2021年浙江省溫州市甌海區(qū)中考數(shù)學(xué)第二次適應(yīng)性試卷（含解析）

2021年浙江省溫州市甌海區(qū)中考數(shù)學(xué)第二次適應(yīng)性試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．實(shí)數(shù)，，0，﹣2中，無(wú)理數(shù)是（）A． B． C．0 D．﹣22．用科學(xué)記數(shù)法表示2300000，正確的是（）A．0.23×107 B．2.3×106 C．23×105 D．2.3×1073．某物體如圖所示，它的主視圖是（）A．B． C．D．4．在同一副撲克牌中抽取5張“方塊”，3張“梅花”，2張“黑桃”．將這10張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“黑桃”的概率為（）A． B． C． D．5．后疫情時(shí)代，小牛電動(dòng)車銷量逆勢(shì)增長(zhǎng)，某店去年6～10月份銷量如圖所示，相鄰的兩個(gè)月中，月銷量增長(zhǎng)最快的是（）A．6月到7月 B．7月到8月 C．8月到9月 D．9月到10月6．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑?，需要添加的條件是（）A．AB＝CD B．AD＝BC C．AC＝BD D．AB＝BC7．一張小凳子的結(jié)構(gòu)如圖所示，AB∥CD，∠1＝∠2＝α，AD＝50厘米，則小凳子的高度MN為（）A．50cosα厘米 B．厘米 C．50sinα厘米 D．厘米8．在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)直線l：y＝x+1上一點(diǎn)A（1，a）作AB⊥x軸于B點(diǎn)，若平移直線l過(guò)點(diǎn)B交y軸于C點(diǎn)，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為（）A．﹣ B．﹣ C．﹣1 D．﹣29．已知二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax﹣1，當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大，且﹣1≤x≤6時(shí)，y的最小值為﹣4，則a的值為（）A．1 B． C．﹣ D．﹣10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以其三邊為邊向外作正方形，延長(zhǎng)EA交BG于點(diǎn)M，連接IM交AB于點(diǎn)N，若M是BG的中點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．（5分）分解因式：x2﹣9＝．12．（5分）對(duì)三垟濕地某處鳥(niǎo)類動(dòng)物進(jìn)行調(diào)查和鑒定后，繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．已知調(diào)查發(fā)現(xiàn)白鷺數(shù)目為15只，那么調(diào)查發(fā)現(xiàn)燕鷗為只．13．（5分）不等式組的解為．14．（5分）已知扇形的圓心角為60°，弧長(zhǎng)為2πcm，則扇形的面積為cm2．（計(jì)算結(jié)果保留π）15．（5分）如圖，已知Rt△AOC的直角頂點(diǎn)A落在x軸的正半軸上，且∠AOC＝30°，△OAC與△OBC關(guān)于直線OC對(duì)稱，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象交射線OB于點(diǎn)D，若BD＝1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．16．（5分）如圖，有一個(gè)弓形的暗礁區(qū)AEB，圓心角∠AOB＝120°，燈塔A在燈塔B的正西方向5海里處，燈塔B的正北方向9海里處有一救援點(diǎn)C，若救援船沿著東西方向巡邏時(shí)，離暗礁區(qū)最近點(diǎn)距離為海里；救援船向西巡邏至點(diǎn)F時(shí)，收到來(lái)自E點(diǎn)處某輪船的求救信號(hào)，測(cè)得點(diǎn)E在點(diǎn)F的南偏西60°方向，且∠FEO＝90°，救援船立即改變航向以30海里/小時(shí)的速度沿FE方向行駛，需小時(shí)到達(dá)點(diǎn)E．三、解答題（本題有8小題，共80分.解答需要寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17．（10分）（1）計(jì)算：|﹣2|﹣+（﹣1）0﹣（﹣3）；（2）化簡(jiǎn)：+．18．（8分）如圖，在△ABC和△EDF中，AC＝EF，∠ACB＝∠F＝90°，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上，且點(diǎn)D，B分別為AB，DE中點(diǎn)．