2023年安徽省滁州市全椒縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

2023年安徽省滁州市全椒縣中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.-3+2的結(jié)果是（）

A.—5B.1C.—1D.—6

2.下列幾何體的三視圖中沒(méi)有圓的是（）

3.2022年，我省第一批光伏發(fā)電項(xiàng)目裝機(jī)容量為200萬(wàn)千瓦，這里“200萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.200x104B.2x102C.2x107D.2x106

4.一元一次不等式2（3-％）-4>0的解集在數(shù)軸上表示為（）

5.代數(shù)式2仁一1的估值在（）

A.2~3之間B.3?4之間C.3?5之間D.4?5之間

6.某超市推出大米銷(xiāo)售送貨上門(mén)的業(yè)務(wù)，已知購(gòu)買(mǎi)大米的總費(fèi)用（含購(gòu)買(mǎi)大米的費(fèi)用+送貨

上門(mén)的費(fèi)用）y（元）與購(gòu)買(mǎi)大米的數(shù)量x（千克）滿(mǎn)足一次函數(shù)關(guān)系，且當(dāng)x=2時(shí)，y=14；當(dāng)

x=10時(shí)，y=54,若小王一次購(gòu)買(mǎi)大米的總支出是254元，則他購(gòu)買(mǎi)大米的數(shù)量為（）

A.48千克B.49千克C.50千克D.51千克

7.王老師對(duì)本班40名學(xué)生報(bào)名參與課外興趣小組（每位學(xué)生限報(bào)一個(gè)項(xiàng)目）的情況進(jìn)行了統(tǒng)

計(jì)，列出如下的統(tǒng)計(jì)表，則本班報(bào)名參加科技小組的人數(shù)是（）

組別數(shù)學(xué)小組寫(xiě)作小組體育小組音樂(lè)小組科技小組

頻率0.10.20.30.150.25

A.10人B.9人C.8人D.7人

8.已知三個(gè)實(shí)數(shù)a,b,c,且a+b+c=0,ac>0,則下列結(jié)論中正確的是（）

A.b2—ac<0B.b2—ac>0C.b2—ac=0D.b2—ac>0

9.如圖，四邊形4BCD中，BC//AD,=60°,AB=BC=10cm,

AD=16cm,點(diǎn)P從點(diǎn)4出發(fā)，以4cm/s的速度沿2-。向點(diǎn)。運(yùn)動(dòng),

同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)4出發(fā)，以5sn/s的速度沿4一B—C向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),

直到兩點(diǎn)都到達(dá)終點(diǎn).若點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）,△APQ的面積為

S（sn2）,則下列最能反映s與t之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

10.如圖，A48C中，點(diǎn)D,E分別是4B,4c的中點(diǎn)，點(diǎn)F在。E上，S.AAFB=90°,則下列

結(jié)論中不正確的是（）

A.BF平分4aBeB.^CAF=4BAC-Z.DFA

C.S*ADE=R四邊形DBCED.EF=-AB)

二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）

11.-8的立方根是.

12.命題“如果a,b互為相反數(shù)，那么a,b的絕對(duì)值相等”的逆命題是

13.如圖，A為雙曲線丫=5（%>0,卜>0）上一點(diǎn)，B為x軸

正半軸上一點(diǎn)，線段4B的中點(diǎn)C恰好在雙曲線上,若404c的

面積為8,貝妹的值為.

14.如圖，在Rt△4BC中，N4CB=90。，=30。，點(diǎn)C,E分別在AC,A卜

4B上，沿跖將42BC折疊，點(diǎn)4與點(diǎn)C重合,延長(zhǎng)DE到點(diǎn)F,使得EF=2DE,\也

連接CE,BF./

（1）四邊形CBFE的形狀是.c"——乂

（2）若AC=4/3,則四邊形CBFE的面積為.

三、解答題（本大題共9小題，共90.0分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

15.（本小題8.0分）

先化簡(jiǎn)，再求值：（a+1—2）+鳥(niǎo)，，其中a=-2.

'a-lJaz-2a+l

16.（本小題8.0分）

解方程：（x-5）（x4-3）=-7.

