2023年人教版六年級(jí)下數(shù)學(xué)：圓柱（附答案解析）

2023年人教版六年級(jí)下數(shù)學(xué)：圓柱

一.選擇題（共5小題）

1.一個(gè)圓柱從側(cè)面看可以是（）

A.圓B.長方形C.三角形

2.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開不可能是（）

A.平行四邊形B.圓C.正方形

00

C.3

4.如圖，把一個(gè)高為4厘米的圓柱切成若干等份,拼成一個(gè)近似的長方體，表面積增加了

40平方厘米。圓柱的側(cè)面積是（）平方厘米。

A.40B.62.8C.125.6D.502.4

5.甲圓柱的底面積是乙圓柱底面積的2倍，甲圓柱的體積是乙圓柱體積的（）倍.

A.2B.4C.不確定

二.填空題（共4小題）

6.陶陶準(zhǔn)備制作一個(gè)圓柱體的低碳節(jié)能標(biāo)志（如圖），這個(gè)節(jié)能標(biāo)志的表面積是一平方

厘米，體積是立方厘米。

7.一個(gè)圓柱體的底面直徑4分米，高6分米，它的表面積是一平方分米，它的體積是

立方分米。

8.一個(gè)圓柱體的底面半徑是3a”，高是5aw,它的側(cè)面展開是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的

長是cm,寬是cm,）

9.一種圓柱形的鐵皮罐頭，把它拆開后通常是兩個(gè)形和一個(gè)形或正方形。

三.計(jì)算題（共3小題）

10.做一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，有下面幾種型號(hào)的鐵皮可供搭配選擇。（單位：dm}

①②

我選擇的是—和—搭配使用,

11.如圖所示，這個(gè)物體的體積是多少？

4dm

從側(cè)面看

12.計(jì)算下面圓柱的體積。（單位：厘米）

四.應(yīng)用題（共3小題）

13.一個(gè)圓柱形鐵皮水桶（無蓋），高154〃，底面直徑是高的3。做這個(gè)水桶大約要用多少

5

鐵皮？

14.小紅做實(shí)驗(yàn)時(shí)要將裝在長方體容器中的酒精溶液（如圖1），倒入圓柱體容器中（如圖2）,

請(qǐng)問酒精溶液在圓柱體容器中的液面高度是多少分米？（圖中單位為“分米”）

15.把一根長10米的木料鋸成一樣長的兩段，結(jié)果表面積增加了6.28平方米，這根木料原

來的體積是多少立方米？

2023年人教版六年級(jí)下數(shù)學(xué)：圓柱

參考答案與試題解析

選擇題（共5小題）

1.一個(gè)圓柱從側(cè)面看可以是（）

A.圓B.長方形C.三角形

【分析】圓柱就是由兩個(gè)大小相同的圓和一個(gè)側(cè)面組成的，它的底面是完全相同的兩個(gè)圓，

側(cè)面是一個(gè)曲面，據(jù)此判斷。

【解答】解：圓柱的側(cè)面沿高展開后會(huì)得到一個(gè)長方形或者正方形，所以一個(gè)圓柱從側(cè)面看

可以是長方形。

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱的特征及認(rèn)識(shí)。

2.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開不可能是（）

A.平行四邊形B.圓C.正方形

【分析】根據(jù)圓柱的特征，圓柱的側(cè)面是一個(gè)曲面，側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形，這個(gè)長方

形的長等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高；特殊情況當(dāng)圓柱的底面周長和高相等時(shí)，側(cè)

面沿高展開是一個(gè)正方形；如果沿斜線展開，得到的是一個(gè)平行四邊形；側(cè)面無論怎樣展開

絕對(duì)不是圓形；據(jù)此選擇即可。

【解答】解：圓柱的側(cè)面展開后可能是長方形、正方形或平行四邊形，不可能得到圓形。

故選：B。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的特征和側(cè)面展開圖的形狀，圓柱的側(cè)面沿高展開是長方形或正

