內(nèi)蒙大楊樹2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前內(nèi)蒙大楊樹2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.如圖，兩個正方形的邊長分別為和，如果a+b=10，ab=20，那么陰影部分的面積是（）2.（黑龍江省伊春市鐵力三中、十中聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）木匠在木料上畫線，先確定兩個點(diǎn)的位置，就能把線畫得很準(zhǔn)確，其依據(jù)是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.兩點(diǎn)確定一條線段C.過一點(diǎn)有一條直線D.過一點(diǎn)有無數(shù)條直線3.（陜西省西安市龍鳳培訓(xùn)學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷）已知x=5是方程ax-8=20+a的解，則a的值是（）A.2B.3C.7D.84.（福建省三明市寧化縣城東中學(xué)七年級（下）第二周周練數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.相等的角是對頂角B.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等D.同角或等角的余角相等5.（2021?長沙模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.?2x+3y=5xy??B.?(?m+2)C.?(?D.??a106.（2022年秋?鎮(zhèn)海區(qū)期末）按下面的程序計(jì)算，若開始輸入的x為正數(shù)，最后輸出的結(jié)果為56，則滿足條件的x的不同的值有（）個．A.1個B.2個C.3個D.4個7.（福建省泉州市鵬峰中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）大于-3而不大于3的所有整數(shù)的和是（）8.（黑龍江省大興安嶺七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列四個式子中，是方程的是（）A.-3+5=2B.x=1C.2x-3D.8-2（2x-4）9.（江蘇省鹽城市響水實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）-3的相反數(shù)是（）A.B.-C.-3D.310.（廣西玉林市北流市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的個數(shù)有（）①|(zhì)a|一定是正數(shù)；②-a一定是負(fù)數(shù)；③-（-a）一定是正數(shù)；④一定是分?jǐn)?shù)．A.0個B.1個C.2個D.3個評卷人得分二、填空題（共10題）11.某超市準(zhǔn)備在每周末進(jìn)行優(yōu)惠促銷，超市規(guī)定：①若一次性購物不超過188元，不予以折扣；②若一次性購物超過188元但不超過488元，按標(biāo)價給予八折優(yōu)惠；③若一次性購物超過488元，其中488元按標(biāo)價給予八折優(yōu)惠，超過部分按標(biāo)價給予七折優(yōu)惠，某人三次購物分別付款162元，368元，600.4元，如果他只去一次購買同樣的商品，則應(yīng)付款元．12.A、B在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為：-1、5，則A、B之間的距離是．13.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南長沙卷）數(shù)學(xué)）我市去年約有50000人參加中考，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為人．14.（云南省曲靖市羅平縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式-2a+1與1+4a互為相反數(shù)，則a=．15.（江蘇省無錫市玉祁中學(xué)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））近似數(shù)1.30×104精確到位，已知一次函數(shù)y=（k-1）x|k|+3，則k=．16.（2021?沙坪壩區(qū)校級二模）2021年5月11日，國新辦就第七次全國人口普查主要數(shù)據(jù)結(jié)果舉行發(fā)布會，通報(bào)全國人口共141178萬人．將數(shù)141178萬用科學(xué)記數(shù)法表示為______．17.（湖南省永州市江華縣橋頭鋪中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）化簡：-（-0.8）=；-（+3）=．18.（2022年浙江省溫州地區(qū)第三次中考模擬考試（數(shù)學(xué)）（））央視“情系玉樹，大愛無疆”抗震救災(zāi)大型募捐晚會共募得捐款21.75億元人民幣，比2022年汶川地震募捐晚會募得的金額多x%，那么2022年汶川地震募捐晚會募得救災(zāi)資金為億元（用含x的代數(shù)式表示，不必化簡）．19.若α、β是兩個不相等的實(shí)數(shù)，且滿足α2-2α-1=0，β2-2β-1=0，那么代數(shù)式α2+2β2-2β的值是______．20.（江蘇省蘇州市高新區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）直線AB外有C、D兩個點(diǎn)，由點(diǎn)A、B、C、D可確定的直線條數(shù)是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2012-2013江蘇省淮安市七年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（））先化簡，再求值（4分），其中22.（2021?武漢模擬）在下列?8×8??網(wǎng)格中，每個小方格都是邊長為1個單位的小正方形，?ΔABC??的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，請僅用無刻度的直尺作圖．（1）如圖1，過點(diǎn)?C??作?AB??邊上的高?CD??；（2）如圖2，在?AB??上作點(diǎn)?E??，使?AE=3??；（3）如圖3，在網(wǎng)格內(nèi)作點(diǎn)?F??，使點(diǎn)?F??到直線?AB??，?BC??的距離相等，且到點(diǎn)?A??，?C??的距離相等．23.（江蘇省連云港市東?？