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2024學(xué)年安徽省合肥市第四十五中學(xué)中考五模數(shù)學(xué)試題請(qǐng)考生注意:1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上,請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》,按規(guī)定答題。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.-5的相反數(shù)是()A.5 B. C. D.2.某圓錐的主視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形,那么這個(gè)圓錐的側(cè)面積是()A.4.5πcm2 B.3cm2 C.4πcm2 D.3πcm23.“保護(hù)水資源,節(jié)約用水”應(yīng)成為每個(gè)公民的自覺行為.下表是某個(gè)小區(qū)隨機(jī)抽查到的10戶家庭的月用水情況,則下列關(guān)于這10戶家庭的月用水量說法錯(cuò)誤的是()月用水量(噸)4569戶數(shù)(戶)3421A.中位數(shù)是5噸 B.眾數(shù)是5噸 C.極差是3噸 D.平均數(shù)是5.3噸4.如圖圖形中,是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.5.下列說法中正確的是()A.檢測(cè)一批燈泡的使用壽命適宜用普查.B.拋擲一枚均勻的硬幣,正面朝上的概率是,如果拋擲10次,就一定有5次正面朝上.C.“367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.D.“多邊形內(nèi)角和與外角和相等”是不可能事件.6.如圖,一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象相交于,兩點(diǎn),則使成立的取值范圍是()A.或 B.或C.或 D.或7.在0,-2,5,,-0.3中,負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)是().A.1 B.2 C.3 D.48.如圖,在矩形紙片ABCD中,已知AB=,BC=1,點(diǎn)E在邊CD上移動(dòng),連接AE,將多邊形ABCE沿直線AE折疊,得到多邊形AFGE,點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)F、G.在點(diǎn)E從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)D的過程中,則點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑長(zhǎng)為()A.π B.π C.π D.π9.一個(gè)正比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)(2,﹣3),它的表達(dá)式為()A. B. C. D.10.如圖,能判定EB∥AC的條件是()A.∠C=∠ABE B.∠A=∠EBDC.∠A=∠ABE D.∠C=∠ABC二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.2017年5月5日我國自主研發(fā)的大型飛機(jī)C919成功首飛,如圖給出了一種機(jī)翼的示意圖,用含有m、n的式子表示AB的長(zhǎng)為______.12.在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點(diǎn)P在AB上.若將△DAP沿DP折疊,使點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線上的處,則AP的長(zhǎng)為__________.13.用配方法將方程x2+10x﹣11=0化成(x+m)2=n的形式(m、n為常數(shù)),則m+n=_____.14.在如圖所示(A,B,C三個(gè)區(qū)域)的圖形中隨機(jī)地撒一把豆子,豆子落在區(qū)域的可能性最大(填A(yù)或B或C).15.算術(shù)平方根等于本身的實(shí)數(shù)是__________.16.已知點(diǎn)A(a,y1)、B(b,y2)在反比例函數(shù)y=的圖象上,如果a<b<0,那么y1與y2的大小關(guān)系是:y1__y2;三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,已知A(3,0),B(0,﹣1),連接AB,過B點(diǎn)作AB的垂線段BC,使BA=BC,連接AC.如圖1,求C點(diǎn)坐標(biāo);如圖2,若P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸向左平移,連接BP,作等腰直角△BPQ,連接CQ,當(dāng)點(diǎn)P在線段OA上,求證:PA=CQ;在(2)的條件下若C、P,Q三點(diǎn)共線,求此時(shí)∠APB的度數(shù)及P點(diǎn)坐標(biāo).18.(8分)如圖,已知矩形ABCD中,連接AC,請(qǐng)利用尺規(guī)作圖法在對(duì)角線AC上求作一點(diǎn)E使得△ABC∽△CDE.(保留作圖痕跡不寫作法)19.(8分)如圖,一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),且k≠0)的圖象交于A(1,a),B(3,b)兩點(diǎn).求反比例函數(shù)的表達(dá)式在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)求△PAB的面積.20.(8分)如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=nx(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;(2)記兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求△CDE的面積;(3)直接寫出不等式kx+b≤nx21.(8分)知識(shí)改變世界,科技改變生活.導(dǎo)航裝備的不斷更新極大方便了人們的出行.如圖,某校組織學(xué)生乘車到黑龍灘(用C表示)開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),車到達(dá)A地后,發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正北方向,且距離A地13千米,導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60°方向行駛至B地,再沿北偏西37°方向行駛一段距離才能到達(dá)C地,求B、C兩地的距離.(參考數(shù)據(jù):sin53°≈,cos53°≈,tan53°≈)22.