麗江市古城區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數學測試卷(含答案)

絕密★啟用前麗江市古城區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數學測試卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年全國中考數學試題匯編《圖形認識初步》（02）（））（2005?哈爾濱）過一個鈍角的頂點作這個角兩邊的垂線，若這兩條垂線的夾角為40°，則此鈍角為（）A.140°B.160°C.120°D.110°2.（2021?衢州）2021年5月國家統(tǒng)計局公布了第七次人口普查結果，我國人口數約為1412000000．其中數據1412000000用科學記數法表示為?(???)??A.?14.12×1?0B.?0.1412×1?0C.?1.412×1?0D.?1.412×1?03.（山西農大附中七年級（上）期中數學試卷）下列各式中，去括號正確的是（）A.-（2x+y）=-2x+yB.2（x-y）=2x-yC.3x-（2y+z）=3x-2y-zD.x-（-y+z）=x-y-z4.（北京四中七年級（上）期中數學試卷）下列等式成立的是（）A.3a+2b=5abB.a2+2a2=3a4C.5y3-2y3=3y3D.3x3-x2=2x5.（吉林省長春市九臺區(qū)七年級（上）期末數學試卷）多項式2xy-3xy2+25的次數及最高次項的系數分別是（）A.3，-3B.2，-3C.5，-3D.2，36.（山東省菏澤市定陶縣七年級（上）期末數學試卷）下列說法正確的是（）A.不是整式B.-2x2y與y2x是同類項C.是單項式D.-3x2y的次數是47.（2021?大連）下列運算正確的是?(???)??A.?(?B.??a2C.?(?-3a)D.??2ab28.（北京市房山區(qū)七年級（上）期末數學試卷）下列結果錯誤的是（）A.-（-3）=+3B.-|-4|=4C.-＜-D.-[-（-12）]=-129.（廣東省深圳市寶安區(qū)七年級（上）期末數學試卷）如圖，已知點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，且AB=8cm，則MN的長度為（）cm．A.2B.3C.4D.610.已知一個多項式與3x2＋9x的和等于3x2＋4x－1，則此多項式是()評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省鹽城市濱海一中七年級（上）第二次調研數學試卷（12月份））若（2-a）x-4=5是關于x的一元一次方程，則a的取值范圍是．12.（廣西南寧市橫縣七年級（上）期中數學試卷）如果水位升高5m時，水位變化記作+5m，那么水位下降5m，水位變化記作m．13.如圖，直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，若∠AOC=40°，則∠BOC=°，∠DOE=°．14.（2021?咸寧模擬）在??R??t?Δ?A??B??C???中，15.（第4章《視圖與投影》易錯題集（75）：4.1視圖（））在平面內，從O點出發(fā)的三條射線OA、OB、OC，若∠AOB=70°，∠BOC=40°，則∠AOC的度數為．16.（福建省寧德市福安市七年級（上）期末數學試卷）把彎曲的河道改直后，縮短了河道的長度，這是因為．17.（山西省太原市山大附中七年級（下）月考數學試卷（5月份））某單位為鼓勵職工節(jié)約用水，作出了以下規(guī)定：每位職工每月用水不超過10立方米的，按每立方米2元收費；用水超過10立方米的，超過部分按每立方米4元收費．某職工某月繳水費32元，則該職工這個月實際用水為立方米．18.（2022年全國中考數學試題匯編《圖形認識初步》（01）（））（2002?常州）將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖所示的形狀，若∠AOD=127°，則∠BOC=度．19.（內蒙古鄂爾多斯市達拉特旗十一中七年級（上）第12周周練數學試卷）對有理數a、b，規(guī)定運算※的意義是：a※b=a+2b，則方程3x※4=2的解是．20.（山東省濰坊市高密市七年級（上）期末數學試卷）代數式“5-4a”用文字語言表示為．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，平面直角坐標系中，已知y軸上有兩點A、B，尺規(guī)作圖作出x軸正半軸上的點P，使得∠APB最大．22.