專題18與質(zhì)量體積密度有關(guān)的圖像問題

2023年下學(xué)期人教版8年級物理上冊期末總復(fù)習(xí)必考專題學(xué)案專題18與質(zhì)量體積密度有關(guān)的圖像問題學(xué)習(xí)解決專題問題思維方法質(zhì)量——體積圖像（1）物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系：體積相同的不同物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量一般不同，同種物質(zhì)組成的物體的質(zhì)量與它的體積成正比。（2）一種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的比值是一定的，物質(zhì)不同，其比值一般不同，這反映了不同物質(zhì)的不同特性，物理學(xué)中用密度表示這種特性。單位體積的某種物質(zhì)的質(zhì)量叫做這種物質(zhì)的密度。（3）密度與溫度：溫度能改變物質(zhì)的密度，一般物體都是在溫度升高時體積膨脹（即：熱脹冷縮，水在4℃以下是熱縮冷脹），密度變小。學(xué)會專題問題典型例題解析【例題1】如圖所示為甲和乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積關(guān)系圖像，分析圖像可知（）A.甲物質(zhì)的密度與質(zhì)量成正比 B.若甲、乙的體積相等，則甲的質(zhì)量較小C.甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比為 D.若甲、乙的質(zhì)量相等，則甲的體積較大【答案】C【解析】A．密度是物質(zhì)的一種特性，密度的大小與質(zhì)量、體積的大小無關(guān)，故A錯誤；B．若甲、乙的體積相等，比如甲、乙的體積都為10cm3時，由圖像可知，甲的質(zhì)量是20g，乙的質(zhì)量是5g，則甲的質(zhì)量較大，故B錯誤；C．比如甲、乙的體積都為10cm3時，甲的質(zhì)量是20g，乙的質(zhì)量是5g，則甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比為故C正確；D．若甲、乙的質(zhì)量相等，比如甲、乙的質(zhì)量都為10g時，由圖像可知，甲的體積是5cm3，乙的體積是20cm3，則甲的體積較小，故D錯誤。故選C。【例題2】如圖所示為甲乙兩種不吸水的物質(zhì)的mV圖像，則這兩種物質(zhì)的密度之比ρ甲：ρ乙=______；用這兩種物質(zhì)制成立方體并用輕質(zhì)細線捆綁在一起放入水中恰好能夠處于懸浮狀態(tài)，則兩個立方體的質(zhì)量之比m甲：m乙=______（水的密度ρ水=1.0×103kg/m3）【答案】9∶43∶2【解析】如圖所示，當(dāng)甲體積為20cm3時，質(zhì)量為30克，密度為當(dāng)乙體積為30cm3時，質(zhì)量為20克，密度為甲乙密度之比為兩種物質(zhì)制成立方體并用輕質(zhì)細線捆綁在一起放入水中恰好能夠處于懸浮狀態(tài)，則立方體的平均密度與水的密度相同，為1g/cm3整理可得兩個立方體的質(zhì)量之比為學(xué)通專題必考問題精煉基本功1.甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積關(guān)系圖像如圖所示，下列說法中正確的是（）A.甲的質(zhì)量與體積成正比 B.甲的密度與質(zhì)量成正比C.甲的密度比乙的密度小 D.質(zhì)量相同時，甲的體積是乙的體積的8倍【答案】A【解析】由圖像可得，甲乙兩種物質(zhì)，體積相同時，甲的質(zhì)量大于乙，由可得?！驹斀狻緼．由圖像可得，甲物質(zhì)質(zhì)量和體積圖像是一條過原點直線，即成正比關(guān)系，故A正確；B．由圖像可得，甲物質(zhì)質(zhì)量和體積之比是定值，密度不隨質(zhì)量變化而變化，物質(zhì)的密度與其質(zhì)量和體積無關(guān)，故B錯誤；C．由圖可知，體積相同時，甲的質(zhì)量大于乙，，，故C錯誤；D．質(zhì)量相同時，體積比是密度之比的反比，由圖可得甲的密度為乙的密度為質(zhì)量相同時，甲乙體積之比為即質(zhì)量相同時甲的體積是乙體積的，故D錯誤。故選A。2．如圖所示，是1kg水從0℃被加熱到10℃過程中，密度隨溫度變化的圖像，下列分析正確的是（）A．