宿遷市中考數(shù)學(xué)壓軸題-詳解全套

2020年宿遷市中考數(shù)學(xué)壓軸題詳解.這道題是2020年宿遷市數(shù)學(xué)中考的倒數(shù)第二題，如果單純當(dāng)做幾何題去做的話，這道題是很有難度的，尤其是最后一問(wèn)，基本上很難想到輔助線的作法，但是如果熟悉一線三垂直模型的同學(xué)，更確切的說(shuō)是熟悉一線三等角模型，這道題幾乎是秒解的。那么就通過(guò)這道題來(lái)看一下這個(gè)經(jīng)典的一線三直角模型吧。第一問(wèn)經(jīng)典的一線三垂直模型，紅綠角互余，因此兩個(gè)綠色角就相等，藍(lán)色和褐色三角形就相似，把相似邊寫(xiě)出來(lái)，第一問(wèn)就解完了。第二問(wèn)這樣△AED∽△BEC，△FDE∽△EIG，列出相似邊的比第三問(wèn)，這次不是直角了，那么傳統(tǒng)的一線三垂直模型我們就不能用了，這時(shí)候我們通過(guò)一線三垂直模型，衍生出了一線三等角模型，什么叫一線三等角？如果在直線JK上有三個(gè)相等的角，也就是藍(lán)色的角，那么根據(jù)平角和三角形內(nèi)角和等于180°的關(guān)系，我們可以知道紫色三角形JNO與灰色三角形KOP相似，所以我們發(fā)現(xiàn)不光是垂直才有這個(gè)性質(zhì)，一般角滿足一線三等角一樣滿足這個(gè)性質(zhì)。這道題的第三問(wèn)其實(shí)就是推廣了這個(gè)性質(zhì)。再加上對(duì)頂角，這樣三角形全等條件就湊齊了，所以BG等于GC，此題得解。這道題其實(shí)能反應(yīng)出題人的出題思路，就是會(huì)考一些基本的模型，當(dāng)然對(duì)于數(shù)學(xué)老師來(lái)說(shuō)這個(gè)是基本模型，但是對(duì)于同學(xué)們來(lái)說(shuō)，這就好像是個(gè)新知識(shí)點(diǎn)，說(shuō)到底就是出題人利用信息差來(lái)打你一個(gè)措手不及，這道題如果不知道一線三等角模型，光靠前面題目的提示，你很難想到輔助線的作法，但是如果你學(xué)過(guò)這個(gè)模型，那這道題就和玩一樣。其實(shí)，中考很多壓軸題，都是出題人在打信息差，我相信大部分同學(xué)在學(xué)校課堂上不可能學(xué)到這個(gè)一線三等角的模型，老師壓根就不會(huì)講。如果課堂上老師來(lái)講這道題，他只會(huì)直接告訴你輔助線的作法，至于為什么這樣做，他不會(huì)告訴你，為什么不告訴你，首先因?yàn)榇缶V無(wú)要求，再次就是如果細(xì)講這個(gè)模型，那么數(shù)學(xué)里還有其他模型，難不成全講了？初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)很多了，學(xué)生們也沒(méi)有耐心聽(tīng)，但恰恰就是因?yàn)槟愕臎](méi)耐心，變成了出題人的信息差，直接就給你降維打擊了。而好學(xué)生是完全攔不住的，他們?cè)缇蛯?duì)這個(gè)模型爛熟于心了，這就是壓軸題能區(qū)分人的關(guān)鍵。技術(shù)總結(jié)1.一線三垂直模型要掌握，這個(gè)模型是破解坐標(biāo)系，折疊問(wèn)題的關(guān)鍵，極度重要。2.升級(jí)版的一線三等角模型有能力也要掌握，雖然考得少，但是一旦考到，能篩一大片3.這個(gè)兩個(gè)模型只有兩個(gè)