2023年數(shù)學(xué)中考模擬考試試題

2023年數(shù)學(xué)中考模擬考試試題

（考試時(shí)間：100分鐘，總分值：120分）

一、選擇題（此題共5個(gè)小題，每題3分，共15分）

1.將2023按四舍五入法取近似值，保存兩個(gè)有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示為

(A)0.20x104(B)2xlO3(C)2.0xl03(D)2.1X103

2..圓錐的側(cè)面積為15”cm2,底面半徑為3cm,那么圓錐的高是

(A)3cm(B)4cm(C)5cm(D)8cm

3.如圖，Pi、P?、P3是雙曲線上的三點(diǎn)，過這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到三個(gè)

三角形PiAQ、P2A2O、P3A?0,設(shè)它們的面積分別是Si、S2、S3,那么

(A)Si<S2Vs3(B)S2<Si<S3

(C)Si<S?<S2(D)S!=S2=S3

4.在選取樣本時(shí)，以下說法不正確的是（）

（A）所選樣本必須足夠大(B)所選樣本要具有普遍代表性

（C）所選樣本可按自己的愛好抽??；（D）僅僅增加調(diào)查人數(shù)不一定能提高調(diào)查質(zhì)量

5.如圖3,圓弧形橋拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，那么拱橋的半徑為

（A）6.5米（B）9米（C）3米（D）15米

二、填空題：（此題共5個(gè)小題，每題4分，共20分）

6.小芳家今年4月份前6天用水量如下表：

9.聯(lián)歡會上，小紅按照4個(gè)紅氣球，3個(gè)黃氣球，2個(gè)綠氣球的順序把氣求串起來，裝飾會場，那么第

52個(gè)氣球的顏色為。

10.如下圖,在矩形ABCD中，BD=10,Z\ABD的內(nèi)切

圓半徑為2,切三邊于E、F、G,那么矩形兩邊AB=—

AD=o

三、解答題（此題共5個(gè)小題，共30分）

11.計(jì)算：(1)(2-小)+tan60°-(1+^3)2.(2)計(jì)算：呼

(旦-)

lb-aJ

12.解方程：巖—*=2.

A-11-X

13如.圖，在aABC中，ZCAB=90°,F是AC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)E〃AB交BC于點(diǎn)E,D是BA延長線上

一點(diǎn),且DF=BE.。求證：AD=^AB.

14.如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排間隔為50米的電線桿C、D、E、甘

人在河岸PQ的A處測得NCAQ=30°,然后延河岸走了110米到達(dá)B處，測得NDBQ=45°,求河流

的寬度（結(jié)果可帶根號）.

13題圖14

題圖

15.小明去商店準(zhǔn)備買一條毛巾和一個(gè)浴花，恰好商店僅

剩4條毛巾且顏色分別是白、黃、藍(lán)、粉和2個(gè)浴花且顏

Q

AB

色分別是藍(lán)和粉。小明對營業(yè)員說：“我想買一條毛巾和一個(gè)浴花"，如果營業(yè)員隨機(jī)抽取毛巾和浴花

(1)利用“樹狀圖”畫出所有可能出現(xiàn)的情況

(2)抽取到同樣顏色的毛巾和浴花與抽取到不同顏色的毛巾和浴花的時(shí)機(jī)相同嗎？哪個(gè)時(shí)機(jī)更大一些？

四、解答題(此題共4個(gè)小題，共28分)

16.汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后，還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎

車距離"，剎車距離是分析事故的一個(gè)重要因素。在一個(gè)限速40千米/小時(shí)以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩車

相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對后同時(shí)剎車，但還是相碰了。事后現(xiàn)