水始終遵從熱脹冷縮的規(guī)律 B．1℃時水的體積比5℃時的大C．溫度升高，液體的體積一定增大 D．溫度不同，液體的密度一定不同【答案】B【解析】A．水在4℃以上跟一般的物體一樣，遵循熱脹冷縮規(guī)律，但在0~4℃之間，水出現(xiàn)反常膨脹現(xiàn)象，故A錯誤；B．由圖像知，1℃時水的密度比5℃時的小，當(dāng)質(zhì)量一定時，根據(jù)密度變形公式得：1℃時水的體積比5℃時的大，故B正確；C．水在0~4℃之間，出現(xiàn)反常膨脹現(xiàn)象，溫度升高，液體的體積變小，故C錯誤；D．溫度不同，液體的密度一般不同，由圖像知，水的溫度在4℃時密度最大，溫度大于或小于4℃時密度變小，溫度是0℃和8.5℃的密度相等，故D錯誤。故選B。3．小明研究液體密度時，用兩個完全相同的容器分別裝入甲、乙兩種液體，并繪制出總質(zhì)量m與液體體積V的關(guān)系圖像如圖所示，由圖像可知（）33C．若取等體積的甲、乙兩種液體，它們質(zhì)量之比為3∶23的液體的mV圖像應(yīng)位于Ⅲ區(qū)域【答案】BCD【解析】AB．由圖像可知，當(dāng)液體體積為0時，此時容器的質(zhì)量m容=40g，當(dāng)m=100g，即m甲=m乙=100g40g=60g時，此時甲、乙兩種液體的體積V甲=40cm3，V乙=60cm3，則甲液體的密度乙液體的密度故A錯誤，B正確；C．若取等體積的甲、乙兩種液體，它們質(zhì)量之比故C正確；3的液體的密度比乙的密度還小，所以，根據(jù)知，質(zhì)量相同時，該液體的體積大于乙的體積，故該液體的質(zhì)量與體積關(guān)系圖像應(yīng)該在Ⅲ區(qū)域，故D正確。故選BCD。4．a(chǎn)、b、c為三種不同的液體，它們的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖所示（）A．若a、b、c的質(zhì)量相同，a的體積最大 B．若a、b、c的質(zhì)量相同，a的體積最小 C．若a、b、c的體積相同，a的質(zhì)量最大 D．若a、b、c的體積相同，a的質(zhì)量最小【答案】AD【解析】解答本題首先要明確各圖象中橫縱坐標(biāo)表示的物理量分別是什么；其次是明確圖象所表示的物理意義；再對照各個選項提出的問題作出判斷。a、b、c三種不同液體的質(zhì)量與體積圖像如圖所示，橫軸表示體積，縱軸表示質(zhì)量。由圖像可知：AB、若a、b、c的質(zhì)量相同，a的體積最大，b的體積較小，c的體積最小，故A正確，B錯誤；CD、若a、b、c的體積相同，c的質(zhì)量最大，b的質(zhì)量較小，a的質(zhì)量最小，故C錯誤，D正確。故選：AD。【點評】根據(jù)圖象或圖表探究物質(zhì)的規(guī)律是近兩年來出現(xiàn)較多的題目，圖象可以使我們建立更多的感性認識，從表象中去探究本質(zhì)規(guī)律，體驗知識的形成過程。5.甲、乙兩種物質(zhì)，它們的m—V圖象如圖所示，下列說法正確的是（）A.乙的密度較大3C.甲、乙的密度之比為2:1D.乙的密度隨質(zhì)量的增大而增大【答案】C【解析】由圖可得可知，甲的密度較大，甲、乙的密度之比為2:1。故AB錯誤，C正確；D．根據(jù)圖像可知，乙的質(zhì)量越大，體積也越大，且比值不變，故乙的密度不變，故D錯誤。6.（2023山東東營）如圖是a、b兩種液體的質(zhì)量與體積的關(guān)系圖像，由此可知，b液體的密度等于_____kg/m3；相同質(zhì)量的a、b兩種液體，______的體積較小?！敬鸢浮竣?0.8×103②.a【解析】根據(jù)圖像中的信息，b的密度為由圖可知，ab的質(zhì)量都是40g，a的體積是40cm3，b的體積是50cm3，所以相同質(zhì)量的a、b兩種液體，a的體積較小。7．（2023四川自貢）甲、乙、丙三種物質(zhì)的質(zhì)量與體積的關(guān)系如圖所示，分別代表甲、乙、丙三種物質(zhì)和水的密度，據(jù)圖可知下列說法正確的是（）（）A． B．C． D．【答案】C【解析】由圖可知，三種物質(zhì)體積相同時的質(zhì)量關(guān)系，根據(jù)比較甲、乙、丙的密度關(guān)系，由圖像可知，當(dāng)甲、乙、丙三種物質(zhì)的體積相等時，它們的質(zhì)量關(guān)系為，由可知，而當(dāng)時，所以故ABD錯誤，C正確。故選C。8．