專訓(xùn)11.1.2-3 三角形的重要線段與穩(wěn)定性-簡單數(shù)學(xué)之2021-2022學(xué)年八年級上冊考點專訓(xùn)（原卷版）（人教版）

專訓(xùn)11.1.2-3三角形的重要線段與穩(wěn)定性一、單選題1．如圖所示，具有穩(wěn)定性的有（）A．只有（1），（2） B．只有（3），（4） C．只有（2），（3） D．（1），（2），（3）2．如圖，在直角三角形ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，DEBC，若點A到DE的距離是1，則DE與BC之間的距離是（）A．2 B．1.4 C．3 D．2.43．如圖，木工師傅做窗框時，常常像圖中那樣釘上兩條斜拉的木條起到穩(wěn)固作用，這樣做的數(shù)學(xué)原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點之間線段最短C．長方形的軸對稱性 D．兩直線平行，同位角相等4．如圖，在3×3的網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則S△ABC的面積為（）A． B．3 C． D．45．已知是的中線，，，且的周長為11，則的周長是（）A．14 B．9 C．16 D．不能確定6．如圖，的角平分線與中線相交于點，有下列兩個結(jié)論：①是的角平分線；②是的中線，其中，（）A．只有①正確 B．只有②正確C．①和②都正確 D．①和②都不正確7．三角形的角平分線、中線、高線（）A．每一條都是線段 B．角平分線是射線，其余是線段C．高線是直線，其余為線段 D．高線是直線，角平分線是射線，中線是線段8．下列說法正確的是（）A．三角形的角平分線是射線B．過三角形的頂點，且過對邊中點的直線是三角形的一條中線C．銳角三角形的三條高交于一點D．三角形的高、中線、角平分線一定在三角形的內(nèi)部9．如圖，在中，，，為中線，則與的周長之差為（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，點，分別是邊，上一點，，，連接，交于點，若的面積為18，則與的面積之差等于（）A．3 B． C． D．6二、填空題11．下圖是跪姿射擊的情形．我們可以看到，跪姿射擊的動作構(gòu)成了三個三角形∶一是由右腳尖、右膝、左腳構(gòu)成的三角形支撐面；二是由左手、左肘、左肩構(gòu)成的托槍三角形；三是由左手、左肩、右肩所構(gòu)成的近乎水平的三角形．這三個三角形可以使射擊者在射擊過程中保持穩(wěn)定．其中，蘊含的數(shù)學(xué)道理是___．12．如圖，中，點，分別在，上，與交于點，若，，，則的面積______．13．如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為點D和點E，AD與CE交于點O，連接BO并延長交AC于點F，若AB＝5，BC＝4，AC＝6，則CE：AD：BF值為____________．14．是的邊上的中線，若的周長比周長大5，則與的差為________．15．如圖，是的中線，，，那么的周長比的周長多______．16．如圖，在中，點D為邊上一點，且，E、F分別為、的中點，且的面積為a，則的面積為________．17．下列是利用了三角形的穩(wěn)定性的有_______個．①自行車的三角形車架；②校門口的自動伸縮柵欄門；③照相機(jī)的三腳架；④長方形門框的斜拉條三、解答題18．如圖，ADBC，，求三角形ABC與三角形ACD的面積之比．19．如圖所示，AD、CE分別是△ABC的高，BC=12，AB=10，AD=6，求CE的長．20．如圖，中，．（1）畫出邊上的中線；（2）畫出邊上的高；（3）中，所對的角是______，邊上的高是________；（4）若時，則________．21．如圖每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點．（1）畫出的AB邊上的中線CD；（2）畫出向右平移4個單位后得到的；（3）圖中AC與的關(guān)系是：_________；（4