圖1，圖2是兩張形狀，大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A，點B，點C在小正方形的頂點上，請在圖1，圖2中各畫一個四邊形，滿足以下要求：（1）在圖1中以AB和BC為邊畫四邊形ABCD，點D在小正方形的頂點上，四邊形ABCD是直角梯形，且面積最??；（2）在圖2中以AB和BC為邊畫四邊形ABCE，點E在小正方形的頂點上，四邊形ABCE是直角梯形，且面積最大．23.比較圖中各條線段的長短，并用刻度尺或圓規(guī)驗證你的結論．24.（山東省菏澤市曹縣二中七年級（下）月考數學試卷（3月份））計算：（1）18°13′×5．（2）27°26′+53°48′．（3）90°-79°18′6″．25.如圖，用刻度線測量出AB，AC，BC的長度，并比較AB+AC與BC的長短，不通過測量，你能比較AB+AC與BC的長短嗎？依據是什么？26.（2015?市北區(qū)二模）（2015?市北區(qū)二模）作圖題用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．為美化城市，準備在一塊空地上修建一個經過A、B、C三個亭子的圓形花壇，請在圖中畫出這個圓形花壇．27.某博物館門票價為20元一張，購買方式有兩種：方式1：團隊中每位游客按八折購買；方式2：團隊除五張按標價購買外，其余按七折購買；選擇哪種購買方式更合算？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】本題是對有公共部分角的性質的考查，解決此類問題的關鍵是正確畫出圖形．【解析】因為過一個鈍角的頂點作這個角兩邊的垂線，所以兩個直角的和是180°，而兩條垂線的夾角為40°，所以此鈍角為140度．故選A．2.【答案】解：?1412000000=1.412×1?0故選：?C??．【解析】根據把一個大于10的數記成?a×1?03.【答案】【解答】解：A、原式=-2x-y，故本選項錯誤；B、原式=2x-2y，故本選項錯誤；C、原式=3x-2y-z，故本選項正確；D、原式=x+y-z，故本選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據去括號法則對四個選項逐一進行分析，要注意括號前面的符號，以選用合適的法則．4.【答案】【解答】解：A、3a與2b不能合并，故錯誤；B、a2+2a2=3a2，故錯誤；C、正確；D、3x3與x2不能合并，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據合并同類項的法則，逐一判定即可解答．5.【答案】【解答】解：多項式2xy-3xy2+25的次數最高項是-3xy2，次數是3，次數是-3．故選A．【解析】【分析】多項式的項的次數就是項中字母指數的和，系數就是數字因式，據此即可判斷．6.【答案】【解答】解：A、分母為2，是整式，故A選項錯誤；B、-2x2y與y2x明顯不是同類項，故B選項錯誤；C、是單項式，故C選項正確；D、-3x2y的次數是2+1=3，故D選項錯誤．故選C．【解析】【分析】根據單項式、整式、同類項和多項式次數的定義分析四個選項，即可得出結論．7.【答案】解：選項?A??、?(?選項?B??、??a2選項?C??、?(?-3a)選項?D??、??2ab2故選：?B??．【解析】根據冪的乘方和積的乘方、合并同類項法則、同底數冪的乘法分別求出每個式子的值，再判斷即可．本題考查了冪的乘方和積的乘方、合并同類項法則、同底數冪的乘法等知識點，能求出每個式子的值是解此題的關鍵．8.【答案】【解答】解：∵-（-3）=+3，∴選項A正確；∵-|-4|=-4，∴選項B不正確；|-|=，|-|=，∵＞，∴-＜-，∴選項C正確；∵-[-（-12）]=-12，∴選項D正確．故選：B．【解析】【分析】A：根據求一個數的相反數的方法，可得-（-3）=+3．B：根據當a是負有理數時，a的絕對值是它的相反數-a，可得-|-4|=-4．C：兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．D：根據求一個數的相反數的方法，可得-[-（-12）]=-12．9.【答案】【解答】解：∵M、N分別是AC、BC的中點，∴CM=AC，CN=BC，∴MN=CM+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=4．故選C．【解析】【分析】根據MN=CM+CN=AC+CB=（AC+BC）=AB即可求解．10.【答案】B試題分析：所求的多項式為：（3x2+4x-1）-（3x2+9x）=-5x-1．故選B.點評：解決本題的關鍵是得到所求多項式與所給多項式之間的等量關系．【解析】二、填空題11.