數學系列講座課件-數學名人系列

數學讓我更自在

一位籍籍無名的投稿者，一篇只有幾位頂級數學家可能看懂的論文，一道200多年無解的數學難題，2013年，擺在世界數學頂級期刊《數學年刊》（AnnalsofMathematics）的編輯們面前的，就是這樣一個令人匪夷所思的狀況。

然而，這篇關于“孿生素數猜想”的論文以極快的速度被證實是經得起檢驗的，而后，這位此前名不見經傳的作者更是以傳奇的故事，席卷了世界各大媒體。一時間，張益唐這個名字，國際數學界和科學界里盡人皆知.使學生掌握點斜式方程及其應用，掌握斜截式方程及其應用，知道什么是直線在y軸上的截距。教學重點：點斜式方程、斜截式方程及其應用。教學難點：斜截式方程的幾何意義。使學生掌握點斜式方程及其應用，掌握斜截式方程及其應用，知道什么是直線在y軸上的截距。教學重點：點斜式方程、斜截式方程及其應用。教學難點：斜截式方程的幾何意義。使學生掌握點斜式方程及其應用，掌握斜截式方程及其應用，知道什么是直線在y軸上的截距。教學重點：點斜式方程、斜截式方程及其應用。教學難點：斜截式方程的幾何意義。

早年北大數學系中的佼佼者，普度大學中的博士生涯，都一一證實他并非毫無由來的“民科”，而是受過系統(tǒng)而嚴密訓練的數學家。而藏匿于市井餐館中的打工經歷和蟄伏于一所普通大學中的教學生涯，則一一拼湊出這位數學家成名之前令人感喟的故事。沒有人會如此長時間只做自己想做的事和淡定地面對自己平凡的境遇，也就沒有人能像他那樣一夜之間成為傳奇。

