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文檔簡介

第二單元

正弦型函數(shù)2.4.1

正弦定理情境引入概念形成例題分析鞏固練習(xí)小結(jié)作業(yè)情境引入某林場為了及時發(fā)現(xiàn)火情，設(shè)立了兩個觀測點A和B。某日兩個觀測點的林場人員都觀測到C處出現(xiàn)火情，在A處觀測到火情發(fā)生在北偏西40°方向，而在B處觀測到火情在北偏西60°方向。已知B在A的正東方向10km處。如圖所示，如何確定火場分別距A及B多遠呢？概念形成問題1.初中時，我們已學(xué)習(xí)了銳角三角比的意義，銳角A,B的正弦是如何定義的呢？在Rt△ABC中，∠C=90°，銳角A，B的正弦：由上兩式可求得即概念形成因為所以上式結(jié)構(gòu)獨特，是在Rt△ABC中得出的，若Rt△ABC不是直角三角形，上述結(jié)論是否還成立呢？我們再看一些特殊角的三角形的例子：概念形成在等邊△ABC中，概念形成如圖，在△ABC中，過點A作AD⊥BC，垂足D在BC邊上.易得，又因為所以概念形成請同學(xué)們思考，對任意三角形，這個定理是否都成立呢？對任意△ABC

，我們分別a,b,c用表示邊BC,AC,AB，用A,B,C表示∠BAC,∠ABC,∠ACB。當(dāng)△ABC為銳角三角形時，如圖所示，設(shè)CD為AB邊上的高。根據(jù)三角函數(shù)的定義，得概念形成即所以同理所以概念形成當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，同理上式依然成立。因此，我們得出正弦定理利用正弦定理解三角形，主要適用于以下兩種情形：（1）已知兩角和一邊，求其余兩邊與第三個角；（2）已知兩邊和其中一邊的對角，求其余兩角與第三邊。教師借助GGB軟件演示。概念形成在三角形中，根據(jù)任意三角形的已知邊、角，計算未知邊、角的過程，叫做解三角形。例題分析例1.

例題分析例2..

例題分析例3.將情境問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題：鞏固練習(xí)本節(jié)課

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