永州市重點(diǎn)中學(xué)2024屆中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁(yè)
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永州市重點(diǎn)中學(xué)2024年中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.如果m的倒數(shù)是﹣1,那么m2018等于()A.1 B.﹣1 C.2018 D.﹣20182.如圖,點(diǎn)A、B、C在圓O上,若∠OBC=40°,則∠A的度數(shù)為()A.40° B.45° C.50° D.55°3.石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料,其理論厚度僅是0.00000000034m,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(

)A.3.4×10-9m B.0.34×10-9m C.3.4×10-10m D.3.4×10-11m4.如圖,A(4,0),B(1,3),以O(shè)A、OB為邊作□OACB,反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C.則下列結(jié)論不正確的是()A.□OACB的面積為12B.若y<3,則x>5C.將□OACB向上平移12個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上.D.將□OACB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上.5.下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是()A.對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查B.對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C.對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查D.對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查6.輪船沿江從港順流行駛到港,比從港返回港少用3小時(shí),若船速為26千米/時(shí),水速為2千米/時(shí),求港和港相距多少千米.設(shè)港和港相距千米.根據(jù)題意,可列出的方程是().A. B.C. D.7.共享單車為市民短距離出行帶來了極大便利.據(jù)2017年“深圳互聯(lián)網(wǎng)自行車發(fā)展評(píng)估報(bào)告”披露,深圳市日均使用共享單車2590000人次,其中2590000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.259×104 B.25.9×105 C.2.59×106 D.0.259×1078.若拋物線y=kx2﹣2x﹣1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則k的取值范圍為()A.k>﹣1 B.k≥﹣1 C.k>﹣1且k≠0 D.k≥﹣1且k≠09.將直線y=﹣x+a的圖象向右平移2個(gè)單位后經(jīng)過點(diǎn)A(3,3),則a的值為()A.4B.﹣4C.2D.﹣210.已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根,則k的值為()A. B. C.2或3 D.或二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11.如圖,△AOB是直角三角形,∠AOB=90°,OB=2OA,點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上.若點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,則k的值為_____.12.如圖,等腰△ABC的周長(zhǎng)為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)E,則△BEC的周長(zhǎng)為____.13.如果m,n互為相反數(shù),那么|m+n﹣2016|=___________.14.關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣x﹣=0有實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍為________.15.如圖所示,一個(gè)寬為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動(dòng),當(dāng)刻度尺的一邊與光盤相切時(shí),另一邊與光盤邊緣兩個(gè)交點(diǎn)處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”(單位:cm),那么該光盤的半徑是____cm.16.方程的根是__________.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,某校一幢教學(xué)大樓的頂部豎有一塊“傳承文明,啟智求真”的宣傳牌CD.小明在山坡的坡腳A處測(cè)得宣傳牌底部D的仰角為60°,沿山坡向上走到B處測(cè)得宣傳牌頂部C的仰角為45°.已知山坡AB的坡度i=1:,AB=10米,AE=15米,求這塊宣傳牌CD的高度.(測(cè)角器的高度忽略不計(jì),結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732)18.(8分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣6x+(2m+1)=0有實(shí)數(shù)根.求m的取值范圍;如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1,x2,且2x1x2+x1+x2≥20,求m的取值范圍.19.(8分)已知:如圖,E,F(xiàn)是?ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn),BE∥DF.求證:AF=CE.20.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(3,0),點(diǎn)B(0,4),把△ABO繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得△AB′O′,點(diǎn)B,O旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′,O.(1)如圖1,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時(shí),求BB′的長(zhǎng);(2)如圖2,當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為120°時(shí),求點(diǎn)O′的坐標(biāo);(3)在(2)的條件下,邊OB上的一點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′,當(dāng)O′P+AP′取得最小值時(shí),求點(diǎn)P′的坐標(biāo).(直接寫出結(jié)果即可)21.(8分)定義:和三角形一邊和另兩邊的延長(zhǎng)線同時(shí)相切的圓叫做三角形這邊上的旁切圓.如圖所示,已知:⊙I是△ABC的BC邊上的旁切圓,E、F分別是切點(diǎn),AD⊥IC于點(diǎn)D.(1)試探究:D、E、F三點(diǎn)是否同在一條直線上?證明你的結(jié)論.(2)設(shè)AB=AC=5,BC=6,如果△DIE和△AEF的面積之比等于m,,試作出分別以,為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為6的一個(gè)一元二次方程.22.(10分)如圖,AB是⊙O的直徑,D為⊙O上一點(diǎn),過弧BD上一點(diǎn)T作⊙O的切線TC,且TC⊥AD于點(diǎn)C.(1)若∠DAB=50°,求∠ATC的度數(shù);(2)若⊙O半徑為2,TC=3,求AD的長(zhǎng).23.(12分)如圖所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD,∠BAD的平分線AE交BC于點(diǎn)E,連接DE.(1)求證:四邊形ABED是菱形;(2)若∠ABC=60°,CE=2BE,試判斷△CDE的形狀,并說明理由.24.小華想復(fù)習(xí)分式方程,由于印刷問題,有一個(gè)數(shù)“?”看不清楚:.她把這個(gè)數(shù)“?”猜成5,請(qǐng)你幫小華解這個(gè)分式方程;小華的媽媽說:“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是:方程的增根是,原分式方程無(wú)解”,請(qǐng)你求出原分式方程中“?”代表的數(shù)是多少?