方形，如果沿斜線展開得到的圖形是一個(gè)平行四邊形。

【分析】根據(jù)圓柱的特征，結(jié)合圖示分析解答即可。

【解答】解：根據(jù)圓柱的特征，圖中第一、第三、第五個(gè)是圓柱，所以圓柱有3個(gè)。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱的特征和認(rèn)識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。

4.如圖，把一個(gè)高為4厘米的圓柱切成若干等份，拼成一個(gè)近似的長方體，表面積增加了

40平方厘米。圓柱的側(cè)面積是（）平方厘米。

A.40B.62.8C.125.6D.502.4

【分析】根據(jù)題意，把一個(gè)圓柱切拼成一個(gè)近似的長方體，拼成的長方體的表面積比圓柱的

表面積多了2個(gè)左右面的面積，長方體左右面的長等于圓柱的高，寬等于圓柱的底面半徑；

先用增加的表面積除以2,求出增加的一個(gè)面的面積，再除以高，即可求出圓柱的底面半徑;

然后根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式S惻=2仃〃，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【解答】解：40+2=20（平方厘米）

20+4=5（厘米）

2x3.14x5x4

=3.14x40

=125.6（平方厘米）

答：圓柱的側(cè)面積是125.6平方厘米。

故選：Co

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱體積公式的推導(dǎo)過程及應(yīng)用，圓柱側(cè)面積公式的靈

活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

5.甲圓柱的底面積是乙圓柱底面積的2倍，甲圓柱的體積是乙圓柱體積的（）倍。

A.2B.4C.不確定

【分析】根據(jù)圓柱的體積公式V=S/2,甲圓柱的底面積是乙圓柱底面積的2倍，但是沒有

說高相等，所以不能確定兩圓柱體積之間的關(guān)系。

【解答】解：因?yàn)榧讏A柱與乙圓柱的高不確定，所以甲圓柱的體積是乙圓柱體積關(guān)系無法確

定。

故選：C。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用。

二.填空題（共4小題）

6.陶陶準(zhǔn)備制作一個(gè)圓柱體的低碳節(jié)能標(biāo)志（如圖），這個(gè)節(jié)能標(biāo)志的表面積是251.2平

方厘米，體積是一立方厘米。

【分析】根據(jù)圓柱的底面直徑是8厘米，高是6厘米，利用圓柱的側(cè)面積=底面周長x高，

圓柱的表面積=側(cè)面積+底面積x2,圓柱的體積公式V=兀,h代入數(shù)字計(jì)算即可。

【解答】解：8+2=4（厘米）

2x3.14x4=25.12（厘米）

25.12X6+3.14X42X2

=150.72+3.14x16x2

=150.72+100.48

=251.2（平方厘米）

3.14X42X6

=50.24x6

=301.44（立方厘米）

答：這個(gè)節(jié)能標(biāo)志的的表面積是251.2平方厘米，體積是301.44立方厘米。

故答案為：251.2,301.44o

【點(diǎn)評(píng)】本題運(yùn)用圓柱的側(cè)面積、體積公式進(jìn)行解答即可。

7.一個(gè)圓柱體的底面直徑4分米，高6分米，它的表面積是100.48平方分米,它的體

積是—立方分米.

【分析】圓柱的表面積是兩個(gè)底面積加上一個(gè)側(cè)面積，根據(jù)圓面積公式計(jì)算底面積，用底面

周長乘高求出側(cè)面積；用底面積乘高求出圓柱的體積即可。

【解答】解:表面積:3.14x（4+2>x2+3.14x4x6

=3.14x8+3.14x24

=3.14x32

=100.48（平方分米）

體積：3.14X（4^2）2X6

=3.14x24

=75.36（立方分米）

答：它的表面積是100.48平方分米；它的體積是75.36立方分米。

故答案為：100.48,75.36。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是圓柱的表面積公式和圓柱的體積公式及其應(yīng)用。

8.一個(gè)圓柱體的底面半徑是3cm,高是5cm,它的側(cè)面展開是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的

長是18.84cm,寬是cm?

