2021年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題2

2021年重慶市中考數(shù)學(xué)模擬試題2

分?jǐn)?shù)150分時間120分鐘

一、選擇題(本大題共12小題，共48分)

1.下列實數(shù)中是無理數(shù)的是()

A.3.14B.V9C.V3D.-

2,濟(jì)南地鐵2號線3月26日正式運(yùn)行，下面是幾個城市的地鐵標(biāo)志，其中是軸對稱但不是中心對稱的圖

形是()

??解§e

3.下列運(yùn)算正確的是()

A.(-2%2)3=-6”B.(y+x)(-y+x)=y2-x2

C.2x+2y=4xyD.x6-r-x2=x4

4.如圖，△ABC中，A、3兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標(biāo)是(1,0),以點。為位似中心，在x軸的下

則點B

D.—2a—2

5.如圖，都是由邊長為1的正方體疊成的立體圖形，例如第(1)個圖形由1個正方體疊成，第(2)個圖形由

4個正方體疊成，第(3)個圖形由10個正方體疊成，依次規(guī)律，第(7)個圖形由()個正方形疊成.

A.86

6.二果問價源于我國古代數(shù)學(xué)著作泗元玉鑒》“九百九十九文錢，甜果苦果買一千，甜果九個十一文,

苦果七個四文錢，試問甜果苦果各幾個？”設(shè)甜果為不個，苦果y個，下列方程組表示正確的是（）

rx+y=1000(-\-y-1000p4-y=1000fx+y=1000

A，［2-x+2=999B'lxux+4y=999C-gx+,=999D'\^x+^-y=999

7.如圖，△ABC是OO的內(nèi)接三角形，AB=4C.B0的延長線交AC于點。.尹，廣f.,為度數(shù)為

A

（）

A.23°

B.32°

C.46°

D.60°

8.如圖所示，在這個數(shù)據(jù)運(yùn)算程序中，如果開始輸入的x的值為10,那么第1次輸出的結(jié)果是5.返回進(jìn)行

第二次運(yùn)算，那么第2次輸出的結(jié)果是16…以此類推，第204次輸出的結(jié)果是（）

A.1B.2C.4D.5

9.甲、乙兩車分別從A地、C地同時向B地勻速行駛（C在A、8兩地之間）.甲追上乙之后，乙立即以原來

速度的2倍向8地繼續(xù)行駛，且此刻速度大于甲的速度，到達(dá)8地后立即以提高后的速度返回C地，

甲車到達(dá)B地后立刻以原速返回A地,兩車距C地的距離之和y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的

部分函數(shù)關(guān)系如圖所示，那么甲、乙兩車第二次相遇時甲行駛的時間是（）小時，

.34p37

A?五B-n

cC?五40DY

10.小宇和小軻兩位同學(xué)準(zhǔn)備利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識對勖艾亭的高度進(jìn)行測量.他們在臨時搭建的一個坡度為12：

5的鋼板斜坡上的尸點測得亭頂4點的仰角為13。，F(xiàn)點到地面的垂直高度FG=1.8米，從鋼板斜坡底

的E點向前走16.2米到。點，測得亭前階梯的長度為2.5米，坡度為3：4.C點到亭中心。點的距離

為1米,根據(jù)測量結(jié)果，勖艾亭的高度AO大約為（）米.

（參考數(shù)據(jù)：sinl3°?0.22,cosl3°*0.97,tanl3°?0.23,A,B,C,D,E,F,G各點均在同一平

面內(nèi)）

11.若實數(shù)〃使關(guān)于x的不等式f3組x+國1力>2（x-3）至少有3個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程4舌y+%y-a=

1有正整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)4的和為（）

A.-7B.-12C.-21D.-23

12.如圖，。是口0ABe內(nèi)一點，CO與x軸平行，80與y軸平行，BD=立,乙4DB=135。，S-BD=2.若

反比例函數(shù)y=§（x>0）的圖象經(jīng)過A,。兩點.則我的值是（）

A.2V2

B.4

C.3V2

D.6

二、填空題（本大題共6小題，共24分）

13.計算：20210-（4）-1=.

14.已知：—=%則￡=?