（1）求證：△ABC≌△EDF．（2）連接CD，當(dāng)CD＝5，EF＝6時(shí)，求BC的長(zhǎng)．19．（8分）質(zhì)量檢測(cè)部門對(duì)甲、乙兩公司銷售的某電子產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，各抽查了10件產(chǎn)品，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：甲公司被抽查的電子產(chǎn)品使用壽命統(tǒng)計(jì)表時(shí)間（年）6781011數(shù)量（個(gè)）23221乙公司被抽查的電子產(chǎn)品使用壽命統(tǒng)計(jì)表時(shí)間（年）5691113數(shù)量（個(gè)）24112（1）求甲、乙兩公司被抽查的電子產(chǎn)品的平均使用壽命．（2）若你是顧客，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的這三個(gè)角度進(jìn)行分析，你將選購(gòu)哪家公司銷售的產(chǎn)品？20．（8分）如圖，在8×8的方格紙中，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫格點(diǎn)四邊形ABCD．（1）在圖1中畫平行四邊形ABCD，使點(diǎn)P是它的對(duì)稱中心．（2）在圖2中畫四邊形ABCD，使得∠D＝90°，且PB∥CD．21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，2），且對(duì)稱軸是直線x＝2，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)B．（1）求拋物線解析式，并根據(jù)該函數(shù)圖象直接寫出y＞2時(shí)x的取值范圍．（2）已知點(diǎn)C是拋物線上一點(diǎn)且位于直線AB上方，若點(diǎn)C向左平移m個(gè)單位，將與拋物線上點(diǎn)D重合；若點(diǎn)D向下平移n個(gè)單位，將與x軸上點(diǎn)E重合．當(dāng)m+n＝AB時(shí)，求點(diǎn)C坐標(biāo)．22．（10分）如圖，在△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接DE交BC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接OD．（1）求證：OD∥AE．（2）若tan∠ODE＝，AE＝8，求CG的長(zhǎng)．23．（12分）溫州市開(kāi)展“明眸皓齒”工程以后，某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A，B兩種護(hù)眼燈，已知每臺(tái)護(hù)眼燈的進(jìn)價(jià)A種比B種多40元，用2000元購(gòu)進(jìn)A種護(hù)眼燈和用1600元購(gòu)進(jìn)B種護(hù)眼燈的數(shù)量相同．（1）A，B兩種護(hù)眼燈每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該商店計(jì)劃用不超過(guò)14550元的資金購(gòu)進(jìn)A，B兩種護(hù)眼燈共80臺(tái)，A，B兩種護(hù)眼燈的每臺(tái)售價(jià)分別為300元和200元．①若這兩種護(hù)眼燈全部售出，則該商店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？②若該商店捐贈(zèng)8臺(tái)護(hù)眼燈給溫州市社會(huì)福利院，且剩余的護(hù)眼燈全部售出，現(xiàn)要使得80臺(tái)護(hù)眼燈的利潤(rùn)率等于20%，則該商店應(yīng)購(gòu)進(jìn)A，B兩種護(hù)眼燈各多少臺(tái)？（利潤(rùn)率＝×100%）24．（14分）如圖，在矩形ABCD中，AD＝2，AB＝4，DM⊥AC于點(diǎn)M，在對(duì)角線AC上取一點(diǎn)N，使得2CN＝3AM，連接DN并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)E，F(xiàn)是AB上一點(diǎn)，連接EF，MF．當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)E勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)F時(shí)，點(diǎn)Q恰好從點(diǎn)M勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N．（1）求AM，CE的長(zhǎng)．（2）若EF∥AC，記EP＝x，AQ＝y(tǒng)．