反比例的意義

成反比例的量人教新課標(biāo)六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)1、下表中的兩種量是不是成正比例？為什么？購(gòu)買練習(xí)本的本數(shù)總價(jià)（元）10.801.603.204.807.202469

購(gòu)買練習(xí)本的本數(shù)和總價(jià)是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與每本練習(xí)本的單價(jià)有下面的關(guān)系：總價(jià)購(gòu)買練習(xí)本的本數(shù)

＝每本練習(xí)本的單價(jià)

已知每本練習(xí)本的單價(jià)一定，就是總價(jià)和購(gòu)買練習(xí)本的本數(shù)的比值是一定的，所以總價(jià)和購(gòu)買練習(xí)本的本數(shù)成正比例．復(fù)習(xí)成正比例的量有什么特征？（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也

隨著變化．（2）兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定．學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解反比例的意義。2.能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。例3把相同體積的水倒入表面積不同的杯子。

高度/厘米302015105…底面積/平方厘米1015203060…體積/立方厘米從表中你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）表中的兩種量是水的高度和底面積。

（2）底面積增加，水的高度反而降低。

底面積減少，水的高度反而升高。（3）兩種量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積都是300。300300300300300例3

高度/厘米302015105…底面積/平方厘米1015203060…體積/平方厘米300300300300300

水的高度和底面積是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們與水的體積有下面的關(guān)系：底面積×水的高度=水的體積（一定）

已知水的體積一定，就是水的高度和底面積的乘積是一定的，所以水的體積和底面積成反比例。想一想：

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。x×y=k（一定）反比例的意義是什么？做一做：運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。根據(jù)表回答下面的問題。（1）表中有哪兩種量？它們是不是相關(guān)聯(lián)的量？（表中有每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)兩種量。它們是相關(guān)聯(lián)的量。）（2）寫出幾組這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比較積的大小。300×1

＝300

150×2＝300

100×3＝300

每天運(yùn)的噸數(shù)需要的天數(shù)30061150215010075605034575×4

＝300

60×5＝300

50×6＝300

（積相等）

運(yùn)一批貨物，每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)如下表。根據(jù)表回答下面的問題。（3）說明這個(gè)積所表示的意義。（這個(gè)積表示的意義是這批貨物的總噸數(shù)。）（4）表中相關(guān)聯(lián)的兩種量成反比例嗎？為什么？每天運(yùn)的噸數(shù)需要的天數(shù)300611502150100756050345（每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關(guān)聯(lián)的量。）因?yàn)椋好刻爝\(yùn)的噸數(shù)×需要的天數(shù)＝貨物總噸數(shù)（一定）所以：每天運(yùn)的噸數(shù)和需要的天數(shù)成反比例。）判斷：

判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由。（1）煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。因?yàn)椋好刻斓臒毫俊翢奶鞌?shù)=煤的總量（一定）所以：每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)成反比例。（2）種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)。因?yàn)椋好抗暤牟シN量×公頃數(shù)=種子的總量（一定）所以：每公頃的播種量和播種的公頃數(shù)成反比例。（3）李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需的時(shí)間。因?yàn)椋鹤孕熊嚨乃俣取了璧臅r(shí)間＝路程（一定）所以：騎自行車的速度和所需的時(shí)間成反比例。（4）華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題。因?yàn)椋鹤鐾甑念}＋沒有做的題＝12道數(shù)學(xué)題（一定）是和一定，不是積一定。所以：做完的題和沒有做的題不成反比例。（5）學(xué)校食堂運(yùn)進(jìn)一批煤，每天的用煤量與使用天數(shù)。因?yàn)椋好刻斓挠妹毫俊潦褂锰鞌?shù)＝煤的總量（一定）所以：每天的用煤量與使用天數(shù)成反比例。（6）全班的人數(shù)一定，每組人數(shù)和組數(shù)。因?yàn)椋好拷M人數(shù)×組數(shù)＝全班人數(shù)（一定）所以：每組人數(shù)和組數(shù)成反比例。（7）圓柱的體積一定，圓柱的底面積和高。因?yàn)椋簣A柱的底面積×高＝圓柱的體積（一定）所以：圓柱的底面積和高成反比例。（8）書的總冊(cè)數(shù)一定，每包的冊(cè)書和包數(shù)。因?yàn)椋好堪膬?cè)書×包數(shù)＝書的總冊(cè)數(shù)（一定）所以：每包的冊(cè)書和包數(shù)成反比例。（9）在一塊菜地上種的黃瓜和西紅柿的面積。因?yàn)椋狐S瓜的面積+西紅柿的面積＝菜地總面積（一定）是和一定，不是積一定，所以：黃瓜和西紅柿的面積不成反比例。思考：

鋪地面積一定時(shí)，方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)成不成比例？為什么？2因?yàn)椋悍酱u邊長(zhǎng)×所需塊數(shù)＝鋪地面積所以：方磚邊長(zhǎng)與所需塊數(shù)