17.（本小題8.0分）

某學(xué)校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組決定利用所學(xué)的解直角三角形知識(shí)測(cè)量校園內(nèi)一棵樹(shù)4B的高度,如圖，他

們?cè)诘孛嫔螩處測(cè)得樹(shù)頂4的仰角為30。,再往樹(shù)的方向前進(jìn)20m至。處，測(cè)得仰角為60。,點(diǎn)C,

D,B在同一直線上，求樹(shù)高4B.（身高忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號(hào)）

18.（本小題8.0分）

在10x10網(wǎng)格中，己知格點(diǎn)44BC和格點(diǎn)0.（格點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn)）

(1)畫(huà)出以點(diǎn)0為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到的△/!/?；

(2)畫(huà)出將△4$1的向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△4282c2.

19.(本小題10.0分)

如圖，某鏈條每節(jié)長(zhǎng)為2.8cm,每?jī)晒?jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為1cm,按這種連接方

式，完成下面各題.

2.8cm

1節(jié)2節(jié)

(1)2節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度為cm；3節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度為cm；4節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度為

______cm；

(2)根據(jù)上述規(guī)律，n節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度為多少cm；(用含n的式子表示，不用說(shuō)理)

(3)一根鏈條的總長(zhǎng)度能否為73cm?若能，請(qǐng)求出該鏈條由凡節(jié)組成；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.

20.(本小題10.0分)

如圖，△4BC中，ZC=90°,BD平分乙4BC交AC于點(diǎn)D,8。的垂直平分線交4B于點(diǎn)0,以。為

圓心，OB長(zhǎng)為半徑作。。.

(1)求證：4C與0。相切于點(diǎn)D.

(2)若BC=3,AC=4,求。。的半徑.

21.（本小題12.0分）

學(xué)校為了解九年級(jí)學(xué)生中考體育成績(jī)的情況，從九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取男生、女生各10名學(xué)

生進(jìn)行考前檢測(cè)，這些學(xué)生的成績(jī)記為x（成績(jī)?yōu)檎麛?shù)，單位：分，滿(mǎn)分為60分），將所得的數(shù)

據(jù)分為4個(gè)等次：4等：50<x<60；B等：40<x<50；C等：30<x<40；。等：0<x<30.

學(xué)校對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，得到了如下部分信息：男生成績(jī)?cè)?0Sx<50這一組的數(shù)據(jù)是：46,

44,44,48；

男生成績(jī)的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表

等次頻數(shù)頻率

4等;30.3

B等4—

C等—m

。等10.1

女生成績(jī)是：42,60,39,56,52,39,55,39,42,56；

抽取的男生和女生中考體育測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表:

平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)

男生48b44

女生.a47C

請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：

（l）a=;b=；m=；

（2）請(qǐng)選取一個(gè)統(tǒng)計(jì)量對(duì)該校九年級(jí)男生與女生的中考體育測(cè)試成績(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并說(shuō)明理由;

（3）若該校九年級(jí)共有680名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)這次中考體育測(cè)試成績(jī)?yōu)?等次的人數(shù).

22.（本小題12.0分）

已知拋物線y=-%2+bx+，（仇<;為常數(shù)）經(jīng)過(guò)點(diǎn)（一2,5）和（一6,-3）.

(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

(2)將拋物線y=-x2+bx+c(b,c為常數(shù))向右平移＞0)個(gè)單位長(zhǎng)度得到一個(gè)新的拋物

線，若新的拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)也在拋物線y=-%2+以+式81為常數(shù))上，求

m的值.

23.(本小題14.0分)

如圖，已知等腰A4BC和等腰△力DE有公共的頂點(diǎn)且AB=AC,AD=AE,^BAC=^DAE,

點(diǎn)E恰好落在邊BC上(與B、C不重合)，連接BD.

(1)求證：BD=CE；

(2)若ZB與DE相交于點(diǎn)尸，求證：CE-BE=CA-BF；

(3)若4BAC=90。，AC=4,且黑=:，請(qǐng)畫(huà)出符合條件的圖形，并求。E的長(zhǎng).

DC,3

A.FB

D

答案和解析

1.【答案】c

【解析】解：-3+2=-1.

