位似圖形的概念和畫法課件

位似圖形的概念和畫法位似圖形的概念和畫法這些圖形之間有什么關(guān)系？位似圖形的概念和畫法

這樣放大或縮小，沒有改變圖形形狀，經(jīng)過放大或縮小的圖形，與原圖是相似的。這些圖形相似嗎？位似圖形的概念和畫法觀察它們相似的共同點(diǎn)是什么？每副圖中的兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)。對(duì)應(yīng)邊平行。位似圖形的概念和畫法其中相似圖形的共同點(diǎn)是什么？對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)連線相交于一點(diǎn)，而且對(duì)應(yīng)邊平行或者重合。位似圖形的概念和畫法

那么稱圖形G與圖形G′是位似圖形，這個(gè)點(diǎn)O叫作位似中心，常數(shù)k叫作位似比.結(jié)論

知識(shí)要點(diǎn)：如果兩個(gè)多邊形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行或重合，像這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。位似圖形的概念和畫法位似圖形位似圖形的概念和畫法

位似是一種具有特殊位置關(guān)系的相似。位似圖形是相似圖形的特殊情形。位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形。兩個(gè)位似圖形的位似中心只有一個(gè)。兩個(gè)位似圖形可能位于位似中心的兩側(cè)，也可能位于位似中心的一側(cè)。注意位似圖形的概念和畫法

對(duì)應(yīng)點(diǎn)與位似中心共線。不經(jīng)過位似中心的對(duì)應(yīng)邊平行。位似圖形上任意一對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心的距離之比等于位似比。位似圖形的性質(zhì)位似圖形的概念和畫法

位似的作用位似可以將一個(gè)圖形放大或縮小。位似變換可以把一個(gè)圖形（）A、放大或縮小B、縮小C、放大、縮小、變?yōu)榕c原圖形等大的圖形D、放大C位似圖形的概念和畫法

位似圖形的概念和畫法●O●●●連接OA，OB，OC，

例如，如下圖，要把△ABC放大為原來(lái)的2倍，我們可以在三角形外任意取一點(diǎn)O，分別在線段OA，OB，OC的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，，

，使得

CBA依次連接點(diǎn)，，

，所得到的△就是所要求的圖形.位似圖形的概念和畫法●O我們也可以分別在線段OA，OB，OC的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，，，使得，依次連接點(diǎn)，，，所得到的△也是所要求的圖形，如圖所示.●●●CBA位似圖形的概念和畫法2.分別在線段OA、OB、OC、OD上取點(diǎn)A'、B'、C'、D'，使得3.順次連接點(diǎn)A’、B’、C’、D’，所得四邊形A'B'C'D'就是所要求的圖形．ODABCA'B'C'D'利用位似，可以將一個(gè)圖形放大或縮?。纾阉倪呅蜛BCD縮小到原來(lái)1/2，1.在四邊形外任選一點(diǎn)O（如圖），位似圖形的概念和畫法探究

ODABCA'B'C'D'ODABC位似圖形的概念和畫法練習(xí)：如圖，以O(shè)為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的兩倍．OABC①作射線OA

、OB

、OC②分別在OA、OB

、OC

上取點(diǎn)A'

、B'

、C'

使得③順次連結(jié)A'

、B'

、C'就是所要求圖形A'

B'

C'

位似圖形的概念和畫法①確定位似中心，位似中心的位置可隨意選擇；②確定原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如四邊形有四個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，即它的四個(gè)頂點(diǎn)；③確定位似比，根據(jù)位似比的取值，可以判斷是將一個(gè)圖形放大還是縮??；④符合要求的圖形不唯一，因?yàn)樗鞯膱D形與所確定的位似中心的位置有關(guān)，并且同一個(gè)位似中心的兩側(cè)各有一個(gè)符合要求的圖形。

位似變換的步驟位似圖形的概念和畫法

如果兩個(gè)圖形不僅相似，而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心，這時(shí)的相似比又稱為位似比。

位似多邊形ABCDEB1A1C1D1E1位似圖形的概念和畫法課堂小結(jié)1.位似圖形、位似中心、位似比：

如果兩個(gè)圖形不僅形狀相同,而且每組對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn),那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形。這個(gè)點(diǎn)叫做位似中心。這時(shí)的相似比又稱為位似比.位似圖形的概念和畫法

畫出基本圖形。選取位似中心。根據(jù)條件確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并描出對(duì)應(yīng)點(diǎn)。順次連結(jié)各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，所成的圖形就是所求的圖形。3.位似圖形的畫法：位似圖形的概念和畫法隨堂練習(xí)1.判斷下列各對(duì)圖形哪些是位似圖形，哪些不是.（1）五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′（2）正方形ABCD與正方A′B′C′D′√×位似圖形的概念和畫法（3）等邊三角形ABC與等邊三角形A′B′C′√位似圖形的概念和畫法3．如圖P，E，F(xiàn)分別是AC，AB，AD的中點(diǎn)，四邊形AEPF與四邊形ABCD是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說(shuō)出位似中心和位似比.是位似圖形。位似中心是點(diǎn)A，位似比是1:2。位似圖形的概念和畫法4.哪些圖形是位似圖形并指出位似圖形的位似中心