2016年云南省昆明市五華區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

1/12016年云南省昆明市五華區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷一、填空題（每題3分）1．﹣2016的絕對值是．2．現(xiàn)在網(wǎng)購已成為人們的一種消費(fèi)方式，在2015年的“雙11”促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破57000000000元，將數(shù)字57000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為元．3．如圖所示，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO+∠ABO=°．4．綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計時，準(zhǔn)備在兩幢樓房之間設(shè)置一塊面積為900平方米的矩形綠地，并且長比寬多10米．設(shè)綠地的寬為x米，根據(jù)題意，可列方程為．5．如圖所示，DE是△ABC的中位線，BD與CE相交于點O，則的值是．6．如圖所示，圖中的“○”按某種規(guī)律排列，若第n個圖中有245個“○”，則n=．二、選擇題（每題4分）7．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A．x=﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣28．下列運(yùn)算正確的是（）A．x2+x2=x4 B．（﹣a2）3=﹣a6 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．3a2?2a3=6a69．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n210．如圖所示，下列幾何體的左視圖不可能是矩形的是（）A． B． C． D．11．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開．若測得AM的長為1.2km，則M，C兩點間的距離為（）A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km12．今年，我省啟動了“關(guān)愛留守兒童工程”．某村小為了了解各年級留守兒童的數(shù)量，對一到六年級留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計，得到每個年級的留守兒童人數(shù)分別為10，15，10，17，18，20．對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）A．平均數(shù)是15 B．眾數(shù)是10 C．中位數(shù)是17 D．方差是13．小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了錯題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補(bǔ)充條件，使?ABCD為正方形（如圖所示），現(xiàn)有如下四種選法，你認(rèn)為其中錯誤的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④14．如圖所示，正比例函數(shù)y1=k1x（k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k2≠0）的圖象相交于A、B兩點，其中A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍是（）A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2三、解答題15．計算：（2﹣1）0+|﹣6|﹣2（﹣sin45°）﹣2+．16．先化簡，再求值：÷（1﹣），其中x=+2．17．如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求證：∠A=∠D．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）將△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2，請在圖中畫出△A2BC2，并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留π）．19．為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，從2010年起，某市教育部門每年都從全市所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，圖①、圖②是部分調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖（參加社團(tuán)的學(xué)生每人只能報一項）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題：（1）求圖②中“科技類”所在扇形的圓心角α的度數(shù)（2）該市2012年抽取的學(xué)生中，參加體育類與理財類社團(tuán)的學(xué)生共有多少人？（3）該市2014年共有50000名學(xué)生，請你估計該市2014年參加社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)．20．在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．（1）先從袋子中取出m（m＞1）個紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格：事件A必然事件隨機(jī)事件m的值（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個黑球的概率等于，求m的值．21．如圖所示，某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組測量校內(nèi)旗桿AB的高度，在C點測得旗桿頂端A的仰角∠BCA=30°，向前走了20米到達(dá)D點，在D點測得旗桿頂端A的仰角∠BDA=60°，求旗桿AB的高度．（結(jié)果精確到0.1）參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732．22．某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒，已知同樣用6m材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個，且制成一個甲盒比制成一個乙盒需要多用20%的材料．（1）求制作每個甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒共3000個，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請寫出所需要材料的總長度l（m）與甲盒數(shù)量n（個）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料？23．如圖所示，AB是⊙O的直徑，點C是的中點，∠COB=60°，過點C作CE⊥AD，交AD的延長線于點E（1）求證：CE為⊙O的切線；（2）判斷四邊形AOCD是否為菱形？并說明理由．24．如圖，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，點D為邊AB上一點，將△BCD沿直線CD折疊，使點B恰好落在邊OA上的點E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求OE的長及經(jīng)過O，D，C三點拋物線的解析式；（2）一動點P從點C出發(fā)，沿CB以每秒2個單位長度的速度向點B運(yùn)動，同時動點Q從E點出發(fā)，沿EC以每秒1個單位長度的速度向點C運(yùn)動，當(dāng)點P到達(dá)點B時，兩點同時停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)t為何值時，DP=DQ；（3）若點N在（1）中拋物線的對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請求出M點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

