北師大版數(shù)學八年級下冊3.3 中心對稱 同步課件

3.3中心對稱素養(yǎng)目標技能目標知識目標通過具體實例理解中心對稱和中心對稱圖形的概念。理解中心對稱的基本性質(zhì)。學生經(jīng)歷與中心對稱有關(guān)的圖形的觀察、分析、欣賞以及畫圖等過程，進一步體會旋轉(zhuǎn)變換的數(shù)學思想。通過學生所熟悉的生活現(xiàn)象的觀察以及旋轉(zhuǎn)對稱知識的學習，培養(yǎng)學生審美和欣賞水平。教學重點教學難點探索成中心對稱的兩個圖形的基本性質(zhì)和識別中心對稱圖形。探索圖形之間的變化關(guān)系，發(fā)展分析圖形的能力，熟練地畫出已知圖形關(guān)于某一點成中心對稱的圖形。思考1：觀察圖甲，圖（1）經(jīng)過怎樣的運動變化就可以與圖（2）重合？觀察圖乙，再試一試．甲乙思考2：觀察下列圖形的運動，說一說它們有什么共同點..

重合OAＯDBC旋轉(zhuǎn)角為180°

你能否描述一下你的新發(fā)現(xiàn)？1.中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn).其旋轉(zhuǎn)角是180°.

把一個圖形

，如果它

，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點

或

，這個點叫做

.這兩個圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對應點叫做關(guān)于對稱中心的對稱點.繞著某一點旋轉(zhuǎn)180°能夠與另一個圖形重合對稱中心對稱對稱中心（簡稱中心）

你能否描述一下你的新發(fā)現(xiàn)？2.中心對稱是兩個圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.“兩個圖形關(guān)于一個點對稱”可以簡稱為“兩個圖形成中心對稱”.例1如圖，△OCD與△OAB關(guān)于點O中心對稱，則____是對稱中心，點A與_____是對稱點，點B與____是對稱點.ＯBCADOCD下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點O是成中心對稱,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?找一找A′B′C′ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′①成中心對稱的兩個圖形中，對應點所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分.（即對稱點與對稱中心三點共線）∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于點o成中心對稱圖形∴OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于點o成中心對稱圖形∴△ABC≌△A′B′C′②中心對稱的兩個圖形是全等形；中心對稱的性質(zhì)：幾何符號語言：A′B′C′ABCOA′B′C′ABCO中心對稱與軸對稱的聯(lián)系與區(qū)別區(qū)別軸對稱中心對稱123有對稱軸---直線有一個對稱中心---點圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)）1800圖形繞中心旋轉(zhuǎn)1800翻轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個圖形重合已知A點和O點，你能畫出點A關(guān)于點O的對稱點A'嗎？例2AOA'作法：連結(jié)OA，并延長到A'，使OA'=OA，則A'是所求的點已知線段AB和O點，畫出線段AB關(guān)于點O的對稱線段A'B'.例3OAB作法：連結(jié)AO并延長到A'，使OA'＝OA，則得A的對稱點A'.A'連結(jié)BO并延長到B'，使OB'＝OB，則得B的對稱點B'.B'連結(jié)A'B'，則線段A'B'是所畫線段.如圖，已知四邊形ABCD和點O，試畫出四邊形ABCD關(guān)于點O成中心對稱的圖形A'B'C'D'.例4分析：要畫出四邊形ABCD關(guān)于點O成中心對稱的圖形，只要畫出A，B，C，D四點關(guān)于點O的對稱點，再順次連接各對應點即可.OABCDO作法：1.連接AO并延長到A'，使OA'=OA，得到點A的對應點A'；A'B'C'D'2.同理，可作出點B，C，D的對應點B'，C'，D'；3.順次連接A'，B'，C'，D'，則四邊形A'B'C'D'即為所作.根據(jù)中心對稱的性質(zhì)作已知圖形關(guān)于某點中心對稱的圖形的關(guān)鍵是作出某些特殊點的對應點．作圖步驟：(1)連接原圖形上的特殊點和對稱中心；(2)再將以上各線段延長找對應點，使得特殊點與對稱中心的距離和其對應點與對稱中心的距離相等；(3)將對應點按原圖形的形狀連接起來，即可得出原圖形關(guān)于某點中心對稱的圖形．這些圖形有什么共同特征？議一議

把一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心.

中心對稱圖形的定義注意：中心對稱圖形是指一個圖形.下面哪些圖形是中心對稱圖形？?1.???下面撲克牌中，哪些牌的牌面是中心對稱圖形？2.?????如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB＝2，BC＝3，則圖中陰影部分的面積為_______.3.解析：由于矩形是中心對稱圖形，所以依題意可知△BOF與△DOE關(guān)于點O成中心對稱，由此圖中陰影部分的三個三角形就可以轉(zhuǎn)化到直角△ADC中，易得陰影部分的面積為3．3中心對稱和中心對稱圖形概念旋轉(zhuǎn)角是180°性質(zhì)對應點的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分作圖應用1：作中心對稱圖