①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．②連接PQ，當(dāng)直線PQ平行于四邊形DEFM的一邊時(shí)，求所有滿足條件的x的值．（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)直線PQ同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B和D時(shí)，記點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為v1，記點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為v2，求的值．

2021年浙江省溫州市甌海區(qū)中考數(shù)學(xué)第二次適應(yīng)性試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．實(shí)數(shù)，，0，﹣2中，無(wú)理數(shù)是（）A． B． C．0 D．﹣2【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義求解即可．【解答】解：A、是無(wú)理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；B、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C、0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；D、﹣2是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：A．2．用科學(xué)記數(shù)法表示2300000，正確的是（）A．0.23×107 B．2.3×106 C．23×105 D．2.3×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：數(shù)據(jù)2300000用科學(xué)記數(shù)法可表示為2.3×106．故選：B．3．某物體如圖所示，它的主視圖是（）A． B． C． D．【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中．【解答】解：從正面看有2層，底層是是一個(gè)較大的矩形，上層的中間有一個(gè)較小的矩形，故B符合題意，故選：B．4．在同一副撲克牌中抽取5張“方塊”，3張“梅花”，2張“黑桃”．將這10張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“黑桃”的概率為（）A． B． C． D．【分析】直接利用概率公式計(jì)算可得．【解答】解：在同一副撲克牌中抽取5張“方塊”，3張“梅花”，2張“黑桃”，將這10張牌背面朝上，從中任意抽取1張，是“黑桃”的概率為＝．故選：D．5．后疫情時(shí)代，小牛電動(dòng)車銷量逆勢(shì)增長(zhǎng)，某店去年6～10月份銷量如圖所示，相鄰的兩個(gè)月中，月銷量增長(zhǎng)最快的是（）A．6月到7月 B．7月到8月 C．8月到9月 D．9月到10月【分析】通過(guò)折線圖得到每月銷量情況，然后比較得結(jié)論．【解答】解：由折線圖知：小牛電動(dòng)車六月份銷售30輛，7月份銷售35輛，8月份銷售38輛，9月份銷售40輛，10月份銷售39輛．因?yàn)?月到7月份的月銷量增長(zhǎng)了5輛，7月到8月份的月銷量增長(zhǎng)了3輛，8月到9月份的月銷量增長(zhǎng)了2輛，9月到10月份的月銷量增長(zhǎng)了﹣1輛，故選：A．6．如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑?，需要添加的條件是（）A．AB＝CD B．AD＝BC C．AC＝BD D．AB＝BC【分析】由已知條件得出四邊形ABCD是平行四邊形，再由一組鄰邊相等，即可得出四邊形ABCD是菱形．【解答】解：需要添加的條件是AB＝BC；理由如下：∵四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AB＝BC，∴平行四邊形ABCD是菱形（一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形）；故選：D．7．一張小凳子的結(jié)構(gòu)如圖所示，AB∥CD，∠1＝∠2＝α，AD＝50厘米，則小凳子的高度MN為（）A．50cosα厘米 B．厘米 C．50sinα厘米 D．厘米【分析】在直角三角形△DON和△AOM中分別表示出OM和ON，相加即得到答案．【解答】解：設(shè)AD與BC交于O，如圖：∵AB∥CD，∠1＝∠2＝α，∴∠D＝α，∵小凳子的高M(jìn)N，∴∠OND＝∠OMA＝90°，Rt△DON中，sinD＝sinα＝，∴ON＝OD?sinα，Rt△AOM中，sinA＝sinα＝，∴OM＝OA?sinα，∴MN＝ON+OM＝OD?sinα+OA?sinα＝（OD+OA）?sinα＝AB?sinα，∵AB＝50，∴MN＝50sinα，故選：C．