大豐市新豐中學(xué)高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期期中考試試題高二數(shù)學(xué)試卷（文科）命題人宗照林一、填空題（本大題共14小題,每小題5分，共70分。不需要寫出解答過程,請(qǐng)把答案直接填寫在答題紙相應(yīng)位置上.）1、在等差數(shù)列中，，則公差d為.2、在△ABC中,A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若A=600，B=450，且=,則=。3、在中,若，則的形狀為。4、在等差數(shù)列中，，前項(xiàng)和為，則=。5、數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則該數(shù)列的前100項(xiàng)和為_________.6、若點(diǎn)和點(diǎn)在直線的兩側(cè),則的取值范圍為________.7、等比數(shù)列中，已知，且為遞增數(shù)列，則________。8、在等比數(shù)列中，首項(xiàng)為，公比為，項(xiàng)數(shù)為，則其前項(xiàng)和為_______。9、在△ABC中，已知，則C=___________。10、不等式的解集為________。11、若點(diǎn)（a,b）在直線x＋3y＝1上，則的最小值為________.12、若實(shí)數(shù)滿足不等式組,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為________.13、數(shù)列的通項(xiàng)公式其前項(xiàng)和，則=_____.14、已知不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________.二、解答題(本大題共6小題，，共90分。請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。）15、（本小題滿分14分） 已知,內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且滿足下列三個(gè)條件：①②③求：(1）內(nèi)角和邊長(zhǎng)的大小;（2)的面積.16、（本小題滿分14分）(1)已知正數(shù)x、y滿足2x+y=1，求的最小值及對(duì)應(yīng)的x、y值。（2)已知x＞－2,求函數(shù)的最小值;17、（本小題滿分15分)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18、（本小題滿分15分)數(shù)列是首項(xiàng)為23，公差為整數(shù)的等差數(shù)列,且,．求：（1）數(shù)列的公差；（2）前項(xiàng)和的最大值；(3)當(dāng)時(shí)，求的最大值．19、（本小題滿分16分）本題請(qǐng)注意換算單位某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓，規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費(fèi)用為每平方米4000元，從第二層開始,每一層的建筑費(fèi)用比其下面一層每平方米增加100元.（1)若該寫字樓共x層,總開發(fā)費(fèi)用為y萬元，求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；（總開發(fā)費(fèi)用=總建筑費(fèi)用+購地費(fèi)用)(2）要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費(fèi)用最低，該寫字樓應(yīng)建為多少層？20、（本小題滿分16分）已知數(shù)列前項(xiàng)和。數(shù)列滿足,數(shù)列滿足.（1）求數(shù)列和數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和;(3）若對(duì)一切正整數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。2012-2013學(xué)年度第一學(xué)期期中考試試題高二數(shù)學(xué)試卷（答案）命題人宗照林一、填空題1、-52、3、等腰三角形4、455、eq\f(100，101）6、7、8 8、9、45010、11、212、213、3014、二、解答題15、解：(1）由，所以，又,即-……7分（2），，得,………………14分16、解：(1)、因?yàn)檎龜?shù)x、y滿足2x+y=1，所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)。由得所以當(dāng)，時(shí)有最小值為?！?分(2）6 …14分17、解:（1）…………7分（2）…………15分18、解:(1)…………5分（2）78…………10分（3）12…………15分19、解：（1)由已知，寫字樓最下面一層的總建筑費(fèi)用為：(元）(萬元），從第二層開始，每層的建筑總費(fèi)用比其下面一層多：(元）（萬元)，寫字樓從下到上各層的總建筑費(fèi)用構(gòu)成以800為首項(xiàng)，20為公差的等差數(shù)列所以函數(shù)表達(dá)式為:；…………8分(2）由(1)知寫字樓每平方米平均開發(fā)費(fèi)用為：（元)當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立．答：該寫字樓建為30層時(shí)，每平方米平均開發(fā)費(fèi)用最低．…………16分20、解：（1）由已知和得,當(dāng)時(shí)，又，符合上式.故數(shù)列的通項(xiàng)公式.又∵，∴,故數(shù)列的通項(xiàng)公式為,…………5分（2),，，①-②得