有壓管道恒定流動(dòng)

有壓管流指液體在管道中的滿管流動(dòng)。除特殊點(diǎn)外，管中液體的相對(duì)壓強(qiáng)一般不為零，故名。根據(jù)沿程水頭損失與局部水頭損失的比例，有壓管流分為短管出流與長(zhǎng)管出流。短管出流指水頭損失中沿程水頭損失與局部水頭損比例相當(dāng)、均不可以忽略的有壓管流；如虹吸管或建筑給水管等。長(zhǎng)管出流則是與沿程水頭損失相比，局部水頭損失可以忽略或按比例折算成沿程水頭損失的有壓管流；按連接方式，長(zhǎng)管又有簡(jiǎn)單管路與復(fù)雜管路之分,如市政給水管道等。

第五章有壓管道水流運(yùn)動(dòng)

6.1短管的水力計(jì)算

6.1.1基本公式短管水力計(jì)算可直接應(yīng)用伯努利方程求解，也可將伯努利方程改寫成工程應(yīng)用的一般形式，然后對(duì)短管進(jìn)行求解。短管出流有自由出流和淹沒(méi)出流之分。液體經(jīng)短管流入大氣為自由出流。設(shè)一短管，列1-2斷面伯努利方程，得112200vH式中水頭損失可表示為解出流速流量為令為短管管系流量系數(shù)

液體經(jīng)短管流入液體為淹沒(méi)出流。管系流量系數(shù)為流量計(jì)算與自由出流相同，即00Hv1122

6.1.2基本問(wèn)題

第一類為已知作用水頭、管長(zhǎng)、管徑、管材與局部變化，求流量，見(jiàn)p117[例6-1]。第二類為已知流量、管長(zhǎng)、管徑、管材與局部變化，求作用水頭，見(jiàn)p118[例6-2]。第三類為已知作用水頭、流量、管長(zhǎng)、管材與局部變化，求管徑，見(jiàn)p119[例6-3]。

6.2長(zhǎng)管的水力計(jì)算直徑與流量沿程不變的管道為簡(jiǎn)單管道。

列1-2斷面伯努利方程。

對(duì)于長(zhǎng)管來(lái)說(shuō)，局部水頭損失（包括流速水頭）可忽略1122H不計(jì)，于是有

6.2.1簡(jiǎn)單管道

引入達(dá)西公式式中s=al稱為管道的阻抗，a

則稱為比阻。于是為簡(jiǎn)單管道按比阻計(jì)算的基本公式?？砂绰鼘幑接?jì)算比阻。

在阻力平方區(qū)，根據(jù)曼寧公式可求得上式計(jì)算結(jié)果也可通過(guò)查表6-1求得。【解】首先計(jì)算作用水頭【例1】采用鑄鐵管由水塔向車間供水。已知水管長(zhǎng)2500m，管徑400mm，水塔地面標(biāo)高61m，水塔高18m，車間地面標(biāo)高45m，供水點(diǎn)要求最小服務(wù)水頭25m，求供水量。

然后查表求比阻，查表6-1求得流量為求得比阻查表6-1，求管徑【例2】其他條件同【例1】，供水量增至0.152m3/s，求管徑。【解】作用水頭不變

D=450mm，

a=0.1230s2/m6

；

可見(jiàn)，所需管徑界于上述兩種管徑之間，但實(shí)際上無(wú)此規(guī)

D=400mm，

a=0.230s2/m6

。

格。采用較小管徑達(dá)不到要求的流量，使用較大管徑又將浪費(fèi)

投資。合理的辦法是分部分采用，然后將二者串聯(lián)起來(lái)。每一段均為簡(jiǎn)單管道，按比阻計(jì)算水頭損失為

串聯(lián)管道的總水頭損失等于各段水頭損失之和，即

H

Q1

Q2

Q3

q1

q2

根據(jù)連續(xù)性方程，在節(jié)點(diǎn)處滿足節(jié)點(diǎn)流量平衡，即6.2.2串聯(lián)管道

直徑不同的管段順序連接起來(lái)的管道稱串聯(lián)管道。

設(shè)串聯(lián)管道系統(tǒng)。各管段長(zhǎng)分別為l1、l2……，管徑分別為D1、D2……，通過(guò)的流量分別為Q1、Q2……，兩管段的連接點(diǎn)即節(jié)點(diǎn)處的流量分別為q1、q2……。當(dāng)節(jié)點(diǎn)無(wú)分流時(shí)，通過(guò)各管段的流量相等，管道系統(tǒng)的總阻抗s