故選：C.

根據(jù)運(yùn)算法則：絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減

去較小的絕對(duì)值；故-3+2=-1.

本題考查有理數(shù)的加法運(yùn)算法則：

①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加.

②絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)

值.

③互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

④一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).

2.【答案】B

【解析】解：4該幾何體的三視圖都是圓，故不符合題意；

員該幾何體的主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是三角形，故符合題意；

C該幾何體的俯視圖是圓，故不符合題意；

。.該幾何體的俯視圖是一個(gè)有圓心的圓，故不符合題意；

故選：B.

根據(jù)三視圖的定義逐項(xiàng)分析即可.

本題考查了幾何體的三視圖，從前面看到的圖形是主視圖，從上面看到的圖形是俯視圖，從左邊

看到的圖形是左視圖.

3.【答案】D

【解析】解：200萬(wàn)=2000000,

用科學(xué)記數(shù)法表示為：2x106,

故選：D.

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式進(jìn)行解答即可.

本題考查科學(xué)記數(shù)法，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式為ax10n(l<a<10,a為整數(shù))的形式，n

的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】A

【解析】解：2(3-%)—4>0,

去括號(hào)得：6—2x—4>0,

移項(xiàng)得：-2%>4—6,

合并同類(lèi)項(xiàng)得：一2%>—2,

系數(shù)化為1得：

???數(shù)軸表示如下所示：

故選：A.

01

按照去括號(hào)，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、化系數(shù)為1的步驟，即可求出x的取值范圍，再把x的取值范圍

在數(shù)軸上表示出來(lái)即可.

本題主要考查了解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示不等式的解集，熟知解一元一次不等式的步驟

是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】B

【解析】解：???4<5<6.25,

?1?2<5<2.5)

:.4<2V-5<5>

3<2n-1<4,

故選：B.

先估算，虧的值，進(jìn)而可求出2仁-1的取值范圍.

此題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，在確定形如。(a>0)的無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分時(shí)，常用的方法是“夾

逼法”，其依據(jù)是平方和開(kāi)平方互為逆運(yùn)算.

6.【答案】C

【解析】解：設(shè)丫=kr+b(kH0),把％=2時(shí)，y=14；%=10時(shí)，，y=54,分別代入得：

(2k+b=14

llO/c+h=54'

解得：o

3=4

???y=5%+4,

把y=254代入y=5x+4得：5%+4=254,解得x=50,

答：他購(gòu)買(mǎi)大米的數(shù)量為50千克.

故選：C.

利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，再把y=254代入求解即可.

本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.

7.【答案】A

【解析】解：40x0.25=10(A).

故選：4

根據(jù)頻率、頻數(shù)、總數(shù)之間的關(guān)系計(jì)算即可.

本題考查了頻數(shù)的計(jì)算方法，熟練掌握頻率=頻數(shù)+總數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.

8.【答案】B

【解析】解：Ta+b+c=0,

b=-Q—C9

.??b2—(—a—c)2=a2+2ac+c2,

Ab2—2ac=a2+c2>0,

:.b2-ac>ac,

??,ac>0,

b2—ac>0.

故選：B.

根據(jù)等式的性質(zhì)將a+b+c=0變形為b=—a-c,然后兩邊同時(shí)平方，推出〃-2ac>0即可得

出結(jié)論.

本題主要考查了等式的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)，正確利用等式的性質(zhì)進(jìn)行變形，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)

得出不等式是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】D

【解析】解：如圖所示，當(dāng)點(diǎn)Q在線段上時(shí)，作QE14。交4。于點(diǎn)E,

???Z.A=60°,

AAAQE=30°

由題意可得，AQ=5t,4P=43

vAB=BC=10cm,

/.0<t<2,

??.AE=^AQ=|t，

QE=VAQ2-AE2=等t

?-S=^xAPxQE=^x4tx審t=5/^t2;

如圖所示，當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上時(shí)，此時(shí)2<tS4,

作BF1AD交4。于點(diǎn)F,

BF=VAB2-AF2=5/3

???S=gxAPxBF=gx4tx5門(mén)=10門(mén)3

二綜上所述，當(dāng)0WtS2時(shí)，S=5V-3t2;當(dāng)2cts4時(shí)，S=10V-^t.

