2023年數(shù)學(xué)中考模擬考試試題

2023年數(shù)學(xué)中考模擬考試試題

（考試時間：100分鐘，總分值：120分）

一、選擇題（此題共5個小題，每題3分，共15分）

1.將2023按四舍五入法取近似值，保存兩個有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示為

(A)0.20x104(B)2xlO3(C)2.0xl03(D)2.1X103

2..圓錐的側(cè)面積為15”cm2,底面半徑為3cm,那么圓錐的高是

(A)3cm(B)4cm(C)5cm(D)8cm

3.如圖，Pi、P?、P3是雙曲線上的三點(diǎn)，過這三點(diǎn)分別作y軸的垂線，得到三個

三角形PiAQ、P2A2O、P3A?0,設(shè)它們的面積分別是Si、S2、S3,那么

(A)Si<S2Vs3(B)S2<Si<S3

(C)Si<S?<S2(D)S!=S2=S3

4.在選取樣本時，以下說法不正確的是（）

（A）所選樣本必須足夠大(B)所選樣本要具有普遍代表性

（C）所選樣本可按自己的愛好抽??；（D）僅僅增加調(diào)查人數(shù)不一定能提高調(diào)查質(zhì)量

5.如圖3,圓弧形橋拱的跨度AB=12米，拱高CD=4米，那么拱橋的半徑為

（A）6.5米（B）9米（C）3米（D）15米

二、填空題：（此題共5個小題，每題4分，共20分）

6.小芳家今年4月份前6天用水量如下表：

9.聯(lián)歡會上，小紅按照4個紅氣球，3個黃氣球，2個綠氣球的順序把氣求串起來，裝飾會場，那么第

52個氣球的顏色為。

10.如下圖,在矩形ABCD中，BD=10,Z\ABD的內(nèi)切

圓半徑為2,切三邊于E、F、G,那么矩形兩邊AB=—

AD=o

三、解答題（此題共5個小題，共30分）

11.計算：(1)(2-小)+tan60°-(1+^3)2.(2)計算：呼

(旦-)

lb-aJ

12.解方程：巖—*=2.

A-11-X

13如.圖，在aABC中，ZCAB=90°,F是AC邊的中點(diǎn)，F(xiàn)E〃AB交BC于點(diǎn)E,D是BA延長線上

一點(diǎn),且DF=BE.。求證：AD=^AB.

14.如圖，河流的兩岸PQ、MN互相平行，河岸MN上有一排間隔為50米的電線桿C、D、E、甘

人在河岸PQ的A處測得NCAQ=30°,然后延河岸走了110米到達(dá)B處，測得NDBQ=45°,求河流

的寬度（結(jié)果可帶根號）.

13題圖14

題圖

15.小明去商店準(zhǔn)備買一條毛巾和一個浴花，恰好商店僅

剩4條毛巾且顏色分別是白、黃、藍(lán)、粉和2個浴花且顏

Q

AB

色分別是藍(lán)和粉。小明對營業(yè)員說：“我想買一條毛巾和一個浴花"，如果營業(yè)員隨機(jī)抽取毛巾和浴花

(1)利用“樹狀圖”畫出所有可能出現(xiàn)的情況

(2)抽取到同樣顏色的毛巾和浴花與抽取到不同顏色的毛巾和浴花的時機(jī)相同嗎？哪個時機(jī)更大一些？

四、解答題(此題共4個小題，共28分)

16.汽車在行駛中，由于慣性作用，剎車后，還要向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎

車距離"，剎車距離是分析事故的一個重要因素。在一個限速40千米/小時以內(nèi)的彎道上，甲、乙兩車

相向而行，發(fā)現(xiàn)情況不對后同時剎車，但還是相碰了。事后現(xiàn)