8．在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)直線l：y＝x+1上一點(diǎn)A（1，a）作AB⊥x軸于B點(diǎn)，若平移直線l過(guò)點(diǎn)B交y軸于C點(diǎn)，則點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為（）A．﹣ B．﹣ C．﹣1 D．﹣2【分析】求得A的坐標(biāo)，即可求得AB為2，得到平移直線l過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線向下平移2個(gè)單位，從而求得平移后的直線解析式為y＝x﹣1，求得與y軸的交點(diǎn)C為（0，﹣1）．【解答】解：∵直線l：y＝x+1過(guò)點(diǎn)A（1，a），∴a＝1+1＝2，∴A（1，2），∵AB⊥x軸于B點(diǎn)，∴AB＝2，∴平移直線l過(guò)點(diǎn)B時(shí)，直線向下平移2個(gè)單位，∴平移后的直線解析式為y＝x﹣1，∴與y軸的交點(diǎn)C為（0，﹣1），故選：C．9．已知二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax﹣1，當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大，且﹣1≤x≤6時(shí)，y的最小值為﹣4，則a的值為（）A．1 B． C．﹣ D．﹣【分析】根據(jù)二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax﹣1，可以得到該函數(shù)的對(duì)稱軸，再根據(jù)當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大，可以得到a的正負(fù)情況，然后根據(jù)﹣1≤x≤6時(shí)，y的最小值為﹣4，即可得到a的值．【解答】解：∵二次函數(shù)y＝ax2﹣4ax﹣1＝a（x﹣2）2﹣4a﹣1，∴該函數(shù)的對(duì)稱軸是直線x＝2，又∵當(dāng)x≤1時(shí)，y隨x的增大而增大，∴a＜0，∵當(dāng)﹣1≤x≤6時(shí)，y的最小值為﹣4，∴x＝6時(shí)，y＝a×62﹣4a×6﹣1＝﹣4，解得a＝﹣，故選：D．10．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分別以其三邊為邊向外作正方形，延長(zhǎng)EA交BG于點(diǎn)M，連接IM交AB于點(diǎn)N，若M是BG的中點(diǎn)，則的值為（）A． B． C． D．【分析】先利用正方形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)邊平行，四個(gè)角是直角，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出△ACB∽△MBA，對(duì)應(yīng)邊成比例，再設(shè)BM＝a，根據(jù)比例關(guān)系求值即可．【解答】解：∵四邊形AEDC是正方形，∴∠EAC＝∠DCA＝90°，EA∥DC，∴∠MAB＝∠CBA，又∵四邊形AFGB是正方形，∴AB＝BG，∠ABG＝90°，∴∠ACB＝∠ABM＝90°，∴△ACB∽△MBA，∴，又∵M(jìn)是BG中點(diǎn)，設(shè)BM＝a，∴AB＝BG＝2a，AM＝a，∴AC＝＝，BC＝，∴IA＝，又AE∥DC，IM與BC相較于O，∴，，∴CO＝AM＝，∴BO＝BC﹣OC＝﹣＝，∴．故選：A．二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．（5分）分解因式：x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．【分析】本題中兩個(gè)平方項(xiàng)的符號(hào)相反，直接運(yùn)用平方差公式分解因式．【解答】解：x2﹣9＝（x+3）（x﹣3）．故答案為：（x+3）（x﹣3）．12．（5分）對(duì)三垟濕地某處鳥(niǎo)類動(dòng)物進(jìn)行調(diào)查和鑒定后，繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．已知調(diào)查發(fā)現(xiàn)白鷺數(shù)目為15只，那么調(diào)查發(fā)現(xiàn)燕鷗為24只．【分析】根據(jù)白鷺的只數(shù)和所占的百分比求出總只數(shù)，再乘以燕鷗所占的百分比即可得出答案．【解答】解：根據(jù)題意得；15÷25%×40%＝24（人），答：調(diào)查發(fā)現(xiàn)燕鷗為24只．故答案為：24．13．（5分）不等式組的解為x≤7．