故選：D.

根據(jù)題意分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)Q在線段4B上和點(diǎn)Q在線段BC上.分別根據(jù)三角形面積公式求解即可.

本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象、含30度角的直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P和Q的位

置的不同確定三角形面積的不同，解決本題的關(guān)鍵是利用分類(lèi)討論的思想求出S與t的函數(shù)關(guān)系式.

10.【答案】C

【解析】解：??,點(diǎn)。是4B的中點(diǎn)，AAFB=90°,

；.DF=；AB=AD=BD,

???乙DBF=乙DFB,

???點(diǎn)C,E分別是4B,AC的中點(diǎn)，

???DE為△48C的中位線，

DE//BC,DE=^BC,

???乙CBF=乙DFB,

???/.DBF=乙CBF,

???8/平分乙48C,故選項(xiàng)A不符合題意；

???DF—DA,

???Z.DAF=Z-DFA,

/.^LCAF=^BAC-/LDAF=Z.BAC-Z-DFA,選項(xiàng)B不符合題意；

-DE//BC,DE=^BC,

*'?△ADE^LABC

,S&ADE_4x2_1

e,S“BC一一4,

...s&ADE_1

,四邊形DBCE°

???S^ADE=四邊形OBCE，選項(xiàng)C符合題意；

延長(zhǎng)4尸交8c于點(diǎn)G,

?:乙ABF=^GBF,BF=BF,Z,AFB=Z-GFB=90°,

???AF=FG,AB=BG,

?：AE=EC,

??.EF=gcG=3(BC-BG)=1(BC-AB),選項(xiàng)D不符合題意.

故選c.

A

由直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)得到DF=；4B=4C=B。，則4DBF=4DFB,再證明。后為4

4BC的中位線，得至IJDE〃BC,進(jìn)而推出4DBF=乙CBF,即可判斷4；根據(jù)DF=DA,得至Ij/ZMF=

ADFA,即可得至UNC/IFMNB/IC-ND/IFMNBAC-NOF/I,即可判斷B；證明△ADEsaABC,

得到當(dāng)=則s即可判斷C；延長(zhǎng)4/交BC于點(diǎn)G,證明△ABF^GBF,得到AF=

FG,AB=BG,即可判斷。.

本題主要考查了三角形中位線定理，相似三角形的性質(zhì)與判定，等腰三角形的性質(zhì)與判斷，全等

三角形的性質(zhì)與判定，直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)等等，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

II.【答案】一2

【解析】

【分析】

本題主要考查了立方根的概念.如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a,即x的三次方等于a(二=a),那么這

個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.利用立方根的定義即可求解.

【解答】

解：因?yàn)?-2)3=-8,

所以-8的立方根是-2.

故答案為：-2.

12.【答案】如果a,b的絕對(duì)值相等，那么a,b互為相反數(shù)

【解析】解：???逆命題：把原命題的條件當(dāng)成結(jié)論，把結(jié)論當(dāng)成條件得到的命題就是該命題的逆命

題，

???命題”如果a,b互為相反數(shù)，那么a,b的絕對(duì)值相等”的逆命題為：如果a,b的絕對(duì)值相等，

那么a,b互為相反數(shù)，

故答案為：如果a,b的絕對(duì)值相等，那么a,b互為相反數(shù).

根據(jù)逆命題的定義，即可.

本題考查命題與定理，解題的關(guān)鍵是明確逆命題的定義.

13.【答案】y

【解析】解：過(guò)4作4D_L0B于。,

???設(shè)A(m,n),

???△04C的面積為8,C為線段的中點(diǎn),

S^AOC-S&BOC~8，

S00B=16,

???0B?n=32,

32

???OB=—

n

二釁,0），

?,?點(diǎn)。是4B的中點(diǎn),

八/771幾+32n、

???C（b，5），

???點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=；圖象上,

mn+32n

2n，2=mn,

mn+16n

2n,2mn,

32

???mn=—

,_32

??k=

32

故答案為:T

過(guò)4作4D_L0B于。，設(shè)做科n),根據(jù)三角形的面積公式得到。8=備求8年,0),C(四著3)，

列方程即可得到結(jié)論.