在測量液體密度的實驗中，小明利用天平和量杯測量出液體和量杯的總質(zhì)量m及液體的體積V，得到幾組數(shù)據(jù)并繪出如圖所示的m﹣V圖象，下列說法正確的是（）A．量杯質(zhì)量為40gB．40cm3的該液體質(zhì)量為40g3D．該液體密度為2g/cm3【答案】B【解析】（1）設(shè)量杯的質(zhì)量為m杯，液體的密度為ρ，讀圖可知，當(dāng)液體體積為V1＝20cm3時，液體和杯的總質(zhì)量m總1＝m1+m杯＝40g，則由m＝ρV可得：ρ×20cm3+m杯＝40g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①當(dāng)液體體積為V2＝80cm3時，液體和杯的總質(zhì)量m總2＝m2+m杯＝100g，可得：ρ×80cm3+m杯＝100g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②聯(lián)立①②解得液體的密度：ρ＝1g/cm3，故CD錯誤；將ρ＝1g/cm3代入①解得m杯＝20g，故A錯誤；(2)當(dāng)液體的體積V3＝40cm3，則液體的質(zhì)量：m3＝ρ×V3＝1g/cm3×40cm3＝40g，故B正確。9.如圖所示是甲和乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量與體積關(guān)系圖象，下列說法正確的是（）A.甲物質(zhì)的密度隨體積增大而增大B.當(dāng)甲和乙兩物質(zhì)的質(zhì)量相同時，乙物質(zhì)的體積較大C.甲、乙兩種物質(zhì)的密度之比是4：1D.體積為5cm3的乙物質(zhì)，質(zhì)量為10g【答案】D【解析】A．密度是物質(zhì)的一種特性，其大小與物體的質(zhì)量和體積無關(guān)，故A錯誤；B．由圖象可知，當(dāng)甲和乙兩物質(zhì)的質(zhì)量相同時（如質(zhì)量都為2g），乙物質(zhì)的體積較小，故B錯誤；C．由圖象可知，當(dāng)甲物質(zhì)的質(zhì)量m甲＝2g時，V甲＝4cm3，V乙＝2cm3，ρ甲＝＝3當(dāng)乙物質(zhì)的質(zhì)量m乙＝4g時，V乙＝2cm3，ρ乙＝＝＝2g/cm3所以甲、乙兩種物質(zhì)密度之比是1：4，故C錯誤；D．體積為V乙′＝5cm3的乙物質(zhì)的質(zhì)量：m乙′＝ρ乙V乙′＝2g/cm3×5cm3＝10g10．（2023四川廣元）氣凝膠是一種在航天領(lǐng)域廣泛使用的新材料，如圖所示是某種氣凝膠質(zhì)量與體積的關(guān)系圖像，則其密度為______；假設(shè)建造一座宇宙空間站需使用氣凝膠，則這些氣凝膠的質(zhì)量是______kg。【答案】41600【解析】根據(jù)，及圖像上的數(shù)據(jù)可得根據(jù)可得，氣凝膠的質(zhì)量為11.由不同材料組成的a、b、c三個實心物體，它們的體積與質(zhì)量的關(guān)系如圖所示，則密度最大的是______（選填“a”、“b”或“c”）物體，它的密度是______?！敬鸢浮縞2【解析】體積相同，根據(jù)可知，質(zhì)量大，密度大，故c的密度大。它的密度是故物質(zhì)的密度為。12.小明記錄了一定質(zhì)量的水體積隨溫度變化的規(guī)律，如圖所示．在0～4℃，水溫升高時，水的體積將________．當(dāng)水溫在4℃時，水的密度____(選填“最大”或“最小”)；罐裝的飲料(可看作水)在此溫度下存放是最________(選填“安全”或“不安全”)的．【答案】變小最大安全【解析】由圖象可知，水在0～4℃之間，隨著溫度升高體積逐漸變小；質(zhì)量是物體屬性，不隨溫度變化，在4℃時，水的體積最小，由可知，在質(zhì)量一定的情況下，體積最小，密度最大；由圖象可知，“溫度低于4℃時，水的體積隨著溫度降低而增大；高于4℃時，水的體積隨溫度升高而增大．“故灌裝的飲料（可看作為水）在4℃時體積最小，在4℃以下或以上時，體積均增大，故在4℃存放灌裝飲料是最安全的．13．在測量液體密度的實驗中，小明利用天平測量液體和量筒的總質(zhì)量為m，用量筒測量液體的體積為V，得到幾組數(shù)據(jù)并繪出如圖所示的m﹣V圖象，求：（1）量筒的質(zhì)量；（2）液體的密度；（3）若量筒裝滿液體時總質(zhì)量為216g，則量筒的容積是多少？【答案】（1）量筒的質(zhì)量為30g；3；（3）若量筒裝滿液體時總質(zhì)量為216g，則量筒的容