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)相乘之積為1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),如果m的倒數(shù)是﹣1,則m=-1,然后再代入m2018計(jì)算即可.【題目詳解】因?yàn)閙的倒數(shù)是﹣1,所以m=-1,所以m2018=(-1)2018=1,故選A.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查倒數(shù)的概念和乘方運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握倒數(shù)的概念和乘方運(yùn)算法則.2、C【解題分析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求得∠BOC=100°,再利用圓周角定理得到∠A=12【題目詳解】∵OB=OC,

∴∠OBC=∠OCB.

又∠OBC=40°,

∴∠OBC=∠OCB=40°,

∴∠BOC=180°-2×40°=100°,

∴∠A=12【題目點(diǎn)撥】考查了圓周角定理.在同圓或等圓中,一條弧所對(duì)的圓周角是它所對(duì)的圓心角的一半.3、C【解題分析】試題分析:根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念可知:用科學(xué)記數(shù)法可將一個(gè)數(shù)表示的形式,所以將1.11111111134用科學(xué)記數(shù)法表示,故選C.考點(diǎn):科學(xué)記數(shù)法4、B【解題分析】

先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到點(diǎn)的坐標(biāo),再代入反比例函數(shù)(k≠0)求出其解析式,再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【題目詳解】解:A(4,0),B(1,3),,,反比例函數(shù)(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn),,反比例函數(shù)解析式為.□OACB的面積為,正確;當(dāng)時(shí),,故錯(cuò)誤;將□OACB向上平移12個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?,在反比例函?shù)圖象上,故正確;因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱,故將□OACB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上,正確.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì),結(jié)合圖形,熟練掌握和運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)定理是解答關(guān)鍵.5、D【解題分析】

A、對(duì)重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查,調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查,故A錯(cuò)誤;B、對(duì)端午節(jié)期間市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查,調(diào)查具有破壞性,適合抽樣調(diào)查,故B錯(cuò)誤;C、對(duì)某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查,調(diào)查具有破壞性,適合抽樣調(diào)查,故C錯(cuò)誤;D、對(duì)某校九年級(jí)3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查,人數(shù)較少,適合普查,故D正確;故選D.6、A【解題分析】

通過題意先計(jì)算順流行駛的速度為26+2=28千米/時(shí),逆流行駛的速度為:26-2=24千米/時(shí).根據(jù)“輪船沿江從A港順流行駛到B港,比從B港返回A港少用3小時(shí)”,得出等量關(guān)系,據(jù)此列出方程即可.【題目詳解】解:設(shè)A港和B港相距x千米,可得方程:故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程,抓住關(guān)鍵描述語(yǔ),找到等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.順?biāo)俣?水流速度+靜水速度,逆水速度=靜水速度-水流速度.7、C【解題分析】

絕對(duì)值大于1的正數(shù)可以科學(xué)計(jì)數(shù)法,a×10n,即可得出答案.【題目詳解】n由左邊第一個(gè)不為0的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)決定,所以此處n=6.【題目點(diǎn)撥】本題考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法的運(yùn)用,熟悉掌握是解決本題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】

根據(jù)拋物線y=kx2﹣2x﹣1與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn),得出b2﹣4ac>0,進(jìn)而求出k的取值范圍.【題目詳解】∵二次函數(shù)y=kx2﹣2x﹣1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴b2﹣4ac=(﹣2)2﹣4×k×(﹣1)=4+4k>0,∴k>﹣1,∵拋物線y=kx2﹣2x﹣1為二次函數(shù),∴k≠0,則k的取值范圍為k>﹣1且k≠0,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判斷,熟練掌握拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與b2-4ac的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.注意二次項(xiàng)系數(shù)不等于0.9、A【解題分析】