等于各管段阻抗之和，即【解】設(shè)D1=450mm的管段長(zhǎng)l1，D2=400mm的管段長(zhǎng)l2故【例3】【例2】中，為充分利用水頭和節(jié)省管材，采用450mm和400mm兩種直徑管段串聯(lián)，求每段管長(zhǎng)度。

由表6-1查得D1=450mm，a1=0.123s2/m6D2=400mm，a2=0.230s2/m6于是解得l1=1729m，l2=771m

6.2.3并聯(lián)管道兩節(jié)點(diǎn)之間首尾并接兩根以上的管道系統(tǒng)稱為并聯(lián)管道。段所共有，A、B兩點(diǎn)的水A、B兩點(diǎn)滿足節(jié)點(diǎn)流量平衡

由于A、B兩點(diǎn)為各管頭差也就為各管段所共有，而且A、B兩點(diǎn)之間又為全部并聯(lián)系統(tǒng)，說(shuō)明并聯(lián)管道系統(tǒng)各管段水頭損失相等且等于系統(tǒng)總損失?；蛘遠(yuǎn)fQ2Q3Q4Q1ABqAqBQ5A：B：由于及

上式還可表示為各管段的流量分配關(guān)系得并聯(lián)管道系統(tǒng)的總阻抗為或【例4】三根并聯(lián)鑄鐵輸水管道，總流量Q=0.28m3/s；各支管管長(zhǎng)分別為l1=500m，l2=800m，l3=1000m；直徑分別為D1=300mm，D2=250mm，D3=200mm。試求各支管流量及AB間的水頭損失。

【解】查表6-1求比阻D1=300mm，a1=1.07s2/m6根據(jù)各管段水頭損失的關(guān)系：D2=250mm，a2=2.83s2/m6或再與流量關(guān)系聯(lián)立解得：ABl1,D1,Q1l2,D2,Q2l3,D3,Q3AB間水頭損失：D3=200mm，a3=9.30s2/m66.2.4沿程均勻泄流管道Qp

流量或沿線流量。

設(shè)沿程均勻泄流管段長(zhǎng)度l，直徑D，通過(guò)流前面的管道流動(dòng)中，通過(guò)管道沿程不變的流量稱為通過(guò)流量或轉(zhuǎn)輸流量。

工程中有些設(shè)備裝有穿孔管，即當(dāng)水流通過(guò)這種管道時(shí)，

除有部分流量（轉(zhuǎn)輸流量）通過(guò)該管道以外，另一部分流量隨水流的流動(dòng)由管道壁面的開(kāi)孔沿途泄出，該流量稱為途泄Qs

x

dx

量Qp

，總途泄流量Qs。距開(kāi)始泄流斷面x

處取微元長(zhǎng)度dx，該處流量為：

假定比阻a

為常數(shù)，上式積分得此式還可近似寫成其中若管段無(wú)通過(guò)流量，全部為途泄流量，則稱為折算流量。該段的水頭損失則為：【例5】水塔供水的輸水管道，由三段鑄鐵管串聯(lián)而成，BC

為沿程均勻泄流段。管長(zhǎng)分別為l1=500m，l2=150m，

l3=200m；管徑

D1=200mm，D2=150mm，D3=100mm，

節(jié)點(diǎn)B分出流量q=0.07m3/s，通過(guò)流量Qp=0.02m3/s，途泄流量Qs=0.015m3/s，試求所需作用水頭H。

【解】BC

段途泄流量折算后HQp作用水頭為各段損失之和，即ABCqQtl1D1l2D2l3D3q+0.45Qs0.55Qs6.3管網(wǎng)水力計(jì)算基礎(chǔ)點(diǎn)而且通過(guò)的流量為最大的管道部分。對(duì)水

枝狀管網(wǎng)的計(jì)算6.3.1枝狀管網(wǎng)

由多條串聯(lián)而成的具有分支結(jié)構(gòu)的管網(wǎng)系統(tǒng)稱為枝狀管網(wǎng)。

枝狀管網(wǎng)節(jié)省材料、造價(jià)低，但供水的可靠性差。主要為以干管為主確定作用水頭與管徑。干管指從水源到最遠(yuǎn)水源頭要求最高、通過(guò)流量最大的點(diǎn)稱為控制點(diǎn)。于是，從水源到控制點(diǎn)的總水頭可為：

