臨夏回族自治州臨夏縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前臨夏回族自治州臨夏縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（《第4章平面圖形及其位置關(guān)系》2022年單元測試卷（二））∠ABC與∠MNP相比較，若頂點B與N重合，且BC與MN重合，BA在∠MNP的內(nèi)部，則它們的大小關(guān)系是（）A.∠ABC＞∠MNPB.∠ABC=∠MNPC.∠ABC＜∠MNPD.不能確定2.（山東省青島市城陽市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，正確的是（）A.兩點確定一條直線B.頂點在圓上的角叫做圓心角C.兩條射線組成的圖形叫做角D.三角形不是多邊形3.（2015?綏化）石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是?0.00000000034m??，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是?(???)??A.?3.4×1?0B.?0.34×1?0C.?3.4×1?0D.?3.4×1?04.（2022年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（黨山鎮(zhèn)中2徐葉芳）（））去年2月份，國家信息產(chǎn)業(yè)部及發(fā)改委公布的移動電話漫游通話費調(diào)整方案引起業(yè)內(nèi)關(guān)注．某種長途電話的收費方式如下：接通電話的第一分鐘收費a元，之后的每一分鐘收費b元．如果某人打該長途電話被收費8元錢，則此人打長途電話的時間是（）A.分鐘B.分鐘C.分鐘D.分鐘5.（2019?濱州）若??8xmy??與??6x3?yn??的和是單項式，則A.4B.8C.?±4??D.?±8??6.（2021?甘井子區(qū)一模）下列計算正確的是?(???)??A.??a3B.??a6C.?(?D.??a27.（福建省漳州市長泰二中七年級（下）第一次月數(shù)學(xué)試卷）下列方程中解是x=3的方程是（）A.x+1=2B.x-1=2C.3x=1D.3x=68.（2021?和平區(qū)一模）2020年，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約為1015986億元，將數(shù)據(jù)1015986億用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?1.015986×1?0B.?1.015986×1?0C.?1.015986×1?0D.?1.015986×1?09.（江蘇省鹽城市東臺市第一教研片七年級（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.過一點有且僅有一條直線與已知直線平行B.兩點之間的所有連線中，線段最短C.相等的角是對頂角D.若AC=BC，則點C是線段AB的中點10.（2021?嘉興）2021年5月22日，我國自主研發(fā)的“祝融號”火星車成功到達(dá)火星表面．已知火星與地球的最近距離約為55000000千米，數(shù)據(jù)55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為?(???)??A.?55×1?0B.?5.5×1?0C.?5.5×1?0D.?0.55×1?0評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年江蘇省南京市鼓樓區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）在初中數(shù)學(xué)中，我們學(xué)習(xí)了“兩點間的距離”、“點到直線的距離”、“平行線之間的距離”，距離的本質(zhì)是“最短”，圖形之間的距離總可以轉(zhuǎn)化為兩點之間的距離，如“垂線段最短”的性質(zhì)，把點到直線的距離轉(zhuǎn)化為點到點（垂足）的距離．一般的，一個圖形上的任意點A與另一個圖形上的任意點B之間的距離的最小值叫做兩個圖形的距離．（1）如圖1，過A，B分別作垂線段AC、AD、BE、BF，則線段AB和直線l的距離為垂線段的長度．（2）如圖2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，AD=2，那么線段AD與線段BC的距離為．（3）如圖3，若長為1cm的線段CD與已知線段AB的距離為1.5cm，請用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎緷M足條件的所有線段CD．注：若滿足條件的線段是有限的，請畫出；若滿足條件的線段是無限的，請用陰影表示其所在區(qū)域．（保留畫圖痕跡）12.（浙江省溫州市平陽縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一臺電視機(jī)的原價是2000元，若按原價的八折出售，則購買a臺這樣的電視機(jī)需要元．13.（2021?秀山縣模擬）金鵬手機(jī)專賣店以相同的價格購進(jìn)?A??、?B??兩種手機(jī)，并將?A??、?B??兩種手機(jī)分別按利潤率?50%?和?80%?定價銷售．一段時間后，分別售出各自總進(jìn)貨量的?30%?和?50%?