【答案】【解答】解：（2-a）x-4=5是關于x的一元一次方程，則a的取值范圍是a-2≠0，解得a≠2，故答案為：a≠2．【解析】【分析】只含有一個未知數（元），并且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．12.【答案】【解答】解：∵水位升高5m時，水位變化記作+5m，∴水位下降5m，水位變化記作-5米，故答案為：-5．【解析】【分析】根據水位升高5m時，水位變化記作+5m，可以得到水位下降5m，水位變化記作什么．13.【答案】【解答】解：∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°-∠AOC=140°，∠BOD=∠AOC=40°，∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=70°，∴∠DOE=∠BOE+∠BOD=110°．故答案為：140；110．【解析】【分析】根據鄰補角的性質求出∠BOC，根據對頂角相等得到∠BOD=∠AOC=40°，根據角平分線的定義求出∠BOE，結合圖形，計算即可．14.【答案】解：?∵∠C=90°??，?AC=3??，?BC=4??，?∴AB=?3以直線?AC??為軸，把?ΔABC??旋轉一周得到的圓錐的表面積??=S側面?=1?=36π??．故答案為?36π??．【解析】先利用勾股定理計算出?AB??，再利用扇形的面積公式計算出圓錐的側面積，然后計算圓錐的表面積．本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．15.【答案】【答案】本題要分情況討論，∠AOC可能是∠AOB與∠BOC的和，也可能是∠AOB與∠BOC的差．【解析】（1）當OC在∠AOB的內部，則∠AOC=∠AOB-∠BOC=30°；（2）當OC在∠AOB的外部，則∠AOC=∠AOB+∠BOC=110°．故空中填：30°或110°．16.【答案】【解答】解：把彎曲的河道改直，縮短了河道的長度，這是因為兩點之間線段最短，故答案為：兩點之間線段最短．【解析】【分析】根據線段的性質，可得答案．17.【答案】【解答】解：設該職工這個月實際用水x立方米，根據題意得（x-10）×4+10×2=32x=13，故答案為：13．【解析】【分析】根據水費等量關系，可得一元一次方程，根據解一元一次方程的一般步驟，可得答案．18.【答案】【答案】因為兩直角直角的頂點重合于點O，由∠AOD=127°可求得∠AOC的值，再根據角與角的關系轉換求解．【解析】∵∠AOD=∠AOC+∠DOC=∠AOC+90°=127°，∴∠AOC=37°，又∵∠AOC+∠BOC=37°+∠BOC=90°，∴∠BOC=53°．故答案為53．19.【答案】【解答】解：已知等式利用題中的新定義化簡得：3x+8=2，移項合并得：3x=-6，解得：x=-2，故答案為：x=-2．【解析】【分析】已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可．20.【答案】【解答】解：代數式“5-4a”用文字語言表示為5減去a的4倍的差．故答案為：5減去a的4倍的差．【解析】【分析】4a表示a的4倍，即5-4a表示5減去a的4倍的差．三、解答題21.【答案】【解答】解：如圖，①作線段AB的垂直平分線MN，垂足為K，②以A為圓心OK為半徑畫弧交MN于D，③以D為圓心AD為半徑畫⊙D與x軸切于點P．④連接AP，PB．∠APB就是所求的角．【解析】【分析】作一個圓經過A、B兩點，并且和x軸相切，切點為P，∠APB就是最大的角．22.【答案】【解答】解：（1）∵AB==，BC==2，AC=5，∴AC2=AB2+BC2，∴∠B=90°∴AD∥BC時，直角梯形ABCD面積最小如圖1．（2）由（1）可知，當AB∥CD時，直角梯形ABCD面積最大如圖2．【解析】【分析】（1）根據勾股定理的逆定理得∠B=90°，當AD∥BC，即可得到面積最小的直角梯形．（2）當AB∥CD時可以得到面積最大的直角梯形．23.【答案】【解答】解：把AB平移到CD上，得A′B′，，AB=A′B′＜CD，∴BC＜AB＜CD．【解析】【分析】根據線段的長短的比較方法：疊合法，測量法，可得答案．24.【答案】【解答】解：（1）18°13′×5=90°65′=91°5′；（2）27°26′+53°48′=80°74′=81°14′；（3）90°-79°18′6″=89°59′60″-79°18′6″=10°41′54″．【解析】【分析】（1）先度、分分別乘以5，再滿60進1即可；（2）先度、分分別相加，再滿60進1即可；（3）先變形，再度、分、秒分別相減即可．25.【答案】【解答】解：通過測量可得：AB=1.5c