【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式x﹣8＜0，得：x＜8，解不等式≤2，得：x≤7，則不等式組的解集為x≤7，故答案為：x≤7．14．（5分）已知扇形的圓心角為60°，弧長(zhǎng)為2πcm，則扇形的面積為6πcm2．（計(jì)算結(jié)果保留π）【分析】設(shè)扇形的半徑為rcm，根據(jù)弧長(zhǎng)公式和已知條件得出＝2π，求出r，再根據(jù)扇形的面積公式求出面積即可．【解答】解：設(shè)扇形的半徑為rcm，∵扇形的圓心角為60°，弧長(zhǎng)為2πcm，∴＝2π，解得：r＝6，∴扇形的面積為＝6π（cm2），故答案為：6π．15．（5分）如圖，已知Rt△AOC的直角頂點(diǎn)A落在x軸的正半軸上，且∠AOC＝30°，△OAC與△OBC關(guān)于直線OC對(duì)稱，經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象交射線OB于點(diǎn)D，若BD＝1，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3+2，2+）．【分析】作DE⊥x軸于E，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出OA＝OB，∠AOD＝60°，設(shè)C（x，x），則AC＝x，則OB＝OA＝x，得出OD＝x+1，解直角三角形求得D的坐標(biāo)，即可得到k＝x?x＝（（x+1）?（x+1），解方程求得x＝2+，則x＝3+2，從而求得C的坐標(biāo)．【解答】解：由題意可知OA＝OB，∠BOC＝∠AOC＝30°，∴∠AOD＝60°，作DE⊥x軸于E，∵∠AOC＝30°，∴OA＝AC，設(shè)C（x，x），則AC＝x，則OB＝OA＝x，∵BD＝1，∴OD＝x+1，∵∠DOE＝60°，∴OE＝OD＝（x+1），DE＝OD＝（x+1），∴D（（x+1），（x+1）），∵反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)C、D，∴k＝x?x＝（（x+1）?（x+1），解得x1＝2+，x2＝2﹣（舍去），∴x＝3+2，∴C（3+2，2+）．故答案為（3+2，2+）．16．（5分）如圖，有一個(gè)弓形的暗礁區(qū)AEB，圓心角∠AOB＝120°，燈塔A在燈塔B的正西方向5海里處，燈塔B的正北方向9海里處有一救援點(diǎn)C，若救援船沿著東西方向巡邏時(shí)，離暗礁區(qū)最近點(diǎn)距離為海里；救援船向西巡邏至點(diǎn)F時(shí)，收到來(lái)自E點(diǎn)處某輪船的求救信號(hào)，測(cè)得點(diǎn)E在點(diǎn)F的南偏西60°方向，且∠FEO＝90°，救援船立即改變航向以30海里/小時(shí)的速度沿FE方向行駛，需小時(shí)到達(dá)點(diǎn)E．【分析】由圓的對(duì)稱性和垂徑定理可求出OM，進(jìn)而求出PN的長(zhǎng)，即為航線與暗礁的最小距離；求出EF的長(zhǎng)，再計(jì)算相應(yīng)的時(shí)間即可．【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作BC的平行線，交AB、CF、⊙O于點(diǎn)M、N、P，過(guò)點(diǎn)E分別作BCCF的垂線，垂足分別為Q、G，由圓的對(duì)稱性可知，AM＝BM＝AB＝，∠AOM＝∠BOM＝∠AOB＝60°，在Rt△BOM中，OM＝＝，OB＝＝5＝OP，∴PN＝MN﹣OM﹣OP＝9﹣﹣5＝，即：航線離暗礁區(qū)最近點(diǎn)距離為海里；由題意得，∠GFE＝90°﹣60°＝30°＝∠FEQ，又∵∠FEO＝90°，∴∠OEQ＝90°﹣30°＝60°，在Rt△OEQ中，OQ＝OE?sin60°＝5×＝，∴QN＝MN＝OM﹣OQ＝9﹣﹣＝＝GE，在Rt△EFG中，EF＝＝13﹣5，∴所用的時(shí)間為（小時(shí)），故答案為：，．三、解答題（本題有8小題，共80分.解答需要寫出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）17．（10分）（1）計(jì)算：|﹣2|﹣+（﹣1）0﹣（﹣3）；（2）化簡(jiǎn)：+．【分析】（1）直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【解答】解：（1）原式＝2﹣4+1+3＝2；（2）原式＝﹣＝＝＝．18．（8分）如圖，在△ABC和△EDF中，AC＝EF，∠ACB＝∠F＝90°，點(diǎn)A，D，B，E在同一條直線上，且點(diǎn)D，B分別為AB，DE中點(diǎn)．（1）求證：△ABC≌△EDF．（2）連接CD，當(dāng)CD＝5，EF＝6時(shí)，求BC的長(zhǎng)．