2023學(xué)年完整公開(kāi)課版合情推理

合情推理——?dú)w納推理1、有一小販在賣(mài)一籃楊梅，我先嘗了一個(gè)，覺(jué)得甜，又嘗了一個(gè)，也是甜的，再嘗了一個(gè)，還是甜的，所以我覺(jué)得:這一籃楊梅都是甜的。2、從前有個(gè)財(cái)主，想教兒子識(shí)字，請(qǐng)來(lái)一位教書(shū)先生.先生把著學(xué)生的筆桿兒，寫(xiě)一橫，告訴是個(gè)“一”字；寫(xiě)兩橫，告訴是個(gè)“二”字；寫(xiě)三橫，告訴是個(gè)“三”字.學(xué)到這里，兒子就告訴父親說(shuō)：“我已經(jīng)學(xué)會(huì)了寫(xiě)字，不用先生再教了.”于是，財(cái)主就把教書(shū)先生給辭退了.

一天，財(cái)主要邀請(qǐng)一位姓萬(wàn)的朋友，叫兒子寫(xiě)張請(qǐng)?zhí)?財(cái)主的兒子怎么寫(xiě)的?推理已知判斷前提新的判斷結(jié)論合情推理——?dú)w納推理銅能導(dǎo)電鋁能導(dǎo)電金能導(dǎo)電銀能導(dǎo)電一切金屬都能導(dǎo)電.三角形內(nèi)角和為凸四邊形內(nèi)角和為凸五邊形內(nèi)角和為

凸n邊形內(nèi)角和為甲、乙、丙、丁四所高中學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)是嚴(yán)肅枯燥的。全市高中生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥的.第一個(gè)數(shù)為2第二個(gè)數(shù)為4第三個(gè)數(shù)為6第四個(gè)數(shù)為8第n個(gè)數(shù)為2n.部分個(gè)別整體一般歸納推理

由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征,推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征,或者由個(gè)別事實(shí)概括出一般性的結(jié)論,這樣的推理稱為歸納推理(簡(jiǎn)稱歸納).分組討論

你能舉出歸納推理的例子嗎?歸納推理的一般模式:S1具有P,S2具有P,……Sn具有P,(S1,S2,…,Sn是A類事物的對(duì)象）所以A類事物具有P

每幅地圖可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的相鄰區(qū)域著上不同色.

四色猜想

1852年，英國(guó)人弗南西斯·格思里為地圖著色時(shí)，發(fā)現(xiàn)了四色猜想.

1976年，美國(guó)數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯在兩臺(tái)計(jì)算機(jī)上，用了1200個(gè)小時(shí)，完成了四色猜想的證明.觀察下列等式3+7=10，3+17=20，13+17=30，歸納出一個(gè)規(guī)律：偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù)

通過(guò)更多特例的檢驗(yàn),從6開(kāi)始,沒(méi)有出現(xiàn)反例.大膽猜想:

任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都等于兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)的和.哥德巴赫猜想10=3+7，20=3+17，30=13+17.陳氏定理1920年，挪威的布朗證明了"9+9"。1924年，德國(guó)的拉特馬赫證明了"7+7"。1932年，英國(guó)的埃斯特曼證明了"6+6"。1937年，意大利的蕾西先后證明了"5+7","4+9","3+15"和"2+366"。1938年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃證明了"5+5"。1940年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃證明了"4+4"。1948年，匈牙利的瑞尼證明了“1+c”，其中c是一很大的自然數(shù)。1956年，中國(guó)的王元證明了"3+4"。稍后證明了"3+3"和"2+3"。1962年，中國(guó)的潘承洞和蘇聯(lián)的巴爾巴恩證明了"1+5"，中國(guó)的王元證明了"1+4"。1965年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃和小維諾格拉多夫，及意大利的朋比利證明了"1+3"。1966年，中國(guó)的陳景潤(rùn)證明了"1+2"牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力門(mén)捷列夫發(fā)現(xiàn)元素周期律應(yīng)用歸納推理可以發(fā)現(xiàn)新事實(shí),獲得新結(jié)論!歸納推理是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑!歌德巴赫猜想四色定理猜想：費(fèi)馬猜想后來(lái)人們發(fā)現(xiàn)都是合數(shù).實(shí)驗(yàn)觀察大膽猜想檢驗(yàn)猜想歸納推理的一般步驟例1.觀察：1＝121+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52……你能根據(jù)上述事實(shí)得出怎樣的結(jié)論？★歸納推理★數(shù)列2,5,11,20,x,47…中的x等于(

)A.28B.32

C.33

D.27B【即時(shí)訓(xùn)練】例2:已知數(shù)列{an}的第1項(xiàng)a1=1且(n=1,2,3…),試歸納出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.★歸納推理★練習(xí)1：＞＞＞＞＞……則當(dāng)n為時(shí)，有如圖有三根針和套在一根針上的若干金屬片.按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.1.每次只能移動(dòng)1個(gè)金屬片;2.較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.試推測(cè);把n個(gè)金屬片從1號(hào)針移到3號(hào)針,最少需要移動(dòng)多少次?解;設(shè)an表示移動(dòng)n塊金屬片時(shí)的移動(dòng)次數(shù).當(dāng)n=1時(shí),a1=1當(dāng)n=2時(shí),a2=3123練習(xí)2：當(dāng)n=1時(shí),a1=1當(dāng)n=2時(shí),a2=3解;設(shè)an表示移動(dòng)n塊金屬片時(shí)的移動(dòng)次數(shù).當(dāng)n=3時(shí),a3=7當(dāng)n=4時(shí),a4=15猜想an=2n-1123如圖為一串白黑相間排列的珠子,按這種規(guī)律往下排起來(lái),那么第36顆珠子應(yīng)是什么顏色(

)A.白色B.黑色C.白色可能性大D.黑色可能性大A【變式練習(xí)】例4:數(shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù)F、頂點(diǎn)數(shù)V和棱數(shù)E,然后用歸納法推理得出它們之間的關(guān)系.★歸納推理★多面體面數(shù)(F)頂點(diǎn)數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱錐立方體正八面體五棱柱截角正方體尖頂塔464556598★歸納推理★多面體面數(shù)(F)頂點(diǎn)數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱錐立方體正八面體五棱柱截角正方體