【分析】根據(jù)對(duì)圓柱的認(rèn)識(shí)和圓柱的側(cè)面展開圖即可解答。

【解答】解：長方形的長：2x3x3.14=18.84（厘米）

答：這個(gè)長方形的長是18.84a“，寬是5a”。

故答案為：18.84；5o

【點(diǎn)評(píng)】此題考查圓柱的側(cè)面展開圖，要明確：沿高線剪開，圓柱的側(cè)面展開后是一個(gè)長方

形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。

9.一種圓柱形的鐵皮罐頭，把它拆開后通常是兩個(gè)圓形和一個(gè)—形或正方形。

【分析】圍成圓柱的側(cè)面的是一個(gè)圓筒，沿高線剪開，會(huì)得到長方形或正方形，兩個(gè)底為圓

形，據(jù)此解答即可。

【解答】解：一種圓柱形的鐵皮罐頭，把它拆開后通常是兩個(gè)圓形和一個(gè)長方形或正方形。

故答案為：圓；長方。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查圓柱的展開圖，理解一個(gè)圓柱是有兩個(gè)底和一個(gè)側(cè)面組成。

三.計(jì)算題（共3小題）

10.做一個(gè)無蓋的圓柱形水桶，有下面幾種型號(hào)的鐵皮可供搭配選擇。（單位：dm）

我選擇的是②和—搭配使用，請(qǐng)計(jì)算這個(gè)水桶的容積。

【分析】根據(jù)圓柱側(cè)面展開圖的特征,圓柱的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長方形，這個(gè)長方形的長

等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，根據(jù)圓的周長公式：C=7Td或c=2兀一

把數(shù)據(jù)代入公式求出兩個(gè)圓的周長，然后與兩個(gè)長方形的長進(jìn)行比較即可確定選擇搭配。再

根據(jù)圓柱的容積公式：Y=/h,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3.14x4=12.56（分米）

2x3.14x3=18.84（分米）

3.14x（44-2）2X5

=3.14x4x5

=12.56x5

=62.8（立方分米）

62.8立方分米=62.8升

答：選擇②和③搭配使用，這個(gè)水桶的容積是62.8升。

故答案為：②，③。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A柱展開圖的特征及應(yīng)用，圓柱容積公式的靈活運(yùn)用,

關(guān)鍵是熟記公式。

11.如圖所示,這個(gè)物體的體積是多少？

4dm

從側(cè)面看

【分析】通過觀察圖形可知，這個(gè)圓柱的底面直徑是3分米，高是4分米，根據(jù)圓柱的體積

公式：V="h,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：3.14x（3+2>x4

=3.14x2.25x4

=28.26（立方分米）

答:這個(gè)圓柱的體積是28.26立方分米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。

12.計(jì)算下面圓柱的體積。（單位：厘米）

【分析】根據(jù)圓柱的體積公式y(tǒng)=s〃=G??〃，代入數(shù)據(jù)列式解答即可。

【解答】解：3.14x（64-2）2X6

=3.14x9x6

=169.56（立方厘米）

答：體積是169.56立方厘米。

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體積公式的運(yùn)用。

四.應(yīng)用題（共3小題）

13.一個(gè)圓柱形鐵皮水桶（無蓋），高15而，底面直徑是高的？。做這個(gè)水桶大約要用多少

5

鐵皮？

【分析】無蓋的圓柱形鐵皮水桶，則計(jì)算一個(gè)底面積加上側(cè)面積即可，知道底面直徑和高的

關(guān)系，先求出底面直徑，再根據(jù)公式可求底面積和側(cè)面積，然后相加即可。

a

【解答】解：圓柱的底面直徑：15x—=

需用鐵皮面積：

3.14x9x15+3.14x（9+2）2

=423.9+63.585

=487.485

387（加2）

答：做這個(gè)水桶大約要用487Mz2鐵皮。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了圓柱的表面積的計(jì)算方法，計(jì)算表面積