，此時，?A??、?B??兩種手機(jī)的營業(yè)額之比為?3:5??．為迎接店慶十周年，商店決定將?B??種手機(jī)降價銷售，?A??種手機(jī)價格不變，最終全部售完，已知?A??、?B??兩種手機(jī)的總利潤之比為?20:21??，則?B??種手機(jī)在降價銷售時的利潤率為______．14.（冀教新版九年級數(shù)學(xué)上冊《26.2銳角三角函數(shù)的計算》2022年同步練習(xí)卷）在△ABC中，∠B=74°37′，∠A=60°23′，則∠C=，sinA+cosB+tanC≈．15.用量角器度量一個角時，將對準(zhǔn)角的一邊，90°與0°線的交點與角的重合，角的另一邊所對的度數(shù)就是這個角的．16.（江蘇省南京市秦淮區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?秦淮區(qū)期末）如圖，在半徑為a的大圓中畫四個直徑為a的小圓，則圖中陰影部分的面積為（用含a的代數(shù)式表示，結(jié)果保留π）．17.（2022年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（六））有四袋蘋果，每袋標(biāo)準(zhǔn)的重量是5kg，超過標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，若測得某袋蘋果的重量為5.2kg，則應(yīng)記作．18.（四川省資陽市簡陽市城南九義校七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）若x為正，y為負(fù)，則+=．19.（2022年上海市中考數(shù)學(xué)試卷（））在_______內(nèi)填上適當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)：135°等于平角．20.若方程（m2-1）x2+（m+1）x-2=0是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式（m-2）2015的值為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（山東省聊城市東阿縣大橋中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）李老師到數(shù)學(xué)王國去散步，剛走到“角”的家門，就聽到∠A、∠B、∠C在吵架，∠A說：“我是37°18′，我應(yīng)該最大!”∠B說：“我是37.2°，我應(yīng)該最大!”．∠C也不甘示弱：“我是37.18°，我應(yīng)該和∠A一樣大!”聽到這里，李老師對它們說：“別吵了，你們誰大誰小，由我來作評判!”，你知道李老師是怎樣評判的嗎？22.設(shè)，是否存在實數(shù)，使得代數(shù)式能化簡為？若能，請求出所有滿足條件的值，若不能，請說明理由.23.已知a≥0，b≥0，求證：(a+b)2+(a+b)≥a+b24.說出下列各式的意義．（1）（2）6（8-a）（3）（3x-2y）2．25.（山東省日照市莒縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線．（1）若∠AOB=120°，則∠COE是多少度？（2）若∠EOC=65°，∠DOC=25°，則∠BOE是多少度？26.（福建省泉州市南安市樂峰中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）某商店計劃購進(jìn)某型號的螺絲、螺母進(jìn)行銷售，有關(guān)信息如下表：已知用40元購進(jìn)螺絲的數(shù)量與用16元購進(jìn)螺母的數(shù)量相同．（1）求表中a的值；（2）若該店購進(jìn)螺母數(shù)量是螺絲數(shù)量的3倍還多200個，要求兩種配件的總量不超過3000個，且螺母的數(shù)量不少于500個．①設(shè)購進(jìn)螺絲x個，求x的取值范圍；②該店計劃將一半的螺絲配套（一個螺絲和兩個螺母配成一套）銷售，其余螺絲、螺母以零售方式銷售．請問：怎樣進(jìn)貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？27.（廣東省揭陽市普僑、里聯(lián)、竹林、石牌、大池農(nóng)場五校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）炒股員小李上星期日買進(jìn)某公司股票1000股，每股28元，下表為本周內(nèi)該股票的漲跌情況（單位：元）（1）星期四收盤時，每股是多少錢？（2）本周內(nèi)最高價最低價各是多少錢？（3）已知小李買進(jìn)股票時付了1.5‰的手續(xù)費（a‰表示千分之a(chǎn)），賣出時需付成交額1.5‰的手續(xù)費和1‰的交易稅，如果他在周六收盤前將全部股票賣出，他的收益情況如何？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：如圖所示：∵∠MNP=∠ABC+∠PBA，∴∠ABC＜∠MNP．故選C．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，比較出兩角的大小關(guān)系即可．2.【答案】【解答】解：A、根據(jù)直線的性質(zhì)可知：兩點確定一條直線，故本選項正確；B、頂點在圓上的角叫圓心角，頂點在圓上的角角圓周角，故本選項錯誤；C、兩條射線若能組成角，則必須有公共端點，而如圖所示圖形則不是角．