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導數(shù)的應用（高三復習課）劉忠振
認識函數(shù)零點解:得或極值點解得單調(diào)區(qū)間解得增區(qū)間和，解得減區(qū)間【變式題1】當為何值時，方程有三解、兩解、一解？分析：如圖，考察函數(shù)與的圖象的交點個數(shù)當時，方程有三解當時，方程有兩解當或時，方程有一解【變式題2】若過點可作曲線的三條切線，求實數(shù)的取值范圍.解：因為點不在曲線上，設(shè)切點，則，由得即方程有三個解，即函數(shù)的圖象與軸有三個交點，，在和上遞增，上遞減，如圖，只須，解得【變式題3】不等式對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍.解：化為，令，，在上遞減，遞增，，所以【變式題4】對于區(qū)間上任意兩個自變量的值，都有，求實數(shù)的取值范圍.解：，，，所以【變式題5】當時，求證：證明：，設(shè)，
，在上遞減，上遞增，所以，即，
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