十堰市張灣區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學模擬卷(含答案)

絕密★啟用前十堰市張灣區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學模擬卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省龍巖市武平縣城郊中學七年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）已知方程7x-1=6x，則根據等式的性質，下列變形正確的有（）①-1=7x+6x；②x-=3x③7x-6x-1=0；④7x+6x=1．A.1個B.2個C.3個D.4個2.下面的說法不正確的是（）A.解方程指的是求方程的解的過程B.解方程指的是方程變形的過程C.解方程指的是求方程中未知數(shù)的值，使方程兩邊相等的過程D.解方程指的是使方程中未知數(shù)變?yōu)橐阎獢?shù)的過程3.（四川省南充十中七年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（四））如圖，點C，D在線段AB上，AC=AB，CD=CB，若AB=3，則圖中所有線段長的和是（）A.6B.8C.10D.124.（廣東省江門市蓬江區(qū)景賢中學七年級（上）期末數(shù)學試卷）平面上不重合的兩點確定一條直線，不同三點最多可確定3條直線，若平面上不同的n個點最多可確定28條直線，則n的值是（）A.6B.7C.8D.95.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）“2x-1=x+●”是一個被墨水污染過的方程，答案顯示次方程的解是x=3，被墨水遮蓋的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是（）A.-2B.2C.-D.6.下列說法中正確的是（）A.若mx=my，則x=yB.若x=y，則=C.若=，則x=yD.若x2=y2，則x3=y37.（2020年秋?安圖縣月考）下列方程中，解為x=1的是（）A.x-2=-1B.2x+3=1C.1=1+xD.2x-3=18.（2021?寧波模擬）我國的陸地面積居世界第三位，約為9597000平方千米，數(shù)據9597000用科學記數(shù)法表示為?9.597×1?0n??，則?n??的值是?(?A.7B.6C.5D.49.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市中考數(shù)學試卷（））（2003?鎮(zhèn)江）已知α、β是兩個鈍角，計算（α+β）的值，甲、乙、丙、丁四位同學算出了四種不同的答案分別為：24°、48°、76°、86°，其中只有一個答案是正確的，則正確的答案是（）A.86°B.76°C.48°D.24°10.（2021?開州區(qū)模擬）我國元朝朱世杰所著的《算學啟蒙》中有這樣的記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，良馬數(shù)日追及之”其大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設快馬?x??天可以追上慢馬，則由題意，可列方程為?(???)??A.?150x=240(x-12)??B.?150(x-12)=240x??C.?150(x+12)=240x??D.?150x=240(x+12)??評卷人得分二、填空題（共10題）11.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）（2012秋?海曙區(qū)期末）一副三角板按如圖方式擺放，且∠1比∠2大30°，則∠2的度數(shù)為．12.（北京四十四中七年級（上）期中數(shù)學試卷）用四舍五入法將1.893取近似數(shù)并精確到0.01，得到的值是．13.（2022年河北省廊坊市廣陽區(qū)中考數(shù)學一模試卷（））對于任何實數(shù)，我們規(guī)定符號的意義是=ad-bc，按照這個規(guī)定，請你計算：當x2-3x+1=0時，的值為．14.（2021年春?昌邑市期中）（2021年春?昌邑市期中）如圖，O是直線AB上的一點，射線OC，OE分別平分∠AOD和∠BOD．（1）與∠COD相等的角有；（2）與∠AOC互余的角有；（3）已知∠AOC=58°，求∠BOE的度數(shù)．15.（河南省商丘市柘城縣七年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?柘城縣期中）[背景知識]數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美的結合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：數(shù)軸上A點、B點表示的數(shù)為a、b，則A，B兩點之間的距離AB=|a-b|，若a＞b，則可簡化為AB=a-b；線段AB的中點M表示的數(shù)為．