中考一次函數(shù)的應(yīng)用專題

./一次函數(shù)應(yīng)用專題1．某縣政府打算用25000元用于為某鄉(xiāng)福利院購買每臺價格為2000元的彩電和每臺價格為1800元的冰箱,并計劃恰好全部用完此款．〔1問原計劃所購買的彩電和冰箱各多少臺？〔2由于國家出臺"家電下鄉(xiāng)"惠農(nóng)政策,該縣政府購買的彩電和冰箱可獲得13%的財政補(bǔ)貼,若在不增加縣政府實際負(fù)擔(dān)的情況下,能否多購買兩臺冰箱？談?wù)勀愕南敕ǎ?．已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖〔1所示．〔1請說明圖中①、②兩段函數(shù)圖象的實際意義．金額w金額w〔元O批發(fā)量m〔kg300200100204060OO60204批發(fā)單價〔元5批發(fā)量〔kg①②第23題圖〔1〔2寫出批發(fā)該種水果的資金金額w〔元與批發(fā)量m〔kg之間的函數(shù)關(guān)系式；在下圖的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么圍,以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果．[解]〔3經(jīng)調(diào)查,某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數(shù)關(guān)系如圖〔2所示,該經(jīng)銷商擬每日售出60kg以上該種水果,且當(dāng)日零售價不變,請你幫助該經(jīng)銷商設(shè)計進(jìn)貨和銷售的方案,使得當(dāng)日獲得的利潤最大．3．春節(jié)期間,某客運(yùn)站旅客流量不斷增大,旅客往往需要長時間排隊等候購票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每天開始售票時,約有400人排隊購票,同時又有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊等候購票．售票時售票廳每分鐘新增購票人數(shù)4人,每分鐘每個售票窗口出售的票數(shù)3．某一天售票廳排隊等候購票的人數(shù)y〔人與售票時間x〔分鐘的關(guān)系如圖所示,已知售票的前a分鐘只開放了兩個售票窗口〔規(guī)定每人只購一票．〔1求a的值．〔2求售票到第60分鐘時,售票聽排隊等候購票的旅客人數(shù)．〔3若要在開始售票后半小時讓所有的排隊的旅客都能購到票,以便后來到站的旅客隨到隨購,至少需要同時開放幾個售票窗口？4．〔2010某電視機(jī)廠要印制產(chǎn)品宣傳材料,甲印刷廠提出：每份材料收1元印刷費(fèi),另收1000元制版費(fèi)；乙廠提出：每份材料收2元印制費(fèi),不收制版費(fèi).〔1分別寫出兩廠的收費(fèi)y<元>與印制數(shù)量x〔份之間的函數(shù)關(guān)系式；〔2電視機(jī)廠擬拿出3000元用于印制宣傳材料,找哪家印刷廠印制的宣傳材料能多一些？〔3印刷數(shù)量在什么圍時,在甲廠的印制合算？5．〔2010江一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸,準(zhǔn)備加工后進(jìn)行銷售,銷售后獲利的情況如下表所示：銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利〔元10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸,但兩種加工不能同時進(jìn)行.受季節(jié)等條件的限制,公司必須在一定時間將這批蔬菜全部加工后銷售完.⑴如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜,則公司應(yīng)安排幾天精加工,幾天粗加工？⑵如果先進(jìn)行精加工,然后進(jìn)行粗加工.①試求出銷售利潤W元與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式；②若要求在不超過10天的時間,將140噸蔬菜全部加工完后進(jìn)行銷售,則加工這批蔬菜最多可獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？6．〔2010某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動,帶有行170件,計劃租用甲、乙兩種型號的汽車10輛．經(jīng)了解,甲車每輛最多能載40人和16件行,乙車每輛最多能載30人和20件行．