(10分)如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1)、B(4,2)、C(3,4).(1)畫出△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1,并寫出B1點(diǎn)的坐標(biāo);(2)畫出△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到的圖形△A2B2C2,并寫出B2點(diǎn)的坐標(biāo);(3)在x軸上求作一點(diǎn)P,使△PAB的周長(zhǎng)最小,并直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).23.(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)xOy中,正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A(2,﹣2).(1)分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;(2)將直線OA向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后與y軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C,連接AB,AC,求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△ABC的面積.24.已知:如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,DE∥AB,與對(duì)角線交于點(diǎn),∥,且FG=EF.(1)求證:四邊形是菱形;(2)聯(lián)結(jié)AE,又知AC⊥ED,求證:.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解題分析】由相反數(shù)的定義:“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”可知-5的相反數(shù)是5.故選A.2、A【解題分析】
根據(jù)已知得出圓錐的底面半徑及母線長(zhǎng),那么利用圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2求出即可.【題目詳解】∵圓錐的軸截面是一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形,∴底面半徑=1.5cm,底面周長(zhǎng)=3πcm,∴圓錐的側(cè)面積=12×3π×3=4.5πcm2故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算,關(guān)鍵是利用圓錐的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×母線長(zhǎng)÷2得出.3、C【解題分析】
根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)、極差和平均數(shù)的概念,對(duì)選項(xiàng)一一分析,即可選擇正確答案.【題目詳解】解:A、中位數(shù)=(5+5)÷2=5(噸),正確,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、數(shù)據(jù)5噸出現(xiàn)4次,次數(shù)最多,所以5噸是眾數(shù),正確,故選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、極差為9﹣4=5(噸),錯(cuò)誤,故選項(xiàng)正確;D、平均數(shù)=(4×3+5×4+6×2+9×1)÷10=5.3,正確,故選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選:C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和極差的概念.要掌握這些基本概念才能熟練解題.4、D【解題分析】
根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和識(shí)別.【題目詳解】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念和識(shí)別,可知D是中心對(duì)稱圖形,A、C是軸對(duì)稱圖形,D既不是中心對(duì)稱圖形,也不是軸對(duì)稱圖形.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查中心對(duì)稱圖形,掌握中心對(duì)稱圖形的概念,會(huì)判斷一個(gè)圖形是否是中心對(duì)稱圖形.5、C【解題分析】【分析】根據(jù)相關(guān)的定義(調(diào)查方式,概率,可能事件,必然事件)進(jìn)行分析即可.【題目詳解】A.檢測(cè)一批燈泡的使用壽命不適宜用普查,因?yàn)橛衅茐男裕籅.拋擲一枚均勻的硬幣,正面朝上的概率是,如果拋擲10次,就可能有5次正面朝上,因?yàn)檫@是隨機(jī)事件;C.“367人中有兩人是同月同日生”為必然事件.因?yàn)橐荒曛挥?65天或366天,所以367人中至少有兩個(gè)日子相同;D.“多邊形內(nèi)角和與外角和相等”是可能事件.如四邊形內(nèi)角和和外角和相等.故正確選項(xiàng)為:C【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn):對(duì)(調(diào)查方式,概率,可能事件,必然事件)理解.解題關(guān)鍵:理解相關(guān)概念,合理運(yùn)用舉反例法.6、B【解題分析】
根據(jù)圖象找出一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的取值范圍即可.【題目詳解】觀察函數(shù)圖象可發(fā)現(xiàn):或時(shí),一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方,∴使成立的取值范圍是或,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)綜合,函數(shù)與不等式,利用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】
根據(jù)負(fù)數(shù)的定義判斷即可【題目詳解】解:根據(jù)負(fù)數(shù)的定義可知,這一組數(shù)中,負(fù)數(shù)有兩個(gè),即-2和-0.1.故選B.8、D【解題分析】