[問題情境]已知數(shù)軸上有A、B兩點，分別表示的數(shù)為-10，8，點A以每秒3個單位的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點B以每秒2個單位向左勻速運動．設運動時間為t秒（t＞0）．[綜合運用]（1）運動開始前，A、B兩點的距離為；線段AB的中點M所表示的數(shù)．（2）點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為；點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為；（用含t的代數(shù)式表示）（3）它們按上述方式運動，A、B兩點經過多少秒會相遇，相遇點所表示的數(shù)是什么？（4）若A，B按上述方式繼續(xù)運動下去，線段AB的中點M能否與原點重合？若能，求出運動時間，并直接寫出中點M的運動方向和運動速度；若不能，請說明理由．（當A，B兩點重合，則中點M也與A，B兩點重合）16.（新人教版九年級（上）第二次月考數(shù)學試卷（））將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖的位置，若∠AOD=110°，則∠COB=度．17.（江蘇省南通市八一中學七年級（上）第三次段考數(shù)學試卷）對于線段的中點，有以下幾種說法：①若AM=MB，則M是AB的中點；②若AM=MB=AB，則M是AB的中點；③若AM=AB，則M是AB的中點；④若A，M，B在一條直線上，且AM=MB，則M是AB的中點．其中正確的是．18.（甘肅省張掖市臨澤二中七年級（下）開學數(shù)學試卷）在時刻10：10時，時鐘上的時針與分針間的夾角是．19.（江蘇省無錫市錫北片八年級（上）期中數(shù)學試卷）（2020年秋?無錫期中）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以點A、C為圓心，大于AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，連接MN，與AC、BC分別交于點D、E，連接AE．（1）按要求作出草圖，并求∠ADE=；（直接寫出結果）（2）當AB=3，AC=5時，求△ABE的周長．20.（2020年秋?廬陽區(qū)期末）已知∠A的度數(shù)為30°30′30″，則∠A的補角的度數(shù)為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年云南省曲靖市中考數(shù)學模擬試卷（四）（））計算：已知x2-x=2，將下式先化簡，再求值：（x-1）2+（x+2）（x-2）．22.（山西農大附中七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份））計算：（1）6a2-[a2+（5a2-2a）-2（a2-3a）]（2）4ab-3b2-[（a2+b2）-（a2-b2）]．23.（北京三十五中七年級（上）期中數(shù)學試卷）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示．（1）用“＜”連接：0，a，b，c；（2）化簡代數(shù)式：3|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|．24.（山西省臨汾市平陽中學七年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）列式計算：（1）3減去-與-的和，所得的差是多少？（2）-2、-3、+7三個數(shù)的和比這三個數(shù)絕對值的和小多少？25.（北京161中七年級（上）期中數(shù)學試卷）計算（1）23-37+3-52（2）42×（-）÷-（-12）÷（-4）（3）（-+）×（-36）26.已知二次方程x2-px+q=0的兩根為α、β，求①以α3、β3為根的一元二次方程；②若以α3、β3為根的一元二次方程仍是x2-px+q=0，求所有這樣的一元二次方程．27.比較下列各題中兩式的大?。海?）x2+1與x2+2（2）2x-5與-5+6x．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①-1=-7x+6x，故①錯誤；②-x-=3x，故②錯誤；③7x-6x-1=0，故③正確；④7x-6x=1，故④錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、解方程指的是求方程的解的過程，正確，故本選項不符合題意；B、解方程指的是方程變形的過程，錯誤，故本選項符合題意；C、解方程指的是求方程中未知數(shù)的值，使方程兩邊相等的過程，正確，故本選項不符合題意；D、解方程指的是使方程中未知數(shù)變?yōu)橐阎獢?shù)的過程，正確，故本選項不符合題意．