h晶都雙語學(xué)校七年級（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷）24.（2016?平頂山一模）學(xué)校為了改善辦學(xué)條件，需要購買500套桌椅，已知甲種桌椅每套150元，乙種桌椅每套120元．（1）若總攻花費(fèi)66000元，則購買甲、乙兩種桌椅各多少套？（2）若購買甲種桌椅的費(fèi)用不少于購買乙種桌椅費(fèi)用，則要選擇怎樣購買方案才能使費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少？25.（《第4章圖形認(rèn)識初步》2022年單元復(fù)習(xí)與提高卷）如圖，O是AC的中點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，試判斷MN與OC的大小關(guān)系．26.（福建省泉州市泉港區(qū)峰片區(qū)八年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，在筆直的公路L的同側(cè)有A、B兩個村莊，已知A、B兩村分別到公路的距離AC=3km，BD=4km．現(xiàn)要在公路上建一個汽車站P，使該車站到A、B兩村的距離相等，（1）試用直尺和圓規(guī)在圖中作出點(diǎn)P；（保留作圖痕跡）（2）若連接AP、BP，測得∠APB=90°，求A村到車站的距離．27.（2022年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖南張家界卷）數(shù)學(xué)（））如圖，△ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個動點(diǎn)，過O作直線MN∥BC．設(shè)MN交∠ACB的平分線于點(diǎn)E，交∠ACB的外角平分線于點(diǎn)F．（1）求證：OE=OF；（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；（3）當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】B試題分析：S陰影部分=S△BCD+S正方形CEFG﹣S△BGF=?a?a+b2﹣?b?（a+b）=a2+b2﹣ab﹣b2=[（a2+b2）﹣ab]=[（a+b）2﹣3ab]，當(dāng)a+b=10，ab=20時，S陰影部分=[102﹣3×20]=20．故選B．【解析】2.【答案】【解答】解：木匠在木料上畫線，先確定兩個點(diǎn)的位置，就能把線畫得很準(zhǔn)確，其依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線，故選：A．【解析】【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線進(jìn)行解答．3.【答案】【解答】解：把x=5代入方程ax-8=20+a，得：5a-8=20+a，解得：a=7，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值，把方程的解代入方程，可得答案．4.【答案】【解答】A、如同位角相等，但不是對頂角，故錯誤；B、平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯誤；C、必須是兩條平行線直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯誤；D、正確．故選D．【解析】【分析】根據(jù)對頂角的定義、垂線的性質(zhì)、平行線和余角的性質(zhì)，分析、判斷各選項(xiàng)的正確與否，再作選擇．5.【答案】解：?A??．?2x??與?3y??不能合并，故本選項(xiàng)不符合題意；?B??．?(?m+2)?C??．?(??D??．??a10故選：?D??．【解析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法進(jìn)行計(jì)算，再逐個判斷即可．本題考查了合并同類項(xiàng)法則，完全平方公式，冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的除法等知識點(diǎn)，注意：?(?ab)6.【答案】【解答】解：5x+1=56，解得x=11，5x+1=11，解得；x=2，5x+1=2，解得：x=；5x+1=，解得；x=-（不合題意）．因此滿足條件的x的不同的值有3個．故選C．【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程，求出滿足題意x的值即可．7.【答案】【解答】解：大于-3而不大于3的所有整數(shù)是-2，-1，0，1，2，3，-2+（-1）+0+1+2+3=3，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則找出符合條件的數(shù)即可．8.【答案】【解答】解：A、不含未知數(shù)，故不是方程，選項(xiàng)錯誤；B、正確；C、不是等式，故選項(xiàng)錯誤；D、不是等式，故選項(xiàng)錯誤．故選B．【解析】【分析】本題主要考查的是方程的定義，含有未知數(shù)的等式叫方程，據(jù)此可得出正確答案．9.【答案】【解答】解：-3的相反數(shù)是3，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案．10.【答案】【解答】解：①當(dāng)a=0時，|a|=0，故①錯誤；②當(dāng)a=0時，-a=0，故②錯誤；③當(dāng)a=0時，-（-a）=0，故③錯誤；④當(dāng)a=0時，是整數(shù)，故④錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的特點(diǎn)，可判斷①；根據(jù)相反數(shù)的意義，可判斷②③；根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，可判斷④．二、填空題11.【答案】【解答】解：某人三次購物分別付款162元，368元，600.4元．①付款162元時有兩種情況：沒有享受優(yōu)惠，商品標(biāo)價為162元；享受優(yōu)惠，商品標(biāo)價為162÷0.8=202.5元；②設(shè)付款368元時商品標(biāo)價為x元，488×0.8=390.4，則0.8x=368，解得x=460；③設(shè)付款600.4元時商品標(biāo)價為y元，則488×0.8+0.7（y-488）=600.4，解得y=788．如果他只去一次購買同樣的商品，則標(biāo)價為162+460+788=1410元，或202.5+460+788=1450.5元，應(yīng)付款488×0.8+0.7（1410-488）=1035.8元，或488×0.8+0.7（1450.5-488）=1064.15元．