〔1請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可行的租車方案；〔2如果甲車的租金為每輛2000元,乙車的租金為每輛1800元,問哪種可行方案使租車費(fèi)用最??？7．〔2010某種鉑金飾品在甲、乙兩個商店銷售．甲店標(biāo)價477元／克,按標(biāo)價出售,不優(yōu)惠．乙店標(biāo)價530元／克,但若買的鉑金飾品重量超過3克,則超出部分可打八折出售．=1\*GB2⑴分別寫出到甲、乙商店購買該種鉑金飾品所需費(fèi)用〔元和重量〔克之間的函數(shù)關(guān)系式；=2\*GB2⑵阿姨要買一條重量不少于4克且不超過10克的此種鉑金飾品,到哪個商店購買最合算？8．〔2010如圖所示,某地區(qū)對某種藥品的需求：y1=－x+70,y2=2x－38,需求量為0時,即停止供應(yīng).當(dāng)y1=y2時,該藥品的價格稱為穩(wěn)定價格,需求量稱為穩(wěn)定需求量.〔1求該藥品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量.〔2價格在什么圍,該藥品的需求量低于供應(yīng)量？〔3由于該地區(qū)突發(fā)疫情,政府部門決定對藥品供應(yīng)方提供價格補(bǔ)貼來提高供貨價格,以利提高供應(yīng)量.根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計,需將穩(wěn)定需求量增加6萬件,政府應(yīng)對每件藥品提供多少元補(bǔ)貼,才能使供應(yīng)量等于需求量.9．玉柴一分廠計劃一個月〔按30天計生產(chǎn)柴油機(jī)500臺。〔1若只生產(chǎn)一種型號柴油機(jī),并且每天生產(chǎn)量相同,按原先的生產(chǎn)速度,不能完成任務(wù)；如果每天比原先多生產(chǎn)1臺,就提前完成任務(wù)。問原先每天生產(chǎn)多少臺？〔2若生產(chǎn)甲、乙兩種型號柴油機(jī),并且根據(jù)市場供求情況確定；乙型號產(chǎn)量不超過甲型號產(chǎn)量的3倍。已知：甲型號出廠價2萬元,乙型號出廠價5萬元,求總產(chǎn)值w最大是多少萬元。10．2010年1月1日,全球第三大自貿(mào)區(qū)——中國—東盟自由貿(mào)易區(qū)正式成立,標(biāo)志著該貿(mào)易區(qū)開始步入"零關(guān)稅"時代,廣西某民營邊貿(mào)公司要把240噸白砂糖運(yùn)往東盟某國的、兩地,先用大、小兩種貨車共20輛,恰好能一次性裝完這批白砂糖．已知這兩種貨車的載重量分別為15噸/輛和10噸/輛,運(yùn)往地的運(yùn)費(fèi)為：大車630元/輛,小車420元/輛；運(yùn)往地的運(yùn)費(fèi)為：大車750元/輛,小車550元/輛．〔1求兩種貨車各用多少輛；〔2如果安排10輛貨車前往地,其余貨車前往地,且運(yùn)往地的白砂糖不少于115噸．請你設(shè)計出使總運(yùn)費(fèi)最少的貨車調(diào)配方案,并求出最少總運(yùn)費(fèi)．11．〔20XX某服裝店欲購甲、乙兩種新款運(yùn)動服,甲款每套進(jìn)價350元,乙款每套進(jìn)價200元,該店計劃用不低于7600元且不高于8000元的資金訂購30套甲、乙兩款運(yùn)動服?！?該店訂購這兩款運(yùn)動服,共有哪幾種方案？〔2若該店以甲款每套400元,乙款每套300元的價格全部出售,哪種方案獲利最大？12．〔2010某酒廠每天生產(chǎn)A、B兩種品牌的白酒共600瓶,A、B兩種品牌的白酒每瓶的成本和利潤如下表：全品中考網(wǎng)設(shè)每天生產(chǎn)A種品牌的白酒χ瓶,每天獲利y元.<1>請寫出y關(guān)于χ的函數(shù)關(guān)系式；<2>如果該酒廠每天至少投入成本26400元,那么每天至少獲利多少元？38．〔2010廣西某住宅小區(qū)計劃購買并種植甲、乙兩種樹苗共300株．已知甲種樹苗每株60元,乙種樹苗每株90元．〔1若購買樹苗共用21000元,問甲、乙兩種樹苗應(yīng)各買多少株？〔2據(jù)統(tǒng)計,甲、乙兩種樹苗每株樹苗對空氣的凈化指數(shù)分別為0.2和0.6,問如何購買甲、乙兩種樹苗才能保證該小區(qū)的空氣凈化指數(shù)之和不低于90而且費(fèi)用最低？13．〔2010自2010年6月1日起我省開始實施家電以舊換新政策,消費(fèi)者在購買政策限定的新家電時,每臺新家電用一臺同類的舊家電換取一定數(shù)額的補(bǔ)貼.為確保商家利潤不受損失,補(bǔ)貼部分由政府提供,其中三種家電的補(bǔ)貼方式如下表:補(bǔ)貼額度新家電銷售價格的10%說明：電視補(bǔ)貼的金額最多不超過400元/臺；洗衣機(jī)補(bǔ)貼的金額最多不超過250元/臺；冰箱補(bǔ)貼的金額最多不超過300元/臺.