3m/s【解析】(1)由v-t圖像可知，傳送帶AB段的長度為LAB＝3.6m貨物在水平傳送帶上運動時，根據(jù)牛頓第二定律可得μmg＝ma1解得a1＝μg由圖像可知傳送帶上的加速過程加速度為a1＝eq\f(4,0.8)m/s2＝5m/s2則μ＝0.5。(2)依題意，貨物以4m/s滑上傾斜傳送帶CD部分，CD以順時針方向轉(zhuǎn)動但速度未知，第一種情況：若傳送帶CD部分速度大于貨物速度，不符合傳送帶速度取最小的情況，故舍棄；第二種情況：若傳送帶CD部分速度小于貨物速度，貨物所受摩擦力方向沿斜面向下，則ma2＝mgsinθ＋μmgcosθ解得a2＝10m/s2，故貨物先沿斜面向上做勻減速直線運動，等到與傳送帶共速時由于μ<tanθ，故共速后將仍做勻減速直線運動。則ma3＝mgsinθ－μmgcosθ