故選：B．【解析】【分析】根據解方程的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．3.【答案】【解答】解：∵AB=3，∴AC=AB=×3=1，∴BC=3-1=2，∴CD=CB=×2=1，∴AD=1+1=2，CB=1+1=2，DB=2-1=1，即圖中所有線段長的和是AC+AD+AB+CD+CB+DB=1+2+3+1+2+1=10．故選C．【解析】【分析】根據AB=3，和AC=AB求出AC=1，BC=2，根據CD=CB求出CD=1，求出AD、CB、DB，代入AC+AD+AB+CD+CB+DB求出即可．4.【答案】【解答】解：兩點確定一條直線；不同三點最多可確定3條直線；不同4點最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點最多可確定（1+2+3+4）條直線，因為1+2+3+4+5+6+7=28，所以平面上不同的8個點最多可確定28條直線．故選C．【解析】【分析】先確定兩點確定一條直線；不同三點最多可確定3條直線；不同4點最多可確定（1+2+3）條直線，不同5點最多可確定（1+2+3+4）條直線，于是可根據此規(guī)律得到平面上不同的8個點最多可確定（1+2+3+4+5+6+7）=28條直線．5.【答案】【解答】解：設常數(shù)為a，把x=3代入方程得：6-1=3+a，解得：a=2，故選B【解析】【分析】設常數(shù)為a，將x=3代入方程求出a的值即可．6.【答案】【解答】解：A、m=0，兩邊都除以m無意義，故A錯誤；B、m=0時，兩邊都除以m2無意義，故B錯誤；C、兩邊都乘以m，故C正確；D、當x=-y時，x3≠y3，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個不為0數(shù)（或字母），等式仍成立，可得答案．7.【答案】【解答】解：A、把x=1代入，左邊=1-2=-1=右邊，即x=1是該方程的解，故本選項正確；B、把x=1代入，左邊=2×1+3=5≠右邊，即x=1不是該方程的解，故本選項錯誤；C、把x=1代入，右邊邊=1+2=2≠左邊，即x=1不是該方程的解，故本選項錯誤；D、把x=1代入，左邊=2×1-3=-1≠右邊，即x=1不是該方程的解，故本選項錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據方程解的定義，將方程后邊的數(shù)代入方程，看是否能使方程的左右兩邊相等．8.【答案】解：整數(shù)數(shù)位為7，所以?n=7-1=6??．故選?B??．【解析】整數(shù)數(shù)位減1的結果即為?n??．用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為?a×1?09.【答案】【答案】主要利用鈍角的定義計算．【解析】因為α、β是兩個鈍角（鈍角都大于90°且小于180°），所以α+β一定大于180°且小于360°；則（α+β）一定大于30°且小于60°，故48°正確．故選C．10.【答案】解：設快馬?x??天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發(fā)?(x+12)??天，依題意，得：?240x=150(x+12)??．故選：?C??．【解析】設快馬?x??天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發(fā)?(x+12)??天，根據路程?=??速度?×?時間結合快、慢馬的路程相等，即可得出關于?x??的一元一次方程，此題得解．本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：設∠2的度數(shù)為x，則∠1的度數(shù)為x+30°，由題意得，x+x+30°=90°，解得，x=30°，故答案為：30°．【解析】【分析】設∠2的度數(shù)為x，根據題意表示出∠1的度數(shù)，由題意列出方程，解方程即可．12.【答案】【解答】解：1.893≈1.89（精確到0.01）．故答案為1.89．【解析】【分析】根據近似數(shù)的精確度求解．13.【答案】【答案】根據題中的新定義將所求式子化為普通運算，整理后將已知等式變形后代入計算即可求出值．【解析】∵x2-3x+1=0，x2-3x=-1，∴=（x+1）（x-1）-3x（x-2）=x2-1-3x2+6x=-2x2+6x-1=-2（x2-3x）-1=2-1=1．故答案為：114.【答案】【解答】解：（1）與∠COD相等的角有∠AOC；（2）∵∠DOC=∠AOC，∴與∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；（3）∵∠AOC=58°，∴∠BOE=90°-58°=32°．故答案為：∠AOC；∠BOE，∠DOE．