為此,某商場家電部準(zhǔn)備購進(jìn)電視、洗衣機(jī)、冰箱共100臺,這批家電的進(jìn)價和售價如下表：家電名稱進(jìn)價〔元/臺售價〔元/臺電視39004300洗衣機(jī)15001800冰箱20002400設(shè)購進(jìn)的電視機(jī)和洗衣機(jī)數(shù)量均為x臺,這100臺家電政府需要補(bǔ)貼y元,商場所獲利潤w元〔利潤=售價-進(jìn)價〔1請分別求出y與x和w與x的函數(shù)表達(dá)式；〔2若商場決定購進(jìn)每種家電不少于30臺,則有幾種進(jìn)貨方案？若商場想獲得最大利潤,應(yīng)該怎樣安排進(jìn)貨？若這100臺家電全部售出,政府需要補(bǔ)貼多少元錢？14．〔2010我國西南五省市的部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重旱災(zāi),為鼓勵節(jié)約用水,某市自來水公司采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),右圖反映的是每月收取水費(fèi)y〔元與用水量x〔噸之間的函數(shù)關(guān)系.〔1小明家五月份用水8噸,應(yīng)交水費(fèi)______元；〔2按上述分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn),小明家三、四月份分別交水費(fèi)26元和18元,問四月份比三月份節(jié)約用水多少噸？15．〔2010為了提高土地利用率,將小麥、玉米、黃豆三種農(nóng)作物套種在一起,俗稱"三種三收",現(xiàn)將面積為l0畝的一塊農(nóng)田進(jìn)行"三種三收"套種,為保證主要農(nóng)作物的種植比例．要求小麥的種植面積占總面積的60％,下表是三種農(nóng)作物的畝產(chǎn)量及銷售單價的對應(yīng)表小麥玉米黃豆畝產(chǎn)量<千克>400600220銷售單價<元／千克>212．5<1>設(shè)玉米的種值面積為x畝,三種農(nóng)作物的總售價為y元,寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；<2>在保證小麥種植面積的情況下,玉米、黃豆同時均按整畝數(shù)套種,有幾種"三種三收"套種方案?<3>在<2>中的種植方案中,采用哪種套種方案才能使總銷售價最高?最高價是多少?16．〔2010為了抓住世博會商機(jī),某商店決定購進(jìn)A、B兩種世博會紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品10件,B種紀(jì)念品5件,需要1000元；若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品3件,需要550元.〔1求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元？〔2若該商店決定拿出1萬元全部用來購進(jìn)這兩種紀(jì)念品,考慮到市場需求,要求購進(jìn)A種紀(jì)念品的數(shù)量不少于B種紀(jì)念品數(shù)量的6倍,且不超過B種紀(jì)念品數(shù)量的8倍,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案？〔3若若銷售每件A種紀(jì)念品可獲利潤20元,每件B種紀(jì)念品可獲利潤30元,在第〔2問的各種進(jìn)貨方案中,哪一種方案獲利最大？最大利潤是多少元？17．老師于20XX2月份在某縣城買一套樓房,當(dāng)時〔即2月份在農(nóng)行借了9萬元住房貸款,貸款期限為6年,從開始貸款的下一個月起逐月償還,貸款月利率是0.5%,每月還款數(shù)額=平均每月應(yīng)還的貸款本金數(shù)額+月利息,月利息=上月所剩貸款本金數(shù)額×月利率?！?求老師借款后第一個月應(yīng)還款數(shù)額?！?假設(shè)貸款月利率不變,請寫出老師借款后第n〔n是正整數(shù)個月還款數(shù)額p與n之間的函數(shù)關(guān)系式〔不必化簡?！?在〔2的條件下,求老師20XX7月份應(yīng)還款數(shù)額。18．〔2010達(dá)州近年來,我國煤礦安全事故頻頻發(fā)生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時起,井空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L,此后濃度呈直線型增加,在第7小時達(dá)到最