2023年重慶市黔江區(qū)武陵初級中學中考數學模擬試卷

2023年重慶市黔江區(qū)武陵初級中學中考數學模擬試卷

題號一二三四總分

得分

一、選擇題（本大題共12小題，共36分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.-0.2的相反數是（）

A.0.2B.±0.2C.-0.2D.2

2.使分式盧有意義，貝"的取值范圍是（）

1-X

A.x=0B.xHOC.%=1D.xHl

3.不等式組｛雪::??；的解集為（）

A.xW-~B.x>2C.-2<尤W-5D.無解

4.下列說法錯誤的是（）

A.關于某條直線對稱的兩個三角形一定全等B.軸對稱圖形至少有一條對稱軸

C.全等三角形一定能關于某條直線對稱D.角是軸對稱圖形

5.如圖，已知4B〃DC,NO=65。，NE=26。，則NB的度數為（）E

A.91°B,39℃,49°D,29°A--------

6.估算：低一1的值在（）CD

A.2到3之間B.3到4之間C.4到5之間D.5到6之間

7.某小區(qū)為了排污，需鋪設一段全長為720米的排污管道，為減少施工對居民生活的影響，須縮短施

工時間，實際施工時每天的工作效率比原計劃提高20%,結果提前2天完成任務.設原計劃每天鋪設x米,

下面所列方程正確的是（）

A3——更一=2720720

?x（1+20%）%?(1-20%)%~~

「

（_----7--2-0---------7--2-0-=/CI）-7-2--0=------7-2-0-----

（l+20%）xxx+2（l+20%）x

8.有這樣一道題：如圖，在正方形4BCD中，有一個小正方形EFGH,其中E,F,G分別在4B,BC,

FD上,連接DH,如果BC=12,BF=3.求tan/HDG的值.以下是排亂的證明步驟：

①求出EF、。尸的長；②求出tanz_HDG的值；

③證明NBFE=“DF；④求出“G、DG；

⑤證明△BEFMCFD.證明步驟正確的順序是（）

D

E

B

A.③⑤①④②B.①④⑤③②C.③⑤④①②D.

⑤①④③②

9.如圖是O0的直徑，弦CD1AB,Z.ACD=30°,CD=4遮,

則陰影部分的面積為（）

A.|TTB.g兀c.|TTD.y7T

10.如圖，由25個點構成的5x5的正方形點陣中，橫縱方向相

鄰的兩點之間的距離都是1個單位.定義：由點陣中四個點為頂點的平行四邊形叫陣點平行四邊形.圖

中以4B為頂點，面積為2的陣點平行四邊形的個數為（）

A??B

A.3B.6C.7D.9

11.如圖，在△ABC中，力B=10,BC=7,AC=6,沿過點B的0

直線折疊4ABC,使點C落在AB邊上的點E處,折痕為BD,則△4E。\

的周長為（）AE----^^7?

A.6B.7C.9D.10

12.在平面直角坐標系中，長為3的線段CD（點。在點C右側）在x軸上移動，4（0,2）,8（0,4）,連接4C,

BD,則4C+B0的最小值為（）

A.2V5B.2V10C.6V2

二、填空題(本大題共4小題，共12分)

13.|l-V5|-(7r-5)°+(-2)-2

14.如圖，過反比例函數y=g(x<0)的圖象上一點4作ZB1y軸于

點B,連接40,若S-OB=2,則k的值為

15.如圖，在正方形4BCD中，AB=BP,NPBC的角平分線交對角

線4c于點E,連接PE,則NBPE=

16.某商品的進價為x元，售價為120元，則該商品的利潤率可表示為.

三、計算題(本大題共1小題，共8分)

17.(1)現有三個整式：a4+a2-l,-a2,a4+3a2+l,請選擇其中兩個進行加法運算，并把結果

分解因式；

(2)已知4=+%.%2,8=(%+1)2——1)2,若4=8+1,求工5—%2—9%+5的值.

四、解答題(本大題共8小題，共64分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟)

18.(本小題8分)

計算和化簡

(1)(曲)53)2

(2)(x-y)3+(y-x)2

(3)2(a4)3-a2-a10+(-2a5)2+a2

(4)3。-2-3+(-3)2_(；)-1.

19.(本小題6分)

坐標平面內有4個點為4(0,2),6(-1,0),C(l,-1),0(3,1).

(1)建立坐標系，描出這4個點；

(2)順次連接4,B,C,D,組成四邊形4BC。，求四邊形ABC。的面積.

20.（本小題8分）

已知：在AABC中，乙4c8=90。，點P是線段4c上一點，過點4作AB的垂線，交BP的延長線于點M,

"％14（；于點7，「。148于點（2，AQ=MN.

（1）如圖1,求證：PC=AN；

（2）如圖2,點E是MN上一點，連接EP并延長交于點K,點。是AB上一點，連接。K,乙DKE=UBC,

EF1PM于點H,交BC延長線于點F,若NP=2,PC=3,CK：CF=2：3,求DQ的長.

21.（本小題8分）

現有甲、乙兩家農副產品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，質量相近.快餐公司決

定通過檢查雞腿的質量來確定選購哪家的雞腿.檢查人員從兩家的雞腿中各隨機抽取15個，記錄它們

的質量（單位：g）如表所示.

質量（g）737475767778

甲的數量244311

乙的數量236211

根據表中數據，回答下列問題：

（1）甲廠抽取質量的中位數是g；乙廠抽取質量的眾數是g.

（2）如果快餐公司決定從平均數和方差兩方面考慮選購，現已知抽取乙廠的樣本平均數五=75,方差

S/x1.73.請你幫助計算出抽取甲廠的樣本平均數及方差（結果保留小數點后兩位），并指出快餐公司

應選購哪家加工廠的雞腿？

22.（本小題10分）

已知：點M、N分別是x軸y軸上的動點，點P、Q是某個函數圖象上的點，當四邊形MNPQ為正方形時，

稱這個正方形為此函數的“夢幻正方形”例如：如圖1所示，正方形MNPQ是一次函數y=-x+2的其

中一個“夢幻正方形”.

（1）若某函數是y=x+5,求它的圖象的所有“夢幻正方形”的邊長；

（2）若某函數是反比例函數y=<0）（如圖2所示），它的圖象的“夢幻正方形"ABCD,

D（-4,m）（m<4）在反比例函數圖象上，求m的值及反比例函數的解析式.

23.（本小題10分）

如圖，力B是長為10m,傾斜角為37。的自動扶梯，平臺BD與大樓CE垂直，且與扶梯AB的長度相等，在

B處測得大樓頂部C的仰角為65。，求大樓CE的高度（結果保留整數）.

（參考數據：s譏37°=|,tan37°?sin65°?tan65°?y）

24.（本小題10分）

親子裝是現代家庭中的一種流行趨勢，親子裝不僅能表達“我們是親密的一家人”的濃濃親情，同時

家長可以過一把“孩童”癮，重溫那份久違的童真，某專賣店購進一批甲、乙兩款親子裝，它們的進

貨單價之和是360元.甲款親子裝零售單價比進貨單價多40元，乙款親子裝零售單價比進貨單價的1.5倍

少60元；按零售單價購買甲款親子裝4件和乙款親子裝2件，共需要1320元.

(1)分別求出甲、乙兩款親子裝的進價；

(2)該專賣店平均每天賣出甲款親子裝20件和乙款親子裝12件.經調查發(fā)現，甲款親子裝零售單價每降低

1元，平均每天就可多售