，故本選項錯誤；D、三角形有3條邊組成，所以三角形是多邊形，故本選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】A、根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線，進(jìn)而判斷即可；B、根據(jù)圓心角的定義知，頂點在圓心的角是圓心角；C、根據(jù)角的靜態(tài)定義，兩條不重合的射線，同時還得有公共端點才能構(gòu)成角；D、由n條線段首尾順次連結(jié)而成的封閉圖形叫n邊形（n≥3）．3.【答案】解：?0.00000000034=3.4×1?0故選：?C??．【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為?a×1?0-n?4.【答案】【答案】解決此題要清楚一分鐘收費a元，則一分鐘后共打了分．再根據(jù)題意求出結(jié)果．【解析】首先表示一分鐘后共打了分，則此人打長途電話的時間共是+1=分．故選C．5.【答案】解：由??8xmy??與?m=3??，?n=1??．?(?m+n)3=故選：?D??．【解析】根據(jù)單項式的和是單項式，可得同類項，根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得?m??、?n??的值，再代入計算可得答案．本題考查了平方根，同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．6.【答案】解：?A??、??a3?B??、??a6?C??、?(??D??、??a2故選：?D??．【解析】直接利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的乘除運算法則、冪的乘方運算法則分別計算得出答案．此題主要考查了合并同類項以及同底數(shù)冪的乘除運算、冪的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：∵3-1=2，∴x=3是方程x-1=2的解．故選B．【解析】【分析】將x=3代入，找出能滿足左邊=右邊的方程．8.【答案】解：1015986億?=101598600000000=1.015986×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?09.【答案】【解答】解：A、過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線平行，故此選項錯誤；B、兩點之間的所有連線中，線段最短，說法正確，故此選項正確；C、相等的角是對頂角，說法錯誤，應(yīng)是對頂角相等，故此選項錯誤；D、若AC=BC，則點C是線段AB的中點，說法錯誤，應(yīng)是若AC=BC=AB，則點C是線段AB的中點，故此選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行可判斷A的正誤；根據(jù)線段的性質(zhì)判斷B的正誤；根據(jù)對頂角的性質(zhì)判斷C的正誤；根據(jù)中點的性質(zhì)判斷D的正誤．10.【答案】解：?55000000=5.5×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?0二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：過A，B分別作垂線段AC、AD、BE、BF，則線段AB和直線l的距離為垂線段為：AC的長度；故答案為：AC；（2）如圖2，過點D作DE⊥BC于點E，∵∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，AD=2，∴∠A=60°則∠ACD=30°，∴AC=2AD=4，∴AB=2AC=8，∴BD=6，則DE=BD=3；故答案為：3；（3）如圖3所示：．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩圖形之間距離定義，得出線段AB和直線l的距離即可；（2）首先過點D作DE⊥BC于點E，進(jìn)而利用直角三角形中30°所對的邊等于斜邊的一半，進(jìn)而求出DE的長；（3）根據(jù)兩圖形之間距離定義，利用CD的長為1cm，且線段CD與已知線段AB的距離為1.5cm，得出符合題意的圖形是兩個半圓以及矩形組成的圖形．12.【答案】【解答】解：2000a×80%=1600a（元）．故答案為1600a【解析】【分析】現(xiàn)在以8折出售，就是現(xiàn)價占原價的80%，把原價看作單位“1”，根據(jù)一個數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．13.【答案】解：設(shè)購進(jìn)?A??種手機(jī)?x??臺，?B??種手機(jī)?y??臺，依題意得：?30%×(1+50%)x解得：?x設(shè)?B??種手機(jī)在降價銷售時的利潤率為?m??，依題意得：?50%×80%y+(1-50%)×my即?0.4+0.5m=0.63??，解得：?m=0.46=46%?．故答案為：?46%?．【解析】設(shè)購進(jìn)?A??種手機(jī)?x??臺，?B??種手機(jī)?y??臺，利用銷售總額?=??銷售單價?×?銷售數(shù)量，可求出?xy??