點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為弧FF'的長(zhǎng),求出圓心角、半徑即可解決問題.【題目詳解】如圖,點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)路徑的長(zhǎng)為弧FF'的長(zhǎng),在Rt△ABC中,∵tan∠BAC=,∴∠BAC=30°,∵∠CAF=∠BAC=30°,∴∠BAF=60°,∴∠FAF′=120°,∴弧FF'的長(zhǎng)=.故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了矩形的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、含30°角的直角三角形的性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式等知識(shí),解題的關(guān)鍵是判斷出點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)的路徑.9、A【解題分析】
利用待定系數(shù)法即可求解.【題目詳解】設(shè)函數(shù)的解析式是y=kx,根據(jù)題意得:2k=﹣3,解得:k=.∴函數(shù)的解析式是:.故選A.10、C【解題分析】
在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角,被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線.【題目詳解】A、∠C=∠ABE不能判斷出EB∥AC,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、∠A=∠EBD不能判斷出EB∥AC,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、∠A=∠ABE,根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行,可以得出EB∥AC,故本選項(xiàng)正確;D、∠C=∠ABC只能判斷出AB=AC,不能判斷出EB∥AC,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的判定,正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵,只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ),才能推出兩被截直線平行.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、【解題分析】
過點(diǎn)C作CE⊥CF延長(zhǎng)BA交CE于點(diǎn)E,先求得DF的長(zhǎng),可得到AE的長(zhǎng),最后可求得AB的長(zhǎng).【題目詳解】解:延長(zhǎng)BA交CE于點(diǎn)E,設(shè)CF⊥BF于點(diǎn)F,如圖所示.在Rt△BDF中,BF=n,∠DBF=30°,∴.在Rt△ACE中,∠AEC=90°,∠ACE=45°,∴AE=CE=BF=n,∴.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】此題考查解直角三角形的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵在于做輔助線.12、或【解題分析】
①點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線BD上,如圖1,∵AB=4,BC=3,∴BD=5,根據(jù)折疊的性質(zhì),AD=A′D=3,AP=A′P,∠A=∠PA′D=90°,∴BA′=2,設(shè)AP=x,則BP=4﹣x,∵BP2=BA′2+PA′2,∴(4﹣x)2=x2+22,解得:x=,∴AP=;②點(diǎn)A落在矩形對(duì)角線AC上,如圖2,根據(jù)折疊的性質(zhì)可知DP⊥AC,∴△DAP∽△ABC,∴,∴AP===.故答案為或.13、1【解題分析】
方程常數(shù)項(xiàng)移到右邊,兩邊加上25配方得到結(jié)果,求出m與n的值即可.【題目詳解】解:∵x2+10x-11=0,∴x2+10x=11,則x2+10x+25=11+25,即(x+5)2=36,∴m=5、n=36,∴m+n=1,故答案為1.【題目點(diǎn)撥】此題考查了解一元二次方程-配方法,熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.14、A【解題分析】試題分析:由題意得:SA>SB>SC,故落在A區(qū)域的可能性大考點(diǎn):幾何概率15、0或1【解題分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根,一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè),1和0的算術(shù)平方根等于本身,即可得出答案.解:1和0的算術(shù)平方根等于本身.故答案為1和0“點(diǎn)睛”本題考查了算術(shù)平方根的知識(shí),注意掌握1和0的算術(shù)平方根等于本身.16、>【解題分析】
根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解.【題目詳解】反比例函數(shù)y=的圖象分布在第一、三象限,在每一象限y隨x的增大而減小,而a<b<0,所以y1>y2故答案為:>【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征:反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線,圖象上的點(diǎn)(x,y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k,即xy=k.也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì).三、解答題(共8題,共72分)17、(1)C(1,-4).(2)證明見解析;(3)∠APB=135°,P(1,0).【解題分析】
(1)作CH⊥y軸于H,證明△ABO≌△BCH,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到BH=OA=3,CH=OB=1,求出OH,得到C點(diǎn)坐標(biāo);(2)證明△PBA≌△QBC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到PA=CQ;(3)根據(jù)C、P,Q三點(diǎn)共線,得到∠BQC=135°,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠BPA=∠BQC=135°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出OP,得到P點(diǎn)坐標(biāo).【題目詳解】(1)作CH⊥y軸于H,則∠BCH+∠CBH=90°,∵AB⊥BC,∴∠ABO+∠CBH=90°,∴∠ABO=∠BCH,在△ABO和△BCH中,,∴△ABO≌△BCH,∴BH=OA=3,CH=OB=1,∴OH=OB+BH=4,∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(1,﹣4);(2)∵∠PBQ=∠ABC=90°,∴∠PBQ﹣∠ABQ=∠ABC﹣∠ABQ,即∠PBA=∠QBC,在△PBA和△QBC中,,∴△PBA≌△QBC,∴PA=CQ;(3)∵△BPQ是等腰直角三角形,∴∠BQP=45°,當(dāng)C、P,Q三點(diǎn)共線時(shí),∠BQC=135°,由(2)可知,△PBA≌△QBC,∴∠BPA=∠BQC=135°,∴∠OPB=45°,∴OP=OB=1,∴P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0).【題目點(diǎn)撥】本題考查的是全等三角形的判定和性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì),掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.18、詳見解析【解題分析】
