2021屆高考物理二輪復(fù)習(xí)（選擇性考試）強化練（一） 力與物體的平衡

專題強化練（一）

題型一物體的靜態(tài)平衡

1.（2020?浙江卷）如圖是“中國天眼”500m口徑球面射電望遠鏡維

護時的照片.為不損傷望遠鏡球面，質(zhì)量為機的工作人員被懸在空中

的氮氣球拉著，當(dāng)他在離底部有一定高度的望遠鏡球面上緩慢移動時,

氮氣球?qū)ζ溆写笮辄c咫、方向豎直向上的拉力作用，使其有“人類

在月球上行走”的感覺，若將人視為質(zhì)點，此時工作人員（）

A.受到的重力大小為京ng

B.受到的合力大小為看Mg

C.對球面的壓力大小為

D.對球面的作用力大小為;mg

解析：工作人員的質(zhì)量為m,則工作人員受到的重力G=mg,A

錯誤；工作人員在球面上緩慢行走，處于平衡狀態(tài)，合力為0,B錯誤;

工作人員站在的球面位置不水平，對球面的壓力不等于5ig,C錯誤；

由平衡條件可得球面對工作人員的作用力方滿足F=mg-^mg=^mg,再

由牛頓第三定律可得，工作人員對球面的作用力大小為F'=.mg,D

正確.

答案：D

2.高鐵是我國“新四大發(fā)明”之一，在最高時速300公里行駛的

列車窗臺上，放了一枚直立的硬幣，如圖所示，在列車行駛的過程中,

硬幣始終直立在列車窗臺上，直到列車橫向變道進站的時候，硬幣才

倒下.這一過程證明了我國高鐵具有極好的穩(wěn)定性.關(guān)于這枚硬幣，

下列判斷正確的是（）

A.硬幣直立過程可能受到與列車行駛方向相同的摩擦力作用

B.硬幣直立過程一定只受重力和支持力而處于平衡狀態(tài)

C.硬幣倒下是因為受到風(fēng)吹

D.列車加速或減速行駛時，硬幣都可能受到與列車運動方向相反

的摩擦力作用

解析：當(dāng)列車勻速直線行駛時硬幣立于列車窗臺上，穩(wěn)穩(wěn)當(dāng)當(dāng)，

說明硬幣處于平衡狀態(tài)，此時硬幣受到豎直向下的重力和豎直向上的

支持力，它們是一對平衡力，當(dāng)列車在加速或減速過程中，沿著行進

方向的靜摩擦力或與行進方向反向的靜摩擦力提供硬幣的加速度，故

A正確，B、D錯誤；硬幣倒下是因為列車橫向變道時，列車運動的方

向發(fā)生變化，硬幣受到與運動方向不一致的靜摩擦力的作用，列車內(nèi)

是全封閉區(qū)域，沒有外界吹來的風(fēng)，故C錯誤.

答案：A

3.（多選）如圖所示，將一勁度系數(shù)為"的輕彈簧一端固定在內(nèi)壁

光滑的半球形容器底部。，處（O為球心），彈簧另一端與質(zhì)量為m的小

球相連，小球靜止于尸點.已知容器半徑為K、與水平地面之間的動

摩擦因數(shù)為"，OP與水平方向的夾角為〃=30。.下列說法正確的是

)

A.輕彈簧對小球的作用力大小為卓機g

B.容器相對于水平地面有向左的運動趨勢

C.容器和彈簧對小球的作用力的合力豎直向上

D.彈簧原長為K+半

解析：對小球受力分析，如圖所示，因為〃=30。，所以三角形OO'P

為等邊三角形，由相似三角形法得Ev=b=mg,所以A項錯誤；由整

體法得，容器與地面間沒有相對運動趨勢，B項錯誤；小球處于平衡

狀態(tài)，容器和彈簧對小球的作用力的合力與重力平衡，故C項正確；

由胡克定律有尸=mg=A(Lo-R),解得彈簧原長Lo=￡+管，D項正

確.