參考答案與試題解析一、填空題（每題3分）1．﹣2016的絕對值是2016．【考點】絕對值．【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．【解答】解：解：﹣2016的絕對值是|﹣2016|=2016，故答案為：2016．2．現(xiàn)在網(wǎng)購已成為人們的一種消費(fèi)方式，在2015年的“雙11”促銷活動中天貓和淘寶的支付交易額突破57000000000元，將數(shù)字57000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.7×1010元．【考點】科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將57000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為：5.7×1010．故答案為：5.7×1010．3．如圖所示，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO+∠ABO=90°．【考點】平行線的性質(zhì)．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CAB+∠ABD=180°，再根據(jù)角平分線的定義得出結(jié)論．【解答】解：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，∴∠OAB+∠ABO=90°，故答案為90．4．綠苑小區(qū)在規(guī)劃設(shè)計時，準(zhǔn)備在兩幢樓房之間設(shè)置一塊面積為900平方米的矩形綠地，并且長比寬多10米．設(shè)綠地的寬為x米，根據(jù)題意，可列方程為x2+10x﹣900=0．【考點】由實際問題抽象出一元二次方程．【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【解答】解：由題意可得，x（x+10）=900，化簡，得x2+10x﹣900=0，故答案為：x2+10x﹣900=0．5．如圖所示，DE是△ABC的中位線，BD與CE相交于點O，則的值是2．【考點】三角形中位線定理．【分析】根據(jù)DE是△ABC的中位線可得出DE∥BC，DE=BC，根據(jù)相似三角形的判定定理得出△ODE∽△OBC，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論．【解答】解：∵DE是△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE=BC，∴∠ODE=∠OBC，∠OED=∠OCB，∴△ODE∽△OBC，∴==2．故答案為：2．6．如圖所示，圖中的“○”按某種規(guī)律排列，若第n個圖中有245個“○”，則n=16．【考點】規(guī)律型：圖形的變化類．【分析】分析數(shù)據(jù)可得：第1個圖形中小圓的個數(shù)為5；第2個圖形中小圓的個數(shù)為7；第3個圖形中小圓的個數(shù)為11；第4個圖形中小圓的個數(shù)為17；則知第n個圖形中小圓的個數(shù)為n（n﹣1）+5．據(jù)此可以再求得第n個圖中有245個“○”時n的值．【解答】解：∵第①個圖形有：1×0+5=5個○，第②個圖形有：2×1+5=7個○，第③個圖形有：3×2+5=11個○，第④個圖形有：4×3+5=17個○，…∴第n個圖形有：[n（n﹣1）+5]個○，根據(jù)題意可得方程：[n（n﹣1）+5]=245解得：n1=16，n2=﹣15（舍去）．故答案為：16．二、選擇題（每題4分）7．要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）A．x=﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞﹣2 D．x≠﹣2【考點】分式有意義的條件．【分析】根據(jù)分母不為零分式有意義，可得答案．【解答】解：由分式有意義，得x+2≠0，解得x≠﹣2，故選：D．8．下列運(yùn)算正確的是（）A．x2+x2=x4 B．（﹣a2）3=﹣a6 C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．3a2?2a3=6a6【考點】整式的混合運(yùn)算．【分析】A、原式合并同類項得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用冪的乘方與積的乘方運(yùn)算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用完全平方公式化簡得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用單項式乘以單項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式=2x2，錯誤；B、原式=﹣a6，正確；C、原式=a2﹣2ab+b2，錯誤；D、原式=6a5，錯誤，故選B9．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n2【考點】不等式的性質(zhì)．【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可判斷A；根據(jù)不等式的性質(zhì)2，可判斷B、C；根據(jù)不等式的性質(zhì)3，可判斷D．【解答】解：A、不等式的兩邊都加2，不等號的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號的方向不變，故C正確；D、當(dāng)0＞m＞n時，不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，故D錯誤；故選：D．10．如圖所示，下列幾何體的左視圖不可能是矩形的是（）A． B． C． D．【考點】簡單幾何體的三視圖．【分析】根據(jù)左視圖是從物體左面看所得到的圖形，分別得出四個幾何體的左視圖，即可解答．【解答】解：因為圓柱的左視圖是矩形，圓錐的左視圖是等腰三角形，三棱柱的左視圖是矩形，正方體的左視圖是正方形，故選：B．11．如圖，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中點M與點C被湖隔開．若測得AM的長為1.2km，則M，C兩點間的距離為（）A．0.5km B．0.6km C．0.9km D．1.2km【考點】直角三角形斜邊上的中線．【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得MC=AM=1.2km．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，M為AB的中點，∴MC=AB=AM=1.2km．故選D．12．今年，我省啟動了“關(guān)愛留守兒童工程”．某村小為了了解各年級留守兒童的數(shù)量，對一到六年級留守兒童數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計，得到每個年級的留守兒童人數(shù)分別為10，15，10，17，18，20．