場測得甲車的剎車距離為12米，乙車的剎車距離超過10米，S

但小于12米，查有關(guān)資料知，甲車的剎車距離為S單(米)與車25+,

__/

速x(千米/小時)的關(guān)系為%=0.1x+0.01x2；乙車的剎車距離S10|/

(米)與車速x(千米/小時)的關(guān)系如右圖所示。請你就兩車一x

的速度方面分析是誰的責(zé)任。o102030405061)^,>X

17..如圖，M、N分別是OABCD的對邊AD、BC的中點(diǎn)，且

AD=2AB,BM與AN相交于點(diǎn)P,CM與DN相交于點(diǎn)Q。求證：四邊形PMQN是矩形。

AMD

18.甲、乙兩同學(xué)做“投球進(jìn)筐”游戲.商定:每人玩5局，每局在指定線外將一個皮球投往筐中，一次未

進(jìn)可再投第二次，以此類推,但最多只能投6次,當(dāng)投進(jìn)后,該局結(jié)束,并記下投球次數(shù);當(dāng)6次都未投進(jìn)

時,該局也結(jié)束，并記為“X”.兩人五局投球情況如下：

第一局第二局第三局第四局第五局

甲5次X4次X1次

乙X2次4次2次X

(D為了計算得分，雙方約定："X"的表示該局得0分，其他局得分的計算方法要滿足以下兩個條件:

①投球次數(shù)越多，得分越低;②得分為正數(shù).請你按約定的要求，用公式、表格、語言表達(dá)等方式，選取

其中一種寫出一個將其他局的投球次數(shù)n換算成得分M的具體方案；

(2)請根據(jù)上述約定和你寫出的方案，計算甲、乙兩人的每局得分，填入牌上的表格中，并從平均分的角

度來判斷誰投得更好.入

19.如圖，正方形ABCD和正方形EFGH的邊長分別為2亞/\/

a~~7DF\O^/H

和、歷，對角線BD、FH都在直線/上.0|、02分別是正方形G

的中心，線段的長叫做兩個正方形的中心距.當(dāng)中心0

在直線/上平移時，正方形EFGH也隨之平移，在平移時正方形EFGH的形狀、大小沒有改變。⑴計算:

OiD=,O2F=；⑵當(dāng)中心O2在直線/上平移到兩個正方形只有一個公共點(diǎn)時，中心距OiO2=;⑶隨著

中心O?在直線/上的平移，兩個正方形的公共點(diǎn)的個數(shù)還有哪些變化？并求出相對應(yīng)的中心距的值或取

值范圍(不必寫出計算過程).

二、解答題(此題共3個小題，共27分)

20.某班13位同學(xué)參加每周一次的衛(wèi)生大掃除,按學(xué)校的要求需要完成總面積為80m"的三個工程任

務(wù)，三個工程的面積比例和每人每分鐘完成各工程的工作量如下圖：

(1)從上述統(tǒng)計圖中可知:每人每分鐘能擦課桌椅—m2；擦玻璃、擦課桌椅、掃地拖地的面積分別是

m2,m;,m2；

(2)如果x人每分鐘擦玻璃面積是ym：那么，y關(guān)于X的函數(shù)關(guān)系式是

(3)他們一起完成掃地拖地的任務(wù)后，把這13人分成兩組,一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，如果你是衛(wèi)

生委員，該如何分配這兩組的人數(shù),才能最快地完成任務(wù)？

9

21.在平面直角坐標(biāo)系中給定以下五個點(diǎn)A(-2,0)、B(1,0)、C(4,0)、D(一2,—)、E(0,

2

-6),從這五個點(diǎn)中選取三點(diǎn)，使經(jīng)過三點(diǎn)的拋物線滿足以y軸的平行線為對稱軸。我們約定經(jīng)過A、

B、E三點(diǎn)的拋物線表示為拋物線ABE。

(1)符合條件的拋物線共有多少條？不求解析式，請用約定的方法一一表示出來；

(2)在五個形狀、顏色、質(zhì)量完全相同的乒乓球上標(biāo)上A、B、C、D、E代表以上五個點(diǎn)，玩摸球游

戲，每次摸二個球。請問：摸一次，三球代表的點(diǎn)恰好能確定一條符合條件的拋物線的概率是多少？

(3)小強(qiáng)、小亮用上面的五球玩游戲，假設(shè)符合要求的拋物線開口向上，小強(qiáng)可以得I分；假設(shè)拋物

線開口向下小亮得5分，你認(rèn)為這個游戲誰獲勝的可能性大一些？說說你的理由。

22.如圖，兩點(diǎn)A(-1,0)、B(4,0)在x軸上，以AB為直徑的半。P交y軸于點(diǎn)C.