本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，三角形的面積公式，中點(diǎn)坐標(biāo)的求法，正確的理解題意

是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】菱形8，弓

【解析】解：(1)由折疊知4D=CD,EDLAC,

???DEIIBC,

:.AE=EB,

???Z.ADE=UCB=90°,乙A=30°,

???AE=2DE,CE=BC=BE=^AB,

:.BC=2DE,

vEF=2DE,

???BC=EF,

???四邊形CBFE是平行四邊形，

vNA=30°,

BC=^AB,

??.BC=CE,

二四邊形CBFE是菱形；

故答案為：菱形；

(2)???BC=^AB,AC=4V3,

由勾股定理得(4門(mén))2+BC2=(2BC)2,

解得：BC=4,

?:CD=^AC=2C，

二四邊形CBFE的面積：4x2^=8/W

故答案為：8，W

(1)由折疊知AD=CD，EDLAC,可得4E=E8,DE//BC,再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得AE=

2DE,BC=BE=^AB,從而可得BC=2DE,再由EF=2DE,可得BC=EF,即可證明四邊形CBFE

是平行四邊形，再由BC=BE即可證明四邊形CBFE是菱形；

(2)根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得BC=\AB,再利用勾股定理求得BC=4即可求得結(jié)果.

本題考查三角形中線的定義，直角三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、菱形的判定與性質(zhì)及勾股

定理，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

2。2-3

15.【答案】解:

+1-0-a2—2a+l

=f(a+l)(a-l)2.a2-3

La—1Q+1」’a2—2a+l

a2-3,(a-l)2

=TTX~^T

=a—1,

當(dāng)a=-2時(shí)，原式=-3.

【解析】先通分，計(jì)算小括號(hào)里面的，再算除法,根據(jù)平方差和完全平方差對(duì)分式化簡(jiǎn)，再把a(bǔ)=-2

代入計(jì)算即可.

本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的化簡(jiǎn)，熟記平方差公式和完全平方差公式.

16.【答案】解：原方程可化為：X2-2X-8=0,

???(x-4)(%+2)=0,

*,?%1=4,%2=12.

【解析】方程整理后，利用因式分解法求解即可.

本題主要考查了解一元二次方程，熟知解一元二次方程的方法是解題的關(guān)鍵.

17.【答案】解：?.?乙4cB=30。，Z.ADB=60°,

???4。4。=60。-30。=30。，

???AD=CD=20m,

在Rt△480中，

vsin60°=緣

AD

AB=AD-sin60°=20x?=lOC(ni),

二該樹(shù)高4B為］oCm.

【解析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得NCAD=30。，即4D=CD=20m,再利用銳角三角函數(shù)進(jìn)

行求解即可.

本題考查三角形外角的性質(zhì)、解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求得4。=。。=

207n是解題的關(guān)鍵.

18.【答案】解：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到必，Bi，G連接&G，BG，公/如圖所示；

（2）解：根據(jù)平移性質(zhì)直接找到&，B2,C2連接42c2，B2c2,A2B2,如圖所示.

【解析】（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找到Bi，G連接4G，BG，即可得到答案;

（2）根據(jù)平移性質(zhì)直接找到4,B2,C2連接42c2,B2c2,必殳即可得到答案.

本題主要考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換與作圖-平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)與平移的性

質(zhì).

19.【答案】4.66.48.2

【解析】解：（1）由題意得:

1節(jié)鏈條的長(zhǎng)度=2.8cm,

2節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度=[2.8+(2.8-1)]=4.6cm,

3節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度=[2.84-(2.8-1)x2]=6.4cm,

4節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度=[2.8+(2.8-1)x3]=8.2cm,

故答案為：4.6；6.4；8.2；

(2)根據(jù)(1)可得,n節(jié)鏈條的總長(zhǎng)度為2.8+(2.8-l)(n-1)=(1,8n+l)cm；

(3)一根鏈條的總長(zhǎng)度可以為73cm,

設(shè)該鏈條由x節(jié)組成，根據(jù)題意得1.8x+1=73,

解得x=40,

???總長(zhǎng)度為73cm的鏈條由40節(jié)組成.