利用尺規(guī)過D作DE⊥AC,,交AC于E,即可使得△ABC∽△CDE.【題目詳解】解:過D作DE⊥AC,如圖所示,△CDE即為所求:【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了尺規(guī)作圖,相似三角形的判定,解決問題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定方法.19、(1)反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=,(2)點(diǎn)P坐標(biāo)(,0),(3)S△PAB=1.1.【解題分析】(1)把點(diǎn)A(1,a)代入一次函數(shù)中可得到A點(diǎn)坐標(biāo),再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例解析式中即可得到反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2)作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D,連接AD交x軸于點(diǎn)P,此時(shí)PA+PB的值最小.由B可知D點(diǎn)坐標(biāo),再由待定系數(shù)法求出直線AD的解析式,即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo);(3)由S△PAB=S△ABD﹣S△PBD即可求出△PAB的面積.解:(1)把點(diǎn)A(1,a)代入一次函數(shù)y=﹣x+4,得a=﹣1+4,
解得a=3,
∴A(1,3),
點(diǎn)A(1,3)代入反比例函數(shù)y=,
得k=3,
∴反比例函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=,
(2)把B(3,b)代入y=得,b=1∴點(diǎn)B坐標(biāo)(3,1);作點(diǎn)B作關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D,交x軸于點(diǎn)C,連接AD,交x軸于點(diǎn)P,此時(shí)PA+PB的值最小,
∴D(3,﹣1),設(shè)直線AD的解析式為y=mx+n,
把A,D兩點(diǎn)代入得,,
解得m=﹣2,n=1,
∴直線AD的解析式為y=﹣2x+1,令y=0,得x=,
∴點(diǎn)P坐標(biāo)(,0),(3)S△PAB=S△ABD﹣S△PBD=×2×2﹣×2×=2﹣=1.1.點(diǎn)晴:本題是一道一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合題,并與幾何圖形結(jié)合在一起來求有關(guān)于最值方面的問題.此類問題的重點(diǎn)是在于通過待定系數(shù)法求出函數(shù)圖象的解析式,再通過函數(shù)解析式反過來求坐標(biāo),為接下來求面積做好鋪墊.20、(1)y=﹣2x+1;y=﹣80x【解題分析】
(1)根據(jù)OA、OB的長(zhǎng)寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),再用待定系數(shù)法求解一次函數(shù)的解析式,然后求得點(diǎn)C的坐標(biāo),進(jìn)而求出反比例函數(shù)的解析式.(2)聯(lián)立方程組求解出交點(diǎn)坐標(biāo)即可.(3)觀察函數(shù)圖象,當(dāng)函數(shù)y=kx+b的圖像處于y=nx下方或與其有重合點(diǎn)時(shí),x的取值范圍即為【題目詳解】(1)由已知,OA=6,OB=1,OD=4,∵CD⊥x軸,∴OB∥CD,∴△ABO∽△ACD,∴,∴,∴CD=20,∴點(diǎn)C坐標(biāo)為(﹣4,20),∴n=xy=﹣80.∴反比例函數(shù)解析式為:y=﹣,把點(diǎn)A(6,0),B(0,1)代入y=kx+b得:,解得:.∴一次函數(shù)解析式為:y=﹣2x+1,(2)當(dāng)﹣=﹣2x+1時(shí),解得,x1=10,x2=﹣4,當(dāng)x=10時(shí),y=﹣8,∴點(diǎn)E坐標(biāo)為(10,﹣8),∴S△CDE=S△CDA+S△EDA=.(3)不等式kx+b≤,從函數(shù)圖象上看,表示一次函數(shù)圖象不低于反比例函數(shù)圖象,∴由圖象得,x≥10,或﹣4≤x<0.【題目點(diǎn)撥】本題考查了應(yīng)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式以及用函數(shù)的觀點(diǎn)通過函數(shù)圖像解不等式.21、(20-5)千米.【解題分析】分析:作BD⊥AC,設(shè)AD=x,在Rt△ABD中求得BD=x,在Rt△BCD中求得CD=x,由AC=AD+CD建立關(guān)于x的方程,解之求得x的值,最后由BC=可得答案.詳解:過點(diǎn)B作BD⊥AC,依題可得:∠BAD=60°,∠CBE=37°,AC=13(千米),∵BD⊥AC,∴∠ABD=30°,∠CBD=53°,在Rt△ABD中,設(shè)AD=x,∴tan∠ABD=即tan30°=,∴BD=x,在Rt△DCB中,∴tan∠CBD=即tan53°=,∴CD=∵CD+AD=AC,∴x+=13,解得,x=∴BD=12-,在Rt△BDC中,∴cos∠CBD=tan60°=,即:BC=(千米),故B、C兩地的距離為(20-5)千米.點(diǎn)睛:此題考查了方向角問題.此題難度適中,解此題的關(guān)鍵是將方向角問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形的知識(shí),利用三角函數(shù)的知識(shí)求解.22、(1)畫圖見解析;(2)畫圖見解析;(3)畫圖見解析.【解題分析】
試題分析:(1)、根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C
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