在中國科學院數學與系統(tǒng)科學研究院的辦公樓里，低調地掛著一個牌子，上面寫著“張益唐”三個字。一間不大的辦公室里，除了辦公桌、椅子、沙發(fā)，空空如也的文件柜，就是辦公桌上幾張寫著數學公式的白紙，一支筆，一臺沒有連著電腦的打印機和一本《王元論哥德巴赫猜想》，書桌旁邊薄薄一本單行本論文——果然便是3年前的那一篇《第一個無窮組素數成對出現的證明》。2016年10月15日，在北京大學舉行的求是頒獎典禮上，張益唐獲得了2016年的“求是杰出科學獎”，楊振寧親自用簡潔的語言解釋了張益唐所做的工作。采訪人：能用一分鐘時間介紹一下孿生素數猜想的研究嗎？你所做的研究突破性的地方在哪里？張益唐：孿生素數是一對素數，這兩個素數之差為2。比如說，3和5，5和7，11和13。孿生素數猜想是說有無窮多個差為2素數對，現在這個證明還沒有出來。我的證明是說有無窮多個素數對，它們之差不超過一個給定的常數，比如說7000萬，這就是我的工作。采訪人：為什么是7000萬？張益唐：當時我能用到的技巧只能將它定為7000萬，這個數沒有什么特別意義，我隨手一算，算出7000萬，我覺得對我來講是夠了。從無窮大到7000萬，是從無限到有限，從7000萬到246，是從有限到有限。采訪人：：你當時為什么會去研究孿生素數猜想問題的呢？畢竟在你之前已經10多年沒什么人去做相關研究了。張益唐：孿生素數猜想研究本身不會帶來什么實際的效益，仍然是我對于數學本身的興趣。我對這個問題的研究狀況了解得很晚，差不多在2008年的時候才開始感興趣。那時我看到前面三位數學家做的工作，知道他們只剩下最后一步，用他們的話說就是“只差最后一根頭發(fā)絲的距離”，這句話在我的論文里我還專門提到過。但我對問題的切入點沒有受到前人研究的影響，走出了一條新路吧。采訪人：2008年，有一次孿生素數證明的研討會，大家都覺得做不出來，太難了，而你恰好錯過了這樣一次討論。張益唐：是這樣的。在我之前大概有三個數學家在做證明研究，做了十幾年，就差最后一步。也是美國數學研究所就把這些專家都請過來，包括我后來的審稿人。他們一起開了一個星期的會，但是最后結論是完全悲觀的，這個問題目前解決不了。當時我沒參加這個會，也沒參與討論。如果我參加談論，別人都告訴我這個東西是做不出來的，大概我也不會做了。所以，是不是有時候不交流也有不交流的好處（笑）？當然，多數情況下還是交流比較好，但也不能什么東西都靠交流，因為有一些真正突破性的東西，是沒有辦法通過交流得到的。采訪人：2012年7月3日那天，對你來說意味著什么？張益唐：嗯，在那天我獲得了解決那個問題的靈感。我記得那天是美國國慶節(jié)的前一天，我的朋友是一位指揮家，第二天要指揮一場演唱會，我去觀看那場音樂會的排練。朋友家在科羅拉多州，那是美國的半沙漠地帶，夏天又干又熱，經?？梢钥吹接行┞箷r常來他后院那些杏樹下乘涼。那天，排練開始前，我去那里等那些鹿。沒看到鹿，我就在那來回轉?？赡苁前雮€小時，也可能只有二十分鐘，我大約從三個方向向那個問題逼近，突然發(fā)現了一條路可以將那三條路連接起來的。在那一刻，我大約已經知道我可以把問題解決掉了，之后我花了幾個月時間來補充一些細節(jié)。采訪人：如果那天鹿來了，您的靈感還會來嗎？張益唐：鹿來了，很可能真想不出來。采訪人：你注定即使它那天不來，之后也會來嗎？張益唐：我覺得這個靈感之后還是會來的，但我不敢說具體什么時候。采訪人：那個時候你已經58歲了。張益唐：是。有人問我如果做不出去成績會怎么，我覺得那其實也沒什么，我對生活的要求可能沒有那么多。與其說我堅強，不如說我淡定。采訪人：你覺得數學家的直覺是一種什么樣的狀態(tài)呢？是非常自信自己可以解決這個問題還是一直在思索問題？張益唐：應該說是后者，我一直在不停地思索這個問題。如果沒有長時間的積累的話，我覺得直覺是一句空話。采訪人：如何能去培養(yǎng)這種直覺呢？張益唐：思考一個問題，從它最原始的形式出發(fā)，不要滿足于別人已經做到的程度。如果你一步走不下去，還可以往回退。哪怕你用自己的方式把別人走過的路再走一遍，你可能也會有不同的收獲。還有就是要保持思考，要能和別人想得不太一樣，有一點自己的新意，不要迷信權威，要有能夠比別人做得更好的自信。另外，不要輕易放棄。采訪人：你今后的研究方向仍然是數論嗎？張益唐：仍然是數論，因為人生有限，我大概也沒時間做別的了。數論里面有很多問題，可以繼續(xù)去做，我希望我還能再做一點。以解析數論來說，雖然現在我們掌握了很多這方面的技巧，但是系統(tǒng)性還不夠。其中也有我獨創(chuàng)的一些技巧，但是應用起來是有界的，我想繼續(xù)我發(fā)展的一些技巧，讓它更加一般化。做數論這方面的研究其實不可能有完整的時間表的，也不可能發(fā)表太多的論文，因為它的難度太大。從我的感覺來說，只要是有意義的問題，如果想去做出研究成果是很不容易的。采訪人：哈代曾經說他的數學沒有任何用途，你覺得這種無用性是值得驕傲的事情嗎？張益唐：對，我也說過類似的話，我做的數論研究是沒有任何用處的，至少在目前來說它還沒有實際的用途。你要說這種事情值得驕傲嗎？我覺得也沒什么驕傲的。采訪人：數學對于你來說，魅力體現在哪呢？張益唐：數學是很美的，數論可能是其中最美的一種。數學它離我們很近，一個聰明的小學生都能理解的問題，但是它的證明是如此之困難，需要用到那么多數學領域里不同的方法、工具。這種反差本身就是數學美的一種體現。我這些年不斷思考數論的問題，可能是對于這種美的事物的一種追求。同時這些頂級的數論問題，就像橫在人類智力面前的一個橫桿，看你能不能跳過去。這種挑戰(zhàn)也是一種美