【解析】【分析】（1）根據角平分線的性質可得與∠COD相等的角；（2）根據等角的余角相等可得與∠AOC互余的角有∠BOE，∠DOE；（3）根據余角的定義計算即可．15.【答案】【解答】解：（1）運動開始前，A、B兩點的距離為8-（-10）=18；線段AB的中點M所表示的數(shù)為=-1；（2）點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為-10+3t；點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)為8-2t；（3）設它們按上述方式運動，A、B兩點經過x秒會相遇，根據題意得-10+3x=8-2x，解得x=，-10+3x=．答：A、B兩點經過秒會相遇，相遇點所表示的數(shù)是；（4）由題意得，=0，解得t=2，答：經過2秒A，B兩點的中點M會與原點重合．M點的運動方向向右，運動速度為每秒個單位長度．故答案為18，-1；-10+3t，8-2t．【解析】【分析】（1）根據A，B兩點之間的距離AB=|a-b|，若a＞b，則可簡化為AB=a-b及線段AB的中點M表示的數(shù)為即可求解；（2）點A運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)=運動開始前A點表示的數(shù)+點A運動的路程，點B運動t秒后所在位置的點表示的數(shù)=運動開始前B點表示的數(shù)-點B運動的路程；（3）設它們按上述方式運動，A、B兩點經過x秒會相遇，等量關系為：點A運動的路程+點B運動的路程=18，依此列出方程，解方程即可；（4）設A，B按上述方式繼續(xù)運動t秒線段AB的中點M能否與原點重合，根據線段AB的中點表示的數(shù)為0列出方程，解方程即可．16.【答案】【答案】∠COB是兩個直角的公共部分，同時兩個直角的和是180°，所以∠AOB+∠COD=∠AOD+∠COB．【解析】由題意可得∠AOB+∠COD=180°，又∠AOB+∠COD=∠AOC+2∠COB+∠BOD=∠AOD+∠COB，∵∠AOD=110°，∴∠COB=70°．故答案為：70．17.【答案】【解答】解：①若AM=MB，M不在線段AB上時，則M不是AB的中點，故①錯誤；②若AM=MB=AB，則M是AB的中點，故②正確；③若AM=AB，M不在線段AB上時，則M不是AB的中點，故③錯誤；④若A，M，B在一條直線上，且AM=MB，則M是AB的中點，故④正確；故答案為：②④．【解析】【分析】根據線段中點的性質，可得答案．18.【答案】【解答】解：∵“10”至“2”的夾角為30°×4=120°，時針偏離“10”的度數(shù)為30°×=5°，∴時針與分針的夾角應為120°-5°=115°；故答案為：115°．【解析】【分析】因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．19.【答案】【解答】解：（1）如圖所示．∵由題意可知MN是線段AC的垂直平分線，∴∠ADE=90°．故答案是：90°；（2）∵MN是線段AC的中垂線，∴EA=EC，在Rt△ABC中，BC===4，∴C△ABE=AB+BE+EA=AB+BE+EC=AB+BC=3+4=7．【解析】【分析】（1）根據題意作出圖形；根據題意可知MN是線段AC的垂直平分線，由此可得出結論；（2）先根據勾股定理求出BC的長，再根據線段垂直平分線的性質即可得出結論．20.【答案】【解答】解：180°-30°30′30″=149°29′30″，故答案為：149°29′30″．【解析】【分析】根據如果兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角．即其中一個角是另一個角的補角進行計算．三、解答題21.【答案】【答案】先按照完全平方公式、平方差公式展開，再合并，最后把x2-x的值代入計算即可．【解析】原式=x2-2x+1+x2-4=2（x2-x）-3，當x2-x=2時，原式=2×2-3=1．22.【答案】【解答】解：（1）原式=6a2-a2-（5a2-2a）+2（a2-3a）=5a2-5a2+2a+2a2-6a=2a2-4a；（2）原式=4ab-3b2-（a2+b2）+（a2-b2）=4ab-3b2-a2-b2+a2-b2=4ab-5b2．【解析】【分析】（1）先去括號，再合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．23.【答案】【解答】解：（1）如圖可得，a＜b＜0＜c；（2）由（1）得：a-b＜0，a+b＜0，c-a＞0，b-c＜0，3|a-b|+|a+b|-|c-a|+2|b-c|=-3（a-b）+[-（a+b）]-（c-a）+2[-（b-c）]=-3a+3b-a-b-c+a-2b+2c=-3a+c．【解析】【分析】（1）根據數(shù)軸上的數(shù)，右邊的總大于左邊的進行判斷即可；（2）根據絕對值的性質去絕對值進行計算．24.【答案】【解答】解：（1）3-（--）=