7-3直線平面平行的判定及性質(zhì)學(xué)案高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

高三年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)學(xué)練案（第31期）編寫(xiě)人：王老師審查人：田老師使用日期：2023.1273直線、平面平行的判定及性質(zhì)自主復(fù)習(xí)【查】【必備知識(shí)】1.線面平行的判定定理和性質(zhì)定理文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言判定定理(簡(jiǎn)記為“平行?平行”)性質(zhì)定理(簡(jiǎn)記為“平行?平行”)文字語(yǔ)言圖形語(yǔ)言符號(hào)語(yǔ)言判定定理(簡(jiǎn)記為“平行?平行”)性質(zhì)定理(簡(jiǎn)記為“平行?平行”)師生研學(xué)【研】[考點(diǎn)分類(lèi)突破]考點(diǎn)一線面平行的判定與性質(zhì)【例11】如圖，已知四棱錐的底面是直角梯形，，，為側(cè)棱的中點(diǎn)，求證：平面【例12】如圖，在四棱錐中，底面，底面是直角梯形，，，，是上的點(diǎn)．若平面，求的值；歸納總結(jié)：解決線面平行問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)(1)利用判定定理判定直線與平面平行，關(guān)鍵是找出平面內(nèi)與已知直線平行的直線．可先直觀判斷平面內(nèi)是否已有，若沒(méi)有，則需作出該直線，?？紤]作三角形的中位線、平行四邊形的對(duì)邊或過(guò)已知直線作一平面找其交線。(2)線面平行的性質(zhì)定理是空間圖形中產(chǎn)生線線平行的主要途徑，可以實(shí)現(xiàn)與線線平行的轉(zhuǎn)化，尤其是在截面圖的畫(huà)法中，常用來(lái)確定交線的位置，對(duì)于最值問(wèn)題常用函數(shù)思想來(lái)解決?！揪毩?xí)11】如圖，在四棱錐中，已知平面平面，，，，是等邊的中線.證明：平面.【練習(xí)12】長(zhǎng)方體的底面是正方形，，分別是側(cè)棱，上的動(dòng)點(diǎn)，，在棱上，且.若平面，則_________.考點(diǎn)二平面與平面平行的判定與性質(zhì)【例21】如圖，在棱長(zhǎng)為的正方體中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，且，是的中點(diǎn)．求證：平面平面．【例22】四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的菱形，，底面，，，分別是，的中點(diǎn)．已知，若平面平面，求的值；歸納總結(jié)：證明面面平行的方法：(1)面面平行的定義；（2）面面平行的判定定理；（3）垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行?！揪毩?xí)21】在三棱柱中，（1）若分別是的中點(diǎn)，求證：平面平面.（2）若點(diǎn)分別是上的點(diǎn)，且平面平面，試求的值． 例31圖考點(diǎn)三平行關(guān)系的綜合應(yīng)用【例31】如圖所示正四棱錐，，P為側(cè)棱上的點(diǎn)．且，(1)求正四棱錐的表面積；(2)側(cè)棱上是否存在一點(diǎn)E，使得平面．若存在，求的值；若不存在，試說(shuō)明理由．歸納總結(jié)：關(guān)鍵是理清各類(lèi)平行及其內(nèi)在聯(lián)系，掌握平行的判定定理和性質(zhì)定理的條件，結(jié)合題意構(gòu)造圖形，通過(guò)圖形分析判定．同時(shí)也要注意一些常見(jiàn)結(jié)論，如垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行等．【練習(xí)31】如圖所示正四棱錐，，P為側(cè)棱，側(cè)棱上是否存在一點(diǎn)，使得∥平面.若存在，求的值；若不存在，試說(shuō)明理由.三、提升訓(xùn)練【練】（2023?乙卷）如圖，在三棱錐P﹣ABC中，AB⊥BC，AB＝2，BC＝2，PB＝PC＝，AD＝DO，BP，AP，BC的中點(diǎn)分別為D，E，O，點(diǎn)F在AC上，BF⊥AO．（1）證明：EF∥平面ADO；（2）證明：平面ADO⊥