2015遼寧沈陽中考數(shù)學模擬試題

11/11中考模擬題滿分：150分時間：120分鐘一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項正確）1．據(jù)統(tǒng)計，截止到5月31日上海世博會累計入園人數(shù)803.27萬人．A．8.0×102B.8.03×102C.8.0×1062.某校乒乓球訓練隊共有9名隊員，他們的年齡（單位：歲）分別為：12,13,13,14,12,13,15,13,15，則他們年齡的眾數(shù)為（）A.12 B.13 C.14 D.1540403題則這個不等式組可能是（）A． B． C． D．4.與最接近的兩個整數(shù)是（）A.1和2B.2和3C5．一個圓錐的底面半徑為6㎝，圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角為240°，則圓錐的母線長為A．9㎝ B．12㎝C．15㎝ D．18㎝6．某縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強了對教育經(jīng)費的投入，2007年投入3000萬元，預計2009年投入5000萬元．設教育經(jīng)費的年平均增長率為，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．ACxyO（第7題）BD7.如圖，以原點為圓心的圓與反比例函數(shù)的圖象交于、、、四點，已知點的橫坐標為1，則點的橫坐標（）ACxyO（第7題）BDA．B．C．D．8．如圖，正方形的邊長為10，四個全等的小正方形的對稱中心分別在正方形的頂點上，且它們的各邊與正方形各邊平行或垂直．若小正方形的邊長為，且，陰影部分的面積為，則能反映與之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）xAxADCB第8題yx10O100A．yx10O100B．yx10O100C．5yx10O100D．二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）9.圖象經(jīng)過點的正比例函數(shù)的表達式為____________．10．分解因式：=_____________________________．11．小穎媽媽經(jīng)營的玩具店某次進了一箱黑白兩種顏色的塑料球3000個，為了估計兩種顏色的球各有多少個，她將箱子里面的球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回箱子中，多次重復上述過程后，她發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率在0.7附近波動，據(jù)此可以估計黑球的個數(shù)約是_______.12．某班學生理化生實驗操作測試成績的統(tǒng)計結(jié)果如下表：成績/分345678910人數(shù)1122891512AC0B則這些學生成績的眾數(shù)為AC0B13.如圖，P是菱形ABCD對角線BD上一點，PE⊥AB于點E，PE＝4cm，則點P到BC的距離是_____cm.14.如圖，直線1：與軸、軸分別相交于點、，△AOB與△ACB關(guān)于直線對稱，則點C的坐標為輸入x計算5x–1的值輸入x計算5x–1的值>100（第15題）是否輸出結(jié)果AABC（第16題）DEFGHH16．如圖，兩個半徑相等的直角扇形的圓心分別在對方的圓弧上，半徑、交于點，半徑、交于點，且點是的中點，若扇形的半徑為2，則圖中陰影部分的面積等于____________________．三、解答題（17,18各8分，19題10分，共26分）17.先化簡，再求值：，其中18．某種子培育基地用A，B，C，D四種型號的小麥種子共2000粒進行發(fā)芽實驗，從中選出發(fā)芽率高的種子進行推廣．通過實驗得知，C型號種子的發(fā)芽率為，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪制了圖10-1和圖10-2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．（1）D型號種子的粒數(shù)是；（2）請你將圖10-2的統(tǒng)計圖補充完整；（3）通過計算說明，應選哪一個型號的種子進行推廣；（4）若將所有已發(fā)芽的種子放到一起，從中隨機取出一粒，求取到B型號發(fā)芽種子的概率．AA35%B20%C20%D各型號種子數(shù)的百分比圖10-1圖10-2ABCD型號8006004002000630370470發(fā)芽數(shù)/粒19．如圖，正方形中，點在邊上，點在邊上，．（第19題）DABC（第19題）DABCEF⑵求證：．四、（每小題10分，共20分）20．氣象臺發(fā)布的衛(wèi)星云圖顯示，代號為W的臺風在某海島（設為點）的南偏東方向的點生成，測得．臺風中心從點以40km/h的速度向正北方向移動，經(jīng)5h后到達海面上的點處．因受氣旋影響，臺風中心從點開始以30km/h的速度向北偏西方向繼續(xù)移動．以為原點建立如圖12所示的直角坐標系．（1）臺風中心生成點的坐標為，臺風中心轉(zhuǎn)折點的坐標為；（結(jié)果保留根號）x/kmy/km北東AOx/kmy/km北東AOBC20題（第21題）DCBAO21.