(1)求經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式：

(2)設(shè)AC的垂直平分線交OC于D,連結(jié)AD并延長AD交半圓P于點(diǎn)E,弧AC與弧

題號12345

答案

二、填空題：每題4分，共2()分；答案填寫在對應(yīng)題號的橫線上.

6.；7._______；8.9.；10.

三、解答題(本大題共5小題，每題6分，共30分〕:

H.

12.

13.

14.

15.

四、解答題：〔本大題共4小題，共28分〕:

16.

17.AMD

BNC

18.

19.

五'解答題：〔本大題共3小題，共27分〕:

20.

21.

22.

2023年初中升學(xué)考試數(shù)學(xué)模擬

試卷1參考答案

一、l.C2.B3.D4.C5.A6.7.5；

7.a=-1.8.70°；9.黃色10.6,8

11.解：（1）原式心一（1+2小+3）=2+^/3+y[3-4-2^3=-2.

a+b.,ab、a+b.a%?a+b、，ab

（2）解:丁?。?W）=V;黃=VX詢

12.解：方程兩邊同乘以x2—1,得X2-3X+（x+1）=2（x2—1）,整理，得x2+2x-3=o.

解，得...XI=1,X2=-3.經(jīng)檢驗x=l是增根，x=-3是原方程的根.二原方程的根是x=-3.

13.證明：,.,ZBAC=90°,/.ZFAD=90",；EF〃AB,F是AC邊的中點(diǎn)，

，E是BC邊的中點(diǎn)，即EC=BEYEF是AABC的中位線二FE=1

AB.VFD=BE,:.DF=EC,ZCFE=ZDAF=90°在RtA

FAD和RtACFE中，

|DF=EC,

1AF=FC./.RtAFAD^RtACFE.

:.AD=FE,:.AD=|AB.

14.解：過D作DH〃CA交PQ于H,過D作DGJ_PQ,垂足為G,

???PQ//MN,四邊形CAHD是平行四邊形.

1.AH=CD=50,ZDHQ=ZCAQ=30°,

在RtZkDBG中，VZDBG=ZBDG=45°,

:.BG=DG,設(shè)BG=DG=x,在Rt^DHG中

得HGf/ix,又BH=AB-AH=110-50=60,

60+x=V3x,/.\=30^3+30（米）

即河流的寬為（3即+30）米.

2

16.因為%=0.lx+0.Olx,而Sp=12,所以0.lx+0.Olx~12,解之，得士=30,x2=-40舍去，故x=3（）

<40,所以甲車未超速行駛。設(shè)氫=kx,把(60,15)代入，得15=60k。解得，k=-?故%=Lx.

乙4乙4

由題意知10cLxV12解之得：40<x<48.所以乙車超速行駛。

4

17.解法1:(1)其他局投球次數(shù)n換算成該局得分M的公式為M=7-n.

（2）

第一局第二局第三局第四局第五局

甲得分20306

乙得分05350

孤，=2+°+3+0+6=11（分）-=0±5±3±5±0=13

5555

故以此方案來判斷：乙投得更好.

解法2:(1)其他局投球次數(shù)n換算成該局得分M的方案如下表

⑵

n(投球次

數(shù))

M(該局得

分)

第一第二局第.第四第五

局局局局

甲得20306

分

乙得05350

分

~r~r2+0+3+0+611/八、0+5+3+5+013/八、

Mi|>=--------------=一（分）.“乙=----------------=一（分）.

5555

故以此方案來判斷：乙投得更好.

19.(1)2,1(2)3(3)①當(dāng)1<OIO2<3時，兩個正方形有2個公共點(diǎn);