答案：CD

題型二物體的動態(tài)平衡

4.如圖所示，斜面體靜置于粗糙水平面上，用一輕繩拴住小球置于

光滑的斜面上，輕繩左端固定在豎直墻面上的尸處，初始時輕繩與斜

面平行，若將斜面體移至虛線位置處，斜面體仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則與

在原來位置相比()

p

A.在虛線位置時輕繩對小球的拉力小

B.在虛線位置時斜面體對小球的支持力大

C.在虛線位置時斜面體對水平面的壓力大

D.在虛線位置時斜面體對水平面的摩擦力小

解析：隔離小球分析其受力，小球受到豎直向下的重力、垂直斜

面向上的支持力、輕繩的拉力，畫出小球受力的矢量三角形，如圖所

示.由圖可知，斜面體在虛線位置時輕繩對小球的拉力大，斜面體對

小球的支持力小，選項A、B錯誤；把小球和斜面體看成一個整體，

由于斜面體在虛線位置時輕繩對小球的拉力大，由平衡條件可知，斜

面體在虛線位置時水平面對斜面體的支持力小，摩擦力小，根據(jù)牛頓

第三定律可知，斜面體在虛線位置時對水平面的壓力小，摩擦力小，

選項C錯誤，D正確.

mg

答案：D

5.如圖所示，一光滑小球靜置在光滑半球面上，被豎直放置的光滑

擋板擋住.現(xiàn)水平向右緩慢地移動擋板，則在小球運動的過程中（該過

程小球未脫離球面且球面始終靜止），擋板對小球的推力R半球面對

小球的支持力FN的變化情況是（）

A.b增大，Ev減小B.尸增大，Bv增大

C.b減小，Ev減小D.方減小，網(wǎng)增大

解析：某時刻小球的受力情況如圖所示，設(shè)小球與半球面的球心

連線與豎直方向的夾角為＜z,則jF=/〃gtana,FN=臂一,隨著擋板向

COS

右移動，a角越來越大，則尸和Ev都要增大.故選項B正確.

答案：B

6.（多選）如圖，傾角為30。的斜面體放置于粗糙水平面上，物塊A

通過跨過光滑定滑輪的柔軟輕繩與小球B連接，O點為輕繩與定滑輪

的接觸點.初始時，小球3在水平向右的拉力尸作用下使輕繩03段

與水平拉力F的夾角。=120。，整個系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)將小球向

右上方緩慢拉起，并保持夾角〃不變.從初始到輕繩08段水平的過

程中，斜面體與物塊4均保持靜止不動，則在此過程中（）

A.拉力方逐漸增大

B.輕繩上的張力先增大后減小

C.地面對斜面體的支持力逐漸增大

D.地面對斜面體的摩擦力先增大后減小

解析：小球3受重力G、輕繩08的拉力尸r和拉力死由題意可

知，三個力的合力始終為零，力的矢量三角形如圖所示，在Fr轉(zhuǎn)至水

平的過程中，輕繩的拉力尸7■逐漸減小，拉力尸逐漸增大，故選項

A正確，選項B錯誤；整體（含斜面體、物塊A和小球B）受到向下的

重力、向上的支持力、向左的摩擦力和拉力四個力的作用，根據(jù)小球

的受力分析可知，拉力耳的豎直分力逐漸增大，水平分力先增大后減

小，所以支持力逐漸減小，摩擦力先增大后減小，故選項C錯誤，選

項D正確.

答案：AD

題型三平衡中的臨界問題

7.如圖所示，兩個小球心力質(zhì)量均為機，用細線相連并懸掛于0

點，現(xiàn)用一輕質(zhì)彈簧給小球?施加一個拉力F,使整個裝置處于靜止

狀態(tài)，且0。與豎直方向夾角為0=45。，已知彈簧的勁度系數(shù)為抬則

彈簧形變量不可能是（）

由mg4啦mg

D

,3k乎

解析：對a球進行受力分析，利用圖解法可判斷：當(dāng)彈簧上的拉

力耳與細線上的拉力垂直時，拉力b最小，為2wgsin，=啦mg.再根

據(jù)胡克定律得最小形變量Ax="駟,則形變量小于"贊是不可能的，

KK

由圖可知在條件允許的情況下，拉力可以一直增大.則可知B項不可

能.

叭

妤

?mg

答案：B

8.質(zhì)量為m的四只完全相同的足球疊成兩層放在水平面上，底層

三只足球剛好接觸成三角形，上層一只足球放在底層三只足球的正上

面，系統(tǒng)保持靜止.若最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，貝！1()

A.底層每個足球?qū)Φ孛娴膲毫椤ㄟ?/p>

B.底層每個足球之間的彈力為零

C.下層每個足球?qū)ι蠈幼闱虻闹С至Υ笮槿A

D.足球與水平面間的動摩擦因數(shù)至少為?