對于這組數(shù)據(jù)，下列說法錯誤的是（）A．平均數(shù)是15 B．眾數(shù)是10 C．中位數(shù)是17 D．方差是【考點】方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)．【分析】根據(jù)方差、眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的計算公式和定義分別進(jìn)行解答即可．【解答】解：平均數(shù)是：（10+15+10+17+18+20）÷6=15；10出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是10；把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為10，10，15，17，18，20，最中間的數(shù)是（15+17）÷2=16，則中位數(shù)是16；方差是：[2（10﹣15）2+（15﹣15）2+（17﹣15）2+（18﹣15）2+（20﹣15）2]==．則下列說法錯誤的是C．故選：C．13．小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了錯題，從下列四個條件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中選兩個作為補(bǔ)充條件，使?ABCD為正方形（如圖所示），現(xiàn)有如下四種選法，你認(rèn)為其中錯誤的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．②④【考點】正方形的判定；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】利用矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系與區(qū)別，結(jié)合正方形的判定方法分別判斷得出即可．【解答】解：A、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)②∠ABC=90°時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；B、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)AC=BD時，這是矩形的性質(zhì)，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項錯誤，符合題意；C、∵四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)①AB=BC時，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)③AC=BD時，菱形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意；D、∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴當(dāng)②∠ABC=90°時，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)④AC⊥BD時，矩形ABCD是正方形，故此選項正確，不合題意．故選：C．14．如圖所示，正比例函數(shù)y1=k1x（k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=（k2≠0）的圖象相交于A、B兩點，其中A的橫坐標(biāo)為2，當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍是（）A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【分析】由正、反比例的對稱性結(jié)合點A的橫坐標(biāo)即可得出點B的橫坐標(biāo)，根據(jù)函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系結(jié)合交點的橫坐標(biāo)，即可得出不等式y(tǒng)1＞y2的解集．【解答】解：∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關(guān)于原點對稱，點A的橫坐標(biāo)為2，∴點B的橫坐標(biāo)為﹣2．觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)﹣2＜x＜0或x＞2時，正比例函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，∴當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍是﹣2＜x＜0或x＞2．故選D．三、解答題15．計算：（2﹣1）0+|﹣6|﹣2（﹣sin45°）﹣2+．【考點】實數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．【分析】根據(jù)實數(shù)的運(yùn)算順序，首先計算乘方、開方、乘法，然后從左向右依次計算，求出算式（2﹣1）0+|﹣6|﹣2（﹣sin45°）﹣2+的值是多少即可．【解答】解：（2﹣1）0+|﹣6|﹣2（﹣sin45°）﹣2+=1+6﹣2（﹣）﹣2+4=7﹣2×2+4=7﹣4+4=716．先化簡，再求值：÷（1﹣），其中x=+2．【考點】分式的化簡求值．【分析】先算括號里面的，再算除法，把x的值代入進(jìn)行計算即可．【解答】解：原式=÷=?=，當(dāng)x=+2時，原式===．17．如圖，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE．求證：∠A=∠D．【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】先證出∠ACB=∠DCE，再由SAS證明△ABC≌△DEC，得出對應(yīng)角相等即可．【解答】證明：∵∠ACD=∠BCE，∴∠ACB=∠DCE，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴∠A=∠D．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點的坐標(biāo)分別為A（﹣1，1），B（﹣3，1），C（﹣1，4）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）將△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2，請在圖中畫出△A2BC2，并求出線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積（結(jié)果保留π）．【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對稱變換．【分析】（1）根據(jù)題意畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1即可；（2）根據(jù)題意畫出△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2，線段BC旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積為扇形BCC2的面積，求出即可．【解答】解：（1）如圖所示，畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；（2）如圖所示，畫出△ABC繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A2BC2，線段BC旋轉(zhuǎn)過程中所掃過得面積S==．