雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版2019選擇性必修一_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

3.2.1雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程情境引入雙曲線也是具有廣泛應(yīng)用的一種圓錐曲線，如發(fā)電廠冷卻塔的外形、通過(guò)聲音時(shí)差測(cè)定位等都要用到雙曲線的性質(zhì).本節(jié)我們將類比橢圓的研究方法研究雙曲線的有關(guān)問(wèn)題.知識(shí)回顧問(wèn)題1橢圓的定義是什么?

問(wèn)題2橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是什么?

問(wèn)題2：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)的距離的差等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是什么？新知探究下面先用信息技術(shù)探究一下

橢圓

雙曲線

問(wèn)題4：如何用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述雙曲線的定義？

這兩個(gè)定點(diǎn)叫做雙曲線的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫做雙曲線的焦距.

追問(wèn)：定義中有哪些關(guān)鍵詞？

沒(méi)有絕對(duì)值只能表示雙曲線的一支

軌跡不存在問(wèn)題4類比求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的過(guò)程，如何建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，得出雙曲線的方程？

建系化簡(jiǎn)列式設(shè)點(diǎn)

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雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程

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（1）左邊是兩個(gè)分式的平方差，右邊是1；

雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程的特點(diǎn)：

概念辨析

××√C

練習(xí)求下列雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，以及雙曲線上任一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之差的絕對(duì)值

雙曲線與橢圓的區(qū)別與聯(lián)系定義方程

焦點(diǎn)a.b.c的關(guān)系橢圓雙曲線|MF1|+|MF2|=2a

||MF1|－|MF2||=2a

F（±c，0）F（0，±c）F（±c，0）F（0，±c）a>b>0，a2=b2+c2a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2例題精講

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例題精講

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