2023年湖南省湘潭市高三單招數學自考測試卷十三(含答案)

2023年湖南省湘潭市高三單招數學自考測試卷十三(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.已知sinθ+cosθ=1/3,那么sin2θ的值為（）

A.2√2/3B.-2√2/3C.8/9D.-8/9

2.若平面α//平面β，直線a?α，直線b?β那么直線a、b的位置關系是（）

A.垂直B.平行C.異面D.不相交

3.若拋物線y2=2px(p＞0)的準線與圓（x-3）2+y2=16相切，則p的值為()

A.1/2B.1C.2D.4

4.若向量a=(-2,4)與b=(3,y)平行,則y的值是（）

A.-6B.6C.-4D.4

5.樣本5，4，6，7，3的平均數和標準差為()

A.5和2B.5和√2C.6和3D.6和√3

6.4位同學每人從甲、乙、丙3門課程中選修1門，則恰有2人選修課程甲的不同選法共有()

A.12種B.24種C.30種D.36種

7.下列各角中，與330°的終邊相同的是（）

A.570°B.150°C.?150°D.?390°

8.不等式|x2－2|<2的解集是()

A.(－1,1)B.(－2,2)C.(－1,0)∪(0,1)D.(－2,0)∪(0,2)

9.函數y=是√（3-x）的定義域為（）

A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝

10.將標號為1,2,3,4,5,6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標號為1,2的卡片放入同一信封，則不同的放法共有()

A.12種B.18種C.36種D.54種

二、填空題(4題)11.同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣,則出現兩個正面朝上的概率是________。

12.已知二次函數y=x2-mx+1的圖象的對稱軸方程為=2則此函數的最小值為________。

13.已知函數f（x）是定義R上的奇函數，當x∈（-∞，0）時，f（x）=2x3+x2，則f（2）=________。

14.直線y=ax+1的傾斜角是Π/3，則a=________。

三、計算題(2題)15.書架上有3本不同的語文書，2本不同的數學書，從中任意取出2本，求(1)都是數學書的概率有多大？(2)恰有1本數學書概率

16.已知tanα=2，求（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)的值。

參考答案

1.D

2.D[解析]講解：兩面平行不會有交點，面內的直線也不可能相交，選D

3.C[解析]講解：題目拋物線準線垂直于x軸，圓心坐標為（3,0）半徑為4，與圓相切則為x=?1或x=7，由于p>0，所以x=?1為準線，所以p=2

4.A

5.B

6.B[解析]講解：C2?*2*2=24

7.D[解析]講解：考察終邊相同的角，終邊相同則相差整數倍個360°，選D

8.D[解析]講解：絕對值不等式的求解，-2<x2-2<2,故0＜x2

9.B

10.B[解析]講解：3C?2C?2=18種

11.1/4

12.-3

13.12

14.√3

15.解：(1)設3本不同的語文書為1，2,3，設2本不同的數學書為a,b從中任意取出2本為（m,n），如下：（1,2）（1,3）（1,a）（1,b）（2,3）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）（a,b）共10種，其中都是數學書的有（a,b）1種P=0.1(2)恰有1本數學書有（1,a）（1,b）（2,a）（2,b）（3,a）（3,b）6種P=0.6

16.解：（sinα+cosα）/(2sinα-cosα)=(sinα/cosα+c