直接根據(jù)“左加右減”的原則求出平移后的解析式,然后把A(3,3)代入即可求出a的值.【題目詳解】由“右加左減”的原則可知,將直線y=-x+b向右平移2個(gè)單位所得直線的解析式為:y=-x+b+2,把A(3,3)代入,得3=-3+b+2,解得b=4.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一次函數(shù)圖象的平移,一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是:①y=kx+b向左平移m個(gè)單位,是y=k(x+m)+b,向右平移m個(gè)單位是y=k(x-m)+b,即左右平移時(shí),自變量x左加右減;②y=kx+b向上平移n個(gè)單位,是y=kx+b+n,向下平移n個(gè)單位是y=kx+b-n,即上下平移時(shí),b的值上加下減.10、A【解題分析】

根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的方程,解之即可得出結(jié)論.【題目詳解】∵方程有兩個(gè)相等的實(shí)根,∴△=k2-4×2×3=k2-24=0,解得:k=.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了根的判別式,熟練掌握“當(dāng)△=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共6個(gè)小題,每小題3分,共18分)11、﹣2【解題分析】

要求函數(shù)的解析式只要求出B點(diǎn)的坐標(biāo)就可以,過點(diǎn)A,B作AC⊥x軸,BD⊥x軸,分別于C,D.根據(jù)條件得到△ACO∽△ODB,得到:=1,然后用待定系數(shù)法即可.【題目詳解】過點(diǎn)A,B作AC⊥x軸,BD⊥x軸,分別于C,D.設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(m,n),則AC=n,OC=m.∵∠AOB=90°,∴∠AOC+∠BOD=90°.∵∠DBO+∠BOD=90°,∴∠DBO=∠AOC.∵∠BDO=∠ACO=90°,∴△BDO∽△OCA.∴,∵OB=1OA,∴BD=1m,OD=1n.因?yàn)辄c(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴mn=1.∵點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上,∴B點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1n,1m).∴k=-1n?1m=-4mn=-2.故答案為-2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,相似三角形的判定和性質(zhì),利用相似三角形的性質(zhì)求得點(diǎn)B的坐標(biāo)(用含n的式子表示)是解題的關(guān)鍵.12、3【解題分析】試題分析:因?yàn)榈妊鰽BC的周長(zhǎng)為33,底邊BC=5,所以AB=AC=8,又DE垂直平分AB,所以AE=BE,所以△BEC的周長(zhǎng)為=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=8+5=3.考點(diǎn):3.等腰三角形的性質(zhì);3.垂直平分線的性質(zhì).13、1.【解題分析】試題分析:先用相反數(shù)的意義確定出m+n=0,從而求出|m+n﹣1|,∵m,n互為相反數(shù),∴m+n=0,∴|m+n﹣1|=|﹣1|=1;故答案為1.考點(diǎn):1.絕對(duì)值的意義;2.相反數(shù)的性質(zhì).14、a≥﹣1且a≠1【解題分析】

利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到≠1且△=(﹣1)2﹣4a?(﹣)≥1,然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可.【題目詳解】根據(jù)題意得a≠1且△=(﹣1)2﹣4a?(﹣)≥1,解得:a≥﹣1且a≠1.故答案為a≥﹣1且a≠1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了根的判別式:一元二次方程ax2+bx+c=1(a≠1)的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系:當(dāng)△>1時(shí),方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;當(dāng)△=1時(shí),方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根;當(dāng)△<1時(shí),方程無(wú)實(shí)數(shù)根.15、5【解題分析】

本題先根據(jù)垂徑定理構(gòu)造出直角三角形,然后在直角三角形中已知弦長(zhǎng)和弓形高,根據(jù)勾股定理求出半徑,從而得解.【題目詳解】解:如圖,設(shè)圓心為O,弦為AB,切點(diǎn)為C.如圖所示.則AB=8cm,CD=2cm.

連接OC,交AB于D點(diǎn).連接OA.

∵尺的對(duì)邊平行,光盤與外邊緣相切,

∴OC⊥AB.

∴AD=4cm.

設(shè)半徑為Rcm,則R2=42+(R-2)2,

解得R=5,

∴該光盤的半徑是5cm.