式中H

為水源的總水頭（水塔高度），Hs

為控制點(diǎn)的最小服務(wù)水頭，hf

為干管各段水頭損失，z0

為控制點(diǎn)地形標(biāo)高，zt

為水塔處地形標(biāo)高。對(duì)于新建管網(wǎng)，按經(jīng)濟(jì)流速ve

確定管徑于是由

對(duì)于擴(kuò)建管網(wǎng)，由于水源等已固定，無(wú)法按經(jīng)濟(jì)流速計(jì)得再通過(guò)查表求得管徑。算，因此采用平均水力坡度來(lái)計(jì)算管徑，即然后按上式計(jì)算水源的作用水頭。D=100-400mm，ve=0.6–1.0m/sD＞400mm，ve=1.0–1.4m/s【例6】枝狀管網(wǎng)如圖所示。設(shè)水塔與管網(wǎng)端點(diǎn)4、7地形標(biāo)高相同，兩點(diǎn)的最小服務(wù)水頭均為Hs=12m，各管段均為鑄鐵管其他已知條件見(jiàn)表，試求各管段的直徑、水頭損失及水塔高度。水塔0123456735L/s20L/s25L/s9L/s10L/s13L/s【解】先按經(jīng)濟(jì)流速計(jì)算管徑然后對(duì)照規(guī)格選取管徑并確定在經(jīng)濟(jì)流速范圍之內(nèi)。根據(jù)所取管徑查表求得各段比阻，計(jì)算水頭損失。其他管段計(jì)算見(jiàn)下表水頭損失：管段管長(zhǎng)流量管徑流速比阻水頭損失3-43500.0252000.809.302.032-33500.0452500.922.832.011-22000.0803500.831.071.376-75000.0131500.7443.03.635-62000.0232000.739.300.981-53000.0322500.652.830.870-14000.1124000.890.231.15hf0-4=2.03+2.01+1.37+1.15=6.56mhf0-7=3.63+0.98+0.87+1.15=6.63m點(diǎn)7為控制點(diǎn)，水塔高度應(yīng)為H=6.63+12=18.63m。

6.4有壓管道中的水擊有壓管流中，由于某種原因（閥門突然關(guān)閉或水泵機(jī)組突然停機(jī)等），使得水流速度突然停止所引起的壓強(qiáng)大幅度波動(dòng)現(xiàn)象稱為水擊或水錘（waterhammer）。水擊所引起的壓強(qiáng)升高可達(dá)管道正常工作的幾十倍甚至百倍，具有極大的破壞性。

6.4.1水擊產(chǎn)生的原因以水管末端閥門突然關(guān)閉為例。當(dāng)水流以流速v0在管道中流動(dòng)時(shí)，v0閥門突然關(guān)閉時(shí)，最靠近閥門處的水速度由v0變成0，突然停Δp各斷面的壓強(qiáng)水頭均為，H止。根據(jù)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量定理，動(dòng)量變化等于外力（閥門作用力）的沖量。因外力作用，水流的壓強(qiáng)增至p0+Δp。Δp稱為水擊壓強(qiáng)。

6.4.2水擊的傳播過(guò)程水擊以波的形式傳播，又稱為水擊波。

第一階段：增壓波從閥門向管道入口傳播過(guò)程。閥門關(guān)閉后，水擊壓強(qiáng)Δp以速度為c

的波向上游，管內(nèi)為增壓狀態(tài)，直至t=L/c，L

為管長(zhǎng)。

第二階段：減壓波從管道入口向閥門傳播過(guò)程。由于管內(nèi)壓強(qiáng)大于水池中壓強(qiáng)，管中水在水擊壓強(qiáng)Δp作用下向水池中以流速v0倒流，管內(nèi)壓強(qiáng)逐漸恢復(fù)，直至t=2L/c。ΔpΔpv0

第三階段：減壓波從閥門向管道入口傳播過(guò)程。倒流的水在閥門處停止，動(dòng)量變化引起壓強(qiáng)降低Δp并以c

向上游傳播，管內(nèi)為減壓狀態(tài)。v0Δpv0又從第一階段開(kāi)始，重復(fù)這四個(gè)階段。

6.4.3水擊波的傳播速度

第四階段：增壓波從管道入口向閥門傳播過(guò)程。由于水池中壓強(qiáng)大于管內(nèi)壓強(qiáng)，池中水在水擊壓強(qiáng)Δp的作用下由水池以流速v0流入管中，管內(nèi)壓強(qiáng)逐漸恢復(fù)，直至t=4L/c。Δp式中c0—聲波在水中