北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊3.1 圖形的平移（第1課時） 教學(xué)設(shè)計（含教學(xué)反思）

北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊《3.1圖形的平移（第1課時）》教學(xué)設(shè)計課題名3.1圖形的平移（第1課時）教學(xué)目標(biāo)1、認(rèn)識平移、理解平移的基本內(nèi)涵；理解平移前后兩個圖形對應(yīng)點連線平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等的性質(zhì)．2、通過探究式的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)與猜想的數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力．通過知識的拓展，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題與解決問題的能力．3、經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，經(jīng)歷探索圖形平移的基本性質(zhì)的過程以及與他人合作交流的過程，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念，增強(qiáng)審美意識．教學(xué)重點探究平移變換的基本要素，畫簡單圖形的平移圖教學(xué)難點決定平移的兩個主要因素教學(xué)方法任務(wù)驅(qū)動的小組合作教學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、三角板、計算器等教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課通過多媒體展示現(xiàn)實生活中平移的具體實例，展示畫面：天上飛著的飛機(jī)提出問題：仔細(xì)觀察圖片中的運動主體，你能找到它們的共同特征嗎？學(xué)生討論歸納.平移前后兩個物體的形狀和大小沒有改變，位置發(fā)生了改變。（引出本課課題）二、合作學(xué)習(xí)，自主探究(一)探求平移的定義根據(jù)上述分析，你能說明什么樣的圖形運動稱為平移？教師引導(dǎo)學(xué)生從語句的主謂分析來看待以上幾個句子，讓學(xué)生自己總結(jié)平移的概念：（主語――狀語――謂語）“一個物體沿著某個方向移動一定的距離”在學(xué)生發(fā)現(xiàn)和歸納的基礎(chǔ)上板書：平移定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。注意：平移三要素：幾何圖形——運動方向——運動距離（二）探究平移的性質(zhì)用多媒體演示圖形的平移過程，讓學(xué)生通過對圖形平移現(xiàn)象的觀察，探索其中的性質(zhì).同學(xué)們通過剛才的觀察，總結(jié)出一個結(jié)論，即：“圖形的位置改變了，但形狀和大小沒有改變”.現(xiàn)在我們一起來探索：平移前后對應(yīng)點、對應(yīng)線段以及對應(yīng)角之間在做怎樣的變化1、找一找如圖△ABC經(jīng)過平移得到△DEF，點A，B，C分別平移到了點D，E，F(xiàn).點A與點D是一組對應(yīng)點，線段AB與線段DE是一組對應(yīng)線段，∠BAC與∠EDF是一組對應(yīng)角．對應(yīng)點：點B與點___對應(yīng)；點C與點___對應(yīng).對應(yīng)線段：線段AC與線段___對應(yīng)；線段BC與線段____對應(yīng).對應(yīng)角：∠ACB與∠____對應(yīng)；∠ABC與∠____對應(yīng).學(xué)生自主完成任務(wù).2、做一做將圖3-2所示的四邊形硬紙片按某一方向平移一定距離．圖3-3畫出了平移前的四邊形ABCD和平移后的四邊形EFGH．（1）在圖中任意選一組對應(yīng)線段，這兩條線段之間有怎樣的關(guān)系？（2）在圖中任意選一組對應(yīng)角，這兩個角之間有怎樣的關(guān)系？（3）線段AE，BF，CG，DH分別是對應(yīng)點所連成的線段，它們之間有怎樣的關(guān)系？學(xué)生分組討論，共同探討平移的性質(zhì).討論分析：①變換前后對應(yīng)點的連線平行且相等：平移變換是圖形的每一個點的變換，一個圖形沿某個方向移動一定距離，那么每一個點也沿著這個放向移動一定距離，所以對應(yīng)點的連線平行且相等。②變換前后的圖形全等：平移變換是由一個圖形沿著某個方向移動一定距離，所以平移前后的圖形是全等的。③變換前后對應(yīng)角相等。④變換前后對應(yīng)線段平行且相等。學(xué)生歸納總結(jié)，教師板書平移的性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等.(三)例題講解例1、如圖，經(jīng)過平移，△ABC的頂點A移到了點D．（1）指出平移的方向和平移的距離；（2）畫出平移后的三角形．學(xué)生觀察、思考、相互討論，然后叫學(xué)生回答(1).讓一名學(xué)生上黑板上畫出（2）解：(1)如圖，連接AD，平移的方向是：點A到點D的方向，平移的距離是：線段AD的長度．(2)如圖，過點B，C分別作線段BE，CF,使得它們與線段AD平行且相等，連接DE，DF，EF，△DEF就是△ABC平移后的圖形．提出問題：想一想：你還有畫△DEF的其他方法嗎？與同伴交流．學(xué)生討論回答如下：①過點D分別作出與AB、AC平行且相等的線段DE、DF，連接EF，則△DEF就是所要求作的三角形．②過點B作BE∥AD且BE=AD，然后分別以D、E為圓心，以線段AC、BC的長為半徑畫弧，兩弧交于F點，連結(jié)EF、DF，則△DEF就是所要求作的三角形．同學(xué)們找到了“△ABC平移后的圖形△DEF的其他作法”．很好，現(xiàn)在大家來想一想，分組討論．確定一個圖形平移后的位置，除需要原來的位置外，還需要什么條件？學(xué)生討論回答：確定一個圖形平移后的位置，除需要原來的位置外，還需要平移的距離；還需要方向，要弄清一個圖形是往左平移還是往右平移，是往上平移，還是往下平移．師生共同歸納總結(jié)：確定一個圖形平移后的位置的條件：1）圖形原來所在的位置．2）圖形平移的方向．3）圖形平移的距離．三、鞏固運用、深化拓展1、下列運動形式是平移嗎？(1)電梯里人的升降；(2)鐘表上指針的運動；(3)體操運動員在單杠上的轉(zhuǎn)動；(4)出膛的子彈沿著水平直線的運動；(5)電風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動；(6)傳送帶上的電視機(jī)(7)飛機(jī)起飛前在直線跑道上滑動.2、填空(1)將線段AB向右平移3cm得到線段CD，如果AB=5cm，則CD=cm.(2)將面積為30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，則△MNP是___三角形，它的面積是cm2.(3)△DEF是由△ABC平移得到的：點A的對應(yīng)點是___；AB的對應(yīng)線段是___；∠B的對應(yīng)角是______；平移的方向是_______________；平移的距離______________.3、如圖△AOB的邊長為6cm的等邊三角形，能由△AOB的平移而得的圖形有幾個？說出平移的方向和距離以及對應(yīng)點對應(yīng)邊.四、本課小結(jié)：本節(jié)課我們通過具體的實例，認(rèn)識了平移，理解了平移的基本內(nèi)涵，并探索了平移的基本性質(zhì)：1．平移不改變圖形的大小