(1)結(jié)合圖形計(jì)算即可；

(2)根據(jù)(1)中規(guī)律求解即可；

(3)利用(2)中結(jié)論列方程求解即可.

本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)、解一元一次方程，從圖形找規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

20.【答案】(1)證明：連接。0,

???OD=OB,

。。是O。的半徑，4。BD=4ODB,

vB。平分

AZ.ABD=Z.CBD,

:.乙ODB=Z.CBD,

：.OD//BC

???乙C=90°,

/.ODA=90°

OD1AC且。。為。。的半徑,

???4C與。。相切于點(diǎn)。；

(2)解：在&△ABC中，由勾股定理得48='32+42=5,

由⑴得0D〃8C,

AOD^LABC

tOD^_AO_

,?麗―M'

設(shè)O。的半徑為r,

r5—r

:.-=-----,

35

解得r=琲

.?.o。的半徑為印

o

【解析】(1)連接。D，由垂直平分線的性質(zhì)可知，0D=0B,易知。。是。。的半徑D,由BD平分

/.ABC,可知zG4B0=NCBD,進(jìn)而得OO//BC,可知N0D4=90°,易知。。14C,得證AC與。。

相切于點(diǎn)。；

(2)由⑴易證A/lODsA/lBC,可得要=黑設(shè)。。的半徑為r,則5==，解出方程即可得。。的

DCAD55

半徑.

本題考查切線的判定，相似三角形的判定及性質(zhì)，通過(guò)作輔助線，與圓心相連是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.

21.【答案】48450.2

【解析】解：(I)、?女生成績(jī)是：42,60,39,56,52,39,55,39,42,56,

宙Ui財(cái)r42+60+39+56+52+39+55+39+42+56.

；?平均數(shù)a-------------------------------------------=48o；

由男生成績(jī)的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表可得：A等人數(shù)有3人，B等人數(shù)有4人，男生成績(jī)?cè)?04％<50這一組

的數(shù)據(jù)是：46,44,44,48,

44+46

二中位數(shù)b==45；

2

由男生成績(jī)的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表可得：C等人數(shù)有2人,

7

???頻率TH=—=0.2；

(2)本題答案不唯一，如：因?yàn)槟猩c女生的平均數(shù)相等，所以在中考體育測(cè)試中男生與女生的成

績(jī)相當(dāng)；因?yàn)榕闹形粩?shù)大于男生的中位數(shù)，所以在中考體育測(cè)試中女生的成績(jī)較好;

(3)680X(3+5)+20=272(A).

答：估計(jì)這次中考體育測(cè)試成績(jī)?yōu)?等次的人數(shù)為272人.

(1)根據(jù)平均數(shù)，中位數(shù)，頻率的計(jì)算公式求解即可；

(2)從平均數(shù)的角度或者中位數(shù)的角度討論即可；

(3)用680x抽取20人中獲得4等次人數(shù)的頻率.

本題考查統(tǒng)計(jì)的相關(guān)內(nèi)容，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)是解題關(guān)鍵.

22.【答案】解：(1)：拋物線丫=一/+加;+(:(仇(:為常數(shù))經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-2,5)和(一6,-3),

(—4-2b+c=5

"t-36-6b+c=-3，

解得：?=一?,

lc=-3

???拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-x2-6x-3；

(2)??,y——x2—6%—3=—(%+3)2+6,

???y=-X2-6%-3向右平移m個(gè)單位長(zhǎng)度得到：

y--(%+3-m)2+6,

其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(一3+皿6),

???點(diǎn)(-3+m,6)關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3-犯一6),

,??點(diǎn)(3--6)在拋物線y=-%2-6%-3上，

?**-6=—(3—771)2—6(3—TTI)—3,

整理得：m2-12m+24=0,

解得：m—I，土;C=6±2A/-3,

vm>0,

:.恤=6+2V~-3,m2=6-2AA-3.

【解析】(1)拋物線丫=一/+6%+。仙］為常數(shù))經(jīng)過(guò)點(diǎn)(一2,5)和(一6,-3),用代入法求解即可；

(2)將y=