【分析】（1）由點(diǎn)D，B分別為AB，DE中點(diǎn)，可得AB＝ED，根據(jù)全等三角形判定的“HL”定理即可證得△ABC≌△EDF；（2）由直角三角形斜邊的中線的性質(zhì)可求得AB，由全等三角形的性質(zhì)可求得AC，根據(jù)勾股定理即可求得BC．【解答】（1）證明：∵點(diǎn)D，B分別為AB，DE中點(diǎn)，∴AD＝BD＝BE，∴AB＝ED，在Rt△ABC和Rt△EDF中，，∴Rt△ABC≌Rt△EDF（HL）；（2）解：∵D是AB的中點(diǎn)，∠ACB＝90°，∴CD＝AB，∴AB＝2CD＝2×5＝10，∵△ABC≌△EDF，∴AC＝EF＝6，在Rt△ABC中，BC＝＝＝8．19．（8分）質(zhì)量檢測(cè)部門對(duì)甲、乙兩公司銷售的某電子產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，各抽查了10件產(chǎn)品，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表：甲公司被抽查的電子產(chǎn)品使用壽命統(tǒng)計(jì)表時(shí)間（年）6781011數(shù)量（個(gè)）23221乙公司被抽查的電子產(chǎn)品使用壽命統(tǒng)計(jì)表時(shí)間（年）5691113數(shù)量（個(gè)）24112（1）求甲、乙兩公司被抽查的電子產(chǎn)品的平均使用壽命．（2）若你是顧客，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的這三個(gè)角度進(jìn)行分析，你將選購(gòu)哪家公司銷售的產(chǎn)品？【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)解答即可；（2）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)判斷即可．【解答】解：（1）（年），（年），（2）甲的中位數(shù)為7.5年，乙的中位數(shù)為6年，甲的眾數(shù)為7年，乙的眾數(shù)為6年，甲乙平均數(shù)相同，所以選購(gòu)甲公司銷售的產(chǎn)品．20．（8分）如圖，在8×8的方格紙中，每個(gè)小方格的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫格點(diǎn)四邊形ABCD．（1）在圖1中畫平行四邊形ABCD，使點(diǎn)P是它的對(duì)稱中心．（2）在圖2中畫四邊形ABCD，使得∠D＝90°，且PB∥CD．【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的判定畫出圖形即可．（2）根據(jù)要求畫出圖形即可（答案不唯一）．【解答】解：（1）如圖，平行四邊形ABCD即為所求作．（2）如圖，四邊形ABCD即為所求作（答案不唯一）．21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，2），且對(duì)稱軸是直線x＝2，過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)B．（1）求拋物線解析式，并根據(jù)該函數(shù)圖象直接寫出y＞2時(shí)x的取值范圍．（2）已知點(diǎn)C是拋物線上一點(diǎn)且位于直線AB上方，若點(diǎn)C向左平移m個(gè)單位，將與拋物線上點(diǎn)D重合；若點(diǎn)D向下平移n個(gè)單位，將與x軸上點(diǎn)E重合．當(dāng)m+n＝AB時(shí)，求點(diǎn)C坐標(biāo)．【分析】（1）先求得拋物線的解析式，然后求得拋物線與y＝2的交點(diǎn)，由圖象即可求得；（2）根據(jù)題意求得m+n＝7，由點(diǎn)C，點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱軸直線x＝2對(duì)稱，可設(shè)點(diǎn)C（2+，7﹣m），代入y＝﹣x2+4x+2，即可求得m的值，從而求得點(diǎn)C的坐標(biāo)．【解答】解：（1）由二次函數(shù)y＝﹣x2+bx+c圖象的對(duì)稱軸是直線x＝2，∴﹣＝2，∴b＝4，又∵圖象過(guò)點(diǎn)（0，2），可知c＝2，∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2+4x+2，令y＝2，則x＝0或x＝4，∴A（0，2），B（4，2），由圖象可知，當(dāng)y＞2時(shí)，0＜x＜4；（2）∵A（0，2），B（4，2），∴AB＝4，∵m+n＝AB，∴m+n＝7，∵點(diǎn)C，點(diǎn)D關(guān)于對(duì)稱軸直線x＝2對(duì)稱，可設(shè)點(diǎn)C（2+，7﹣m），代入y＝﹣x2+4x+2，解得m＝2，∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，5）．22．