場測得甲車的剎車距離為12米，乙車的剎車距離超過10米，S

但小于12米，查有關(guān)資料知，甲車的剎車距離為S單(米)與車25+,

__/

速x(千米/小時(shí))的關(guān)系為%=0.1x+0.01x2；乙車的剎車距離S10|/

(米)與車速x(千米/小時(shí))的關(guān)系如右圖所示。請你就兩車一x

的速度方面分析是誰的責(zé)任。o102030405061)^,>X

17..如圖，M、N分別是OABCD的對邊AD、BC的中點(diǎn)，且

AD=2AB,BM與AN相交于點(diǎn)P,CM與DN相交于點(diǎn)Q。求證：四邊形PMQN是矩形。

AMD

18.甲、乙兩同學(xué)做“投球進(jìn)筐”游戲.商定:每人玩5局，每局在指定線外將一個(gè)皮球投往筐中，一次未

進(jìn)可再投第二次，以此類推,但最多只能投6次,當(dāng)投進(jìn)后,該局結(jié)束,并記下投球次數(shù);當(dāng)6次都未投進(jìn)

時(shí),該局也結(jié)束，并記為“X”.兩人五局投球情況如下：

第一局第二局第三局第四局第五局

甲5次X4次X1次

乙X2次4次2次X

(D為了計(jì)算得分，雙方約定："X"的表示該局得0分，其他局得分的計(jì)算方法要滿足以下兩個(gè)條件:

①投球次數(shù)越多，得分越低;②得分為正數(shù).請你按約定的要求，用公式、表格、語言表達(dá)等方式，選取

其中一種寫出一個(gè)將其他局的投球次數(shù)n換算成得分M的具體方案；

(2)請根據(jù)上述約定和你寫出的方案，計(jì)算甲、乙兩人的每局得分，填入牌上的表格中，并從平均分的角

度來判斷誰投得更好.入

19.如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為2亞/\/

a~~7DF\O^/H

和、歷，對角線BD、FH都在直線/上.0|、02分別是正方形G

的中心，線段的長叫做兩個(gè)正方形的中心距.當(dāng)中心0

在直線/上平移時(shí)，正方形EFGH也隨之平移，在平移時(shí)正方形EFGH的形狀、大小沒有改變。⑴計(jì)算:

OiD=,O2F=；⑵當(dāng)中心O2在直線/上平移到兩個(gè)正方形只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，中心距OiO2=;⑶隨著

中心O?在直線/上的平移，兩個(gè)正方形的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)還有哪些變化？并求出相對應(yīng)的中心距的值或取

值范圍(不必寫出計(jì)算過程).

二、解答題(此題共3個(gè)小題，共27分)

20.某班13位同學(xué)參加每周一次的衛(wèi)生大掃除,按學(xué)校的要求需要完成總面積為80m"的三個(gè)工程任

務(wù)，三個(gè)工程的面積比例和每人每分鐘完成各工程的工作量如下圖：

(1)從上述統(tǒng)計(jì)圖中可知:每人每分鐘能擦課桌椅—m2；擦玻璃、擦課桌椅、掃地拖地的面積分別是

m2,m;,m2；

(2)如果x人每分鐘擦玻璃面積是ym：那么，y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式是

(3)他們一起完成掃地拖地的任務(wù)后，把這13人分成兩組,一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，如果你是衛(wèi)

生委員，該如何分配這兩組的人數(shù),才能最快地完成任務(wù)？

9

21.在平面直角坐標(biāo)系中給定以下五個(gè)點(diǎn)A(-2,0)、B(1,0)、C(4,0)、D(一2,—)、E(0,

2

-6),從這五個(gè)點(diǎn)中選取三點(diǎn)，使經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線滿足以y軸的平行線為對稱軸。我們約定經(jīng)過A、

B、E三點(diǎn)的拋物線表示為拋物線ABE。

(1)符合條件的拋物線共有多少條？不求解析式，請用約定的方法一一表示出來；

(2)在五個(gè)形狀、顏色、質(zhì)量完全相同的乒乓球上標(biāo)上A、B、C、D、E代表以上五個(gè)點(diǎn)，玩摸球游

戲，每次摸二個(gè)球。請問：摸一次，三球代表的點(diǎn)恰好能確定一條符合條件的拋物線的概率是多少？

(3)小強(qiáng)、小亮用上面的五球玩游戲，假設(shè)符合要求的拋物線開口向上，小強(qiáng)可以得I分；假設(shè)拋物

線開口向下小亮得5分，你認(rèn)為這個(gè)游戲誰獲勝的可能性大一些？說說你的理由。

22.如圖，兩點(diǎn)A(-1,0)、B(4,0)在x軸上，以AB為直徑的半。P交y軸于點(diǎn)C.