如圖，（第21題）DCBAO（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；（2）證明：△AOC≌△DBC。五、（本題10分）22．如圖，的邊在直線上，，且；的邊也在直線上，邊與邊重合，且．（1）在圖14-1中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；（2）將沿直線向左平移到圖14-2的位置時，交于點，連結(jié)，．猜想并寫出與所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；（3）將沿直線向左平移到圖14-3的位置時，的延長線交的延長線于點，連結(jié)，．你認為（2）中所猜想的與的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．A（A（E）BC（F）PlllAABBQPEFFCQ22題-122題-222題-3EPC六（本題12分）23．研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如下成果：第一年的年產(chǎn)量為（噸）時，所需的全部費用（萬元）與滿足關(guān)系式，投入市場后當年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價，（萬元）均與滿足一次函數(shù)關(guān)系．（注：年利潤＝年銷售額－全部費用）（1）成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售噸時，，請你用含的代數(shù)式表示甲地當年的年銷售額，并求年利潤（萬元）與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）成果表明，在乙地生產(chǎn)并銷售噸時，（為常數(shù)），且在乙地當年的最大年利潤為35萬元．試確定的值；（3）受資金、生產(chǎn)能力等多種因素的影響，某投資商計劃第一年生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品18噸，根據(jù)（1），（2）中的結(jié)果，請你通過計算幫他決策，選擇在甲地還是乙地產(chǎn)銷才能獲得較大的年利潤？參考公式：拋物線的頂點坐標是．七．（本題12分）24.如圖，在中，，，，分別是的中點．點從點出發(fā)沿折線以每秒7個單位長的速度勻速運動；點從點出發(fā)沿方向以每秒4個單位長的速度勻速運動，過點作射線，交折線于點．點同時出發(fā)，當點繞行一周回到點時停止運動，點也隨之停止．設點運動的時間是秒（）．（1）兩點間的距離是；（2）射線能否把四邊形分成面積相等的兩部分？若能，求出的值．若不能，說明理由；（3）當點運動到折線上，且點又恰好落在射線上時，求的值；AECDFGBQK24題AECDFGBQK24題P八．（本題14分）25．如圖，已知關(guān)于的一元二次函數(shù)（）的圖象與軸相交于、兩點（點在點的左側(cè)），與軸交于點，且，頂點為．⑴求出一元二次函數(shù)的關(guān)系式；⑵點為線段上的一個動點，過點作軸的垂線，垂足為．若，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（第25題）OxyBM·CA（第25題）OxyBM·CAPD參考答案一、1C2B3B4C5A6A7二、9．10.11.210012．9分（或9）13.414.15.6，29．16.．三、17.解：原式= 2分= 4分= 6分= 7分當時，原式= 8分圖1A圖1ABCD型號8006004002000630370470發(fā)芽數(shù)/粒380（2）如圖1；（3）型號發(fā)芽率為，B型號發(fā)芽率為，D型號發(fā)芽率為，C型號發(fā)芽率為．應選C型號的種子進行推廣．（4）．19．略證：⑴，（AAS）；⑵20．解：（1），；x/kmy/kmAOBCx/kmy/kmAOBC圖2D在中，，，．．，，臺風從生成到最初侵襲該城要經(jīng)過11小時．21（1）結(jié)論：的切線 1分證明： 2分 3分 4分. 5分（2）證明：為等邊三角形 7分 8分 9分 10分22．解：（1）；．（2）；．證明：①由已知，得，，．又，．．在和中，，，，lABFClABFCQ圖3M234EP②如圖3，延長交于點．，．在中，，又，．．．（3）成立．lABQPEF圖4NClABQPEF圖4NC又，．．在和中，，，，．．②如圖4，延長交于點，則．，．在中，，．．．23．解：（1）甲地當年的年銷售額為萬元；．（2）在乙地區(qū)生產(chǎn)并銷售時，年利潤．由，解得或．經(jīng)檢驗，不合題意，舍去，．（3）在乙地區(qū)生產(chǎn)并銷售時，年利潤，將代入上式，得（萬元）；將代入，得（萬元）．，應選乙地．AECAECDFOBQK圖5HPG（2）能．如圖5，連結(jié)，過點作于點，由四邊形為矩形，可知過的中點時，把矩形分為面積相等的兩部分（注：可利用全等三角形借助割補法或用中心對稱等方法說明），AECDFBQK圖6AECDFBQK圖6PG故．（3）①當點在上時，如圖6．，，AECDFBAECDFBQK圖7P(G)．②當點在上時，如圖7．AECDFBAECDFBQK圖8PGH由，，得．解得．（4）如圖8，；如圖9，．AECDFBQK圖9PG（注：判斷可分為以下幾種情形：當時，點