故答案為5【題目點(diǎn)撥】此題考查了切線的性質(zhì)及垂徑定理,建立數(shù)學(xué)模型是關(guān)鍵.16、1.【解題分析】

把無(wú)理方程轉(zhuǎn)化為整式方程即可解決問題.【題目詳解】?jī)蛇吰椒降玫剑?x﹣1=1,解得:x=1,經(jīng)檢驗(yàn):x=1是原方程的解.故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了無(wú)理方程,解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題,注意必須檢驗(yàn).三、解答題(共8題,共72分)17、2.7米【解題分析】解:作BF⊥DE于點(diǎn)F,BG⊥AE于點(diǎn)G在Rt△ADE中∵tan∠ADE=,∴DE="AE"·tan∠ADE=15∵山坡AB的坡度i=1:,AB=10∴BG=5,AG=,∴EF=BG=5,BF=AG+AE=+15∵∠CBF=45°∴CF=BF=+15∴CD=CF+EF—DE=20—10≈20—10×1.732=2.68≈2.7答:這塊宣傳牌CD的高度為2.7米.18、(1)m≤1;(2)3≤m≤1.【解題分析】試題分析:(1)根據(jù)判別式的意義得到△=(-6)2-1(2m+1)≥0,然后解不等式即可;(2)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=6,x1x2=2m+1,再利用2x1x2+x1+x2≥20得到2(2m+1)+6≥20,然后解不等式和利用(1)中的結(jié)論可確定滿足條件的m的取值范圍.試題解析:(1)根據(jù)題意得△=(-6)2-1(2m+1)≥0,解得m≤1;(2)根據(jù)題意得x1+x2=6,x1x2=2m+1,而2x1x2+x1+x2≥20,所以2(2m+1)+6≥20,解得m≥3,而m≤1,所以m的范圍為3≤m≤1.19、參見解析.【解題分析】分析:先證∠ACB=∠CAD,再證出△BEC≌△DFA,從而得出CE=AF.詳解:證明:平行四邊形中,,,.又,,,點(diǎn)睛:本題利用了平行四邊形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì).20、(1)5;(2)O'(,);(3)P'(,).【解題分析】

(1)先求出AB.利用旋轉(zhuǎn)判斷出△ABB'是等腰直角三角形,即可得出結(jié)論;(2)先判斷出∠HAO'=60°,利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AH,OH,即可得出結(jié)論;(3)先確定出直線O'C的解析式,進(jìn)而確定出點(diǎn)P的坐標(biāo),再利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【題目詳解】解:(1)∵A(3,0),B(0,4),∴OA=3,OB=4,∴AB=5,由旋轉(zhuǎn)知,BA=B'A,∠BAB'=90°,∴△ABB'是等腰直角三角形,∴BB'=AB=5;(2)如圖2,過點(diǎn)O'作O'H⊥x軸于H,由旋轉(zhuǎn)知,O'A=OA=3,∠OAO'=120°,∴∠HAO'=60°,∴∠HO'A=30°,∴AH=AO'=,OH=AH=,∴OH=OA+AH=,∴O'();(3)由旋轉(zhuǎn)知,AP=AP',∴O'P+AP'=O'P+AP.如圖3,作A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C,連接O'C交y軸于P,∴O'P+AP=O'P+CP=O'C,此時(shí),O'P+AP的值最?。唿c(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱,∴C(﹣3,0).∵O'(),∴直線O'C的解析式為y=x+,令x=0,∴y=,∴P(0,),∴O'P'=OP=,作P'D⊥O'H于D.∵∠B'O'A=∠BOA=90°,∠AO'H=30°,∴∠DP'O'=30°,∴O'D=O'P'=,P'D=O'D=,∴DH=O'H﹣O'D=,O'H+P'D=,∴P'().【題目點(diǎn)撥】本題是幾何變換綜合題,考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),含30度角的直角三角形的性質(zhì),構(gòu)造出直角三角形是解答本題的關(guān)鍵.21、(1)D、E、F三點(diǎn)是同在一條直線上.(2)6x2﹣13x+6=1.【解題分析】(1)利用切線長(zhǎng)定理及梅氏定理即可求證;(2)利用相似和韋達(dá)定理即可求解.解:(1)結(jié)論:D、E、F三點(diǎn)是同在一條直線上.證明:分別延長(zhǎng)AD、BC交于點(diǎn)K,由旁切圓的定義及題中已知條件得:AD=DK,AC=CK,再由切線長(zhǎng)定理得:AC+CE=AF,BE=BF,∴KE=AF.∴,由梅涅勞斯定理的逆定理可證,D、E、F三點(diǎn)共線,即D、E、F三點(diǎn)共線.(2)∵AB=AC=5,BC=6,∴A、E、I三點(diǎn)共線,CE=BE=3,AE=4,連接IF,則△ABE∽△AIF,△ADI∽△CEI,A、F、I、D四點(diǎn)共圓.設(shè)⊙I的半徑為r,則:,∴,即,,∴由△AEF∽△DEI得:,∴.∴,因此,由韋達(dá)定理可知:分別以、為兩根且二次項(xiàng)系數(shù)為6的一個(gè)一元二次方程是6x2﹣13x+6=1.點(diǎn)睛:本是一道關(guān)于圓的綜合題.正確分析圖形并應(yīng)用圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、(2)65°;(2)2.【解題分析】試題分析:(2)連接OT,根據(jù)角平分線的性質(zhì),以及直角三角形的兩個(gè)銳角互余,證得CT⊥OT,

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