2023學(xué)年完整公開課版合情推理

合情推理——歸納推理1、有一小販在賣一籃楊梅，我先嘗了一個，覺得甜，又嘗了一個，也是甜的，再嘗了一個，還是甜的，所以我覺得:這一籃楊梅都是甜的。2、從前有個財主，想教兒子識字，請來一位教書先生.先生把著學(xué)生的筆桿兒，寫一橫，告訴是個“一”字；寫兩橫，告訴是個“二”字；寫三橫，告訴是個“三”字.學(xué)到這里，兒子就告訴父親說：“我已經(jīng)學(xué)會了寫字，不用先生再教了.”于是，財主就把教書先生給辭退了.

一天，財主要邀請一位姓萬的朋友，叫兒子寫張請?zhí)?財主的兒子怎么寫的?推理已知判斷前提新的判斷結(jié)論合情推理——歸納推理銅能導(dǎo)電鋁能導(dǎo)電金能導(dǎo)電銀能導(dǎo)電一切金屬都能導(dǎo)電.三角形內(nèi)角和為凸四邊形內(nèi)角和為凸五邊形內(nèi)角和為

凸n邊形內(nèi)角和為甲、乙、丙、丁四所高中學(xué)生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)是嚴(yán)肅枯燥的。全市高中生普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)是枯燥的.第一個數(shù)為2第二個數(shù)為4第三個數(shù)為6第四個數(shù)為8第n個數(shù)為2n.部分個別整體一般歸納推理

由某類事物的部分對象具有某些特征,推出該類事物的全部對象都具有這些特征,或者由個別事實概括出一般性的結(jié)論,這樣的推理稱為歸納推理(簡稱歸納).分組討論

你能舉出歸納推理的例子嗎?歸納推理的一般模式:S1具有P,S2具有P,……Sn具有P,(S1,S2,…,Sn是A類事物的對象）所以A類事物具有P

每幅地圖可以用四種顏色著色，使得有共同邊界的相鄰區(qū)域著上不同色.

四色猜想

1852年，英國人弗南西斯·格思里為地圖著色時，發(fā)現(xiàn)了四色猜想.

1976年，美國數(shù)學(xué)家阿佩爾與哈肯在兩臺計算機上，用了1200個小時，完成了四色猜想的證明.觀察下列等式3+7=10，3+17=20，13+17=30，歸納出一個規(guī)律：偶數(shù)=奇質(zhì)數(shù)+奇質(zhì)數(shù)

通過更多特例的檢驗,從6開始,沒有出現(xiàn)反例.大膽猜想:

任何一個不小于6的偶數(shù)都等于兩個奇質(zhì)數(shù)的和.哥德巴赫猜想10=3+7，20=3+17，30=13+17.陳氏定理1920年，挪威的布朗證明了"9+9"。1924年，德國的拉特馬赫證明了"7+7"。1932年，英國的埃斯特曼證明了"6+6"。1937年，意大利的蕾西先后證明了"5+7","4+9","3+15"和"2+366"。1938年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃證明了"5+5"。1940年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃證明了"4+4"。1948年，匈牙利的瑞尼證明了“1+c”，其中c是一很大的自然數(shù)。1956年，中國的王元證明了"3+4"。稍后證明了"3+3"和"2+3"。1962年，中國的潘承洞和蘇聯(lián)的巴爾巴恩證明了"1+5"，中國的王元證明了"1+4"。1965年，蘇聯(lián)的布赫夕太勃和小維諾格拉多夫，及意大利的朋比利證明了"1+3"。1966年，中國的陳景潤證明了"1+2"牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力門捷列夫發(fā)現(xiàn)元素周期律應(yīng)用歸納推理可以發(fā)現(xiàn)新事實,獲得新結(jié)論!歸納推理是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的重要途徑!歌德巴赫猜想四色定理猜想：費馬猜想后來人們發(fā)現(xiàn)都是合數(shù).實驗觀察大膽猜想檢驗猜想歸納推理的一般步驟例1.觀察：1＝121+3＝4＝221+3+5＝9＝321+3+5+7＝16＝421+3+5+7+9＝25＝52……你能根據(jù)上述事實得出怎樣的結(jié)論？★歸納推理★數(shù)列2,5,11,20,x,47…中的x等于(

)A.28B.32

C.33

D.27B【即時訓(xùn)練】例2:已知數(shù)列{an}的第1項a1=1且(n=1,2,3…),試歸納出這個數(shù)列的通項公式.★歸納推理★練習(xí)1：＞＞＞＞＞……則當(dāng)n為時，有如圖有三根針和套在一根針上的若干金屬片.按下列規(guī)則,把金屬片從一根針上全部移到另一根針上.1.每次只能移動1個金屬片;2.較大的金屬片不能放在較小的金屬片上面.試推測;把n個金屬片從1號針移到3號針,最少需要移動多少次?解;設(shè)an表示移動n塊金屬片時的移動次數(shù).當(dāng)n=1時,a1=1當(dāng)n=2時,a2=3123練習(xí)2：當(dāng)n=1時,a1=1當(dāng)n=2時,a2=3解;設(shè)an表示移動n塊金屬片時的移動次數(shù).當(dāng)n=3時,a3=7當(dāng)n=4時,a4=15猜想an=2n-1123如圖為一串白黑相間排列的珠子,按這種規(guī)律往下排起來,那么第36顆珠子應(yīng)是什么顏色(

)A.白色B.黑色C.白色可能性大D.黑色可能性大A【變式練習(xí)】例4:數(shù)一數(shù)圖中的凸多面體的面數(shù)F、頂點數(shù)V和棱數(shù)E,然后用歸納法推理得出它們之間的關(guān)系.★歸納推理★多面體面數(shù)(F)頂點數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱錐立方體正八面體五棱柱截角正方體尖頂塔464556598★歸納推理★多面體面數(shù)(F)頂點數(shù)(V)棱數(shù)(E)三棱錐四棱錐三棱柱五棱錐立方體正八面體五棱柱截角正方體