解析:根據(jù)整體法，設(shè)下面每個球?qū)Φ孛娴膲毫鶠镕N,則3FN=4mg,

4

故A錯誤；四個球的球心連線構(gòu)成了正四面體，下層每個

足球之間的彈力為零，B正確；上層足球受到重力、下層足球?qū)ι蠈?/p>

足球的三個支持力，由于三個支持力的方向不是豎直向上，所以三個

支持力在豎直方向的分量之和等于重力，則下層每個足球?qū)ι蠈幼闱?/p>

的支持力大小大于竽，C錯誤；根據(jù)正四面體幾何關(guān)系可求，F(xiàn)與mg

夾角的余弦值cos〃=坐，正弦值sin〃=雪，則有F坐+/ng=FN=；

也

A5/76fHg5

mg,3F=F/,解得Ff-$mg,F=mg,則，所以足

球與水平面間的動摩擦因數(shù)至少為故D錯誤.

O

答案：B

題型四電磁場中的平衡問題

9.（多選）4、。是兩個帶電小球，質(zhì)量分別是機A、mcf電荷量大小

分別是Qc,用兩條等長絕緣細線懸掛在同一點0,兩球靜止時如

圖所示，此時細線對兩球的拉力分別為FTA.FTC,兩球連線AC與。

所在豎直線的交點為3,且A3VBC,下列說法正確的是（）

A.04>QCB.mA:mc=FTA:Frc

C.FTA=FTCD.mA:mc=BC:AB

解析：設(shè)兩個小球之間的庫侖力為居利用相似三角形知識可得，

4球所受三個力R打4、機想構(gòu)成的三角形與三角形相似，制=短

=滯；。球所受三個力F.TC、機eg構(gòu)成的三角形與三角形相

AC/F

mcgFTC

F=

OB=CB=~CO'因0A0C,所以mA:mc=FTA:FTC}niA:me

=BC：AB,則選項B、D正確，C錯誤；因兩球之間的作用力是相互

作用力，則無法判斷兩球帶電荷量的多少，選項A錯誤.

答案：BD

10.如圖所示，A、B、。三根平行通電直導(dǎo)線質(zhì)量均為處通入的

電流大小相等，其中。中的電流方向與4、3中的電流方向相反，A、

B放置在粗糙的水平面上，C靜止在空中，三根導(dǎo)線的截面處于一個

等邊三角形的三個頂點，且三根導(dǎo)線均保持靜止，重力加速度為g,則

A導(dǎo)線受到B導(dǎo)線的作用力大小和方向為（）

C

/、

，/、、

t/、\

I?:-……上〃

、后

k拳ng,方向由A指向3

B.六Rg,方向由3指向A

C.yf3mg,方向由A指向B

D.\[3mg,方向由B指向A

解析：三根導(dǎo)線的截面處于一個等邊三角形的三個頂點，通入的

電流大小相等，貝4FBC=FAC=FAB,又反向電流相互排斥，對電流C

受力分析如圖：

由平衡條件可得：2Biccos30。=，〃g，解得：FAc=^fng,貝"Fo

=3mg-

同向電流相互吸引，A導(dǎo)線受到B導(dǎo)線的作用力方向由A指向B.

答案：A

11.（2018?全國卷I）如圖，三個固定的帶電小球a、b和c,相互

間的距離分別為而=5cm,bc=3cm,co=4cm.小球c所受庫侖力的

合力的方向平行于。、，的連線.設(shè)小球。、b所帶電荷量的比值的絕

對值為M貝（）（）

A.b的電荷同號，

B.a.?的電荷異號,k=~

c.a、b的電荷同號，k=^

//

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、〃的電荷異號，k=Tz

D.a//

解析：由于小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線,

根據(jù)受力分析知，a、方的電荷異號.

根據(jù)庫侖定律，a對c的庫侖力為

“%?？脾?/p>

〃對c的庫侖力為

凡=心號，②

設(shè)合力向左，如圖所示，根據(jù)相似三角形，得

Fa=Fb

ac~bcf

q