（10分）如圖，在△ABC中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接DE交BC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為點(diǎn)F，連接OD．（1）求證：OD∥AE．（2）若tan∠ODE＝，AE＝8，求CG的長(zhǎng)．【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠B＝∠BDO，∠A＝∠B，求出∠A＝∠BDO，根據(jù)平行線的判定得出即可；（2）連接CD，求出∠CDF＝∠A，∠E＝∠B＝∠A，根據(jù)等腰三角形的判定得出AD＝DE，求出AF＝EF＝AE＝4，求出∠ODE＝∠E＝∠A，解直角三角形得出tan∠CDE＝tanA＝tan∠ODE＝＝＝，求出∴DF＝2，CF＝1，EC＝3，AC＝5，求出△ODG∽△CEG，根據(jù)相似得出比例式，再求出答案即可．【解答】（1）證明：∵OB＝OD，∴∠B＝∠BDO，∵AC＝BC，∴∠A＝∠B，∴∠A＝∠BDO，∴OD∥AE；（2）解：連接CD，∵BC是⊙O的直徑，∴CD⊥AB，∵DF⊥AE，∴∠CDA＝∠DFA＝90°，∴∠A+∠ADF＝∠CDF+∠ADF＝90°，∴∠CDF＝∠A，∵∠E＝∠B＝∠A，∴AD＝DE，∴AF＝EF＝AE＝8＝4，∵OD∥AE，∴∠ODE＝∠E＝∠A，∴tan∠CDE＝tanA＝tan∠ODE＝＝＝，∵AF＝4，∴DF＝2，CF＝1，EC＝4﹣1＝3，AC＝4+1＝5，∴BC＝AC＝5，∴OD＝2.5，∵∠DGO＝∠CGE，∠ODE＝∠E，∴△ODG∽△CEG，∴＝＝＝，∵OG+CG＝2.5，∴CG＝．23．（12分）溫州市開(kāi)展“明眸皓齒”工程以后，某商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A，B兩種護(hù)眼燈，已知每臺(tái)護(hù)眼燈的進(jìn)價(jià)A種比B種多40元，用2000元購(gòu)進(jìn)A種護(hù)眼燈和用1600元購(gòu)進(jìn)B種護(hù)眼燈的數(shù)量相同．（1）A，B兩種護(hù)眼燈每臺(tái)進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）該商店計(jì)劃用不超過(guò)14550元的資金購(gòu)進(jìn)A，B兩種護(hù)眼燈共80臺(tái)，A，B兩種護(hù)眼燈的每臺(tái)售價(jià)分別為300元和200元．①若這兩種護(hù)眼燈全部售出，則該商店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？②若該商店捐贈(zèng)8臺(tái)護(hù)眼燈給溫州市社會(huì)福利院，且剩余的護(hù)眼燈全部售出，現(xiàn)要使得80臺(tái)護(hù)眼燈的利潤(rùn)率等于20%，則該商店應(yīng)購(gòu)進(jìn)A，B兩種護(hù)眼燈各多少臺(tái)？（利潤(rùn)率＝×100%）【分析】（1）設(shè)每臺(tái)B種護(hù)眼燈進(jìn)價(jià)為x元，則A種護(hù)眼燈進(jìn)價(jià)為（x+40元，由“用2000元購(gòu)進(jìn)A種護(hù)眼燈和用1600元購(gòu)進(jìn)B種護(hù)眼燈的數(shù)量相同”列出方程即可求解；（2）①設(shè)A種護(hù)眼燈買m臺(tái)，B種護(hù)眼燈買（80﹣m）臺(tái)，利潤(rùn)為W元，根據(jù)題意列不等式求出m的取值范圍，并求出W與m的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)解答即可；設(shè)購(gòu)進(jìn)n臺(tái)A種護(hù)眼燈，有a臺(tái)A種護(hù)眼燈捐贈(zèng)給福利院，則購(gòu)進(jìn)（80﹣n）臺(tái)B種護(hù)眼燈，（8﹣a）臺(tái)B種護(hù)眼燈捐贈(zèng)給福利院，再根據(jù)題意列方程解答即可．【解答】解：（1）設(shè)B種護(hù)眼燈每臺(tái)進(jìn)價(jià)為x元，則A種護(hù)眼燈每臺(tái)進(jìn)價(jià)為（x+40元，由題意，得：，解得x＝160，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝160是原方程的解，∴A種護(hù)眼燈每臺(tái)進(jìn)價(jià)為200元，B種護(hù)眼燈每臺(tái)進(jìn)價(jià)為160元；（2）①設(shè)A種護(hù)眼燈買m臺(tái)，B種護(hù)眼燈買（80﹣m）臺(tái)，利潤(rùn)為W元，則200m+160（80﹣m）≤14550，∴，且m為整數(shù)，W＝（300﹣200）m+（200﹣160）（80﹣m）＝60m+3200，W為關(guān)于m的一次函數(shù)，k＝60＞0，∴W隨m的增大而增大，∴當(dāng)m＝43時(shí)，W有最大值5780，