北師大版數(shù)學八年級下冊3.1 圖形的平移（第1課時） 教學設計（含教學反思）

北師大版數(shù)學八年級下冊《3.1圖形的平移（第1課時）》教學設計課題名3.1圖形的平移（第1課時）教學目標1、認識平移、理解平移的基本內(nèi)涵；理解平移前后兩個圖形對應點連線平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等的性質(zhì)．2、通過探究式的學習，培養(yǎng)學生的歸納總結與猜想的數(shù)學能力，培養(yǎng)學生的逆向思維能力．通過知識的拓展，培養(yǎng)學生的分析問題與解決問題的能力．3、經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，經(jīng)歷探索圖形平移的基本性質(zhì)的過程以及與他人合作交流的過程，進一步發(fā)展空間觀念，增強審美意識．教學重點探究平移變換的基本要素，畫簡單圖形的平移圖教學難點決定平移的兩個主要因素教學方法任務驅動的小組合作教學教學準備多媒體課件、三角板、計算器等教學過程一、創(chuàng)設問題情境，引入新課通過多媒體展示現(xiàn)實生活中平移的具體實例，展示畫面：天上飛著的飛機提出問題：仔細觀察圖片中的運動主體，你能找到它們的共同特征嗎？學生討論歸納.平移前后兩個物體的形狀和大小沒有改變，位置發(fā)生了改變。（引出本課課題）二、合作學習，自主探究(一)探求平移的定義根據(jù)上述分析，你能說明什么樣的圖形運動稱為平移？教師引導學生從語句的主謂分析來看待以上幾個句子，讓學生自己總結平移的概念：（主語――狀語――謂語）“一個物體沿著某個方向移動一定的距離”在學生發(fā)現(xiàn)和歸納的基礎上板書：平移定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。注意：平移三要素：幾何圖形——運動方向——運動距離（二）探究平移的性質(zhì)用多媒體演示圖形的平移過程，讓學生通過對圖形平移現(xiàn)象的觀察，探索其中的性質(zhì).同學們通過剛才的觀察，總結出一個結論，即：“圖形的位置改變了，但形狀和大小沒有改變”.現(xiàn)在我們一起來探索：平移前后對應點、對應線段以及對應角之間在做怎樣的變化1、找一找如圖△ABC經(jīng)過平移得到△DEF，點A，B，C分別平移到了點D，E，F(xiàn).點A與點D是一組對應點，線段AB與線段DE是一組對應線段，∠BAC與∠EDF是一組對應角．對應點：點B與點___對應；點C與點___對應.對應線段：線段AC與線段___對應；線段BC與線段____對應.對應角：∠ACB與∠____對應；∠ABC與∠____對應.學生自主完成任務.2、做一做將圖3-2所示的四邊形硬紙片按某一方向平移一定距離．圖3-3畫出了平移前的四邊形ABCD和平移后的四邊形EFGH．（1）在圖中任意選一組對應線段，這兩條線段之間有怎樣的關系？（2）在圖中任意選一組對應角，這兩個角之間有怎樣的關系？（3）線段AE，BF，CG，DH分別是對應點所連成的線段，它們之間有怎樣的關系？學生分組討論，共同探討平移的性質(zhì).討論分析：①變換前后對應點的連線平行且相等：平移變換是圖形的每一個點的變換，一個圖形沿某個方向移動一定距離，那么每一個點也沿著這個放向移動一定距離，所以對應點的連線平行且相等。②變換前后的圖形全等：平移變換是由一個圖形沿著某個方向移動一定距離，所以平移前后的圖形是全等的。③變換前后對應角相等。④變換前后對應線段平行且相等。學生歸納總結，教師板書平移的性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等.(三)例題講解例1、如圖，經(jīng)過平移，△ABC的頂點A移到了點D．（1）指出平移的方向和平移的距離；（2）畫出平移后的三角形．學生觀察、思考、相互討論，然后叫學生回答(1).讓一名學生上黑板上畫出（2）解：(1)如圖，連接AD，平移的方向是：點A到點D的方向，平移的距離是：線段AD的長度．(2)如圖，過點B，C分別作線段BE，CF,使得它們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形．提出問題：想一想：你還有畫△DEF的其他方法嗎？與同伴交流．學生討論回答如下：①過點D分別作出與AB、AC平行且相等的線段DE、DF，連接EF，則△DEF就是所要求作的三角形．②過點B作BE∥AD且BE=AD，然后分別以D、E為圓心，以線段AC、BC的長為半徑畫弧，兩弧交于F點，連結EF、DF，則△DEF就是所要求作的三角形．同學們找到了“△ABC平移后的圖形△DEF的其他作法”．很好，現(xiàn)在大家來想一想，分組討論．確定一個圖形平移后的位置，除需要原來的位置外，還需要什么條件？學生討論回答：確定一個圖形平移后的位置，除需要原來的位置外，還需要平移的距離；還需要方向，要弄清一個圖形是往左平移還是往右平移，是往上平移，還是往下平移．師生共同歸納總結：確定一個圖形平移后的位置的條件：1）圖形原來所在的位置．2）圖形平移的方向．3）圖形平移的距離．三、鞏固運用、深化拓展1、下列運動形式是平移嗎？(1)電梯里人的升降；(2)鐘表上指針的運動；(3)體操運動員在單杠上的轉動；(4)出膛的子彈沿著水平直線的運動；(5)電風扇葉片的轉動；(6)傳送帶上的電視機(7)飛機起飛前在直線跑道上滑動.2、填空(1)將線段AB向右平移3cm得到線段CD，如果AB=5cm，則CD=cm.(2)將面積為30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，則△MNP是___三角形，它的面積是cm2.(3)△DEF是由△ABC平移得到的：點A的對應點是___；AB的對應線段是___；∠B的對應角是______；平移的方向是_______________；平移的距離______________.3、如圖△AOB的邊長為6cm的等邊三角形，能由△AOB的平移而得的圖形有幾個？說出平移的方向和距離以及對應點對應邊.四、本課小結：本節(jié)課我們通過具體的實例，認識了平移，理解了平移的基本內(nèi)涵，并探索了平移的基本性質(zhì)：1．平移不改變圖形的大小