北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊2.1 不等關(guān)系 教學(xué)設(shè)計(jì)（含教學(xué)反思）

北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊《2.1不等關(guān)系》教學(xué)設(shè)計(jì)課題名2.1不等關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1.認(rèn)識生活中的不等關(guān)系,理解不等式的概念，并能用不等式表示不等關(guān)系,體會(huì)數(shù)學(xué)模型思想.2.通過由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號意識教學(xué)重點(diǎn)通過探究實(shí)際問題中的不等式關(guān)系，認(rèn)識不等式教學(xué)難點(diǎn)找出實(shí)際問題中的不等關(guān)系，并列出不等式教學(xué)方法任務(wù)驅(qū)動(dòng)的小組合作教學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、三角板、計(jì)算器等教學(xué)過程如圖，用兩根長度均為lcm的繩子分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓.（1）如果要使正方形的面積不大于25cm2，那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（2）如果要使圓的面積不小于100cm2，那么繩長l應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？（3）當(dāng)l=8時(shí)，正方形和圓的面積哪個(gè)大？l=12呢？改變l的取值再試一試，由此你能得到什么猜想？解:(1)∵正方形的周長為l∴邊長為14∴(14)2≤∴0≤l≤20（2）設(shè)半徑為r∵2πr=l∴r=∵π∴0≤1≤20（3）當(dāng)l=8cm時(shí)，正方形的面積為8216=4（cm圓的面積為824π≈∴4＜5.1∴此時(shí)圓的面積要大當(dāng)l=12cm時(shí)，正方形的面積為9cm2,圓的面積為11.5cm2，∴此時(shí)圓的面積要大歸納總結(jié)：我們可以猜想，用長度均為l的兩根繩子分別圍成一個(gè)正方形和圓，無論l取何值，圓的面積總大于正方形的面積，即l做一做(1)鐵路部門對隨身攜帶的行李有如下規(guī)定：每件行李的長、寬、高之和不得超過160cm.設(shè)行李的長、寬、高分別為acm,bcm,ccm,請你列出行李的長、寬、高滿足的關(guān)系式.解：根據(jù)題意可得：a+b+c≤160.(2)通過測量一棵樹的樹圍（樹干的周長）可以估算出它的樹齡.通常規(guī)定以樹干離地面1.5m的地方為測量部位.某樹栽種時(shí)的樹圍為6cm，在一定生長期內(nèi)每年增加約3cm，設(shè)經(jīng)過x年后這棵樹的樹圍超過30cm，請你列出x滿足的關(guān)系式.解：根據(jù)題意可得：6+3x>30議一議：觀察由上述問題得到的關(guān)系式：l2左右不相等歸納總結(jié)：一般地，用符號“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）連接的式子叫做不等式.常用的不等符號有下面5種：典例精析例、判斷下列式子是不是不等式：（1）-3>0；（2）4x+3y<0；（3）x=3；（4）x2+xy+y2；（5）x+2>y+5.解：（1）（2）（5）是不等式；（4）不是不等式.歸納總結(jié)：一個(gè)式子是不等式，要把握兩點(diǎn)：一是含有不等號，二是表示不等關(guān)系，而與不等式是否成立無關(guān)．課后作業(yè)教材“習(xí)題2.1”中第1、2、3題教學(xué)反思本節(jié)課充分通過學(xué)生舉例和老師的選例，讓學(xué)生體會(huì)在現(xiàn)實(shí)生活中除了存在許多等量關(guān)系外，更多的是不等關(guān)系的存在，并通過感受生活中的大量不等關(guān)系，初步體會(huì)不等式是刻畫量與量之間關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型.經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號感與數(shù)學(xué)化的能力.在教學(xué)中，要充分相信學(xué)生的潛力