故答案為1035.8或1064.15．【解析】【分析】分別求出付款162元，368元，600.4元時商品的標(biāo)價，然后根據(jù)超市優(yōu)惠促銷規(guī)定列式計(jì)算即可．12.【答案】【解答】解：∵A、B在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為：-1、5，∴A、B之間的距離是：5-（-1）=5+1=6，故答案為：6．【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)中較大數(shù)減去較小數(shù)，可以解答本題．13.【答案】5×104【解析】14.【答案】【解答】解：∵代數(shù)式-2a+1與1+4a互為相反數(shù)，∴-2a+1+1+4a=0，解得a=-1．故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式-2a+1與1+4a互為相反數(shù)，可知代數(shù)式-2a+1與1+4a的和為0，從而可以得到a的值，本題得以解決．15.【答案】【解答】解：近似數(shù)1.30×104精確到百位；∵y=（k-1）x|k|+3是一次函數(shù)，∴|k|=1，且k-1≠0．解得：k=-1．故答案為：百；-1．【解析】【分析】將數(shù)字1.30×104進(jìn)行還原，然后再判斷從左邊數(shù)第三個數(shù)所在的位數(shù)即可；根據(jù)一次函數(shù)的定義可知|k|=1，且k-1≠0，從而可求得k的值．16.【答案】解：141178萬?=1411780000=1.41178×1?0故答案為：?1.41178×1?0【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?017.【答案】【解答】解：-（-0.8）=0.8，-（+3）=-3，故答案為：0.8；-3．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可以得知，正數(shù)的相反數(shù)為負(fù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)為正，此題得解．18.【答案】【答案】設(shè)2022年是a億元．根據(jù)比2022年汶川地震募捐晚會募得的金額多x%列方程就可求解．【解析】設(shè)2022年是a億元．根據(jù)題意，得a（1+x%）=21.75，a=．19.【答案】∵α2-2α-1=0，β2-2β-1=0，且α、β是兩個不相等的實(shí)數(shù)，∴α、β是方程x2-2x-1=0的兩個不等實(shí)根，∴α+β=2①；又∵α2-2α-1=0，∴α2=2α+1②，∵β2-2β-1=0，∴β2=2β+1③，把①②③分別代入，得α2+2β2-2β=（2α+1）+2（2β+1）-2β=2（α+β）+3=2×2+3=7．故答案為7．【解析】20.【答案】【解答】解：當(dāng)A、B、C、D4個點(diǎn)有3點(diǎn)在一條直線上時，可以確定4條直線，當(dāng)4點(diǎn)兩兩在一直線上時能確定6條直線．故答案為：6或4．【解析】【分析】在明確兩點(diǎn)確定一條直線的前提下，根據(jù)點(diǎn)的位置分類確定直線的條數(shù)．三、解答題21.【答案】【答案】，22【解析】【解析】試題分析：化簡：當(dāng)x=2，y=-1時原式=22考點(diǎn)：代數(shù)式的化簡分類22.【答案】解：（1）如圖1中，線段?CD??即為所求．（2）如圖2中，線段?AE??即為所求．（3）如圖3中，點(diǎn)?F??即為所求．【解析】（1）如圖1中，取格點(diǎn)?T??，連接?CT??交?AB??于點(diǎn)?D??，線段?CD??即為所求．（2）如圖2中，取格點(diǎn)?P??，?Q??，連接?PQ??交?AB??于點(diǎn)?E??，點(diǎn)?E??即為所求．（3）如圖3中，取格點(diǎn)?M??，?N??，連接?AN??，?CM??交于點(diǎn)?F??，連接?BF??，點(diǎn)?F??即為所求．本題考查作圖?-??應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，角平分線的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考?？碱}型．23.【答案】【解答】【解析】【分析】運(yùn)用小數(shù)及分?jǐn)?shù)的乘除法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)購買甲種桌椅x套，則購買乙種桌椅（500-x）套，根據(jù)題意得：150x+120（500-x）=66000，解得：x=200，500-200=300（套）．答：購買甲種桌椅200套，則購買乙種桌椅300套．（2）設(shè)購買甲種桌椅x套，則購買乙種桌椅（500-x）套，根據(jù)題意得：150x≥120（500-x），解得：x≥=222．購買桌椅費(fèi)用w=150x+120（500-x）=30x+60000，當(dāng)正整數(shù)x最小時，費(fèi)用最少．所以當(dāng)購買甲種桌椅223套，乙種桌椅277套時費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為30×223+60000=66690（元）．【解析】【分析】（1）設(shè)購買甲種桌椅x套，則購買乙種桌椅（500-x）套，根據(jù)購買費(fèi)用=單價×數(shù)量可列出關(guān)于x的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)甲種桌椅的費(fèi)用不少于購買乙種桌椅費(fèi)用列出關(guān)于x的一元一次不等式，解不等式得出x的值域，根據(jù)購買費(fèi)用=單價×數(shù)量可得出總費(fèi)用w關(guān)于x的一次函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出結(jié)論．25.【答案】【解答】解：∵M(jìn)是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴BM=AB，BN=BC，∴MN=BM+BN=（AB+BC）=AC．又∵O是AC的中點(diǎn)，∴OC=AC，∴MN=OC，即MN與OC的大小關(guān)系是MN=OC．【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義得出BM=AB，BN=BC，求出MN=BM+BN=AC，根據(jù)O是AC的中點(diǎn)得出OC=AC，即可推出答案．26.【答案】【解答】解：（1）連結(jié)AB，畫出AB的垂直平分線交CD于P，則點(diǎn)P即為所求的點(diǎn)