(1)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式：

(2)設(shè)AC的垂直平分線交OC于D,連結(jié)AD并延長AD交半圓P于點(diǎn)E,弧AC與弧

題號12345

答案

二、填空題：每題4分，共2()分；答案填寫在對應(yīng)題號的橫線上.

6.；7._______；8.9.；10.

三、解答題(本大題共5小題，每題6分，共30分〕:

H.

12.

13.

14.

15.

四、解答題：〔本大題共4小題，共28分〕:

16.

17.AMD

BNC

18.

19.

五'解答題：〔本大題共3小題，共27分〕:

20.

21.

22.

2023年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬

試卷1參考答案

一、l.C2.B3.D4.C5.A6.7.5；

7.a=-1.8.70°；9.黃色10.6,8

11.解：（1）原式心一（1+2小+3）=2+^/3+y[3-4-2^3=-2.

a+b.,ab、a+b.a%?a+b、，ab

（2）解:丁?。?W）=V;黃=VX詢

12.解：方程兩邊同乘以x2—1,得X2-3X+（x+1）=2（x2—1）,整理，得x2+2x-3=o.

解，得...XI=1,X2=-3.經(jīng)檢驗(yàn)x=l是增根，x=-3是原方程的根.二原方程的根是x=-3.

13.證明：,.,ZBAC=90°,/.ZFAD=90",；EF〃AB,F是AC邊的中點(diǎn)，

，E是BC邊的中點(diǎn)，即EC=BEYEF是AABC的中位線二FE=1

AB.VFD=BE,:.DF=EC,ZCFE=ZDAF=90°在RtA

FAD和RtACFE中，

|DF=EC,

1AF=FC./.RtAFAD^RtACFE.

:.AD=FE,:.AD=|AB.

14.解：過D作DH〃CA交PQ于H,過D作DGJ_PQ,垂足為G,

???PQ//MN,四邊形CAHD是平行四邊形.

1.AH=CD=50,ZDHQ=ZCAQ=30°,

在RtZkDBG中，VZDBG=ZBDG=45°,

:.BG=DG,設(shè)BG=DG=x,在Rt^DHG中

得HGf/ix,又BH=AB-AH=110-50=60,

60+x=V3x,/.\=30^3+30（米）

即河流的寬為（3即+30）米.

2

16.因?yàn)?=0.lx+0.Olx,而Sp=12,所以0.lx+0.Olx~12,解之，得士=30,x2=-40舍去，故x=3（）

<40,所以甲車未超速行駛。設(shè)氫=kx,把(60,15)代入，得15=60k。解得，k=-?故%=Lx.

乙4乙4

由題意知10cLxV12解之得：40<x<48.所以乙車超速行駛。

4

17.解法1:(1)其他局投球次數(shù)n換算成該局得分M的公式為M=7-n.

（2）

第一局第二局第三局第四局第五局

甲得分20306

乙得分05350

孤，=2+°+3+0+6=11（分）-=0±5±3±5±0=13

5555

故以此方案來判斷：乙投得更好.

解法2:(1)其他局投球次數(shù)n換算成該局得分M的方案如下表

⑵

n(投球次

數(shù))

M(該局得

分)

第一第二局第.第四第五

局局局局

甲得20306

分

乙得05350

分

~r~r2+0+3+0+611/八、0+5+3+5+013/八、

Mi|>=--------------=一（分）.“乙=----------------=一（分）.

5555

故以此方案來判斷：乙投得更好.

19.(1)2,1(2)3(3)①當(dāng)1<OIO2<3時(shí)，兩個(gè)正方形有2個(gè)公共點(diǎn);