15.為了防止輸入性“新冠肺炎”，某醫(yī)院成立隔離治療發(fā)熱病人防控小組，決定從內(nèi)科5位骨干醫(yī)師中（含

有甲）抽調(diào)2人組成.則甲一定會被抽調(diào)到防控小組的概率是

16.如圖，矩形ABC。中，BC=4,CD=2,以為直徑的半圓。與BC相切于點E,連接BC,則陰影

部分的面積為.（結(jié)果保留兀）

17.如圖，在矩形紙片ABC。中，CD=7,4。=10,點尸是射線AB上的動點，AFS20.折疊紙片，使折

痕經(jīng)過點D,交射線AB于點凡若點E到直線BC的距離為

18.“手中有糧，心中不慌”.為優(yōu)選品種，提高農(nóng)作物產(chǎn)量，某農(nóng)業(yè)科技小組對A,B,C三個小麥品種進(jìn)

行種植對比研究.去年A,B,C三個品種各種植了相同的面積，但產(chǎn)量不同.收獲后A,B,C三個品種

的售價之比為2：3：5,全部售出后，三個品種的總銷售額是其中C品種銷售額的3倍.今年，科技小

組加大了小麥種植的科研力度，在A,B,C種植畝數(shù)不變的情況下，預(yù)計A,B,C三個品種平均畝產(chǎn)

量將在去年的基礎(chǔ)上分別增加(、*和;、由于B品種深受市場的歡迎，預(yù)計每千克售價將在去年的基礎(chǔ)

上上漲50%,A、C兩個品種的售價不變.若B,C兩個品種今年全部售出后銷售額之比是7：6.則今年A,

C兩個品種的產(chǎn)量之比是.

三、計算題解答題(本大題共8小題，共78分)

19.(10分)計算：(l)a(a+2b)+(a——￡>2(2)(x+3H—三)+三^

20.(10分)如圖，在AABC中，4B=BC,點。在AB的延長線上.

(1)利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母(保留作圖痕跡，不寫作法).

①作4cBe的平分線BM；

②作邊BC上的中線AE,并延長4E交8M于點F.

(2)由(1)得：BF與邊AC的位置關(guān)系是,并說明理由.

21.(10分)為降低處理成本，減少土地資源消耗，我國正在積極推進(jìn)垃圾分類政策，引導(dǎo)居民根據(jù)“廚

余垃圾”、“有害垃圾”、“可回收物”和“其他垃圾”這四類標(biāo)準(zhǔn)將垃圾分類處理.調(diào)查小組就某小

區(qū)居民對垃圾分類知識的了解程度進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成統(tǒng)計圖.

(1)本次調(diào)查的樣本容量是

(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

22.(10分)一玩具城今年8月底購進(jìn)了一批玩具1240件，在9月份進(jìn)行試銷.購進(jìn)價格為每件20元.試

銷發(fā)現(xiàn)售價為24元/件，則可全部售出.若每漲價0.5元.銷售量就減少4件.

(1)求該玩具店在9月份銷售量不低于1200件，則銷售單價應(yīng)最高為多少元？

(2)由于該玩具暢銷，10月份該玩具進(jìn)價比8月底的進(jìn)價每件增加15%,該店主增加了進(jìn)貨量，并加強(qiáng)

了宣傳力度，結(jié)果10月份的銷售量比9月份在(1)的條件下的最低銷售量增加了a%,但售價比9月份

在(1)的條件下的最高售價減少羨a%.結(jié)果10月份利潤達(dá)到6720元，求a的值.

23.(10分)根據(jù)我們學(xué)習(xí)函數(shù)的過程和方法，對函數(shù)了=；/一2%的圖象與性質(zhì)進(jìn)行探究.

(1)如表是y與X的幾組對應(yīng)值：

X-3.5-3-2-101233.5

11973119

ym20n-2

44-32"

則m的值為,n的值為

(2)描點、連線，在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：

L___I___1_____I_____________I___I_____L___I___J

(3)若-結(jié)合圖象，直接寫出x的取值范圍

24.(10分)一個多位正整數(shù)，將其首兩位截去，若余下的數(shù)與這個首兩位數(shù)的和能被11整除，則我們稱

這樣的數(shù)為“雙十一數(shù)”.如1221,截去首兩位12,余下的數(shù)為21,21與12的和為33,能被11整除，

則1221是“雙1-一數(shù)”.

⑴判斷56736(“是”或“不是”)“雙十一數(shù)”；

(2)求證:將任意一個“雙十一數(shù)”的首兩位數(shù)與余下的數(shù)交換得到一個新數(shù)，該新數(shù)一定能被11整除;

(3)一個各位數(shù)字均不為0的三位正整數(shù)m,將其各位上的數(shù)字重新排列得到新三位數(shù)力c，在所有重新

排列的數(shù)中，當(dāng)a+2b-3c最大時，我們稱此時的三位數(shù)為，"的“自戀數(shù)”，并規(guī)定〃何=等此如

123,重新排列可得132,213,231,312,321,1+2x3-3x2=1,24-2x1-3x3=-5,2+2x

3-3xl=5,3+2x1-3x2=-1,3+2x2—3x1=4,因為5>4>1>-1>一5,所以231

是123的“自戀數(shù)”，則/(123)=亨=：,若一個三位“雙十一數(shù)”，的十位數(shù)字與個位數(shù)字之和是5,

且十位數(shù)字小于個位數(shù)字，求所有“雙十一數(shù)”中/?)