的值，設(shè)?B??種手機(jī)在降價銷售時的利潤率為?m??，利用設(shè)?B??種手機(jī)在降價銷售時的利潤率為?m?14.【答案】【解答】解；∠C=180°-（∠A+∠B）=180°-135°=45°．sinA+cosB+tanC≈0.86935+0.26527+1≈2.1346．故答案為：45°；2.1346．【解析】【分析】首先利用三角形的內(nèi)角和定理求得∠C的度數(shù)，然后利用計算器計算即可．15.【答案】【解答】解：用量角器度量一個角時，將零刻度線對準(zhǔn)角的一邊，90°與0°線的交點與角的頂點重合，角的另一邊所對的度數(shù)就是這個角的度數(shù)．故答案為：零刻度線，頂點，度數(shù)．【解析】【分析】測量角的度數(shù)時：第一步：點重合，量角器的中心點與頂點重合．第二步：線重合，量角器的零刻度線與角的一邊重合．第三步：讀度數(shù)，看角的另一邊落到量角器的哪個刻度線上，這個刻度數(shù)是這個角的度數(shù)．16.【答案】【解答】解；觀察圖形，把里面的陰影圖形，分成8個弓形，移動到如右圖位置，∴S陰=大圓的面積-邊長為a的正方形面積=πa2-（a）2=πa2-2a2．故答案為（πa2-2a2）．【解析】【分析】根據(jù)圓的中心對稱性，通過移動不難發(fā)現(xiàn)：陰影部分的面積=大圓的面積-邊長為a的正方形面積．17.【答案】【解答】解：5.2-5=0.2（千克），故答案為：+0.2千克．【解析】【分析】5.2-5=0.2，超過標(biāo)準(zhǔn)的千克數(shù)記作正數(shù)，即可解答．18.【答案】【解答】解：∵x為正，y為負(fù)，∴|x|=x，|y|=-y．∴原式=+=1-1=0．故答案為：0．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)進(jìn)行化簡，然后依據(jù)除法法則計算即可．19.【答案】【答案】根據(jù)平角的概念進(jìn)行解答即可．【解析】∵1平角=180°，135°÷180°=，∴135°等于平角．故答案為：．20.【答案】【解答】解：∵（m2-1）x2+（m+1）x-2=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴m2-1=0，m+1≠0，解得：m=1，∴（m-2）2015=（1-2）2015=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的定義和已知得出m2-1=0，m+1≠0，求出m的值，再代入求出即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵∠A=37°18′，∠B=37.2°=37°12′，∠C=37.18°=37°10.8′，∴∠C＜∠B＜∠A．【解析】【分析】根據(jù)度、分、秒的換算1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．將37°18′，37.2°，37.18°的單位統(tǒng)一，再進(jìn)行大小的比較．22.【答案】能，或.試題分析：化簡代數(shù)式，根據(jù)代數(shù)式恒等的條件列關(guān)于k的方程求解即可.試題解析：∵，∴.∴要使代數(shù)式，只要.∴，解得或.【解析】23.【答案】【解答】解：不等式兩邊分別因式分解有（a+b）（a+b+）≥（+），由不等式的性質(zhì)知道，只須證明，因為a≥0，b≥0，所以a+b-2=(+)2≥0，（a+b）≥，又∵a+b+--=a-++b-+=(-)2+(-)2≥0，∴a+b+≥+．所以原不等式成立．【解析】【分析】首先把所證式子兩邊分別因式分解有（a+b）（a+b+）≥（+），然后根據(jù)不等式的性質(zhì)證明a+b+--≥0即可．24.【答案】【解答】解：（1）表示x的2倍與3的和與a的商；（2）6（8-a）表示8與a的差的6倍；（3）（3x-2y）2表示x的3倍與y的2倍的差的平方．【解析】【分析】根據(jù)式子可以表示出它們的意義，本題得以解決．25.【答案】【解答】解：（1）∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOC=∠DOC，∵OE是∠BOD的平分線，∴∠BOE=∠DOE，∴∠COE=∠AOB=60°；（2）∵∠EOC=65°，∠DOC=25°，∴∠DOE=∠COE-∠DOC=65°-25°=40°，∵OC是∠AOD的平分線，∴∠BOE=∠DOE=40°．【解析】【分析】（1）直接利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOC=∠DOC，∠BOE=∠DOE，進(jìn)而求出答案；（2）利用已知得出∠DOE的度數(shù)，進(jìn)而得出答案．26.【答案】【解答】解：（1）依題意，得=，解得，a=0.5，經(jīng)檢驗，a=0.5是原方程的解，且符合題意；（2）①設(shè)購進(jìn)螺絲x個，則購進(jìn)螺母（3x+200）個，依題意，得：，解得，100≤x≤700，即x的取值范圍是100≤x≤700；②設(shè)當(dāng)購進(jìn)螺絲x個時的總利潤為y元，則y=（2.0-0.5-0.2×2）×x+（1.0-0.5）×x+（0.6-0.2）×（2x+200）=1.6x+80，∵k=1.6＞0，y隨x的增大而增大，又由①知100≤x≤700，∴當(dāng)x=700時，y最大=1.6×700+80=