19．為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，從2010年起，某市教育部門每年都從全市所有學(xué)生中隨機(jī)抽取2000名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，圖①、圖②是部分調(diào)查數(shù)據(jù)的統(tǒng)計圖（參加社團(tuán)的學(xué)生每人只能報一項）根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解決下列問題：（1）求圖②中“科技類”所在扇形的圓心角α的度數(shù)（2）該市2012年抽取的學(xué)生中，參加體育類與理財類社團(tuán)的學(xué)生共有多少人？（3）該市2014年共有50000名學(xué)生，請你估計該市2014年參加社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)．【考點】折線統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）用1減去其余四個部分所占百分比得到“科技類”所占百分比，再乘以360°即可；（2）由折線統(tǒng)計圖得出該市2012年抽取的學(xué)生一共有300+200=500人，再乘以體育類與理財類所占百分比的和即可；（3）先求出該市2014年參加社團(tuán)的學(xué)生所占百分比，再乘以該市2014年學(xué)生總數(shù)即可．【解答】解：（1）“科技類”所占百分比是：1﹣30%﹣10%﹣15%﹣25%=20%，α=360°×20%=72°；（2）該市2012年抽取的學(xué)生一共有300+200=500人，參加體育類與理財類社團(tuán)的學(xué)生共有500×（30%+10%）=200人；（3）50000×=28750．即估計該市2014年參加社團(tuán)的學(xué)生有28750人．20．在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的10個小球，其中紅球4個，黑球6個．（1）先從袋子中取出m（m＞1）個紅球，再從袋子中隨機(jī)摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，請完成下列表格：事件A必然事件隨機(jī)事件m的值42，3（2）先從袋子中取出m個紅球，再放入m個一樣的黑球并搖勻，隨機(jī)摸出1個黑球的概率等于，求m的值．【考點】概率公式；隨機(jī)事件．【分析】（1）當(dāng)袋子中全部為黑球時，摸出黑球才是必然事件，否則就是隨機(jī)事件；（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．【解答】解：（1）當(dāng)袋子中全為黑球，即摸出4個紅球時，摸到黑球是必然事件；當(dāng)摸出2個或3個時，摸到黑球為隨機(jī)事件，故答案為：4；2，3．（2）根據(jù)題意得：=，解得：m=2，所以m的值為2．21．如圖所示，某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)興趣小組測量校內(nèi)旗桿AB的高度，在C點測得旗桿頂端A的仰角∠BCA=30°，向前走了20米到達(dá)D點，在D點測得旗桿頂端A的仰角∠BDA=60°，求旗桿AB的高度．（結(jié)果精確到0.1）參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732．【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．【分析】根據(jù)題意得∠C=30°，∠ADB=60°，從而得到∠DAC=30°，進(jìn)而判定AD=CD，得到CD=20米，在Rt△ADB中利用sin∠ADB求得AB的長即可．【解答】解：∵∠C=30°，∠ADB=60°，∴∠DAC=30°，∴AD=CD，∵CD=20米，∴AD=20米，在Rt△ADB中，sin∠ADB=，則AB=20×=10≈17.3米，答：旗桿AB的高度約為17.3米．22．某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒，已知同樣用6m材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個，且制成一個甲盒比制成一個乙盒需要多用20%的材料．（1）求制作每個甲盒、乙盒各用多少米材料？（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒共3000個，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請寫出所需要材料的總長度l（m）與甲盒數(shù)量n（個）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用；分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)制作每個乙盒用x米材料，則制作甲盒用（1+20%）x米材料，根據(jù)“同樣用6m材料制成甲盒的個數(shù)比制成乙盒的個數(shù)少2個”，列出方程，即可解答；（2）根據(jù)所需要材料的總長度l=甲盒材料的總長度+乙盒材料的總長度，列出函數(shù)關(guān)系式；再根據(jù)“甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍”求出n的取值范圍，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答．【解答】解：（1）設(shè)制作每個乙盒用x米材料，則制作甲盒用（1+20%）x米材料，，解得：x=0.5，經(jīng)檢驗x=0.5是原方程的解，∴（1+20%）x=0.6（米），答：制作每個甲盒用0.6米材料；制作每個乙盒用0.5米材料．（2）根據(jù)題意得：l=0.6n+0.5=0.1n+1500，∵甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，∴n≥2解得：n≥2000，∴2000≤n＜3000，∵k=0.1＞0，∴l(xiāng)隨n增大而增大，∴當(dāng)n=2000時，l最小1700米．23．如圖所示，AB是⊙O的直徑，點C是的中點，∠COB=60°，過點C作CE⊥AD，交AD的延長線于點E（1）求證：CE為⊙O的切線；（2）判斷四邊形AOCD是否為菱形？并說明理由．【考點】切線的判定；菱形的判定．【分析】（1）連接OD，可證明△AOD為等邊三角形，可得到∠EAO=∠COB，可證明OC∥AE，可證得結(jié)論；（2）利用△OCD和△AOD都是等邊三角形可證得結(jié)論．【解答】（1）證明：連接OD，如圖，∵C是的中點，∴∠BOC=∠COD=60°，∴∠AOD=60°，且OA=OD，∴△AOD為等邊三角形，∴∠EAB=∠COB，∴OC∥AE，∴∠OCE+∠AEC=180°，∵CE⊥AE，∴∠OCE=180°﹣90°=90°，即OC⊥EC，∵OC為圓的半徑，∴CE為圓的切線；（2）解：四邊形AOCD是菱形，理由如下：由（1）可知△AOD和△COD均為等邊三角形，∴AD=AO=OC=CD，∴四邊形AOCD為菱形．24．如圖，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，點D為邊AB上一點，將△BCD沿直線CD折疊，使點B恰好落在邊OA上的點E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系．（1）求OE的長及經(jīng)過O，D，C三點拋物線的解析式；（2）一動點P從點C出發(fā)，沿CB以每秒2個單位長度的速度向點B運(yùn)動，同時動點Q從E點出發(fā)，沿EC以每秒1個單位長度的速度向點C運(yùn)動，當(dāng)點P到達(dá)點B時，兩點同時停止